Finite Group Databasebeta

← #17907834

Subgroups — #17907834

Order 4352.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539960C212yesmaximal, complemented
10#14539764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539757C212yesmaximal, complemented
13#14539575C212yesmaximal, complemented
14#14539574C212yesmaximal, complemented
15#14539352C212yesmaximal, complemented
16#14539350C212yesmaximal, complemented
17#14538856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538851C212yesmaximal, complemented
20#14538840C212yesmaximal, complemented
21#14538838C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763366C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#11763364C2211yescharacteristic
27#11763363C2211yescharacteristic
28#11763363C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763357C2211yescharacteristic
31#11763357C2211yescharacteristic
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763356C2211yescharacteristic
34#11763355C2211yescharacteristic
35#11763346C2211yescharacteristic
36#11763346C2211yescharacteristic
37#11763341—21no—
38#11763341C2212yes—
39#11763341C2211yescharacteristic
40#11763341C2211yescharacteristic
41#11763340—21no—
42#11763340C2212yes—
43#11763339—21no—
44#11763339—21no—
45#11763338—21no—
46#11763338—21no—
47#11763337—21no—
48#11763337—21no—
49#11763321C2211yescharacteristic
50#11763319—21no—
51#11763319C2212yes—
52#11763318—21no—
53#11763318—21no—
54#11763316—21no—
55#11763316C2211yescharacteristic
56#41×Dic17—21no—
57C4×#63252—21no—
58C4×#63252—21no—
59C4×#63252C2211yescharacteristic
60C4×#63254—21no—
61C4×#63254C2212yes—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763210C2212yescomplemented
64#11763209C2212yescomplemented
65#11763192C2212yescomplemented
66#11763190C2212yescomplemented
67#11763165C2212yescomplemented
68#11763162C2212yescomplemented
69#11763162C2212yescomplemented
70#11763162C2212yescomplemented
71#11763153C2212yes—
72#11763151C2212yes—
73#11763150C2212yes—
74#11763149C2212yes—
75#11763136C2212yes—
76#11763132C2212yes—
77#11763130C2212yes—
78#11763103C2212yescomplemented
79#11763101C2211yescharacteristic, complemented
80#11763097C2212yescomplemented
81#11763096C2211yescharacteristic, complemented
82#11763095C2211yescharacteristic, complemented
83#11763094C2211yescharacteristic, complemented
84#11763093C2212yescomplemented
85#11763090C2211yescharacteristic, complemented
86#11763089C2211yescharacteristic, complemented
87#11763087C2212yescomplemented
88#11763051C2212yes—
89#11763049C2212yes—
90#11763044C2212yes—
91#11763042C2212yes—
92#11763039C2212yes—
93#11763037C2212yes—
94#11763037C2212yes—
95#11763035C2212yes—
96#11763020C2211yescharacteristic, complemented
97#11763019C2211yescharacteristic, complemented
98#11763018C2212yescomplemented
99#11763015C2211yescharacteristic, complemented
100#11763014C2211yescharacteristic, complemented
101#11763012C2212yescomplemented
102#11763008C2212yescomplemented
103#11763006C2211yescharacteristic, complemented
104#11763002C2212yescomplemented
105#11763001C2211yescharacteristic, complemented
106#11762973C2212yes—
107#11762972C2212yes—
108#11762971C2212yes—
109#11762968C2212yes—
110#11762955C2212yes—
111#11762952C2212yes—
112#11762951C2212yes—
113C4×Dic68C2212yescomplemented
114C4×#63231C2212yescomplemented
115C4×#63219C2212yescomplemented
116C4×#63229C2212yescomplemented
117C4×#63229C2212yescomplemented
118C4×#63228C2212yescomplemented
119#11762862C2211yescharacteristic
120#11762861C2211yescharacteristic
121#11762861C2211yescharacteristic
122#11762860C2212yes—
123#11762859C2212yes—
124C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
125C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D17C2212yes—
