Finite Group Databasebeta

← #17907793

Subgroups — #17907793

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540135C212yesmaximal, complemented
4#14540133C212yesmaximal, complemented
5#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539950C212yesmaximal, complemented
8#14539752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539747C212yesmaximal, complemented
10#14539746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539533C211yesmaximal, characteristic
15#14539352C212yesmaximal, complemented
16#14539350C212yesmaximal, complemented
17#14538866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538862C212yesmaximal, complemented
19#14538860C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538831C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538829C212yesmaximal, complemented
22D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763346C2211yescharacteristic, complemented
25#11763345C2211yescharacteristic
26#11763344C2211yescharacteristic, complemented
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763342—21no—
29#11763341—21no—
30#11763341—21no—
31#11763341—21no—
32#11763341—21no—
33#11763341C2212yes—
34#11763341C2212yes—
35#11763341C2212yescomplemented
36#11763341C2211yescharacteristic, complemented
37#11763341C2212yescomplemented
38#11763340C2211yescharacteristic
39#11763339—21no—
40#11763338C2211yescharacteristic, complemented
41#11763337—21no—
42#11763336—21no—
43C2×#10587565—21no—
44#126×D17—21no—
45C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
46#125×D17C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
48#124×D17C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587569—21no—
50#123×D17—21no—
51C2×#10587583C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53C2×#10587624C2211yescharacteristic
54#121×D17C2211yescharacteristic
55C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
56C4×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C22⋊D17—21no—
58C4×D4×D17—21no—
59C4×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587612—21no—
61#117×D17—21no—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763210C2212yescomplemented
64#11763209C2212yescomplemented
65#11763192C2212yescomplemented
66#11763190C2212yescomplemented
67#11763165C2212yescomplemented
68#11763162C2212yescomplemented
69#11763162C2212yescomplemented
70#11763162C2212yescomplemented
71#11763146C2212yescomplemented
72#11763144C2211yescharacteristic, complemented
73#11763141C2212yescomplemented
74#11763140C2211yescharacteristic, complemented
75#11763137C2211yescharacteristic, complemented
76#11763127C2211yescharacteristic
77#11763126C2212yes—
78#11763123C2211yescharacteristic
79#11763121C2212yes—
80#11763120C2211yescharacteristic
81#11763119C2212yescomplemented
82#11763118C2212yescomplemented
83#11763117C2212yescomplemented
84#11763113C2212yescomplemented
85#11763112C2212yescomplemented
86#11763111C2212yescomplemented
87#11763109C2212yescomplemented
88#11763051C2212yescomplemented
89#11763049C2212yescomplemented
90#11763044C2212yes—
91#11763042C2212yes—
92#11763039C2212yescomplemented
93#11763037C2212yescomplemented
94#11763037C2212yescomplemented
95#11763035C2212yescomplemented
96#11763032C2212yescomplemented
97#11763030C2212yescomplemented
98#11763029C2212yescomplemented
99#11763028C2212yescomplemented
100#11763024C2212yescomplemented
101#11763023C2212yescomplemented
102#11763022C2212yescomplemented
103#11762967C2211yescharacteristic, complemented
104#11762966C2212yescomplemented
105#11762964C2211yescharacteristic, complemented
106#11762961C2212yescomplemented
107#11762960C2211yescharacteristic, complemented
108#11762950C2211yescharacteristic
109#11762947C2211yescharacteristic
110#11762946C2212yes—
111#11762943C2211yescharacteristic
112#11762941C2212yes—
113C4×Dic68C2212yescomplemented
