Subgroups — #17907788

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763340	—	2	2	no	—
13	#11763340	—	2	2	no	—
14	#11763340	—	2	2	no	—
15	#11763340	—	2	2	no	—
16	#11763340	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763340	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763340	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763340	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763210	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763192	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763162	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763139	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763125	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763115	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763050	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763036	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763030	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763022	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762903	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762900	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
56	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587622	—	2	2	no	—
79	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587621	—	2	4	no	—
82	#10587621	—	2	4	no	—
83	#10587621	—	2	4	no	—
84	#10587621	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587610	—	2	2	no	—
97	#10587610	—	2	2	no	—
98	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	—	2	2	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587576	—	2	2	no	—
115	#10587576	—	2	2	no	—
116	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587573	—	2	2	no	—
119	#10587573	—	2	2	no	—
120	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587565	—	2	4	no	—
123	#10587565	—	2	4	no	—
124	#10587565	—	2	4	no	—
125	#10587565	—	2	4	no	—
126	#10587563	—	2	4	no	—
127	#10587563	—	2	4	no	—
128	#10587563	—	2	4	no	—
129	#10587563	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
138	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#63229	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	#63225	—	2	4	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₆₈	—	4	4	no	—
215	#60945	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	C₂×#529	—	17	2	no	—
263	#3250	—	17	4	no	—
264	#3232	—	17	4	no	—
265	#3211	—	17	4	no	—
266	#3189	—	17	1	no	—
267	#3187	—	17	2	no	—
268	#3186	D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#3168	—	17	4	no	—
270	#3108	—	17	4	no	—
271	#3105	—	17	4	no	—
272	C₂×#431	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
297	#529	—	17	4	no	—
298	#529	—	17	4	no	—
299	#529	—	17	4	no	—
300	#529	—	17	4	no	—
301	#529	—	34	2	no	—
302	#529	—	34	2	no	—
303	#529	—	34	2	no	—
304	#529	—	34	2	no	—
305	C₂×#126	—	34	2	no	—
306	C₂×#125	—	17	2	no	—
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#123	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×#117	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	#499	—	17	4	no	—
317	#495	—	17	4	no	—
318	#488	—	17	8	no	—
319	#484	—	17	4	no	—
320	#483	—	17	4	no	—
321	#481	—	17	4	no	—
322	#480	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	#479	—	17	8	no	—
324	#478	—	17	8	no	—
325	#467	—	17	4	no	—
326	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
327	#465	—	17	8	no	—
328	#464	—	17	8	no	—
329	#463	—	17	8	no	—
330	#451	—	17	4	no	—
331	#450	—	17	4	no	—
332	#448	—	17	4	no	—
333	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
336	C₄×D₈	—	17	4	no	—
337	#431	—	17	4	no	—
338	#431	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
358	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	#126	—	34	4	no	—
362	#126	—	34	4	no	—
363	#126	—	34	4	no	—
364	#126	—	34	4	no	—
365	#125	—	17	4	no	—
366	#125	—	17	4	no	—
367	#125	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#124	—	17	4	no	—
370	#124	—	17	4	no	—
371	#124	—	34	2	no	—
372	#124	—	34	2	no	—
373	#123	—	34	4	no	—
374	#123	—	34	4	no	—
375	#123	—	34	4	no	—
376	#123	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	4	no	—
390	C₄×D₄	—	17	4	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	#117	—	34	4	no	—
398	#117	—	34	4	no	—
399	#117	—	34	4	no	—
400	#117	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
421	#107	—	17	4	no	—
422	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#106	—	17	8	no	—
424	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
425	#103	—	17	8	no	—
426	#103	—	17	8	no	—
427	#102	—	17	8	no	—
428	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	—	17	4	no	—
432	C₄×C₈	—	17	4	no	—
433	C₁₇	#60945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	68	4	no	—
467	SD₁₆	—	68	8	no	—
468	D₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄²	—	17	1	no	—
496	C₄²	—	17	2	no	—
497	C₄²	—	17	2	no	—
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	1	no	—
502	C₄²	—	17	1	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	34	4	no	—
506	C₄²	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	#10587598	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	Q₈	—	34	8	no	—
517	Q₈	—	68	4	no	—
518	D₄	—	2	8	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	C₂×#10587598	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	34	1	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	34	1	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	34	1	no	—
574	C₄	—	68	4	no	—
575	C₄	—	68	4	no	—
576	C₄	#11763644	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	#14542110	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
582	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3186	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763340	C₂	semidirect
2. #14540130	C₂	semidirect
3. #14539949	C₂	semidirect
4. #14539746	C₂	semidirect
5. #14539559	C₂	semidirect
6. #14539541	C₂	semidirect
7. #14539349	C₂	semidirect
8. #14538861	C₂	semidirect
9. #14538826	C₂	semidirect
10. C₂×#11762859	C₂	semidirect
18. #11763340	C₂²	semidirect
19. #11763340	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763210	C₂²	semidirect
31. #11763192	C₂²	semidirect
32. #11763162	C₂²	semidirect
33. #11763145	C₂²	semidirect
34. #11763139	C₂²	semidirect
36. #11763115	C₂²	semidirect
37. #11763107	C₂²	semidirect
38. #11763050	C₂²	semidirect
39. #11763036	C₂²	semidirect
40. #11763030	C₂²	semidirect
41. #11763022	C₂²	semidirect
42. #11762967	C₂²	semidirect
43. #11762960	C₂²	semidirect
45. #11762903	C₂²	semidirect
46. #11762900	C₂²	semidirect
47. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762859	C₂²	semidirect
49. #11762859	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
433. C₁₇	#60945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763340	2
#14540130	2
#14539949	2
#14539746	2
#14539559	2
#14539541	2
#14539349	2
#14538861	2
#14538826	2
C₂×#11762859	2
C₁₇×#3186	2
#60945	17