127C4×C8×D17C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C17×#482C2212yes—
131C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#449C2212yes—
136C4×SD16×C17C2212yescomplemented
137C4×D8×C17C2212yescomplemented
138C17×#431C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C2×#63254—21no—
142C2×#63254C2312yes—
143C2×#63252—21no—
144C2×#63252—21no—
145C2×#63252C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C17C2312yes—
150C2×D8×C17C2312yes—
151C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C17×#127C2311yescharacteristic
153C17×#124—21no—
154C17×#121—21no—
155C17×#121C2312yes—
156C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
158C4×D4×C17—21no—
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17—21no—
161C4×D4×C17C2311yescharacteristic
162C4×D4×C17C2311yescharacteristic
163C4×D4×C17C2312yes—
164C17×#117—21no—
165C17×#117C2311yescharacteristic
166C2×C42×C17—21no—
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168#10587633C2311yescharacteristic
169#10587632—21no—
170#10587632—21no—
171#10587632C2311yescharacteristic
172#10587632C2311yescharacteristic
173Q8×Dic17—21no—
174Q8×Dic17—21no—
175#10587630C2311yescharacteristic
176C2×#63231C2312yes—
177#10587626C2311yescharacteristic
178#10587625—21no—
179#10587625—21no—
180#10587624—21no—
181#10587624—21no—
182#10587624—21no—
183#10587624C2311yescharacteristic
184#10587624C2312yes—
185#10587624C2311yescharacteristic
186#10587623—22no—
187#10587623—21no—
188#10587622—21no—
189#10587622C2312yes—
190#10587622C2311yescharacteristic
191#10587621—22no—
192#10587621—21no—
193D4×Dic17—21no—
194D4×Dic17—21no—
195D4×Dic17—21no—
196D4×Dic17—22no—
197D4×Dic17—22no—
198D4×Dic17C2312yes—
199C2×#63229C2312yes—
200C2×#63229C2312yes—
201C2×#63228C2312yes—
202C4×C22⋊D17—21no—
203C4×C22⋊D17—21no—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—21no—
206C4×C22⋊D17—21no—
207C4×C22⋊D17—21no—
208C4×C22⋊D17—22no—
209C4×C22⋊D17—22no—
210C4×C22⋊D17—21no—
211C4×C22⋊D17—21no—
212C4×C22⋊D17—21no—
213C4×C22⋊D17—21no—
214#10587612—21no—
215#10587612—21no—
216#10587612—22no—
217#10587612—21no—
218#10587612C2311yescharacteristic
219#10587610—21no—
220#10587610C2312yes—
221C2×C4×Dic17—22no—
222C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
225C2×Dic68C2312yes—
226C2×#63219C2312yes—
227C2×C8×D17C2312yes—
228C2×C8×D17C2312yes—
229#10587584—21no—
230#10587584—21no—
231#10587583—21no—
232#10587583C2311yescharacteristic
233#10587583C2311yescharacteristic
234#10587583C2312yes—
235#10587582—21no—
236#10587582—21no—
237#10587581C2311yescharacteristic
238#10587581C2311yescharacteristic
239#10587580—21no—
240#10587580—21no—
241#10587578—21no—
242#10587578C2312yes—
243#10587576—21no—
244#10587576C2311yescharacteristic
245#10587576C2312yes—
246#10587576C2311yescharacteristic
247#10587575—21no—
248#10587575—21no—
249#10587574C2311yescharacteristic
250#10587574C2311yescharacteristic
251#10587573—21no—
252#10587573C2312yes—
253#10587572—21no—
254#10587571—21no—
255#10587571—21no—
256#10587570—21no—
257#10587570—21no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587569—22no—
261#10587569—22no—
262#10587568—21no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265#10587565—21no—
266#10587565—21no—
267#10587565—22no—
268#10587565—22no—
269#10587564—21no—
270#10587564—21no—
271#10587563—22no—
272#10587563—22no—
273C4×D68—21no—
274C4×D68—21no—
275C4×D68—21no—
276C4×D68—21no—
277C4×D68C2311yescharacteristic
278C4×D68C2311yescharacteristic
279#10587558—21no—
280#10587558—21no—
281#10587558—21no—
282#10587558—21no—
283#10587558—21no—
284C42×D17—21no—
285C42×D17D411yescharacteristic
286C42×D17D411yescharacteristic