114C4×#63231C2212yescomplemented
115C4×#63219C2212yescomplemented
116C4×#63229C2212yescomplemented
117C4×#63229C2212yescomplemented
118C4×#63228C2212yescomplemented
119#11762862C2211yescharacteristic, complemented
120#11762861C2212yescomplemented
121#11762860C2212yescomplemented
122#11762859C2211yescharacteristic, complemented
123#11762859C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
125C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
127C4×C8×D17C2212yescomplemented
128C17×#529C2211yescharacteristic
129C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#481C2211yescharacteristic
132C17×#478C2212yescomplemented
133C17×#463C2212yescomplemented
134C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#447C2211yescharacteristic
136C4×SD16×C17C2212yescomplemented
137C4×D8×C17C2212yescomplemented
138C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C17C2311yescharacteristic
140C23×C4×C17—21no—
141C22×C22⋊D17—21no—
142C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
143C2×D4×D17—21no—
144C2×D4×D17C2311yescharacteristic
145C22×C4×D17—21no—
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C22×Dic34C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C17C2312yes—
151C2×D8×C17C2312yes—
152C17×#126—21no—
153C17×#125C2311yescharacteristic
154C17×#124C2311yescharacteristic
155C17×#123—21no—
156C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C17×#121C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17—21no—
161C4×D4×C17—21no—
162C4×D4×C17C2312yes—
163C4×D4×C17C2312yes—
164C4×D4×C17C2311yescharacteristic
165C17×#117—21no—
166C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C17—21no—
168C2×C42×C17C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic17—21no—
170C2×C22⋊Dic17—21no—
171C2×C22⋊Dic17—21no—
172#10587633C2311yescharacteristic
173#10587632C2311yescharacteristic
174Q8×Dic17C2311yescharacteristic
175C2×#63231C2312yes—
176#10587625—21no—
177#10587624—21no—
178#10587624—21no—
179#10587624C2312yes—
180#10587624C2312yes—
181#10587624C2311yescharacteristic
182#10587622—21no—
183#10587622—21no—
184#10587622C2312yes—
185#10587622C2311yescharacteristic
186#10587622C2312yes—
187#10587621—21no—
188D4×Dic17—21no—
189D4×Dic17C2311yescharacteristic
190C2×#63229C2312yes—
191C2×#63229C2312yes—
192C2×#63228C2312yes—
193#10587616C2311yescharacteristic
194#10587615—21no—
195C4×C22⋊D17—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C4×C22⋊D17—22no—
199C4×C22⋊D17—22no—
200C4×C22⋊D17—22no—
201C4×C22⋊D17—22no—
202C2×#63227—21no—
203#10587612—21no—
204#10587612—22no—
205#10587612—22no—
206#10587612—22no—
207#10587612—22no—
208C2×C4⋊Dic17—21no—
209C2×C4⋊Dic17—21no—
210C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
211#10587610C2311yescharacteristic
212C2×#63225—21no—
213C2×#63225—21no—
214C2×C4×Dic17—21no—
215C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
218C2×Dic68C2312yes—
219C2×#63219C2312yes—
220C2×C8×D17C2312yes—
221C2×C8×D17C2312yes—
222#10587584—21no—
223#10587584—21no—
224#10587584—21no—
225#10587583—21no—
226#10587583—21no—
227#10587583C2312yes—
228#10587583C2311yescharacteristic
229#10587583C2312yes—
230#10587582—21no—
231#10587581C2311yescharacteristic
232#10587580—21no—
233#10587580—21no—
234#10587579—21no—
235#10587579C2311yescharacteristic
236#10587578—21no—
237#10587578—21no—
238C4⋊C4×D17—21no—
239C4⋊C4×D17—21no—
240C4⋊C4×D17—21no—
241C4⋊C4×D17—21no—
242C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
244#10587576—21no—
245#10587576—21no—
246#10587576C2311yescharacteristic
247#10587576C2312yes—
248#10587576C2311yescharacteristic
249#10587576C2312yes—
250#10587575—21no—
251#10587575—21no—
252#10587573—21no—
253#10587573C2311yescharacteristic
254#10587572—21no—
255#10587571—21no—
256#10587571—21no—
257#10587570—21no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587569—22no—
