Finite Group Databasebeta

← #17907824

Subgroups — #17907824

Order 4352.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic
2D17×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540116C214yesmaximal, complemented
4#14539944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14539938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539566C214yesmaximal, complemented
13#14539366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538868C214yesmaximal, complemented
17#14538853C214yesmaximal, complemented
18C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763366C2211yescharacteristic
21#11763365—21no—
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763364C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#11763363—21no—
27#11763363C2212yes—
28#11763362—21no—
29#11763361—21no—
30#11763361C2212yes—
31#11763360C2211yescharacteristic
32#11763360C2211yescharacteristic
33#11763359C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763346—21no—
37#11763346C2212yes—
38#11763345—21no—
39#11763345C2212yes—
40#11763344—21no—
41#11763344—21no—
42#125×D17—21no—
43#11763322—21no—
44#11763322C2212yes—
45#11763321—21no—
46C22⋊Q8×D17—21no—
47C22⋊Q8×D17C2212yes—
48C4×#63256—21no—
49C4×#63256C2212yes—
50#11763277—21no—
51C4×Q8×D17—21no—
52C4×Q8×D17C2212yes—
53#117×D17—21no—
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11763212C2211yescharacteristic, complemented
56#11763207C2211yescharacteristic, complemented
57#11763205C2211yescharacteristic, complemented
58#11763188C2211yescharacteristic, complemented
59#11763183C2211yescharacteristic, complemented
60#11763182C2211yescharacteristic, complemented
61#11763161C2211yescharacteristic, complemented
62#11763160C2211yescharacteristic, complemented
63#11763159C2211yescharacteristic, complemented
64#11763159C2211yescharacteristic, complemented
65#11763157C2211yescharacteristic, complemented
66#11763156C2211yescharacteristic, complemented
67#11763152C2214yes—
68#11763148C2214yes—
69#11763138C2214yes—
70#11763124C2214yes—
71#11763115C2214yescomplemented
72#11763114C2214yescomplemented
73#11763092C2214yescomplemented
74#11763088C2214yescomplemented
75#11763048C2214yes—
76#11763040C2214yes—
77#11763038C2214yes—
78#11763034C2214yescomplemented
79#11763033C2214yescomplemented
80#11763017C2214yescomplemented
81#11763013C2214yescomplemented
82#11762974C2214yes—
83#11762970C2214yes—
84#11762963C2214yes—
85#11762949C2214yes—
86C4×#63231C2214yescomplemented
87C4×#63219C2214yescomplemented
88C4×#63230C2214yescomplemented
89#11762860C2212yes—
90#11762860C2212yes—
91#11762860C2211yescharacteristic
92#11762860C2211yescharacteristic
93#11762860C2211yescharacteristic
94#11762860C2211yescharacteristic
95C2×#10587485C2212yes—
96C2×#10587491C2212yes—
97C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
98C17×#533C2211yescharacteristic
99C17×#533C2211yescharacteristic
100C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#494C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#467C2214yes—
105C4×Q16×C17C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
107C2×#63256—21no—
108C2×#63256C2312yes—
109C2×Q8×D17—21no—
110C2×Q8×D17C2312yes—
111C2×#63252—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C2×Q16×C17C2314yes—
116C22×C8×C17C2312yes—
117C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C17×#125—21no—
122C17×#125—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8C2312yes—
126C17×C22⋊Q8C2312yes—
127C4×Q8×C17—21no—
128C4×Q8×C17—21no—
129C4×Q8×C17C2312yes—
130C4×Q8×C17C2312yes—
131C17×#117—21no—
132C17×#117—21no—
133C2×C42×C17C2311yescharacteristic
134#10587633—21no—
135#10587633C2312yes—
136#10587632—21no—
137#10587632—21no—
138#10587632C2312yes—
139#10587632C2312yes—
140Q8×Dic17—21no—
141Q8×Dic17—21no—
142Q8×Dic17C2312yes—
143Q8×Dic17C2312yes—
144#10587630—21no—