287C42×D17D411yescharacteristic
288C42×D17D411yescharacteristic
289C42×D17C2311yescharacteristic
290C42×D17C2311yescharacteristic
291C42×D17C2311yescharacteristic
292C42×D17C2311yescharacteristic
293#10587556—21no—
294#10587555C2311yescharacteristic
295#10587555C2311yescharacteristic
296C4×Dic34—21no—
297C4×Dic34—21no—
298C4×Dic34—21no—
299C4×Dic34—21no—
300C4×Dic34—21no—
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C4×Dic34C2312yes—
303C4×Dic34C2311yescharacteristic
304C17×#107C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C17×#103C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×#102C2312yes—
311C17×#102C2312yes—
312C17×C22⋊C8C2312yes—
313C4×C8×C17C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318C22⋊#3622C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587488C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329C8×Dic17C2312yes—
330C8×Dic17C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339C4⋊#3622C2311yescharacteristic
340C4⋊#3622C2311yescharacteristic
341C4×#3622C2312yes—
342C23×D17C2×D411yescharacteristic
343#41×C17—41no—
344#41×C17—41no—
345#41×C17—44no—
346C2×Q8×C17—21no—
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17—22no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17C2412yes—
353C2×D4×C17C2411yescharacteristic
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—21no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—22no—
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C22×Dic17—22no—
369C22×Dic17—22no—
370C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
373#63254—42no—
374#63254—42no—
375#63254—44no—
376#63252—41no—
377#63252—41no—
378#63252—44no—
379#63252—44no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68C2411yescharacteristic
383C2×C4×D17—24no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—21no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—42no—
388C2×C4×D17—41no—
389C2×C4×D17—41no—
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2411yescharacteristic
402C2×Dic34—21no—
403C2×Dic34—21no—
404C2×Dic34—21no—
405C2×Dic34C2411yescharacteristic
406C2×Dic34C2412yes—
407SD16×C17—42no—
408D8×C17—42no—
409C2×C8×C17C2412yes—
410C2×C8×C17C2412yes—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17C2412yes—
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—22no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C42×C17—21no—
423C42×C17—21no—
424C42×C17—21no—
425C42×C17C2×D411yescharacteristic
426C42×C17C2×D411yescharacteristic
427C42×C17C2411yescharacteristic
428C42×C17C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—22no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—21no—
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439#63231—42no—
440#63229—42no—
441#63229—42no—
442#63228—42no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—21no—
457C4⋊Dic17—21no—
458C4⋊Dic17—21no—
459C4⋊Dic17—21no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17—22no—
464C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic17C2412yes—
466C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—22no—
480#63225—22no—
481C4×Dic17—21no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17—22no—
485C4×Dic17—22no—
486C4×Dic17—22no—
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2411yescharacteristic
498C4×Dic17C2411yescharacteristic
499C2×#3622C2412yes—
500C2×#3622C2412yes—
501Dic68—42no—
502#63219—42no—
503C8×D17—42no—
504C8×D17—42no—
505#60948—171nomaximal, Sylow
506C23×C17—22no—
507C23×C17—21no—
508C23×C17C22×D411yescharacteristic
509C22×D17—22no—
510C22×D17—21no—
511C22×D17—41no—
512C22×D17—41no—
513C22×D17C22×D411yescharacteristic
514C22×D17C22×D411yescharacteristic
515Q8×C17—21no—
516Q8×C17—21no—