261#10587569—22no—
262#10587569—22no—
263#10587569—22no—
264#10587567—21no—
265#10587567—21no—
266#10587567—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268C22⋊C4×D17—21no—
269C22⋊C4×D17—21no—
270C22⋊C4×D17—21no—
271C22⋊C4×D17—21no—
272#10587565—21no—
273#10587565—21no—
274#10587565—21no—
275#10587565—22no—
276#10587565—22no—
277#10587565—22no—
278#10587565—22no—
279#10587564—21no—
280#10587563—21no—
281#10587563—21no—
282#10587562—21no—
283#10587561C2311yescharacteristic
284C4×D68—21no—
285C4×D68C2311yescharacteristic
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288C42×D17—21no—
289C42×D17D411yescharacteristic
290C42×D17D411yescharacteristic
291C42×D17D411yescharacteristic
292C42×D17D411yescharacteristic
293C42×D17C2311yescharacteristic
294C42×D17C2311yescharacteristic
295C42×D17C2311yescharacteristic
296C42×D17C2311yescharacteristic
297#10587556C2311yescharacteristic
298C4×Dic34—21no—
299C4×Dic34—21no—
300C4×Dic34—21no—
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C4×Dic34C2312yes—
303C4×Dic34C2312yes—
304C17×#107C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×C4⋊C8C2312yes—
307C17×#103C2312yes—
308C17×#102C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×#102C2312yes—
311C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
312C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
313C4×C8×C17C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318C22⋊#3622C2311yescharacteristic
319C22⋊#3622C2311yescharacteristic
320#10587492C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587491C2312yes—
323#10587489C2312yes—
324#10587488C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330C8×Dic17C2312yes—
331C8×Dic17C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2312yes—
341C4×#3622C2312yes—
342C24×C17—21no—
343C23×D17—21no—
344C23×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
346C2×D4×C17—21no—
347C2×D4×C17—21no—
348C2×D4×C17—42no—
349C2×D4×C17C2411yescharacteristic
350C2×D4×C17C2412yes—
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17—22no—
354C22×C4×C17—22no—
355C22×C4×C17—44no—
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—44no—
365C22×Dic17—21no—
366C22×Dic17—21no—
367C22×Dic17—21no—
368C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
371Q8×D17—42no—
372D4×D17—42no—
373D4×D17—44no—
374C2×D68—21no—
375C2×D68C2411yescharacteristic
376C2×C4×D17—24no—
377C2×C4×D17—21no—
378C2×C4×D17—21no—
379C2×C4×D17—21no—
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—42no—
383C2×C4×D17—42no—
384C2×C4×D17—44no—
385C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2411yescharacteristic
397C2×Dic34—21no—
398C2×Dic34—21no—
399C2×Dic34—42no—
400C2×Dic34C2412yes—
401C2×Dic34C2411yescharacteristic
402SD16×C17—42no—
403D8×C17—42no—
404C2×C8×C17C2412yes—
405C2×C8×C17C2412yes—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17C2412yes—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C42×C17—21no—
422C42×C17C2×D411yescharacteristic
423C42×C17C2×D411yescharacteristic
424C42×C17C2411yescharacteristic
425C42×C17C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—21no—
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437#63231—42no—
438#63229—42no—
439#63229—42no—
440#63228—42no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—22no—
444#63227—22no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—21no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17—22no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—22no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic17C2412yes—
464C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—21no—
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479C4×Dic17—21no—
480C4×Dic17—22no—
481C4×Dic17—22no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C2×#3622C2412yes—
