Finite Group Databasebeta

← #17907809

Subgroups — #17907809

Order 4352.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540105C214yesmaximal, complemented
4#14539931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14539921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539550C214yesmaximal, complemented
13#14539363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538842C214yesmaximal, complemented
17#14538835C214yesmaximal, complemented
18C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D17—21no—
21#11763364C2211yescharacteristic
22#11763364C2211yescharacteristic, complemented
23#11763360C2211yescharacteristic
24#11763360C2211yescharacteristic
25#11763360C2211yescharacteristic, complemented
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763359C2211yescharacteristic, complemented
28#11763358—21no—
29#11763357C2211yescharacteristic
30#11763356—21no—
31#11763356C2212yes—
32#11763355—21no—
33#11763354—21no—
34#11763354C2212yes—
35C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#127×D17C2211yescharacteristic
37#11763346—21no—
38#11763346C2212yes—
39#11763345—21no—
40#11763345C2212yescomplemented
41#11763344—21no—
42#11763344—21no—
43#124×D17—21no—
44#11763322—21no—
45#11763322C2212yes—
46#11763321—21no—
47#121×D17—21no—
48#121×D17C2212yes—
49C4×#63256—21no—
50C4×#63256C2212yescomplemented
51#11763277—21no—
52C4×D4×D17—21no—
53C4×D4×D17C2212yes—
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11763214C2211yescharacteristic, complemented
56#11763212C2211yescharacteristic, complemented
57#11763205C2211yescharacteristic, complemented
58#11763186C2211yescharacteristic, complemented
59#11763185C2211yescharacteristic, complemented
60#11763183C2211yescharacteristic, complemented
61#11763159C2211yescharacteristic, complemented
62#11763157C2211yescharacteristic, complemented
63#11763157C2211yescharacteristic, complemented
64#11763156C2211yescharacteristic, complemented
65#11763156C2211yescharacteristic, complemented
66#11763155C2211yescharacteristic, complemented
67#11763143C2214yes—
68#11763135C2214yescomplemented
69#11763131C2214yescomplemented
70#11763129C2214yes—
71#11763108C2214yescomplemented
72#11763107C2214yescomplemented
73#11763102C2214yescomplemented
74#11763098C2214yescomplemented
75#11763045C2214yescomplemented
76#11763043C2214yescomplemented
77#11763040C2214yescomplemented
78#11763027C2214yescomplemented
79#11763026C2214yescomplemented
80#11763007C2214yescomplemented
81#11763003C2214yescomplemented
82#11762958C2214yes—
83#11762957C2214yescomplemented
84#11762953C2214yescomplemented
85#11762944C2214yes—
86C4×#63230C2214yescomplemented
87C4×D136C2214yescomplemented
88C4×#63228C2214yescomplemented
89#11762860C2212yes—
90#11762860C2211yescharacteristic
91#11762860C2211yescharacteristic
92#11762860C2212yescomplemented
93#11762860C2211yescharacteristic, complemented
94#11762860C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587485C2212yescomplemented
96C2×#10587491C2212yes—
97C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C17×#532C2211yescharacteristic
100C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#465C2214yescomplemented
105C4×SD16×C17C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#41×C17—21no—
108#41×D17—48no—
109C2×#63256—21no—
110C2×#63256—21no—
111C2×#63256C2312yes—
112C2×Q8×D17—21no—
113C2×#63254—22no—
114C2×#63254—21no—
115C2×D4×D17—22no—
116C2×D4×D17—21no—
117C2×D4×D17—21no—
118C2×D4×D17C2312yes—
119C2×#63252—21no—
120C2×#63252—21no—
121C2×#63252—22no—
122C22×C4×D17—22no—
123C22×C4×D17D411yescharacteristic
124C22×C4×D17D411yescharacteristic
125C22×C4×D17C2311yescharacteristic
126C2×SD16×C17C2314yes—
127C22×C8×C17C2312yes—
