Finite Group Databasebeta

← #17907800

Subgroups — #17907800

Order 4352.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540103C214yesmaximal, complemented
4#14539936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14539923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539544C214yesmaximal, complemented
13#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538840C214yesmaximal, complemented
17#14538829C214yesmaximal, complemented
18C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D17—21no—
21#11763366C2211yescharacteristic, complemented
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic, complemented
24#11763360C2211yescharacteristic
25#11763359C2211yescharacteristic
26#11763358—21no—
27#11763357C2211yescharacteristic
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763357C2211yescharacteristic, complemented
30#11763356—21no—
31#11763356C2212yes—
32#11763355—21no—
33#11763354—21no—
34#11763354C2212yes—
35C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#127×D17C2211yescharacteristic
37#11763341—21no—
38#11763341C2212yes—
39#11763340—21no—
40#11763340C2212yescomplemented
41#11763338—21no—
42#11763338—21no—
43#124×D17—21no—
44#11763319—21no—
45#11763319C2212yes—
46#11763316—21no—
47#121×D17—21no—
48#121×D17C2212yes—
49#41×Dic17—21no—
50C4×#63254—21no—
51C4×#63254C2212yescomplemented
52C4×D4×D17—21no—
53C4×D4×D17C2212yes—
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11763212C2211yescharacteristic, complemented
56#11763207C2211yescharacteristic, complemented
57#11763205C2211yescharacteristic, complemented
58#11763185C2211yescharacteristic, complemented
59#11763182C2211yescharacteristic, complemented
60#11763181C2211yescharacteristic, complemented
61#11763161C2211yescharacteristic, complemented
62#11763160C2211yescharacteristic, complemented
63#11763157C2211yescharacteristic, complemented
64#11763156C2211yescharacteristic, complemented
65#11763155C2211yescharacteristic, complemented
66#11763155C2211yescharacteristic, complemented
67#11763146C2214yes—
68#11763136C2214yescomplemented
69#11763132C2214yescomplemented
70#11763126C2214yes—
71#11763112C2214yescomplemented
72#11763111C2214yescomplemented
73#11763103C2214yescomplemented
74#11763097C2214yescomplemented
75#11763043C2214yescomplemented
76#11763038C2214yescomplemented
77#11763036C2214yescomplemented
78#11763023C2214yescomplemented
79#11763022C2214yescomplemented
80#11763008C2214yescomplemented
81#11763002C2214yescomplemented
82#11762961C2214yes—
83#11762955C2214yescomplemented
84#11762951C2214yescomplemented
85#11762941C2214yes—
86C4×#63219C2214yescomplemented
87C4×#63229C2214yescomplemented
88C4×#63228C2214yescomplemented
89#11762860C2212yes—
90#11762860C2211yescharacteristic
91#11762860C2211yescharacteristic
92#11762860C2212yescomplemented
93#11762860C2211yescharacteristic, complemented
94#11762860C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587485C2212yescomplemented
96C2×#10587491C2212yes—
97C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#532C2211yescharacteristic
99C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
100C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#466C2214yescomplemented
105C4×D8×C17C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#41×C17—21no—
108C2×#41×C17—21no—
109#41×D17—48no—
110C2×#63256—21no—
111C2×Q8×D17—21no—
112C2×#63254—22no—
113C2×#63254—21no—
114C2×#63254—21no—
115C2×#63254C2312yes—
116C2×D4×D17—22no—
117C2×D4×D17—21no—
118C2×D4×D17—21no—
119C2×D4×D17C2312yes—
120C2×#63252—21no—
121C2×#63252—22no—
122C22×C4×D17—22no—
123C22×C4×D17D411yescharacteristic
124C22×C4×D17D411yescharacteristic
125C22×C4×D17C2311yescharacteristic
126C2×D8×C17C2314yes—
127C22×C8×C17C2312yes—
