Subgroups — #17907822

Order 4352.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	—	2	1	no	—
18	#11763364	—	2	1	no	—
19	#11763364	—	2	1	no	—
20	#11763364	—	2	1	no	—
21	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763341	—	2	1	no	—
31	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763340	—	2	1	no	—
33	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763338	—	2	1	no	—
35	#11763338	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
37	#11763319	—	2	1	no	—
38	#11763319	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763316	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#63254	—	2	1	no	—
44	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763152	C₂²	1	8	yes	—
56	#11763139	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763115	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763091	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763051	C₂²	1	8	yes	—
60	#11763037	C₂²	1	8	yes	—
61	#11763030	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762972	C₂²	1	8	yes	—
65	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762903	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762900	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63254	—	2	1	no	—
86	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587632	—	2	2	no	—
106	#10587632	—	2	2	no	—
107	#10587632	—	2	2	no	—
108	#10587632	—	2	2	no	—
109	#10587632	—	2	1	no	—
110	#10587632	—	2	1	no	—
111	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587624	—	2	1	no	—
118	#10587624	—	2	1	no	—
119	#10587624	—	2	1	no	—
120	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587623	—	2	2	no	—
122	#10587622	—	2	1	no	—
123	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587621	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×#63227	—	2	2	no	—
135	#10587612	—	2	2	no	—
136	#10587612	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	#10587610	—	2	1	no	—
141	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587583	—	2	2	no	—
151	#10587583	—	2	2	no	—
152	#10587583	—	2	1	no	—
153	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587578	—	2	2	no	—
157	#10587578	—	2	2	no	—
158	#10587578	—	2	2	no	—
159	#10587578	—	2	2	no	—
160	#10587578	—	2	1	no	—
161	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587576	—	2	2	no	—
163	#10587576	—	2	2	no	—
164	#10587576	—	2	2	no	—
165	#10587576	—	2	2	no	—
166	#10587576	—	2	1	no	—
167	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587573	—	2	2	no	—
169	#10587573	—	2	2	no	—
170	#10587573	—	2	1	no	—
171	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587569	—	2	2	no	—
175	#10587569	—	2	2	no	—
176	#10587567	—	2	2	no	—
177	#10587567	—	2	2	no	—
178	#10587565	—	2	2	no	—
179	#10587565	—	2	2	no	—
180	#10587563	—	2	2	no	—
181	#10587563	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587556	—	2	1	no	—
191	#10587555	—	2	1	no	—
192	#10587555	—	2	1	no	—
193	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
200	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
202	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
208	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
210	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
211	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#63254	—	4	4	no	—
238	#63254	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	#63229	—	4	8	no	—
278	#63227	—	2	2	no	—
279	#63227	—	2	2	no	—
280	#63227	—	2	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#63225	—	2	2	no	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
318	Dic₆₈	—	4	8	no	—
319	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
320	#60947	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
377	Dic₃₄	—	2	8	no	—
378	Dic₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₃₄	—	4	4	no	—
380	Dic₃₄	—	4	2	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
382	#3622	—	2	4	no	—
383	#3444	—	17	1	no	—
384	C₂×#533	—	17	1	no	—
385	#3248	—	17	4	no	—
386	#3231	—	17	2	no	—
387	#3229	—	17	1	no	—
388	#3226	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3210	—	17	2	no	—
390	#3209	—	17	1	no	—
391	#3206	—	17	1	no	—
392	#3190	—	17	4	no	—
393	#3170	—	17	2	no	—
394	#3167	—	17	2	no	—
395	#3108	—	17	4	no	—
396	#3107	—	17	4	no	—
397	C₂×#431	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
420	Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	Dic₁₇	—	4	4	no	—
426	Dic₁₇	—	4	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
429	#533	—	17	1	no	—
430	#533	—	17	2	no	—
431	#533	—	17	2	no	—
432	#533	—	17	1	no	—
433	#533	—	17	2	no	—
434	#533	—	17	2	no	—
435	#533	—	17	1	no	—
436	#533	—	34	1	no	—
437	#533	—	34	1	no	—
438	#533	—	34	1	no	—
439	#533	—	34	1	no	—
440	#532	—	17	1	no	—
441	#532	—	17	1	no	—
442	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#529	—	17	2	no	—
446	#529	—	17	2	no	—
447	#529	—	34	1	no	—
448	#529	—	34	1	no	—
449	#529	—	34	1	no	—
450	#529	—	34	1	no	—
451	C₂×#125	—	34	1	no	—
452	#525	—	17	2	no	—
453	#525	—	34	1	no	—
454	#525	—	34	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
457	C₄×#41	—	17	2	no	—
458	C₄×#41	—	34	1	no	—
459	C₄×#41	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×#117	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
464	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
465	#498	—	17	2	no	—
466	#494	—	17	2	no	—
467	#492	—	17	2	no	—
468	#487	—	17	2	no	—
469	#487	—	17	2	no	—
470	#487	—	17	2	no	—
471	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	#485	—	17	8	no	—