128C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C17×#127C2311yescharacteristic
132C17×#125—21no—
133C17×#124—21no—
134C17×C22⋊Q8—21no—
135C17×C22⋊Q8C2312yes—
136C17×#121—21no—
137C17×#121C2312yes—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17C2312yes—
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17C2312yes—
142C17×#117—21no—
143C2×C42×C17C2311yescharacteristic
144#10587633—21no—
145#10587633—21no—
146#10587633C2312yes—
147#10587632—21no—
148#10587632C2312yes—
149Q8×Dic17—21no—
150Q8×Dic17C2312yes—
151#10587630—21no—
152C2×#63230C2314yes—
153#10587626—21no—
154#10587626—21no—
155#10587626C2312yes—
156#10587625—22no—
157#10587625—22no—
158#10587624—21no—
159#10587624C2312yes—
160#10587622—21no—
161D4×Dic17—21no—
162D4×Dic17C2312yes—
163C2×#63228C2314yes—
164#10587616—21no—
165#10587616—21no—
166#10587616C2312yes—
167#10587616C2312yes—
168C4×C22⋊D17—22no—
169C4×C22⋊D17—22no—
170C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
173C22×#3622C2312yes—
174C2×D136C2314yes—
175#10587584—22no—
176#10587584—22no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581C2312yes—
184#10587581C2312yes—
185#10587580—22no—
186#10587580—22no—
187#10587579—21no—
188#10587579—21no—
189#10587579—21no—
190#10587579—21no—
191#10587579—22no—
192#10587579—22no—
193#10587579C2312yes—
194#10587579C2312yes—
195#10587578—22no—
196#10587578—22no—
197#10587578—21no—
198#10587578C2312yes—
199C4⋊C4×D17—21no—
200C4⋊C4×D17C2312yes—
201#10587576—21no—
202#10587576C2312yes—
203#10587574—21no—
204#10587574C2312yes—
205#10587573—21no—
206#10587573—21no—
207#10587572—22no—
208#10587571—22no—
209#10587571—22no—
210#10587570—22no—
211#10587570—22no—
212#10587568—22no—
213#10587567—22no—
214#10587567—22no—
215#10587567—22no—
216#10587567—22no—
217C22⋊C4×D17—22no—
218C22⋊C4×D17—22no—
219#10587561—21no—
220#10587561—21no—
221#10587560C2311yescharacteristic
222#10587560C2311yescharacteristic
223C4×D68—22no—
224C4×D68—22no—
225C4×D68—21no—
226C4×D68—21no—
227C4×D68C2312yes—
228C4×D68C2312yes—
229#10587558—22no—
230C42×D17—22no—
231C42×D17D411yescharacteristic
232C42×D17D411yescharacteristic
233C42×D17D411yescharacteristic
234C42×D17D411yescharacteristic
235C42×D17C2311yescharacteristic
236C42×D17C2311yescharacteristic
237C42×D17C2311yescharacteristic
238C42×D17C2311yescharacteristic
239#10587555C2311yescharacteristic
240#10587555C2311yescharacteristic
241C17×#106C2314yes—
242C17×#103C2314yes—
243C17×#102C2314yes—
244C4×C8×C17C2311yescharacteristic
245C4×C8×C17C2311yescharacteristic
246C4×C8×C17C2312yes—
247#10587506C2314yes—
248#10587503C2314yes—
249#10587492C2314yes—
250#10587492C2314yes—
251#10587491C2312yes—
252#10587491C2312yes—
253#10587491C2312yes—
254#10587491C2312yes—
255#10587489C2314yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258#10587485C2312yes—
259#10587485C2312yes—
260#10587480C2314yes—
261#10587480C2314yes—
262#10587479C2314yes—
263#10587478C2314yes—
264C4×#3622C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266C4×#3622C2312yes—
267C23×D17—22no—
268C23×D17C2×D411yescharacteristic
269#41×C17—44no—
270C2×Q8×C17—21no—
271C2×Q8×C17—21no—
272C2×Q8×C17C2412yes—
273C2×D4×C17—22no—
274C2×D4×C17—21no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17C2412yes—
277C22×C4×C17—22no—
278C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C17C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D17—22no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—22no—
286C2×C22⋊D17—22no—
287C22×Dic17—22no—
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63256—44no—
292#63256—44no—
293#63256—44no—
294Q8×D17—44no—
295#63254—44no—
296#63254—48no—
297D4×D17—44no—
298D4×D17—44no—
299D4×D17—48no—
300D4×D17—44no—