145#10587630C2312yes—
146C2×#63231C2314yes—
147C2×#63230C2314yes—
148#10587616—21no—
149#10587616C2312yes—
150#10587612—21no—
151#10587610—21no—
152#10587610C2312yes—
153C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2312yes—
157C2×#63219C2314yes—
158#10587584—22no—
159#10587584—22no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587583C2312yes—
164#10587582—22no—
165#10587582—22no—
166#10587581—21no—
167#10587581—21no—
168#10587581—21no—
169#10587581C2312yes—
170#10587580—22no—
171#10587580—22no—
172#10587579—21no—
173#10587579—21no—
174#10587579—21no—
175#10587579—22no—
176#10587579—22no—
177#10587579C2312yes—
178#10587578—22no—
179#10587578—22no—
180#10587578—21no—
181#10587578—21no—
182#10587578—21no—
183#10587578C2312yes—
184C4⋊C4×D17—21no—
185C4⋊C4×D17—21no—
186C4⋊C4×D17—21no—
187C4⋊C4×D17—22no—
188C4⋊C4×D17—22no—
189C4⋊C4×D17C2312yes—
190#10587576—21no—
191#10587576—21no—
192#10587576—21no—
193#10587576C2312yes—
194#10587575—22no—
195#10587575—22no—
196#10587574—21no—
197#10587574—21no—
198#10587574—21no—
199#10587574C2312yes—
200#10587573—21no—
201#10587573—22no—
202#10587573—22no—
203#10587573—21no—
204#10587573—21no—
205#10587573C2312yes—
206#10587572—22no—
207#10587568—22no—
208#10587567—22no—
209#10587567—22no—
210C22⋊C4×D17—22no—
211#10587564—22no—
212#10587564—22no—
213#10587563—22no—
214#10587561—21no—
215#10587560C2311yescharacteristic
216C4×D68—22no—
217C4×D68—22no—
218C4×D68—21no—
219C4×D68C2312yes—
220#10587558—22no—
221#10587558—22no—
222C42×D17—22no—
223C42×D17—22no—
224C42×D17D411yescharacteristic
225C42×D17D411yescharacteristic
226C42×D17D411yescharacteristic
227C42×D17D411yescharacteristic
228C42×D17C2311yescharacteristic
229C42×D17C2311yescharacteristic
230C42×D17C2311yescharacteristic
231C42×D17C2311yescharacteristic
232#10587556—21no—
233#10587555C2311yescharacteristic
234#10587555C2311yescharacteristic
235#10587555C2311yescharacteristic
236C4×Dic34—22no—
237C4×Dic34—22no—
238C4×Dic34—21no—
239C4×Dic34C2312yes—
240C17×#107C2314yes—
241C17×#103C2314yes—
242C17×#103C2314yes—
243C4×C8×C17C2311yescharacteristic
244C4×C8×C17C2311yescharacteristic
245C4×C8×C17C2312yes—
246#10587506C2314yes—
247#10587506C2314yes—
248#10587492C2314yes—
249#10587491C2312yes—
250#10587491C2312yes—
251#10587491C2312yes—
252#10587491C2312yes—
253#10587488C2314yes—
254#10587487C2314yes—
255#10587485C2312yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258#10587485C2312yes—
259#10587481C2314yes—
260#10587480C2314yes—
261#10587479C2314yes—
262#10587478C2314yes—
263C4×#3622C2311yescharacteristic
264C4×#3622C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2312yes—
266C23×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C17—21no—
268C2×Q8×C17—21no—
269C2×Q8×C17C2412yes—
270C2×Q8×C17C2412yes—
271C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17—22no—
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63256—44no—
279#63256—44no—
280Q8×D17—44no—
281Q8×D17—44no—
282#63252—44no—
283C2×D68—22no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68C2412yes—
288C2×C4×D17—24no—
289C2×C4×D17—24no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2411yescharacteristic
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—22no—
311C2×Dic34—22no—
312C2×Dic34C2412yes—
313Q16×C17—44no—
314C2×C8×C17—42no—
315C2×C8×C17C2412yes—
316C2×C8×C17C2412yes—
317C4⋊C4×C17—22no—
318C4⋊C4×C17—22no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—22no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17C2412yes—
328C4⋊C4×C17C2412yes—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C42×C17—22no—
332C42×C17—22no—
333C42×C17C2×D411yescharacteristic
334C42×C17C2×D411yescharacteristic
335C42×C17C2411yescharacteristic
336C42×C17C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic17—22no—
338#63231—44no—