517Q8×C17—42no—
518D4×C17—21no—
519D4×C17—22no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—21no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524D4×C17—44no—
525D4×C17—42no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—42no—
535C2×C4×C17—42no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—44no—
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C2511yescharacteristic
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—44no—
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—44no—
550C22⋊D17—42no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—44no—
560C2×Dic17—44no—
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
567D68—21no—
568D68—21no—
569D68—42no—
570D68—42no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—22no—
573C4×D17—22no—
574C4×D17—22no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—21no—
577C4×D17—21no—
578C4×D17—21no—
579C4×D17—22no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—41no—
582C4×D17—41no—
583C4×D17—41no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—42no—
587C4×D17#13514yes—
588Dic34—21no—
589Dic34—21no—
590Dic34—22no—
591Dic34—22no—
592Dic34—42no—
593Dic34—42no—
594Dic34—42no—
595C8×C17—22no—
596C8×C17—22no—
597#3622—22no—
598#3622—22no—
599#3444—171no—
600#3444—171no—
601#3249—171no—
602#3246—171no—
603#3246—171no—
604#3245—171no—
605#3233—172no—
606#3233—171no—
607#3233—171no—
608#3212—171no—
609#3212—171no—
610#3212—172no—
611#3191—172no—
612#3191—172no—
613#3168—172no—
614#3168—172no—
615#3107—172no—
616#3107—171no—
617#3107—171no—
618#3106—172no—
619#3106—171no—
620#3106D1711yescharacteristic, complemented
621C2×#431—171no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—42no—
631C22×C17C23×D411yescharacteristic
632C2×D17—21no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—21no—
635C2×D17—21no—
636C2×D17—21no—
637C2×D17—44no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17C2×#13512yes—
642C4×C17—21no—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—41no—
646C4×C17—41no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—42no—
649C4×C17C2×#13512yes—
650C4×C17#57512yes—
651C4×C17#58511yescharacteristic
652C4×C17#58511yescharacteristic
653Dic17—21no—
654Dic17—21no—
655Dic17—21no—
656Dic17—21no—
657Dic17—21no—
658Dic17—41no—
659Dic17—42no—
660Dic17—41no—
661Dic17—42no—
662Dic17—41no—
663Dic17C2×#13512yes—
664#533—171no—
665#533—171no—
666#533—171no—
667#533—171no—
668#533—171no—
669#533—171no—
670#532—171no—
671#532—171no—
672#532—171no—
673#532—171no—
674#532—171no—
675#532C2×D1711yescharacteristic
676#529—172no—
677#529—171no—
678#529—171no—
679#529—172no—
680#529—171no—
681#529—171no—
682#529—341no—
683#529—341no—
684#529—341no—
685#529—341no—
686#529—341no—
687#529—341no—
688#529—341no—
689#529—341no—
690#525—171no—
691#525—172no—
692#525—171no—
693#525—341no—
694#525—341no—
695#525—341no—
696#525—341no—
697C4×#41—172no—
698C4×#41—171no—
699C4×#41—341no—
700C4×#41—341no—
701C4×#41—341no—
702C4×#41—341no—
703C4×#41C2×D1711yescharacteristic
704C22×C42—171no—
705#499—172no—
706#499—172no—
707#495—172no—
708#495—172no—
709#488—172no—
710#488—172no—
711#488—172no—
712#488—172no—
713#485—172no—
714#485—172no—
715#485—172no—
716#485—172no—
717#482—172no—
718#482—172no—
719#482—172no—
720#482C2×D1712yes—
721#477—171no—
722#477—172no—
723#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
724#476—171no—
725#476—172no—
726#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
727#475—171no—
728#475—172no—
729#475—171no—
730#474—171no—
731#474—171no—
732#474—172no—
733#467—172no—
734#467—172no—
735#466—172no—
736#466—172no—
737#465—172no—
738#465—172no—
739#465—172no—
740#465—172no—