301#63252—48no—
302#63252—44no—
303#63252—44no—
304C2×D68—22no—
305C2×D68—22no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68C2412yes—
312C2×D68C2412yes—
313C2×C4×D17—24no—
314C2×C4×D17—24no—
315C2×C4×D17—22no—
316C2×C4×D17—22no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—22no—
321C2×C4×D17—42no—
322C2×C4×D17—48no—
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2411yescharacteristic
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—22no—
338SD16×C17—44no—
339C2×C8×C17—42no—
340C2×C8×C17C2412yes—
341C2×C8×C17C2412yes—
342C4⋊C4×C17—22no—
343C4⋊C4×C17—21no—
344C4⋊C4×C17—22no—
345C4⋊C4×C17—21no—
346C4⋊C4×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—21no—
348C4⋊C4×C17C2412yes—
349C4⋊C4×C17C2412yes—
350C22⋊C4×C17—22no—
351C22⋊C4×C17—22no—
352C22⋊C4×C17—22no—
353C42×C17—22no—
354C42×C17C2×D411yescharacteristic
355C42×C17C2×D411yescharacteristic
356C42×C17C2411yescharacteristic
357C42×C17C2411yescharacteristic
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—22no—
360#63230—44no—
361#63228—44no—
362#63227—22no—
363#63227—22no—
364#63227—22no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—22no—
378C4⋊Dic17C2412yes—
379C4⋊Dic17C2412yes—
380#63225—22no—
381#63225—22no—
382#63225—22no—
383#63225—22no—
384C4×Dic17—22no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic17C2411yescharacteristic
397C4×Dic17C2411yescharacteristic
398C2×#3622—42no—
399C2×#3622C2412yes—
400C2×#3622C2412yes—
401D136—44no—
402#60946—171nomaximal, Sylow
403C23×C17—22no—
404C23×C17C22×D411yescharacteristic
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—44no—
411C22×D17—44no—
412C22×D17—44no—
413C22×D17C22×D411yescharacteristic
414C22×D17C22×D411yescharacteristic
415Q8×C17—24no—
416Q8×C17—42no—
417Q8×C17—42no—
418D4×C17—24no—
419D4×C17—44no—
420D4×C17—42no—
421D4×C17—42no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—44no—
428C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)14yes—
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C2511yescharacteristic
435C22⋊D17—44no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—44no—
438C22⋊D17—44no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—44no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—44no—
447C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
453D68—24no—
454D68—24no—
455D68—44no—
456D68—44no—
457D68—44no—
458D68—42no—
459D68—42no—
460D68—42no—
461D68—42no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—44no—
474C4×D17—44no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—44no—
477C4×D17—44no—
478C4×D17—44no—
479C4×D17#13514yes—
480Dic34—44no—
481Dic34—42no—
482Dic34—42no—
483C8×C17—22no—
484C8×C17—22no—
485#3622—22no—
486#3622—22no—
487#3444—171no—
488C2×#532—171no—
489#3247—174no—
490#3230—171no—
491#3228—171no—
492#3228—171no—
493#3227—171no—
494#3208—171no—
495#3207—171no—
496#3207—171no—
497#3205—171no—
498#3188—174no—
499#3169—171no—
500#3169—171no—
501#3167—171no—
502#3167D1711yescharacteristic, complemented
503#3106—174no—
504#3105—174no—
505C2×#431—171no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
512C22×C17C23×D411yescharacteristic
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—44no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—88no—
526C2×D17C2×#13512yes—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—42no—
531C4×C17—42no—
532C4×C17C2×#13512yes—
533C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C4×C17#58512yes—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—21no—
540Dic17—21no—
541Dic17—42no—
542Dic17—42no—
543Dic17C2×#13512yes—
544C22×#41—341no—
545#533—171no—
546#533—171no—
547#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#532—171no—