497C2×#3622C2412yes—
498Dic68—42no—
499#63219—42no—
500C8×D17—42no—
501C8×D17—42no—
502#60945—171nomaximal, Sylow
503C23×C17—22no—
504C23×C17—21no—
505C23×C17—42no—
506C23×C17—42no—
507C23×C17—42no—
508C23×C17C22×D411yescharacteristic
509C22×D17—21no—
510C22×D17—41no—
511C22×D17—41no—
512C22×D17—42no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—42no—
515C22×D17#13514yes—
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518Q8×C17—22no—
519D4×C17—22no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—22no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—44no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17—42no—
534C2×C4×C17—44no—
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C2511yescharacteristic
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—42no—
544C22⋊D17—44no—
545C22⋊D17—44no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—42no—
555C2×Dic17—42no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563D68—22no—
564D68—42no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—22no—
567C4×D17—22no—
568C4×D17—22no—
569C4×D17—22no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—22no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—42no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—42no—
580C4×D17—42no—
581C4×D17—42no—
582Dic34—22no—
583Dic34—22no—
584Dic34—22no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587C8×C17—22no—
588C8×C17—22no—
589#3622—22no—
590#3622—22no—
591C2×#529—171no—
592C2×#529—171no—
593#3250—172no—
594#3250—172no—
595#3232—171no—
596#3232—171no—
597#3232—172no—
598#3211—172no—
599#3211—171no—
600#3211—171no—
601#3189—171no—
602#3187—171no—
603#3187—171no—
604#3186—171no—
605#3168—172no—
606#3168—172no—
607#3108—172no—
608#3108—171no—
609#3108—171no—
610#3105—172no—
611#3105—171no—
612#3105D1711yescharacteristic, complemented
613C2×#431—171no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17—41no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—84no—
623C22×C17C2×#13512yes—
624C22×C17C23×D411yescharacteristic
625C2×D17—21no—
626C2×D17—21no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—21no—
629C2×D17—44no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—84no—
634C2×D17C2×#13512yes—
635C2×D17C2×#13512yes—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—21no—
639C4×C17—21no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17—41no—
643C4×C17—42no—
644C4×C17#57512yes—
645C4×C17#58512yes—
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—21no—
650Dic17—21no—
651Dic17—21no—
652Dic17—41no—
653Dic17—42no—
654Dic17—41no—
655Dic17—42no—
656Dic17—41no—
657#529—171no—
658#529—171no—
659#529—171no—
660#529—171no—
661#529—171no—
662#529—172no—
663#529—171no—
664#529—172no—
665#529—172no—
666#529—172no—
667#529—171no—
668#529—341no—
669#529—341no—
670#529—341no—
671#529—341no—
672#529—341no—
673#529—341no—
674#529—341no—
675#529—341no—
676#529C2×D1711yescharacteristic
677C2×#126—341no—
678C2×#126—341no—
679C2×#125—171no—
680C2×#125—171no—
681C2×#124—171no—
682C2×#124—171no—
683C2×#123—341no—
684C2×#123—341no—
685C2×C22⋊Q8—171no—
686C2×C22⋊Q8—171no—
687C2×#121—171no—
688C2×#121—171no—
689C2×C4×Q8—171no—
690C2×C4×Q8—171no—
691C2×C4×D4—171no—
692C2×C4×D4—341no—
693C2×C4×D4—341no—
694C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
695C2×#117—341no—
696C2×#117—341no—
697C22×C42—171no—
698#499—172no—
699#499—172no—
700#495—172no—
701#495—172no—
702#488—172no—
703#488—172no—
704#488—172no—
705#488—172no—
706#484—171no—
707#484—172no—
708#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
709#483—171no—
710#483—172no—
711#483—171no—
712#481—171no—
713#481—172no—
714#481C2×D1711yescharacteristic
715#480—171no—
716#480—172no—
717#480—171no—
718#479—172no—
719#479—172no—
720#479—172no—
721#479—172no—