741#462—171no—
742#462—171no—
743#462—172no—
744#461—172no—
745#461—171no—
746#461—171no—
747#460—171no—
748#460—172no—
749#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
750#459—172no—
751#459—171no—
752#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
753#452—172no—
754#452—172no—
755#452—172no—
756#452—172no—
757#449—172no—
758#449—172no—
759#449—172no—
760#449C2×D1712yes—
761C4×Q16—172no—
762C4×Q16—172no—
763C4×SD16—172no—
764C4×SD16—172no—
765C4×SD16—172no—
766C4×SD16C2×D1712yescomplemented
767C4×D8—172no—
768C4×D8C2×D1712yescomplemented
769#431—171no—
770#431—171no—
771#431—171no—
772#431—172no—
773#431—172no—
774#431C2×D1711yescharacteristic
775C2×C4⋊C8—171no—
776C2×C4⋊C8—171no—
777C2×C22⋊C8—172no—
778C2×C4×C8—172no—
779C2×C17—41no—
780C2×C17—82no—
781C2×C17—81no—
782C2×C17#344911yescharacteristic
783C2×C17C22×#13511yescharacteristic
784C2×C17C2×#57511yescharacteristic
785D17—22no—
786D17—41no—
787D17—81no—
788C2×#41—21no—
789C2×#41—172no—
790C2×#41—171no—
791C2×#41—341no—
792C2×#41—341no—
793C2×#41—341no—
794C2×#41C22×D1711yescharacteristic
795C23×C4—171no—
796C23×C4—171no—
797C23×C4—171no—
798C2×Q16—172no—
799C2×Q16—172no—
800C2×SD16—172no—
801C2×SD16—172no—
802C2×SD16—172no—
803C2×SD16C22×D1712yes—
804C2×D8—172no—
805C2×D8C22×D1712yes—
806C22×C8—172no—
807C22×C8—172no—
808C4⋊Q8—171no—
809C4⋊Q8—171no—
810C4⋊Q8—171no—
811C4⋊Q8—171no—
812C4⋊Q8—171no—
813C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
814#127—171no—
815#127C22×D1711yescharacteristic
816#126—341no—
817#126—342no—
818#126—341no—
819#126—342no—
820#126—341no—
821#126—341no—
822#125—172no—
823#125—171no—
824#125—171no—
825#125—341no—
826#125—341no—
827#125—341no—
828#125—341no—
829#124—21no—
830#124—171no—
831#124—172no—
832#124—171no—
833#124—341no—
834#124—341no—
835#124—341no—
836#123—342no—
837#123—341no—
838#123—341no—
839#123—341no—
840#123—342no—
841#123—341no—
842#123—341no—
843#123—341no—
844#123—342no—
845C22⋊Q8—171no—
846C22⋊Q8—171no—
847C22⋊Q8—172no—
848C22⋊Q8—171no—
849C22⋊Q8—172no—
850C22⋊Q8—171no—
851C22⋊Q8—341no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8—341no—
856C22⋊Q8—341no—
857C22⋊Q8—341no—
858C22⋊Q8—341no—
859#121—21no—
860#121—171no—
861#121—172no—
862#121—171no—
863#121—171no—
864#121—171no—
865#121—341no—
866#121—341no—
867#121—341no—
868#121—341no—
869#121—341no—
870#121—341no—
871#121—341no—
872#121C22×D1712yes—
873#120—341no—
874#120—342no—
875#120—341no—
876C4×Q8—172no—
877C4×Q8—172no—
878C4×Q8—171no—
879C4×Q8—171no—
880C4×Q8—341no—
881C4×Q8—341no—
882C4×Q8—341no—
883C4×Q8—341no—
884C4×Q8—341no—
885C4×Q8—341no—
886C4×Q8—341no—
887C4×Q8—341no—
888C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
889C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—172no—
894C4×D4—171no—
895C4×D4—171no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4—342no—
908C4×D4—342no—
909C4×D4—342no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—342no—
915C4×D4—342no—
916C4×D4—342no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4C22×D1712yes—
920C4×D4C22×D1711yescharacteristic
921C4×D4C22×D1711yescharacteristic
922#117—21no—
923#117—171no—
924#117—172no—
925#117—341no—
926#117—341no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—342no—
930#117—342no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117—342no—
934#117—341no—
935#117—341no—
936#117—341no—
937#117C22×D1711yescharacteristic
938C2×C42—21no—
939C2×C42—171no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—171no—
942C2×C42—171no—
943C2×C42—171no—
944C2×C42—171no—
945C2×C42—171no—
946C2×C42—171no—
947C2×C42—171no—
948C2×C42—171no—
949C2×C42—171no—
950C2×C42—342no—
951C2×C42—341no—
952C2×C42C22×D1711yescharacteristic