549#532—171no—
550#532—171no—
551#532—172no—
552#532—172no—
553#532—171no—
554#532—171no—
555#532—171no—
556#532—341no—
557#532—341no—
558#532—341no—
559#532—341no—
560#532C2×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊Q8—171no—
562C2×#127—171no—
563#529—172no—
564#529—172no—
565#529—341no—
566#529—341no—
567#529—341no—
568#529—341no—
569C2×#124—341no—
570#525—172no—
571#525—341no—
572#525—341no—
573C2×#121—172no—
574C2×#121—341no—
575C4×#41—172no—
576C4×#41—341no—
577C4×#41—341no—
578C2×C4×D4—172no—
579C2×C4×D4—341no—
580C22×C42—171no—
581#500—171no—
582#500—171no—
583#498—171no—
584#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#493—171no—
586#493—171no—
587#492—171no—
588#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#487—171no—
590#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#486—171no—
592#486—171no—
593#486—171no—
594#486—171no—
595#486—171no—
596#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
597#484—174no—
598#482—174no—
599#482—174no—
600#481—174no—
601#478—174no—
602#478—174no—
603#477—174no—
604#476—174no—
605#466—174no—
606#466—174no—
607#465—174no—
608#465C2×D1714yescomplemented
609#463—174no—
610#463—174no—
611#460—174no—
612#459—174no—
613#450—174no—
614#449—174no—
615#449—174no—
616#447—174no—
617C4×SD16—174no—
618C4×SD16C2×D1714yescomplemented
619C4×D8—174no—
620C4×D8—174no—
621#431—172no—
622#431—172no—
623#431—171no—
624#431—171no—
625#431—171no—
626#431—171no—
627C2×C4⋊C8—172no—
628C2×C22⋊C8—172no—
629C2×C4×C8—171no—
630C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
631C2×C17—22no—
632C2×C17—82no—
633C2×C17#344911yescharacteristic
634C2×C17C22×#13511yescharacteristic
635C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636D17—22no—
637D17—41no—
638D17—82no—
639D17—82no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—172no—
642C2×#41—342no—
643C2×#41—342no—
644C2×#41—341no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—341no—
648C2×#41—341no—
649C2×#41—688no—
650C22×Q8—341no—
651C22×D4—172no—
652C22×D4—341no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—342no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—342no—
659C2×SD16—174no—
660C2×SD16C22×D1714yes—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—174no—
663C22×C8—172no—
664C22×C8C22×D1712yes—
665C4⋊Q8—172no—
666C4⋊Q8—171no—
667C4⋊Q8—171no—
668C4⋊Q8—341no—
669C4⋊Q8—341no—
670C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
671C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
672C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
673#127—172no—
674#127—171no—
675#127—171no—
676#127—341no—
677#127—341no—
678#127C22×D1711yescharacteristic
679#126—342no—
680#126—342no—
681#125—21no—
682#125—172no—
683#125—341no—
684#124—21no—
685#124—172no—
686#124—342no—
687#124—342no—
688#124—341no—
689#124—341no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—342no—
694#123—342no—
695#123—342no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—172no—
698C22⋊Q8—341no—
699C22⋊Q8—341no—
700C22⋊Q8—341no—
701C22⋊Q8C22×D1712yes—
702#121—21no—
703#121—172no—
704#121—172no—
705#121—172no—
706#121—172no—
707#121—172no—
708#121—342no—
709#121—342no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121—342no—
715#121—341no—
716#121—342no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121C22×D1712yes—
720#120—342no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—172no—
723C4×Q8—341no—
724C4×Q8—341no—
725C4×Q8—341no—
726C4×Q8C22×D1712yes—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—172no—
729C4×D4—172no—
730C4×D4—172no—
731C4×D4—172no—
732C4×D4—172no—
733C4×D4—342no—
734C4×D4—342no—
735C4×D4—342no—
736C4×D4—342no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—342no—