128C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C17×#127C2311yescharacteristic
131C17×#127C2311yescharacteristic
132C17×#124—21no—
133C17×#124—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121C2312yes—
137C17×#121C2312yes—
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17C2312yes—
141C4×D4×C17C2312yes—
142C2×C42×C17C2311yescharacteristic
143#10587633—21no—
144#10587632—21no—
145#10587632—21no—
146Q8×Dic17—21no—
147Q8×Dic17—21no—
148#10587630—21no—
149#10587626—21no—
150#10587626—21no—
151#10587626C2312yes—
152#10587625—22no—
153#10587625—22no—
154#10587624—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624—21no—
157#10587624—21no—
158#10587624C2312yes—
159#10587624C2312yes—
160#10587623—22no—
161#10587622—21no—
162#10587622—21no—
163#10587622C2312yes—
164#10587621—22no—
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—21no—
167D4×Dic17—21no—
168D4×Dic17—21no—
169D4×Dic17—22no—
170D4×Dic17—22no—
171D4×Dic17C2312yes—
172D4×Dic17C2312yes—
173C2×#63229C2314yes—
174C2×#63228C2314yes—
175#10587616—21no—
176#10587616C2312yes—
177C4×C22⋊D17—22no—
178C4×C22⋊D17—22no—
179C4×C22⋊D17—22no—
180C4×C22⋊D17—22no—
181#10587612—22no—
182#10587612—21no—
183#10587610—21no—
184#10587610C2312yes—
185C2×C4×Dic17—22no—
186C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
188C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
189C22×#3622C2312yes—
190C2×#63219C2314yes—
191#10587583—21no—
192#10587583C2312yes—
193#10587581—21no—
194#10587581C2312yes—
195#10587579—21no—
196#10587579C2312yes—
197#10587578—21no—
198#10587578C2312yes—
199C4⋊C4×D17—21no—
200C4⋊C4×D17C2312yes—
201#10587576—21no—
202#10587576C2312yes—
203#10587574—21no—
204#10587574C2312yes—
205#10587573—21no—
206#10587573C2312yes—
207#10587571—22no—
208#10587571—22no—
209#10587570—22no—
210#10587570—22no—
211#10587569—22no—
212#10587569—22no—
213#10587567—22no—
214#10587567—22no—
215#10587567—22no—
216#10587567—22no—
217C22⋊C4×D17—22no—
218C22⋊C4×D17—22no—
219#10587565—22no—
220#10587565—22no—
221#10587563—22no—
222#10587563—22no—
223#10587561—21no—
224#10587560C2311yescharacteristic
225C4×D68—21no—
226C4×D68C2312yes—
227C42×D17D411yescharacteristic
228C42×D17D411yescharacteristic
229C42×D17D411yescharacteristic
230C42×D17D411yescharacteristic
231C42×D17C2311yescharacteristic
232C42×D17C2311yescharacteristic
233C42×D17C2311yescharacteristic
234C42×D17C2311yescharacteristic
235#10587556—21no—
236#10587555C2311yescharacteristic
237#10587555C2311yescharacteristic
238#10587555C2311yescharacteristic
239C4×Dic34—21no—
240C4×Dic34C2312yes—
241C17×#107C2314yes—
242C17×#102C2314yes—
243C17×#102C2314yes—
244C4×C8×C17C2311yescharacteristic
245C4×C8×C17C2311yescharacteristic
246C4×C8×C17C2312yes—
247#10587503C2314yes—
248#10587503C2314yes—
249#10587492C2314yes—
250#10587491C2312yes—
251#10587491C2312yes—
252#10587491C2312yes—
253#10587491C2312yes—
254#10587488C2314yes—
255#10587487C2314yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258#10587485C2312yes—
259#10587485C2312yes—
260#10587481C2314yes—
261#10587480C2314yes—
262#10587479C2314yes—
263#10587478C2314yes—
264C4×#3622C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266C4×#3622C2312yes—
267C23×D17—22no—
268C23×D17C2×D411yescharacteristic
269#41×C17—44no—
270#41×C17—44no—
271C2×Q8×C17—21no—
272C2×Q8×C17—21no—
273C2×D4×C17—22no—
274C2×D4×C17—22no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—21no—
277C2×D4×C17—21no—
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17C2412yes—
280C2×D4×C17C2412yes—
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—22no—
283C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D17—22no—
287C2×C22⋊D17—22no—
288C2×C22⋊D17—22no—