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107C22×D1712yes—
957#106—172no—
958#106—172no—
959#106—172no—
960#106C22×D1712yes—
961C4⋊C8—172no—
962C4⋊C8—172no—
963C4⋊C8—171no—
964C4⋊C8—171no—
965C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
967#103—172no—
968#103—172no—
969#103—172no—
970#103—172no—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103C22×D1712yes—
975#102—172no—
976#102—172no—
977#102—172no—
978#102—172no—
979#102—172no—
980#102C22×D1712yes—
981#102C22×D1712yes—
982#102C22×D1712yes—
983C22⋊C8—172no—
984C22⋊C8—172no—
985C22⋊C8—172no—
986C22⋊C8C22×D1712yes—
987C4×C8—172no—
988C4×C8—172no—
989C4×C8—172no—
990C4×C8C22×D1712yes—
991C17#6094811yescharacteristic, complemented, Sylow
992C24—171no—
993#41—41no—
994#41—41no—
995#41—44no—
996#41—681no—
997#41—681no—
998#41—684no—
999#41—684no—
1000#41—684no—
1001#41—682no—
1002#41—682no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—171no—
1005C2×Q8—172no—
1006C2×Q8—341no—
1007C2×Q8—341no—
1008C2×Q8—341no—
1009C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—171no—
1015C2×D4—341no—
1016C2×D4—341no—
1017C2×D4—341no—
1018C2×D4—341no—
1019C2×D4—341no—
1020C2×D4—342no—
1021C2×D4—341no—
1022C2×D4—342no—
1023C2×D4—341no—
1024C2×D4C23×D1712yes—
1025C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—171no—
1032C22×C4—171no—
1033C22×C4—171no—
1034C22×C4—171no—
1035C22×C4—171no—
1036C22×C4—171no—
1037C22×C4—171no—
1038C22×C4—171no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—344no—
1046C22×C4—342no—
1047C22×C4—342no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—682no—
1052C22×C4—681no—
1053C22×C4—681no—
1054C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1055C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1056C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1057Q16—682no—
1058Q16—682no—
1059SD16—42no—
1060SD16—682no—
1061SD16—682no—
1062SD16—682no—
1063D8—42no—
1064D8—682no—
1065C2×C8—172no—
1066C2×C8—172no—
1067C2×C8—682no—
1068C2×C8—682no—
1069C2×C8C23×D1712yes—
1070C2×C8C23×D1712yes—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—171no—
1075C4⋊C4—171no—
1076C4⋊C4—172no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—342no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—342no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—342no—
1093C4⋊C4—342no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—342no—
1100C4⋊C4C23×D1712yes—
1101C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—342no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—342no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—342no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—342no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—171no—
1134C42—171no—
1135C42—171no—
1136C42—171no—
1137C42—171no—
1138C42—171no—
1139C42—171no—
1140C42—171no—
1141C42—171no—
1142C42—171no—
1143C42—171no—
1144C42—171no—
1145C42—342no—
1146C42—342no—
1147C42—341no—
1148C42—341no—
1149C42—342no—
1150C42—341no—
1151C42D4×D1711yescharacteristic
1152C42D4×D1711yescharacteristic
1153C42C23×D1711yescharacteristic
1154C42C23×D1711yescharacteristic
1155C23—21no—
1156C23—22no—
1157C23—171no—
1158C23—171no—
1159C23—342no—
1160C23—341no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1164Q8—21no—
1165Q8—21no—
1166Q8—42no—
1167Q8—342no—
1168Q8—341no—
1169Q8—341no—
1170Q8—342no—
1171Q8—682no—
1172Q8—682no—
1173Q8—682no—
1174D4—21no—
1175D4—22no—
1176D4—22no—
1177D4—21no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—44no—
1181D4—42no—
1182D4—341no—
1183D4—341no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—682no—
1187D4—682no—
1188D4—682no—
1189D4—682no—
1190D4—684no—
1191D4—684no—