742C4×D4—342no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—342no—
745C4×D4—342no—
746C4×D4—342no—
747C4×D4—342no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4C22×D1712yes—
751#117—21no—
752#117—172no—
753#117—342no—
754#117—342no—
755#117—342no—
756#117—341no—
757C2×C4⋊C4—172no—
758C2×C4⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C42—171no—
762C2×C42—171no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42—171no—
765C2×C42—171no—
766C2×C42—171no—
767C2×C42—171no—
768C2×C42—171no—
769C2×C42—171no—
770C2×C42—171no—
771C2×C42—171no—
772C2×C42—342no—
773C2×C42C22×D1711yescharacteristic
774#107—174no—
775#107—174no—
776#106—174no—
777#106C22×D1714yes—
778C4⋊C8—172no—
779C4⋊C8—172no—
780C4⋊C8—172no—
781C4⋊C8—172no—
782#103—174no—
783#103C22×D1714yes—
784#102—174no—
785#102—174no—
786#102—174no—
787#102—174no—
788#102—174no—
789#102C22×D1714yes—
790C22⋊C8—172no—
791C22⋊C8—172no—
792C22⋊C8—172no—
793C22⋊C8—172no—
794C4×C8—172no—
795C4×C8—171no—
796C4×C8—171no—
797C4×C8C22×D1712yes—
798C4×C8C22×D1711yescharacteristic
799C4×C8C22×D1711yescharacteristic
800C17#6094611yescharacteristic, complemented, Sylow
801C24—171no—
802C24—342no—
803#41—44no—
804#41—688no—
805#41—684no—
806#41—688no—
807#41—684no—
808#41—684no—
809#41—684no—
810#41—684no—
811#41—684no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—342no—
815C2×Q8—341no—
816C2×Q8—341no—
817C2×Q8—684no—
818C2×Q8C23×D1712yes—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—172no—
823C2×D4—172no—
824C2×D4—342no—
825C2×D4—342no—
826C2×D4—342no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—342no—
829C2×D4—342no—
830C2×D4—342no—
831C2×D4—342no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—684no—
838C2×D4—684no—
839C2×D4—684no—
840C2×D4—688no—
841C2×D4C23×D1712yes—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—344no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—342no—
864C22×C4—344no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—682no—
868C22×C4—688no—
869C22×C4D4×D1711yescharacteristic
870C22×C4D4×D1711yescharacteristic
871C22×C4C23×D1711yescharacteristic
872SD16—44no—
873SD16—684no—
874D8—684no—
875D8—684no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—172no—
878C2×C8—172no—
879C2×C8—682no—
880C2×C8C23×D1712yes—
881C2×C8C23×D1712yes—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—172no—
889C4⋊C4—172no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—342no—
894C4⋊C4—342no—
895C4⋊C4—342no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4C23×D1712yes—
899C4⋊C4C23×D1712yes—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—342no—
904C22⋊C4—342no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—342no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—342no—
912C22⋊C4—342no—
913C22⋊C4—342no—
914C22⋊C4—342no—
915C22⋊C4—342no—
916C22⋊C4—342no—
917C42—22no—
918C42—171no—
919C42—171no—
920C42—171no—
921C42—171no—
922C42—171no—
923C42—171no—
924C42—171no—
925C42—171no—
926C42—171no—
927C42—171no—
928C42—171no—
929C42—171no—
930C42—342no—
931C42—342no—
932C42D4×D1711yescharacteristic
933C42D4×D1711yescharacteristic
934C42C23×D1711yescharacteristic
935C42C23×D1711yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—171no—
938C23—171no—
939C23—342no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—681no—
944C23—684no—
945C23—684no—
946C23—684no—
947C23C2×D4×D1711yescharacteristic
948Q8—24no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—684no—
952Q8—682no—
953Q8—682no—
954D4—24no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—344no—
959D4—344no—
960D4—684no—
961D4—684no—
962D4—684no—
963D4—684no—
964D4—684no—
965D4—684no—
966D4—684no—