722#478—172no—
723#478—172no—
724#478—172no—
725#478C2×D1712yescomplemented
726#467—172no—
727#467—172no—
728#466—172no—
729#466—172no—
730#465—172no—
731#465—172no—
732#465—172no—
733#465—172no—
734#464—172no—
735#464—172no—
736#464—172no—
737#464—172no—
738#463—172no—
739#463—172no—
740#463—172no—
741#463C2×D1712yescomplemented
742#451—171no—
743#451—172no—
744#451—171no—
745#450—171no—
746#450—172no—
747#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
748#448—172no—
749#448—171no—
750#448—171no—
751#447—171no—
752#447—172no—
753#447C2×D1711yescharacteristic
754C4×Q16—172no—
755C4×Q16—172no—
756C4×SD16—172no—
757C4×SD16—172no—
758C4×SD16—172no—
759C4×SD16C2×D1712yescomplemented
760C4×D8—172no—
761C4×D8C2×D1712yescomplemented
762#431—171no—
763#431—172no—
764#431—171no—
765#431—171no—
766#431—172no—
767#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
768C2×C4⋊C8—172no—
769C2×C22⋊C8—171no—
770C2×C22⋊C8—171no—
771C2×C4×C8—172no—
772C2×C17—22no—
773C2×C17—81no—
774C2×C17—82no—
775C2×C17#344911yescharacteristic
776C2×C17C22×#13511yescharacteristic
777C2×C17C2×#57511yescharacteristic
778D17—22no—
779D17—22no—
780D17—81no—
781C22×Q8—171no—
782C22×Q8—171no—
783C22×D4—171no—
784C22×D4—341no—
785C22×D4—341no—
786C22×D4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4—21no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—341no—
792C2×Q16—172no—
793C2×Q16—172no—
794C2×SD16—172no—
795C2×SD16—172no—
796C2×SD16—172no—
797C2×SD16C22×D1712yes—
798C2×D8—172no—
799C2×D8C22×D1712yes—
800C22×C8—172no—
801C22×C8—172no—
802#126—21no—
803#126—342no—
804#126—341no—
805#126—342no—
806#126—342no—
807#126—341no—
808#126—342no—
809#126—341no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#126—341no—
814#125—172no—
815#125—171no—
816#125—172no—
817#125—171no—
818#125—171no—
819#125—341no—
820#125—341no—
821#125—341no—
822#125—341no—
823#125C22×D1711yescharacteristic
824#124—171no—
825#124—172no—
826#124—171no—
827#124—172no—
828#124—171no—
829#124—341no—
830#124—341no—
831#124—341no—
832#124—341no—
833#124C22×D1711yescharacteristic
834#123—21no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837#123—342no—
838#123—342no—
839#123—341no—
840#123—341no—
841#123—341no—
842#123—341no—
843#123—341no—
844#123—341no—
845#123—341no—
846C22⋊Q8—171no—
847C22⋊Q8—171no—
848C22⋊Q8—172no—
849C22⋊Q8—172no—
850C22⋊Q8—171no—
851C22⋊Q8—341no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
856#121—172no—
857#121—171no—
858#121—172no—
859#121—171no—
860#121—171no—
861#121—341no—
862#121—341no—
863#121—341no—
864#121—341no—
865#121C22×D1711yescharacteristic
866C4×Q8—171no—
867C4×Q8—171no—
868C4×Q8—171no—
869C4×Q8—172no—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—171no—
880C4×D4—171no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—342no—
889C4×D4—342no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—342no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4C22×D1711yescharacteristic
896C4×D4C22×D1712yes—
897C4×D4C22×D1712yes—
898#117—21no—
899#117—341no—
900#117—341no—
901#117—341no—
902#117—341no—
903#117—341no—
904#117—342no—
905#117—342no—
906#117—341no—
907#117—342no—
908#117—342no—
909#117—341no—
910C2×C4⋊C4—171no—
911C2×C4⋊C4—171no—
912C2×C4⋊C4—171no—
913C2×C4⋊C4—341no—
914C2×C4⋊C4—341no—
915C2×C4⋊C4—341no—
916C2×C4⋊C4—341no—
917C2×C4⋊C4—341no—
918C2×C4⋊C4—341no—
919C2×C4⋊C4—341no—
920C2×C4⋊C4—341no—
921C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—341no—
924C2×C22⋊C4—341no—
925C2×C22⋊C4—341no—
926C2×C22⋊C4—341no—
927C2×C22⋊C4—341no—
928C2×C22⋊C4—341no—
929C2×C22⋊C4—341no—
930C2×C22⋊C4—341no—
931C2×C22⋊C4—341no—
932C2×C42—171no—
933C2×C42—171no—
934C2×C42—171no—
935C2×C42—171no—
936C2×C42—171no—
937C2×C42—171no—
938C2×C42—171no—
939C2×C42—171no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—171no—