1192D4—682no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—171no—
1206C2×C4—174no—
1207C2×C4—171no—
1208C2×C4—171no—
1209C2×C4—171no—
1210C2×C4—171no—
1211C2×C4—171no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—341no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—682no—
1232C2×C4—684no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—684no—
1236C2×C4—682no—
1237C2×C4—682no—
1238C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1243C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1244C8—22no—
1245C8—22no—
1246C8—342no—
1247C8—342no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—172no—
1258C22—341no—
1259C22—341no—
1260C22—341no—
1261C22—341no—
1262C22—341no—
1263C22—684no—
1264C22—681no—
1265C22—681no—
1266C22—681no—
1267C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—172no—
1276C4—341no—
1277C4—341no—
1278C4—341no—
1279C4—341no—
1280C4—341no—
1281C4—681no—
1282C4—682no—
1283C4—682no—
1284C4—681no—
1285C4—681no—
1286C4#135×D1712yes—
1287C4#1176360512yes—
1288C4#1176364511yescharacteristic
1289C4#1176364511yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—81no—
1292C2—82no—
1293C2—342no—
1294C2—681no—
1295C2—1361no—
1296C2#1454211411yescharacteristic
1297C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1298C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3106C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3106D17
hypocenterC17#60948
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542079C2semidirect
2. #14542077C2semidirect
3. #14540128C2semidirect
4. #14540102C2semidirect
5. #14540098C2semidirect
6. #14540092C2semidirect
7. #14539968C2semidirect
8. #14539962C2semidirect
9. #14539960C2semidirect
10. #14539764C2semidirect
11. #14539758C2semidirect
12. #14539757C2semidirect
13. #14539575C2semidirect
14. #14539574C2semidirect
15. #14539352C2semidirect
16. #14539350C2semidirect
17. #14538856C2semidirect
18. #14538855C2semidirect
19. #14538851C2semidirect
20. #14538840C2semidirect
21. #14538838C2semidirect
22. D17×#431C2semidirect
23. C17×#3106C2semidirect
63. #11763210C22semidirect
64. #11763209C22semidirect
65. #11763192C22semidirect
66. #11763190C22semidirect
67. #11763165C22semidirect
68. #11763162C22semidirect
69. #11763162C22semidirect
70. #11763162C22semidirect
78. #11763103C22semidirect
79. #11763101C22semidirect
80. #11763097C22semidirect
81. #11763096C22semidirect
82. #11763095C22semidirect
83. #11763094C22semidirect
84. #11763093C22semidirect
85. #11763090C22semidirect
86. #11763089C22semidirect
87. #11763087C22semidirect
96. #11763020C22semidirect
97. #11763019C22semidirect
98. #11763018C22semidirect
99. #11763015C22semidirect
100. #11763014C22semidirect
101. #11763012C22semidirect
102. #11763008C22semidirect
103. #11763006C22semidirect
104. #11763002C22semidirect
105. #11763001C22semidirect
113. C4×Dic68C22semidirect
114. C4×#63231C22semidirect
115. C4×#63219C22semidirect
116. C4×#63229C22semidirect
117. C4×#63229C22semidirect
118. C4×#63228C22semidirect
131. C17×#477C22semidirect
132. C17×#476C22semidirect
133. C17×#460C22semidirect
134. C17×#459C22semidirect
136. C4×SD16×C17C22semidirect
137. C4×D8×C17C22semidirect
620. #3106D17semidirect
723. #477C2×D17semidirect
726. #476C2×D17semidirect
749. #460C2×D17semidirect
752. #459C2×D17semidirect
766. C4×SD16C2×D17semidirect
768. C4×D8C2×D17semidirect
991. C17#60948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420792
#145420772
#145401282
#145401022
#145400982
#145400922
#145399682
#145399622
#145399602
#145397642
#145397582
#145397572
#145395752
#145395742
#145393522
#145393502
#145388562
#145388552
#145388512
#145388402
#145388382
D17×#4312
C17×#31062
#6094817