339#63230—44no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—22no—
355C4⋊Dic17—22no—
356C4⋊Dic17—22no—
357C4⋊Dic17—22no—
358C4⋊Dic17C2412yes—
359C4⋊Dic17C2412yes—
360#63225—22no—
361#63225—22no—
362#63225—22no—
363#63225—22no—
364#63225—22no—
365#63225—22no—
366#63225—22no—
367#63225—22no—
368#63225—22no—
369#63225—22no—
370C4×Dic17—22no—
371C4×Dic17—22no—
372C4×Dic17—22no—
373C4×Dic17—22no—
374C4×Dic17—22no—
375C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic17C2411yescharacteristic
386C4×Dic17C2411yescharacteristic
387C2×#3622—42no—
388C2×#3622C2412yes—
389C2×#3622C2412yes—
390#63219—44no—
391#60947—171nomaximal, Sylow
392C23×C17C22×D411yescharacteristic
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17C22×D411yescharacteristic
398C22×D17C22×D411yescharacteristic
399Q8×C17—24no—
400Q8×C17—24no—
401Q8×C17—42no—
402Q8×C17—42no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17#13714yes—
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2511yescharacteristic
416C22⋊D17—44no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
429D68—24no—
430D68—44no—
431D68—44no—
432D68—42no—
433D68—42no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—44no—
446C4×D17—44no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—44no—
449C4×D17—44no—
450C4×D17#13514yes—
451Dic34—24no—
452Dic34—44no—
453Dic34—42no—
454Dic34—42no—
455Dic34—44no—
456C8×C17—22no—
457C8×C17—22no—
458#3622—22no—
459#3622—22no—
460#3444—171no—
461C2×#533—171no—
462#3248—174no—
463#3231—171no—
464#3231—171no—
465#3229—171no—
466#3226—171no—
467#3210—171no—
468#3210—171no—
469#3209—171no—
470#3206—171no—
471#3190—174no—
472#3170—171no—
473#3170D1711yescharacteristic, complemented
474#3167—171no—
475#3167—171no—
476#3108—174no—
477#3107—174no—
478C2×#431—171no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17C2×#13712yes—
482C22×C17C23×D411yescharacteristic
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—44no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17C2×#13512yes—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17C2×#13512yes—
500C4×C17C2×#13712yes—
501C4×C17C2×#13712yes—
502C4×C17#58512yes—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—21no—
508Dic17—42no—
509Dic17—42no—
510Dic17—42no—
511Dic17C2×#13512yes—
512#533—171no—
513#533—171no—
514#533—171no—
515#533—171no—
516#533—172no—
517#533—172no—
518#533—171no—
519#533—341no—
520#533—341no—
521#533—341no—
522#533—341no—
523#533C2×D1711yescharacteristic
524#533C2×D1711yescharacteristic
525#532—171no—
526#532—171no—
527#532—171no—
528C2×C4⋊Q8—171no—
529C2×C4⋊Q8—171no—
530#529—172no—
531#529—172no—
532#529—341no—
533#529—341no—
534#529—341no—
535#529—341no—
536C2×#125—341no—
537#525—172no—
538#525—341no—
539#525—341no—
540C2×C22⋊Q8—172no—
541C2×C22⋊Q8—341no—
542C4×#41—172no—
543C4×#41—341no—
544C4×#41—341no—
545C2×C4×Q8—172no—
546C2×C4×Q8—341no—
547C2×#117—341no—
548C22×C42—171no—
549#500—171no—
550#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#498—171no—
552#498—171no—
553#494—171no—
554#494C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#492—171no—
556#492—171no—
557#487—171no—
558#487—171no—
559#487—171no—
560#487—171no—
561#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#486—171no—
564#486—171no—
565#485—174no—
566#485—174no—
567#483—174no—
568#480—174no—
569#479—174no—
570#479—174no—
571#475—174no—
572#474—174no—
573#467—174no—
574#467C2×D1714yes—
575#465—174no—
576#465—174no—
577#464—174no—
578#464—174no—
579#462—174no—
580#461—174no—
581#452—174no—
582#452—174no—
583#451—174no—
584#448—174no—
585C4×Q16—174no—
586C4×Q16C2×D1714yescomplemented
587C4×SD16—174no—
588C4×SD16—174no—
589#431—172no—
590#431—172no—
591#431—171no—
592#431—171no—
593#431—171no—
594#431—171no—
595C2×C4⋊C8—172no—
596C2×C22⋊C8—172no—
597C2×C4×C8—171no—
598C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