942C2×C42—171no—
943C2×C42—341no—
944C2×C42—341no—
945C2×C42C22×D1711yescharacteristic
946#107—172no—
947#107—172no—
948#107—172no—
949#107C22×D1712yes—
950#106—172no—
951#106—172no—
952#106—172no—
953#106C22×D1712yes—
954C4⋊C8—172no—
955C4⋊C8—172no—
956C4⋊C8—172no—
957C4⋊C8C22×D1712yes—
958#103—172no—
959#103—172no—
960#103—172no—
961#103—172no—
962#103—172no—
963#103—172no—
964#103—172no—
965#103C22×D1712yes—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—172no—
969#102—172no—
970#102—172no—
971#102C22×D1712yes—
972#102C22×D1712yes—
973#102C22×D1712yes—
974C22⋊C8—171no—
975C22⋊C8—171no—
976C22⋊C8—172no—
977C22⋊C8—172no—
978C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
980C4×C8—172no—
981C4×C8—172no—
982C4×C8—172no—
983C4×C8C22×D1712yes—
984C17#6094511yescharacteristic, complemented, Sylow
985C24—21no—
986C24—171no—
987C24—341no—
988C2×Q8—172no—
989C2×Q8—171no—
990C2×Q8—341no—
991C2×Q8—341no—
992C2×Q8—682no—
993C2×Q8—682no—
994C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—171no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—682no—
1006C2×D4—684no—
1007C2×D4—684no—
1008C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1009C2×D4C23×D1712yes—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—344no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—682no—
1040C22×C4—682no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045Q16—682no—
1046Q16—682no—
1047SD16—42no—
1048SD16—682no—
1049SD16—682no—
1050SD16—682no—
1051D8—42no—
1052D8—682no—
1053C2×C8—172no—
1054C2×C8—172no—
1055C2×C8—682no—
1056C2×C8—682no—
1057C2×C8C23×D1712yes—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—342no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—342no—
1089C4⋊C4—342no—
1090C4⋊C4C23×D1712yes—
1091C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—341no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—342no—
1107C22⋊C4—342no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—342no—
1110C22⋊C4—342no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—342no—
1113C22⋊C4—342no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—342no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C42—21no—
1124C42—171no—
1125C42—171no—
1126C42—171no—
1127C42—171no—
1128C42—171no—
1129C42—171no—
1130C42—171no—
1131C42—171no—
1132C42—171no—
1133C42—171no—
1134C42—171no—
1135C42—171no—
1136C42—341no—
1137C42—341no—
1138C42—342no—
1139C42—341no—
1140C42—342no—
1141C42D4×D1711yescharacteristic
1142C42D4×D1711yescharacteristic
1143C42C23×D1711yescharacteristic
1144C42C23×D1711yescharacteristic
1145C23—21no—
1146C23—22no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—171no—
1151C23—171no—
1152C23—174no—
1153C23—341no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—682no—
1157C23—682no—
1158C23—682no—
1159C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—342no—
1162Q8—342no—
1163Q8—342no—
1164Q8—682no—
1165Q8—682no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—342no—
1172D4—682no—
1173D4—682no—
1174D4—682no—
1175D4—684no—
1176D4—684no—
1177D4—682no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—171no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—171no—
1194C2×C4—171no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—682no—
1214C2×C4—682no—
1215C2×C4—682no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—682no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4—682no—
1223C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1228C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1229C8—22no—
1230C8—22no—
1231C8—342no—
1232C8—342no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—84no—
1242C22—172no—
1243C22—172no—
1244C22—341no—
1245C22—341no—
1246C22—341no—
1247C22—341no—
1248C22—684no—
1249C22—681no—
1250C22—681no—
1251C22—681no—
