Subgroups — #17907785

Order 4352.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538804	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763343	—	2	2	no	—
20	#11763343	—	2	2	no	—
21	#11763343	—	2	2	no	—
22	#11763343	—	2	2	no	—
23	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763320	—	2	2	no	—
26	#11763320	—	2	2	no	—
27	#11763320	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#63252	—	2	2	no	—
29	C₄×#63252	—	2	2	no	—
30	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763151	C₂²	1	8	yes	—
42	#11763134	C₂²	1	8	yes	—
43	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763045	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763038	C₂²	1	8	yes	—
48	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762973	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762956	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
57	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587639	—	2	4	no	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	#10587616	—	2	2	no	—
83	#10587616	—	2	2	no	—
84	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587615	—	2	4	no	—
87	#10587615	—	2	4	no	—
88	#10587615	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587612	—	2	2	no	—
96	#10587612	—	2	2	no	—
97	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587610	—	2	2	no	—
99	#10587610	—	2	2	no	—
100	#10587610	—	2	2	no	—
101	#10587610	—	2	2	no	—
102	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587562	—	2	4	no	—
108	#10587562	—	2	4	no	—
109	#10587561	—	2	2	no	—
110	#10587561	—	2	2	no	—
111	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587558	—	2	4	no	—
120	#10587558	—	2	4	no	—
121	#10587558	—	2	4	no	—
122	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
123	#10587556	—	2	2	no	—
124	#10587556	—	2	2	no	—
125	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
145	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
146	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	#63252	—	4	8	no	—
171	#63252	—	4	8	no	—
172	#63252	—	4	8	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	4	no	—
201	#63227	—	2	4	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#63225	—	2	4	no	—
213	#63225	—	2	4	no	—
214	#63225	—	2	4	no	—
215	#63225	—	2	4	no	—
216	#63225	—	2	4	no	—
217	#63225	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₆₈	—	4	4	no	—
222	D₁₃₆	—	4	4	no	—
223	#63219	—	4	8	no	—
224	#60944	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	8	no	—
259	D₆₈	—	4	4	no	—
260	D₆₈	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
264	Dic₃₄	—	2	8	no	—
265	Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	#3444	—	17	2	no	—
271	#3250	—	17	4	no	—
272	#3231	—	17	2	no	—
273	#3228	—	17	2	no	—
274	#3210	—	17	2	no	—
275	#3207	—	17	2	no	—
276	#3191	—	17	4	no	—
277	#3170	—	17	1	no	—
278	#3169	—	17	1	no	—
279	#3167	—	17	2	no	—
280	#3102	—	17	8	no	—
281	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	#533	—	17	2	no	—
306	#533	—	17	2	no	—
307	#533	—	17	2	no	—
308	#532	—	17	2	no	—
309	#532	—	17	2	no	—
310	#532	—	17	2	no	—
311	#529	—	17	4	no	—
312	#529	—	17	4	no	—
313	#529	—	34	2	no	—
314	#529	—	34	2	no	—
315	#529	—	34	2	no	—
316	#529	—	34	2	no	—
317	#525	—	17	4	no	—
318	#525	—	34	2	no	—
319	#525	—	34	2	no	—
320	C₄×#41	—	17	4	no	—
321	C₄×#41	—	34	2	no	—
322	C₄×#41	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#500	—	17	1	no	—
325	#500	—	17	1	no	—
326	#498	—	17	2	no	—
327	#494	—	17	1	no	—
328	#493	—	17	1	no	—
329	#492	—	17	2	no	—
330	#487	—	17	2	no	—
331	#487	—	17	2	no	—
332	#486	—	17	2	no	—
333	#486	—	17	2	no	—
334	#485	—	17	8	no	—
335	#482	—	17	8	no	—
336	#479	—	17	8	no	—
337	#478	—	17	8	no	—
338	#467	—	17	4	no	—
339	#466	—	17	4	no	—
340	#465	—	17	8	no	—
341	#464	—	17	8	no	—
342	#463	—	17	8	no	—
343	#452	—	17	8	no	—
344	#449	—	17	8	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
347	C₄×D₈	—	17	4	no	—
348	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
349	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×#41	—	17	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
369	C₂×D₈	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
375	#127	—	17	2	no	—
376	#126	—	34	4	no	—
377	#126	—	34	4	no	—
378	#125	—	17	4	no	—
379	#125	—	34	2	no	—
380	#125	—	34	2	no	—
381	#124	—	17	4	no	—
382	#124	—	34	2	no	—
383	#124	—	34	2	no	—
384	#123	—	34	4	no	—
385	#123	—	34	4	no	—
386	#123	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
393	#121	—	17	4	no	—
394	#121	—	17	4	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	—	34	2	no	—
397	#121	—	34	2	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#120	—	34	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	17	4	no	—
407	C₄×D₄	—	17	4	no	—
408	C₄×D₄	—	34	4	no	—
409	C₄×D₄	—	34	4	no	—
410	C₄×D₄	—	34	4	no	—
411	C₄×D₄	—	34	4	no	—
412	C₄×D₄	—	34	4	no	—
413	C₄×D₄	—	34	4	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	34	2	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	#117	—	17	4	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	#117	—	34	4	no	—
422	#117	—	34	4	no	—
423	#117	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	#107	—	17	4	no	—
434	#107	—	17	4	no	—
435	#106	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
438	#103	—	17	8	no	—
439	#103	—	17	8	no	—
440	#102	—	17	8	no	—
441	#102	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₁₇	#60944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	68	8	no	—
452	#41	—	68	8	no	—
453	#41	—	68	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	68	4	no	—
482	SD₁₆	—	68	8	no	—
483	D₈	—	68	4	no	—
484	C₂×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	34	4	no	—
513	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	34	8	no	—
530	Q₈	—	68	4	no	—
531	Q₈	—	68	4	no	—
532	D₄	—	34	8	no	—
533	D₄	—	68	8	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	8	no	—
536	D₄	—	68	4	no	—
537	D₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	8	no	—
553	C₂×C₄	—	68	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	8	no	—
555	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
589	C₄	#11763609	1	2	yes	—
590	C₄	#11763645	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	136	4	no	—
594	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542080	C₂	semidirect
2. #14540136	C₂	semidirect
3. #14539945	C₂	semidirect
4. #14539922	C₂	semidirect
5. #14539742	C₂	semidirect
6. #14539719	C₂	semidirect
7. #14539577	C₂	semidirect
8. #14539370	C₂	semidirect
9. #14539363	C₂	semidirect
10. #14539343	C₂	semidirect
11. #14538804	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
31. #11763214	C₂²	semidirect
32. #11763214	C₂²	semidirect
33. #11763207	C₂²	semidirect
34. #11763189	C₂²	semidirect
35. #11763186	C₂²	semidirect
36. #11763182	C₂²	semidirect
37. #11763160	C₂²	semidirect
38. #11763160	C₂²	semidirect
39. #11763156	C₂²	semidirect
40. #11763156	C₂²	semidirect
43. #11763117	C₂²	semidirect
44. #11763110	C₂²	semidirect
48. #11763032	C₂²	semidirect
49. #11763025	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
53. C₄×#63219	C₂²	semidirect
54. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
281. C₂×#431	D₁₇	semidirect
449. C₁₇	#60944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
#14540136	2
#14539945	2
#14539922	2
#14539742	2
#14539719	2
#14539577	2
#14539370	2
#14539363	2
#14539343	2
#14538804	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60944	17