289C2×C22⋊D17—22no—
290C2×C22⋊D17—22no—
291C2×C22⋊D17—22no—
292C2×C22⋊D17—22no—
293C22×Dic17—22no—
294C22×Dic17—22no—
295C22×Dic17—22no—
296C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63256—44no—
300Q8×D17—44no—
301#63254—44no—
302#63254—44no—
303#63254—48no—
304#63254—44no—
305D4×D17—44no—
306D4×D17—44no—
307D4×D17—48no—
308D4×D17—44no—
309#63252—48no—
310#63252—44no—
311C2×D68—22no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68C2412yes—
315C2×C4×D17—24no—
316C2×C4×D17—24no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—42no—
321C2×C4×D17—48no—
322C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2411yescharacteristic
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—22no—
337C2×Dic34C2412yes—
338D8×C17—44no—
339C2×C8×C17—42no—
340C2×C8×C17C2412yes—
341C2×C8×C17C2412yes—
342C4⋊C4×C17—21no—
343C4⋊C4×C17—21no—
344C4⋊C4×C17C2412yes—
345C4⋊C4×C17C2412yes—
346C22⋊C4×C17—22no—
347C22⋊C4×C17—22no—
348C22⋊C4×C17—22no—
349C22⋊C4×C17—22no—
350C42×C17C2×D411yescharacteristic
351C42×C17C2×D411yescharacteristic
352C42×C17C2411yescharacteristic
353C42×C17C2411yescharacteristic
354C22⋊Dic17—22no—
355C22⋊Dic17—22no—
356C22⋊Dic17—22no—
357C22⋊Dic17—22no—
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—22no—
361#63229—44no—
362#63228—44no—
363#63227—22no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369C4⋊Dic17—21no—
370C4⋊Dic17—21no—
371C4⋊Dic17—21no—
372C4⋊Dic17—21no—
373C4⋊Dic17—22no—
374C4⋊Dic17—22no—
375C4⋊Dic17C2412yes—
376C4⋊Dic17C2412yes—
377#63225—22no—
378#63225—22no—
379#63225—22no—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383C4×Dic17—22no—
384C4×Dic17—22no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic17C2411yescharacteristic
397C4×Dic17C2411yescharacteristic
398C2×#3622—42no—
399C2×#3622C2412yes—
400C2×#3622C2412yes—
401#63219—44no—
402#60946—171nomaximal, Sylow
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17C22×D411yescharacteristic
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—44no—
411C22×D17—44no—
412C22×D17—44no—
413C22×D17C22×D411yescharacteristic
414C22×D17C22×D411yescharacteristic
415Q8×C17—42no—
416Q8×C17—42no—
417D4×C17—24no—
418D4×C17—24no—
419D4×C17—44no—
420D4×C17—44no—
421D4×C17—42no—
422D4×C17—42no—
423D4×C17—42no—
424D4×C17—42no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—44no—
430C2×C4×C17—44no—
431C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)14yes—
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C2511yescharacteristic
438C22⋊D17—44no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—44no—
442C22⋊D17—44no—
443C22⋊D17—44no—
444C22⋊D17—44no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—44no—
452C2×Dic17—44no—
453C2×Dic17—44no—
454C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
460D68—24no—
461D68—44no—
462D68—42no—
463D68—42no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—44no—
477C4×D17—44no—
478C4×D17#13514yes—
479Dic34—24no—
480Dic34—44no—
481Dic34—42no—
482Dic34—42no—
483C8×C17—22no—
484C8×C17—22no—
485#3622—22no—
486#3622—22no—
487#3444—171no—
488C2×#532—171no—
489#3247—174no—
490#3230—171no—
491#3228—171no—
492#3228—171no—
493#3227—171no—
494#3208—171no—
495#3207—171no—
496#3207—171no—
497#3205—171no—
498#3188—174no—
499#3169—171no—
500#3169D1711yescharacteristic, complemented
501#3167—171no—
502#3167—171no—
503#3106—174no—
504#3105—174no—
505C2×#431—171no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
515C22×C17C23×D411yescharacteristic
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—44no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—88no—
526C2×D17C2×#13512yes—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—42no—
531C4×C17C2×#13512yes—