599C2×C17—22no—
600C2×C17#344911yescharacteristic
601C2×C17C22×#13511yescharacteristic
602C2×C17C22×#13711yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—82no—
606C2×#41—172no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C22×Q8—172no—
610C22×Q8—341no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C23×C4—171no—
614C2×Q16—174no—
615C2×Q16C22×D1714yes—
616C2×SD16—174no—
617C2×SD16—174no—
618C22×C8—172no—
619C22×C8C22×D1712yes—
620C4⋊Q8—172no—
621C4⋊Q8—172no—
622C4⋊Q8—171no—
623C4⋊Q8—171no—
624C4⋊Q8—171no—
625C4⋊Q8—341no—
626C4⋊Q8—341no—
627C4⋊Q8—341no—
628C4⋊Q8—341no—
629C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
630C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
633#127—171no—
634#126—342no—
635#126—342no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125—172no—
639#125—342no—
640#125—342no—
641#125—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#125—341no—
645#124—172no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#123—342no—
649#123—342no—
650#123—342no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—172no—
654C22⋊Q8—172no—
655C22⋊Q8—172no—
656C22⋊Q8—172no—
657C22⋊Q8—342no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—342no—
660C22⋊Q8—342no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8C22×D1712yes—
668C22⋊Q8C22×D1712yes—
669#121—172no—
670#121—172no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#120—342no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—172no—
679C4×Q8—172no—
680C4×Q8—172no—
681C4×Q8—172no—
682C4×Q8—342no—
683C4×Q8—342no—
684C4×Q8—342no—
685C4×Q8—342no—
686C4×Q8—341no—
687C4×Q8—341no—
688C4×Q8—341no—
689C4×Q8—341no—
690C4×Q8—341no—
691C4×Q8—341no—
692C4×Q8C22×D1712yes—
693C4×Q8C22×D1712yes—
694C4×D4—172no—
695C4×D4—172no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—342no—
702C4×D4—342no—
703C4×D4—342no—
704C4×D4—342no—
705C4×D4—341no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—172no—
709#117—342no—
710#117—342no—
711#117—342no—
712#117—342no—
713#117—342no—
714#117—341no—
715#117—341no—
716#117—341no—
717#117—341no—
718C2×C4⋊C4—172no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C4⋊C4—342no—
722C2×C4⋊C4—342no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—342no—
725C2×C42—171no—
726C2×C42—171no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—171no—
729C2×C42—171no—
730C2×C42—171no—
731C2×C42—171no—
732C2×C42—171no—
733C2×C42—171no—
734C2×C42—171no—
735C2×C42—171no—
736C2×C42—342no—
737C2×C42—342no—
738C2×C42C22×D1711yescharacteristic
739#107—174no—
740#107C22×D1714yes—
741#106—174no—
742#106—174no—
743C4⋊C8—172no—
744C4⋊C8—172no—
745C4⋊C8—172no—
746C4⋊C8—172no—
747#103—174no—
748#103—174no—
749#103—174no—
750#103—174no—
751#103C22×D1714yes—
752#103C22×D1714yes—
753#102—174no—
754#102—174no—
755C22⋊C8—172no—
756C22⋊C8—172no—
757C22⋊C8—172no—
758C22⋊C8—172no—
759C4×C8—172no—
760C4×C8—171no—
761C4×C8—171no—
762C4×C8C22×D1712yes—
763C4×C8C22×D1711yescharacteristic
764C4×C8C22×D1711yescharacteristic
765C17#6094711yescharacteristic, complemented, Sylow
766C24—171no—
767#41—684no—
768#41—684no—
769#41—684no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—172no—
773C2×Q8—342no—
774C2×Q8—342no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—684no—
778C2×Q8—684no—
779C2×Q8C23×D1712yes—
780C2×Q8C23×D1712yes—
781C2×D4—172no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—344no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4C23×D1711yescharacteristic
813Q16—44no—
814Q16—684no—
815SD16—684no—
816SD16—684no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—172no—
819C2×C8—172no—
820C2×C8—682no—
821C2×C8C23×D1712yes—
822C2×C8C23×D1712yes—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—172no—
834C4⋊C4—172no—
835C4⋊C4—342no—
836C4⋊C4—342no—