967D4—684no—
968D4—684no—
969D4—682no—
970D4—682no—
971D4—682no—
972D4—682no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—174no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—684no—
1002C2×C4—684no—
1003C2×C4—684no—
1004C2×C4—684no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—684no—
1007C2×C4—684no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4#1058760014yes—
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—342no—
1019C8—342no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—172no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—684no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—682no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—1368no—
1039C22C2×#1058760012yes—
1040C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—172no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—341no—
1050C4—341no—
1051C4—341no—
1052C4—682no—
1053C4—682no—
1054C4#135×D1712yes—
1055C4C2×#1058760012yes—
1056C4C2×#1058760012yes—
1057C4#1176364512yes—
1058C2—22no—
1059C2—82no—
1060C2—342no—
1061C2—681no—
1062C2—1362no—
1063C2—1362no—
1064C2#1454211111yescharacteristic
1065C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1066C2C22×#1058760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3167C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3167D17
hypocenterC17#60946
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. D17×#532C2semidirect
3. #14540105C2semidirect
4. #14539931C2semidirect
5. #14539921C2semidirect
6. #14539915C2semidirect
7. #14539913C2semidirect
8. #14539721C2semidirect
9. #14539720C2semidirect
10. #14539714C2semidirect
11. #14539703C2semidirect
12. #14539550C2semidirect
13. #14539363C2semidirect
14. #14539359C2semidirect
15. #14539344C2semidirect
16. #14538842C2semidirect
17. #14538835C2semidirect
18. C2×#11762860C2semidirect
19. C17×#3167C2semidirect
22. #11763364C22semidirect
25. #11763360C22semidirect
27. #11763359C22semidirect
40. #11763345C22semidirect
50. C4×#63256C22semidirect
55. #11763214C22semidirect
56. #11763212C22semidirect
57. #11763205C22semidirect
58. #11763186C22semidirect
59. #11763185C22semidirect
60. #11763183C22semidirect
61. #11763159C22semidirect
62. #11763157C22semidirect
63. #11763157C22semidirect
64. #11763156C22semidirect
65. #11763156C22semidirect
66. #11763155C22semidirect
68. #11763135C22semidirect
69. #11763131C22semidirect
71. #11763108C22semidirect
72. #11763107C22semidirect
73. #11763102C22semidirect
74. #11763098C22semidirect
75. #11763045C22semidirect
76. #11763043C22semidirect
77. #11763040C22semidirect
78. #11763027C22semidirect
79. #11763026C22semidirect
80. #11763007C22semidirect
81. #11763003C22semidirect
83. #11762957C22semidirect
84. #11762953C22semidirect
86. C4×#63230C22semidirect
87. C4×D136C22semidirect
88. C4×#63228C22semidirect
92. #11762860C22semidirect
93. #11762860C22semidirect
94. #11762860C22semidirect
95. C2×#10587485C22semidirect
97. C2×C4×#3622C22semidirect
98. C17×#533C22semidirect
100. C17×#498C22semidirect
101. C17×#492C22semidirect
102. C17×#487C22semidirect
103. C17×#486C22semidirect
104. C17×#465C22semidirect
105. C4×SD16×C17C22semidirect
106. C2×C4×C8×C17C22semidirect
502. #3167D17semidirect
547. #533C2×D17semidirect
584. #498C2×D17semidirect
588. #492C2×D17semidirect
590. #487C2×D17semidirect
596. #486C2×D17semidirect
608. #465C2×D17semidirect
618. C4×SD16C2×D17semidirect
630. C2×C4×C8C2×D17semidirect
800. C17#60946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5322
#145401052
#145399312
#145399212
#145399152
#145399132
#145397212
#145397202
#145397142
#145397032
#145395502
#145393632
#145393592
#145393442
#145388422
#145388352
C2×#117628602
C17×#31672
#6094617