1252C22—1364no—
1253C22#135×D1712yes—
1254C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—341no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—341no—
1269C4—681no—
1270C4—682no—
1271C4—681no—
1272C4—682no—
1273C4—681no—
1274C4#1176360512yes—
1275C4#1176364512yes—
1276C2—22no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—342no—
1280C2—342no—
1281C2—1361no—
1282C2#1454211411yescharacteristic
1283C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1284C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3105C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14539533C2
hypercenter#3105D17
hypocenterC17#60945
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763341C2semidirect
2. D17×#529C2semidirect
3. #14540135C2semidirect
4. #14540133C2semidirect
5. #14539957C2semidirect
6. #14539951C2semidirect
7. #14539950C2semidirect
8. #14539752C2semidirect
9. #14539747C2semidirect
10. #14539746C2semidirect
11. #14539558C2semidirect
12. #14539543C2semidirect
13. #14539538C2semidirect
15. #14539352C2semidirect
16. #14539350C2semidirect
17. #14538866C2semidirect
18. #14538862C2semidirect
19. #14538860C2semidirect
20. #14538831C2semidirect
21. #14538829C2semidirect
22. D17×#431C2semidirect
23. C17×#3105C2semidirect
24. #11763346C22semidirect
26. #11763344C22semidirect
35. #11763341C22semidirect
36. #11763341C22semidirect
37. #11763341C22semidirect
40. #11763338C22semidirect
45. C2×#10587576C22semidirect
46. #125×D17C22semidirect
47. C2×#10587622C22semidirect
48. #124×D17C22semidirect
55. C2×C4×Dic34C22semidirect
56. C4×Q8×D17C22semidirect
59. C4×D4×D17C22semidirect
63. #11763210C22semidirect
64. #11763209C22semidirect
65. #11763192C22semidirect
66. #11763190C22semidirect
67. #11763165C22semidirect
68. #11763162C22semidirect
69. #11763162C22semidirect
70. #11763162C22semidirect
71. #11763146C22semidirect
72. #11763144C22semidirect
73. #11763141C22semidirect
74. #11763140C22semidirect
75. #11763137C22semidirect
81. #11763119C22semidirect
82. #11763118C22semidirect
83. #11763117C22semidirect
84. #11763113C22semidirect
85. #11763112C22semidirect
86. #11763111C22semidirect
87. #11763109C22semidirect
88. #11763051C22semidirect
89. #11763049C22semidirect
92. #11763039C22semidirect
93. #11763037C22semidirect
94. #11763037C22semidirect
95. #11763035C22semidirect
96. #11763032C22semidirect
97. #11763030C22semidirect
98. #11763029C22semidirect
99. #11763028C22semidirect
100. #11763024C22semidirect
101. #11763023C22semidirect
102. #11763022C22semidirect
103. #11762967C22semidirect
104. #11762966C22semidirect
105. #11762964C22semidirect
106. #11762961C22semidirect
107. #11762960C22semidirect
113. C4×Dic68C22semidirect
114. C4×#63231C22semidirect
115. C4×#63219C22semidirect
116. C4×#63229C22semidirect
117. C4×#63229C22semidirect
118. C4×#63228C22semidirect
119. #11762862C22semidirect
120. #11762861C22semidirect
121. #11762860C22semidirect
122. #11762859C22semidirect
123. #11762859C22semidirect
124. C4⋊C8×D17C22semidirect
127. C4×C8×D17C22semidirect
129. C2×C4×D4×C17C22semidirect
130. C17×#484C22semidirect
132. C17×#478C22semidirect
133. C17×#463C22semidirect
134. C17×#450C22semidirect
136. C4×SD16×C17C22semidirect
137. C4×D8×C17C22semidirect
138. C17×#431C22semidirect
612. #3105D17semidirect
694. C2×C4×D4C2×D17semidirect
708. #484C2×D17semidirect
725. #478C2×D17semidirect
741. #463C2×D17semidirect
747. #450C2×D17semidirect
759. C4×SD16C2×D17semidirect
761. C4×D8C2×D17semidirect
767. #431C2×D17semidirect
984. C17#60945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633412
D17×#5292
#145401352
#145401332
#145399572
#145399512
#145399502
#145397522
#145397472
#145397462
#145395582
#145395432
#145395382
#145395332
#145393522
#145393502
#145388662
#145388622
#145388602
#145388312
#145388292
D17×#4312
C17×#31052
#6094517