837C4⋊C4—342no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4C23×D1712yes—
854C4⋊C4C23×D1712yes—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—171no—
871C42—171no—
872C42—171no—
873C42—171no—
874C42—171no—
875C42—171no—
876C42—171no—
877C42—171no—
878C42—171no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—342no—
883C42—342no—
884C42—342no—
885C42—342no—
886C42—342no—
887C42D4×D1711yescharacteristic
888C42D4×D1711yescharacteristic
889C42C23×D1711yescharacteristic
890C42C23×D1711yescharacteristic
891C23—171no—
892C23—171no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—342no—
896C23—681no—
897C23C2×D4×D1711yescharacteristic
898Q8—24no—
899Q8—24no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—344no—
903Q8—684no—
904Q8—684no—
905Q8—682no—
906Q8—682no—
907D4—344no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—682no—
912D4—682no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—174no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—171no—
925C2×C4—171no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—684no—
943C2×C4—684no—
944C2×C4—684no—
945C2×C4—684no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—684no—
948C2×C4#1058760414yes—
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
954C2×C4C24×D1711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—342no—
958C8—342no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—172no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—684no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22C2×#1058760412yes—
972C22C22×D4×D1711yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—172no—
980C4—341no—
981C4—341no—
982C4—341no—
983C4—341no—
984C4—341no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4#135×D1712yes—
989C4C2×#1058760412yes—
990C4C2×#1058760412yes—
991C4#1176364512yes—
992C2—22no—
993C2—342no—
994C2—681no—
995C2—1362no—
996C2#1454211111yescharacteristic
997C2C2×#135×D1711yescharacteristic
998C2C22×#1058760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3170C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542081C2
hypercenter#3170D17
hypocenterC17#60947
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#533C2semidirect
3. #14540116C2semidirect
4. #14539944C2semidirect
5. #14539938C2semidirect
6. #14539924C2semidirect
7. #14539906C2semidirect
8. #14539743C2semidirect
9. #14539737C2semidirect
10. #14539728C2semidirect
11. #14539710C2semidirect
12. #14539566C2semidirect
13. #14539366C2semidirect
14. #14539344C2semidirect
15. #14539343C2semidirect
16. #14538868C2semidirect
17. #14538853C2semidirect
18. C2×#11762860C2semidirect
19. C17×#3170C2semidirect
55. #11763212C22semidirect
56. #11763207C22semidirect
57. #11763205C22semidirect
58. #11763188C22semidirect
59. #11763183C22semidirect
60. #11763182C22semidirect
61. #11763161C22semidirect
62. #11763160C22semidirect
63. #11763159C22semidirect
64. #11763159C22semidirect
65. #11763157C22semidirect
66. #11763156C22semidirect
71. #11763115C22semidirect
72. #11763114C22semidirect
73. #11763092C22semidirect
74. #11763088C22semidirect
78. #11763034C22semidirect
79. #11763033C22semidirect
80. #11763017C22semidirect
81. #11763013C22semidirect
86. C4×#63231C22semidirect
87. C4×#63219C22semidirect
88. C4×#63230C22semidirect
100. C17×#500C22semidirect
101. C17×#494C22semidirect
102. C17×#487C22semidirect
103. C17×#487C22semidirect
105. C4×Q16×C17C22semidirect
473. #3170D17semidirect
550. #500C2×D17semidirect
554. #494C2×D17semidirect
561. #487C2×D17semidirect
562. #487C2×D17semidirect
586. C4×Q16C2×D17semidirect
765. C17#60947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5332
#145401162
#145399442
#145399382
#145399242
#145399062
#145397432
#145397372
#145397282
#145397102
#145395662
#145393662
#145393442
#145393432
#145388682
#145388532
C2×#117628602
C17×#31702
#6094717