473	#483	—	17	4	no	—
474	#480	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
475	#479	—	17	8	no	—
476	#475	—	17	4	no	—
477	#474	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
478	#467	—	17	8	no	—
479	#465	—	17	8	no	—
480	#464	—	17	8	no	—
481	#462	—	17	4	no	—
482	#461	—	17	4	no	—
483	#452	—	17	8	no	—
484	#451	—	17	4	no	—
485	#448	—	17	4	no	—
486	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
488	#431	—	17	1	no	—
489	#431	—	17	2	no	—
490	#431	—	17	2	no	—
491	#431	—	17	2	no	—
492	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
501	D₁₇	—	2	2	no	—
502	D₁₇	—	4	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	17	2	no	—
505	C₂×#41	—	34	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	34	2	no	—
527	#126	—	34	2	no	—
528	#125	—	17	2	no	—
529	#125	—	34	2	no	—
530	#125	—	34	2	no	—
531	#125	—	34	2	no	—
532	#125	—	34	2	no	—
533	#125	—	34	1	no	—
534	#125	—	34	1	no	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	17	2	no	—
537	#124	—	34	1	no	—
538	#123	—	34	2	no	—
539	#123	—	34	2	no	—
540	#123	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	17	2	no	—
557	#121	—	34	1	no	—
558	#121	—	34	1	no	—
559	#121	—	34	1	no	—
560	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	#120	—	34	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	34	1	no	—
579	C₄×D₄	—	34	1	no	—
580	C₄×D₄	—	34	1	no	—
581	C₄×D₄	—	34	2	no	—
582	C₄×D₄	—	34	2	no	—
583	C₄×D₄	—	34	2	no	—
584	C₄×D₄	—	34	2	no	—
585	C₄×D₄	—	34	2	no	—
586	C₄×D₄	—	34	2	no	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#117	—	17	2	no	—
589	#117	—	34	2	no	—
590	#117	—	34	2	no	—
591	#117	—	34	2	no	—
592	#117	—	34	2	no	—
593	#117	—	34	2	no	—
594	#117	—	34	2	no	—
595	#117	—	34	2	no	—
596	#117	—	34	1	no	—
597	#117	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
620	#106	—	17	8	no	—
621	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	#103	—	17	8	no	—
625	#103	—	17	8	no	—
626	#103	—	17	8	no	—
627	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	—	17	4	no	—
632	C₄×C₈	—	17	2	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₁₇	#60947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁴	—	17	1	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	68	4	no	—
638	#41	—	68	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×D₄	—	34	2	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	68	8	no	—
681	SD₁₆	—	68	8	no	—
682	C₂×C₈	—	17	4	no	—
683	C₂×C₈	—	68	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄²	—	17	1	no	—
721	C₄²	—	17	1	no	—
722	C₄²	—	17	1	no	—
723	C₄²	—	17	1	no	—
724	C₄²	—	17	1	no	—
725	C₄²	—	17	1	no	—
726	C₄²	—	17	1	no	—
727	C₄²	—	17	1	no	—
728	C₄²	—	17	1	no	—
729	C₄²	—	17	1	no	—
730	C₄²	—	17	1	no	—
731	C₄²	—	17	1	no	—
732	C₄²	—	34	2	no	—
733	C₄²	—	34	2	no	—
734	C₄²	—	34	4	no	—
735	C₄²	—	34	4	no	—
736	C₄²	—	34	2	no	—
737	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	17	1	no	—
743	C₂³	—	17	1	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	68	1	no	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	34	8	no	—
752	Q₈	—	34	4	no	—
753	Q₈	—	68	4	no	—
754	Q₈	—	68	2	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	68	4	no	—
760	D₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄	—	17	4	no	—
769	C₂×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	68	1	no	—
789	C₂×C₄	—	68	1	no	—
790	C₂×C₄	—	68	4	no	—
791	C₂×C₄	—	68	1	no	—
792	C₂×C₄	—	68	4	no	—
793	C₂×C₄	—	68	4	no	—
794	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	34	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	17	2	no	—
809	C₂²	—	34	1	no	—
810	C₂²	—	34	1	no	—
811	C₂²	—	34	1	no	—
812	C₂²	—	34	1	no	—
813	C₂²	—	34	1	no	—
814	C₂²	—	68	4	no	—
815	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	17	2	no	—
822	C₄	—	34	1	no	—
823	C₄	—	34	1	no	—
824	C₄	—	34	1	no	—
825	C₄	—	34	1	no	—
826	C₄	—	34	1	no	—
827	C₄	—	68	2	no	—
828	C₄	—	68	4	no	—
829	C₄	—	68	2	no	—
830	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
832	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄	#11763646	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	34	2	no	—
837	C₂	—	68	1	no	—
838	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542079	C₂
hypercenter	#3226	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14540123	C₂	semidirect
4. #14539944	C₂	semidirect
5. #14539928	C₂	semidirect
6. #14539741	C₂	semidirect
7. #14539734	C₂	semidirect
8. #14539706	C₂	semidirect
9. #14539564	C₂	semidirect
10. #14539371	C₂	semidirect
11. #14539342	C₂	semidirect
12. #14538861	C₂	semidirect
13. #14538857	C₂	semidirect
14. D₁₇×#431	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3226	C₂	semidirect
49. #11763205	C₂²	semidirect
50. #11763189	C₂²	semidirect
51. #11763181	C₂²	semidirect
52. #11763161	C₂²	semidirect
53. #11763161	C₂²	semidirect
54. #11763160	C₂²	semidirect
57. #11763115	C₂²	semidirect
58. #11763091	C₂²	semidirect
61. #11763030	C₂²	semidirect
62. #11763020	C₂²	semidirect
63. #11763014	C₂²	semidirect
67. #11762903	C₂²	semidirect
68. #11762900	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
388. #3226	D₁₇	semidirect
464. #500	C₂×D₁₇	semidirect
471. #486	C₂×D₁₇	semidirect
477. #474	C₂×D₁₇	semidirect
634. C₁₇	#60947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542079	2
C₂×#11763364	2
#14540123	2
#14539944	2
#14539928	2
#14539741	2
#14539734	2
#14539706	2
#14539564	2
#14539371	2
#14539342	2
#14538861	2
#14538857	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#3226	2
#60947	17