Subgroups — #17907797

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14539354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14538833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763343	—	2	2	no	—
13	#11763343	—	2	2	no	—
14	#11763343	—	2	2	no	—
15	#11763343	—	2	2	no	—
16	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763343	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763343	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587562	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
30	#11763211	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763193	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763164	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763140	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763128	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763123	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763050	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763045	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763038	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762945	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	2	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587615	—	2	4	no	—
81	#10587615	—	2	4	no	—
82	#10587615	—	2	4	no	—
83	#10587615	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587610	—	2	2	no	—
95	#10587610	—	2	2	no	—
96	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63225	—	2	2	no	—
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×#63225	—	2	2	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587562	—	2	4	no	—
107	#10587562	—	2	4	no	—
108	#10587562	—	2	4	no	—
109	#10587562	—	2	4	no	—
110	#10587561	—	2	2	no	—
111	#10587561	—	2	2	no	—
112	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587558	—	2	4	no	—
119	#10587558	—	2	4	no	—
120	#10587558	—	2	4	no	—
121	#10587558	—	2	4	no	—
122	#10587556	—	2	2	no	—
123	#10587556	—	2	2	no	—
124	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
140	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₆₈	—	4	4	no	—
213	D₁₃₆	—	4	4	no	—
214	#63219	—	4	8	no	—
215	#60945	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	2	8	no	—
255	D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×#529	—	17	2	no	—
263	#3250	—	17	4	no	—
264	#3232	—	17	4	no	—
265	#3211	—	17	4	no	—
266	#3189	—	17	1	no	—
267	#3187	—	17	2	no	—
268	#3186	—	17	1	no	—
269	#3168	—	17	4	no	—
270	#3108	—	17	4	no	—
271	#3105	—	17	4	no	—
272	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	#529	—	17	4	no	—
298	#529	—	17	4	no	—
299	#529	—	17	4	no	—
300	#529	—	17	4	no	—
301	#529	—	34	2	no	—
302	#529	—	34	2	no	—
303	#529	—	34	2	no	—
304	#529	—	34	2	no	—
305	C₂×#126	—	34	2	no	—
306	C₂×#125	—	17	2	no	—
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#123	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×#117	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#499	—	17	4	no	—
317	#495	—	17	4	no	—
318	#488	—	17	8	no	—
319	#484	—	17	4	no	—
320	#483	—	17	4	no	—
321	#481	—	17	4	no	—
322	#480	—	17	4	no	—
323	#479	—	17	8	no	—
324	#478	—	17	8	no	—
325	#467	—	17	4	no	—
326	#466	—	17	4	no	—
327	#465	—	17	8	no	—
328	#464	—	17	8	no	—
329	#463	—	17	8	no	—
330	#451	—	17	4	no	—
331	#450	—	17	4	no	—
332	#448	—	17	4	no	—
333	#447	—	17	4	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
336	C₄×D₈	—	17	4	no	—
337	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
338	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
358	C₂×D₈	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	#126	—	34	4	no	—
362	#126	—	34	4	no	—
363	#126	—	34	4	no	—
364	#126	—	34	4	no	—
365	#125	—	17	4	no	—
366	#125	—	17	4	no	—
367	#125	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#124	—	17	4	no	—
370	#124	—	17	4	no	—
371	#124	—	34	2	no	—
372	#124	—	34	2	no	—
373	#123	—	34	4	no	—
374	#123	—	34	4	no	—
375	#123	—	34	4	no	—
376	#123	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	#121	—	17	4	no	—
382	#121	—	17	4	no	—
383	#121	—	34	2	no	—
384	#121	—	34	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	4	no	—
390	C₄×D₄	—	17	4	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	4	no	—
398	#117	—	34	4	no	—
399	#117	—	34	4	no	—
400	#117	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	17	4	no	—
422	#107	—	17	4	no	—
423	#106	—	17	8	no	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
425	#103	—	17	8	no	—
426	#103	—	17	8	no	—
427	#102	—	17	8	no	—
428	#102	—	17	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₁₇	#60945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	34	2	no	—
435	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	68	4	no	—
467	SD₁₆	—	68	8	no	—
468	D₈	—	68	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄²	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	34	4	no	—
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
516	Q₈	—	34	8	no	—
517	Q₈	—	68	4	no	—
518	D₄	—	34	8	no	—
519	D₄	—	68	4	no	—
520	D₄	—	68	8	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	8	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	136	8	no	—
562	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	68	4	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	4	no	—
575	C₄	#11763609	1	2	yes	—
576	C₄	#11763645	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	136	4	no	—
580	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14539535	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14540136	C₂	semidirect
3. #14539954	C₂	semidirect
4. #14539751	C₂	semidirect
5. #14539559	C₂	semidirect
6. #14539542	C₂	semidirect
8. #14539354	C₂	semidirect
9. #14538866	C₂	semidirect
10. #14538833	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
18. #11763343	C₂²	semidirect
19. #11763343	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
30. #11763211	C₂²	semidirect
31. #11763193	C₂²	semidirect
32. #11763164	C₂²	semidirect
33. #11763145	C₂²	semidirect
34. #11763140	C₂²	semidirect
37. #11763117	C₂²	semidirect
38. #11763110	C₂²	semidirect
39. #11763050	C₂²	semidirect
41. #11763038	C₂²	semidirect
42. #11763032	C₂²	semidirect
43. #11763025	C₂²	semidirect
44. #11762967	C₂²	semidirect
45. #11762962	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
49. C₄×#63219	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
272. C₂×#431	D₁₇	semidirect
337. #431	C₂×D₁₇	semidirect
338. #431	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
433. C₁₇	#60945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14540136	2
#14539954	2
#14539751	2
#14539559	2
#14539542	2
#14539535	2
#14539354	2
#14538866	2
#14538833	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60945	17