Subgroups — #17907817

Order 4352.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763366	—	2	1	no	—
17	#11763366	—	2	1	no	—
18	#11763366	—	2	1	no	—
19	#11763366	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
32	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763150	C₂²	1	8	yes	—
41	#11763137	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763120	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763113	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763048	C₂²	1	8	yes	—
47	#11763036	C₂²	1	8	yes	—
48	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763019	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762971	C₂²	1	8	yes	—
52	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
138	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587612	—	2	2	no	—
160	#10587612	—	2	2	no	—
161	#10587612	—	2	2	no	—
162	#10587612	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587610	—	2	2	no	—
168	#10587610	—	2	2	no	—
169	#10587610	—	2	2	no	—
170	#10587610	—	2	2	no	—
171	#10587610	—	2	2	no	—
172	#10587610	—	2	2	no	—
173	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63225	—	2	2	no	—
176	C₂×#63225	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587556	—	2	2	no	—
180	#10587556	—	2	2	no	—
181	#10587556	—	2	2	no	—
182	#10587556	—	2	2	no	—
183	#10587555	—	2	1	no	—
184	#10587555	—	2	1	no	—
185	#10587555	—	2	1	no	—
186	#10587555	—	2	1	no	—
187	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
200	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
205	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
206	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
208	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
216	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
217	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	#63231	—	4	8	no	—
302	#63229	—	4	8	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×#3622	—	4	4	no	—
318	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#60947	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	Dic₃₄	—	2	8	no	—
378	Dic₃₄	—	4	4	no	—
379	Dic₃₄	—	4	4	no	—
380	Dic₃₄	—	4	4	no	—
381	#3622	—	2	4	no	—
382	#3622	—	2	4	no	—
383	#3444	D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#533	—	17	1	no	—
385	#3248	—	17	4	no	—
386	#3231	—	17	2	no	—
387	#3229	—	17	1	no	—
388	#3226	—	17	1	no	—
389	#3210	—	17	2	no	—
390	#3209	—	17	1	no	—
391	#3206	—	17	1	no	—
392	#3190	—	17	4	no	—
393	#3170	—	17	2	no	—
394	#3167	—	17	2	no	—
395	#3108	—	17	4	no	—
396	#3107	—	17	4	no	—
397	C₂×#431	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
427	Dic₁₇	—	4	4	no	—
428	Dic₁₇	—	4	4	no	—
429	#533	—	17	2	no	—
430	#533	—	17	2	no	—
431	#533	—	17	2	no	—
432	#533	—	17	2	no	—
433	#533	—	34	1	no	—
434	#533	—	34	1	no	—
435	#533	—	34	1	no	—
436	#533	—	34	1	no	—
437	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
445	#529	—	2	1	no	—
446	#529	—	2	1	no	—
447	#529	—	2	1	no	—
448	#529	—	2	1	no	—
449	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×#125	—	34	1	no	—
452	#525	—	2	1	no	—
453	#525	—	2	1	no	—
454	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
457	C₄×#41	—	2	1	no	—
458	C₄×#41	—	2	1	no	—
459	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×#117	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#500	—	17	2	no	—
465	#498	—	17	2	no	—
466	#494	—	17	2	no	—
467	#492	—	17	2	no	—
468	#487	—	17	2	no	—
469	#487	—	17	2	no	—
470	#487	—	17	2	no	—
471	#486	—	17	2	no	—
472	#485	—	17	8	no	—
473	#483	—	17	4	no	—
474	#480	—	17	4	no	—
475	#479	—	17	8	no	—
476	#475	—	17	4	no	—
477	#474	—	17	4	no	—
478	#467	—	17	8	no	—
479	#465	—	17	8	no	—
480	#464	—	17	8	no	—
481	#462	—	17	4	no	—
482	#461	—	17	4	no	—
483	#452	—	17	8	no	—
484	#451	—	17	4	no	—
485	#448	—	17	4	no	—
486	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
488	#431	—	17	2	no	—
489	#431	—	17	2	no	—
490	#431	—	17	1	no	—
491	#431	—	17	1	no	—
492	#431	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
499	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	2	2	no	—
527	#126	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	34	2	no	—
531	#125	—	34	2	no	—
532	#125	—	34	2	no	—
533	#125	—	34	2	no	—
534	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	2	1	no	—
537	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	34	2	no	—
594	#117	—	34	2	no	—
595	#117	—	34	2	no	—
596	#117	—	34	2	no	—
597	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	17	8	no	—
620	#106	—	17	8	no	—
621	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
624	#103	—	17	8	no	—
625	#103	—	17	8	no	—
626	#103	—	17	8	no	—
627	#102	—	17	8	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
631	C₄×C₈	—	17	4	no	—
632	C₄×C₈	—	17	2	no	—
633	C₄×C₈	—	17	2	no	—
634	C₁₇	#60947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	68	8	no	—
681	SD₁₆	—	68	8	no	—
682	C₂×C₈	—	17	4	no	—
683	C₂×C₈	—	17	4	no	—
684	C₂×C₈	—	68	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	34	4	no	—
724	C₄²	—	34	4	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	34	8	no	—
752	Q₈	—	68	4	no	—
753	Q₈	—	68	4	no	—
754	Q₈	—	68	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄	—	34	4	no	—
785	C₂×C₄	—	68	4	no	—
786	C₂×C₄	—	68	4	no	—
787	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	34	4	no	—
802	C₈	—	34	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	68	4	no	—
828	C₄	—	68	4	no	—
829	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
830	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#10587637	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#10587637	1	2	yes	—
833	C₄	#11763645	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	4	1	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. #14540121	C₂	semidirect
3. #14539943	C₂	semidirect
4. #14539925	C₂	semidirect
5. #14539902	C₂	semidirect
6. #14539740	C₂	semidirect
7. #14539729	C₂	semidirect
8. #14539706	C₂	semidirect
9. #14539561	C₂	semidirect
10. #14539366	C₂	semidirect
11. #14539339	C₂	semidirect
12. #14538860	C₂	semidirect
13. #14538855	C₂	semidirect
14. C₂×#11762862	C₂	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763205	C₂²	semidirect
34. #11763188	C₂²	semidirect
35. #11763181	C₂²	semidirect
36. #11763161	C₂²	semidirect
37. #11763161	C₂²	semidirect
38. #11763159	C₂²	semidirect
39. #11763155	C₂²	semidirect
43. #11763113	C₂²	semidirect
44. #11763094	C₂²	semidirect
45. #11763089	C₂²	semidirect
48. #11763028	C₂²	semidirect
49. #11763019	C₂²	semidirect
50. #11763014	C₂²	semidirect
54. C₄×#63231	C₂²	semidirect
55. C₄×#63229	C₂²	semidirect
634. C₁₇	#60947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14540121	2
#14539943	2
#14539925	2
#14539902	2
#14539740	2
#14539729	2
#14539706	2
#14539561	2
#14539366	2
#14539339	2
#14538860	2
#14538855	2
C₂×#11762862	2
C₁₇×#3444	2
#60947	17