532C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
533C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C4×C17#58512yes—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—21no—
540Dic17—42no—
541Dic17—42no—
542Dic17—42no—
543Dic17C2×#13512yes—
544C22×#41—341no—
545#533—171no—
546#533—171no—
547#533—171no—
548#532—171no—
549#532—171no—
550#532—171no—
551#532—172no—
552#532—172no—
553#532—171no—
554#532—171no—
555#532—341no—
556#532—341no—
557#532—341no—
558#532—341no—
559#532C2×D1711yescharacteristic
560#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊Q8—171no—
562C2×#127—171no—
563#529—172no—
564#529—172no—
565#529—341no—
566#529—341no—
567#529—341no—
568#529—341no—
569C2×#124—341no—
570#525—172no—
571#525—341no—
572#525—341no—
573C2×#121—172no—
574C2×#121—341no—
575C4×#41—172no—
576C4×#41—341no—
577C4×#41—341no—
578C2×C4×D4—172no—
579C2×C4×D4—341no—
580C22×C42—171no—
581#500—171no—
582#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#498—171no—
584#498—171no—
585#493—171no—
586#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#492—171no—
588#492—171no—
589#487—171no—
590#487—171no—
591#486—171no—
592#486—171no—
593#486—171no—
594#486—171no—
595#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
597#484—174no—
598#482—174no—
599#482—174no—
600#481—174no—
601#478—174no—
602#478—174no—
603#477—174no—
604#476—174no—
605#466—174no—
606#466C2×D1714yescomplemented
607#465—174no—
608#465—174no—
609#463—174no—
610#463—174no—
611#460—174no—
612#459—174no—
613#450—174no—
614#449—174no—
615#449—174no—
616#447—174no—
617C4×SD16—174no—
618C4×SD16—174no—
619C4×D8—174no—
620C4×D8C2×D1714yescomplemented
621#431—172no—
622#431—172no—
623#431—171no—
624#431—171no—
625#431—171no—
626#431—171no—
627C2×C4⋊C8—172no—
628C2×C22⋊C8—172no—
629C2×C4×C8—171no—
630C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
631C2×C17—22no—
632C2×C17—82no—
633C2×C17—82no—
634C2×C17#344911yescharacteristic
635C2×C17C22×#13511yescharacteristic
636C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637D17—22no—
638D17—41no—
639D17—82no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—172no—
643C2×#41—342no—
644C2×#41—341no—
645C2×#41—342no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—341no—
648C2×#41—341no—
649C2×#41—688no—
650C22×Q8—341no—
651C22×D4—172no—
652C22×D4—341no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—342no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—342no—
659C2×SD16—174no—
660C2×SD16—174no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8C22×D1714yes—
663C22×C8—172no—
664C22×C8C22×D1712yes—
665C4⋊Q8—172no—
666C4⋊Q8—171no—
667C4⋊Q8—171no—
668C4⋊Q8—171no—
669C4⋊Q8—341no—
670C4⋊Q8—341no—
671C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
672C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
673#127—172no—
674#127—171no—
675#127—341no—
676#127—341no—
677#127C22×D1711yescharacteristic
678#127C22×D1711yescharacteristic
679#126—342no—
680#126—342no—
681#125—172no—
682#125—341no—
683#125—341no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—172no—
687#124—342no—
688#124—342no—
689#124—341no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—342no—
694#123—342no—
695#123—342no—
696C22⋊Q8—172no—
697C22⋊Q8—172no—
698C22⋊Q8—341no—
699C22⋊Q8—341no—
700C22⋊Q8—341no—
701C22⋊Q8—341no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—172no—
705#121—172no—
706#121—172no—
707#121—172no—
708#121—342no—
709#121—342no—
710#121—341no—
711#121—342no—
712#121—341no—
713#121—342no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121C22×D1712yes—
719#121C22×D1712yes—
720#120—342no—
721C4×Q8—172no—
722C4×Q8—172no—
723C4×Q8—341no—
724C4×Q8—341no—
725C4×Q8—341no—
726C4×Q8—341no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—172no—
730C4×D4—172no—
731C4×D4—172no—
732C4×D4—172no—
733C4×D4—342no—
734C4×D4—342no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—342no—
737C4×D4—342no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—342no—
743C4×D4—342no—
744C4×D4—342no—
745C4×D4—342no—
746C4×D4—342no—
747C4×D4—342no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4C22×D1712yes—
750C4×D4C22×D1712yes—
751#117—172no—
752#117—342no—
753#117—342no—
754#117—342no—
755#117—341no—
756#117—341no—
757C2×C4⋊C4—172no—
758C2×C4⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C42—171no—
762C2×C42—171no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42—171no—
765C2×C42—171no—
766C2×C42—171no—
767C2×C42—171no—
768C2×C42—171no—
769C2×C42—171no—
770C2×C42—171no—
771C2×C42—171no—
772C2×C42—342no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#107—174no—
775#107C22×D1714yes—
776#106—174no—
777#106—174no—
778C4⋊C8—172no—
779C4⋊C8—172no—
780C4⋊C8—172no—
781C4⋊C8—172no—
782#103—174no—
783#103—174no—
784#102—174no—
785#102—174no—
786#102—174no—
787#102—174no—
788#102C22×D1714yes—
789#102C22×D1714yes—
790C22⋊C8—172no—
791C22⋊C8—172no—
792C22⋊C8—172no—
793C22⋊C8—172no—
794C4×C8—172no—
795C4×C8—171no—
796C4×C8—171no—
797C4×C8C22×D1712yes—
798C4×C8C22×D1711yescharacteristic
799C4×C8C22×D1711yescharacteristic
800C17#6094611yescharacteristic, complemented, Sylow
801C24—171no—
802C24—342no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—688no—
806#41—684no—
807#41—684no—
808#41—688no—
809#41—684no—
810#41—684no—
811#41—684no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—172no—
815C2×Q8—342no—
816C2×Q8—341no—
817C2×Q8—341no—
818C2×Q8—684no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—172no—
826C2×D4—342no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—342no—
829C2×D4—342no—
830C2×D4—342no—
831C2×D4—342no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—684no—
839C2×D4—688no—
840C2×D4C23×D1712yes—
841C2×D4C23×D1712yes—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—344no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—342no—
864C22×C4—342no—
865C22×C4—344no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—682no—
868C22×C4—688no—
869C22×C4D4×D1711yescharacteristic
870C22×C4D4×D1711yescharacteristic
871C22×C4C23×D1711yescharacteristic
872SD16—684no—
873SD16—684no—
874D8—44no—
875D8—684no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—172no—
878C2×C8—172no—
879C2×C8—682no—
880C2×C8C23×D1712yes—
881C2×C8C23×D1712yes—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—172no—
885C4⋊C4—172no—
886C4⋊C4—342no—
887C4⋊C4—342no—
888C4⋊C4—342no—
889C4⋊C4—342no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—342no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—342no—
898C4⋊C4C23×D1712yes—
899C4⋊C4C23×D1712yes—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—342no—
912C22⋊C4—342no—
913C22⋊C4—342no—
914C22⋊C4—342no—
915C22⋊C4—342no—
916C22⋊C4—342no—
917C42—171no—
918C42—171no—
919C42—171no—
920C42—171no—
921C42—171no—
922C42—171no—
923C42—171no—
924C42—171no—
925C42—171no—
926C42—171no—
927C42—171no—
928C42—171no—
929C42—342no—
930C42—342no—
931C42—342no—
932C42D4×D1711yescharacteristic
933C42D4×D1711yescharacteristic
934C42C23×D1711yescharacteristic
935C42C23×D1711yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—171no—
939C23—171no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—681no—
944C23—684no—
945C23—684no—
946C23—684no—
947C23C2×D4×D1711yescharacteristic
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—344no—
951Q8—684no—
952Q8—682no—
953Q8—682no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—344no—
963D4—684no—
964D4—684no—
965D4—684no—
966D4—684no—
967D4—684no—
968D4—684no—
969D4—684no—
970D4—684no—
971D4—682no—
972D4—682no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—174no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—684no—
1003C2×C4—684no—
1004C2×C4—684no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—684no—
1007C2×C4—684no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4#1058759714yes—
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—342no—
1019C8—342no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—172no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—341no—
1032C22—341no—
1033C22—341no—
1034C22—684no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—1368no—
1039C22C2×#1058759712yes—
1040C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—172no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—341no—
1050C4—341no—
1051C4—682no—
1052C4—682no—
1053C4—682no—
1054C4#135×D1712yes—
1055C4C2×#1058759712yes—
1056C4C2×#1058759712yes—
1057C4#1176364512yes—
1058C2—22no—
1059C2—82no—
1060C2—82no—
1061C2—342no—
1062C2—681no—
1063C2—1362no—
1064C2#1454211111yescharacteristic
1065C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1066C2C22×#1058759711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3169C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3169D17
hypocenterC17#60946
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542079C2semidirect
2. D17×#532C2semidirect
3. #14540103C2semidirect
4. #14539936C2semidirect
5. #14539923C2semidirect
6. #14539917C2semidirect
7. #14539908C2semidirect
8. #14539726C2semidirect
9. #14539718C2semidirect
10. #14539712C2semidirect
11. #14539698C2semidirect
12. #14539544C2semidirect
13. #14539359C2semidirect
14. #14539343C2semidirect
15. #14539339C2semidirect
16. #14538840C2semidirect
17. #14538829C2semidirect
18. C2×#11762860C2semidirect
19. C17×#3169C2semidirect
21. #11763366C22semidirect
23. #11763364C22semidirect
29. #11763357C22semidirect
40. #11763340C22semidirect
51. C4×#63254C22semidirect
55. #11763212C22semidirect
56. #11763207C22semidirect
57. #11763205C22semidirect
58. #11763185C22semidirect
59. #11763182C22semidirect
60. #11763181C22semidirect
61. #11763161C22semidirect
62. #11763160C22semidirect
63. #11763157C22semidirect
64. #11763156C22semidirect
65. #11763155C22semidirect
66. #11763155C22semidirect
68. #11763136C22semidirect
69. #11763132C22semidirect
71. #11763112C22semidirect
72. #11763111C22semidirect
73. #11763103C22semidirect
74. #11763097C22semidirect
75. #11763043C22semidirect
76. #11763038C22semidirect
77. #11763036C22semidirect
78. #11763023C22semidirect
79. #11763022C22semidirect
80. #11763008C22semidirect
81. #11763002C22semidirect
83. #11762955C22semidirect
84. #11762951C22semidirect
86. C4×#63219C22semidirect
87. C4×#63229C22semidirect
88. C4×#63228C22semidirect
92. #11762860C22semidirect
93. #11762860C22semidirect
94. #11762860C22semidirect
95. C2×#10587485C22semidirect
97. C2×C4×#3622C22semidirect
99. C17×#532C22semidirect
100. C17×#500C22semidirect
101. C17×#493C22semidirect
102. C17×#486C22semidirect
103. C17×#486C22semidirect
104. C17×#466C22semidirect
105. C4×D8×C17C22semidirect
106. C2×C4×C8×C17C22semidirect
500. #3169D17semidirect
560. #532C2×D17semidirect
582. #500C2×D17semidirect
586. #493C2×D17semidirect
595. #486C2×D17semidirect
596. #486C2×D17semidirect
606. #466C2×D17semidirect
620. C4×D8C2×D17semidirect
630. C2×C4×C8C2×D17semidirect
800. C17#60946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420792
D17×#5322
#145401032
#145399362
#145399232
#145399172
#145399082
#145397262
#145397182
#145397122
#145396982
#145395442
#145393592
#145393432
#145393392
#145388402
#145388292
C2×#117628602
C17×#31692
#6094617