Finite Group Databasebeta

← #17907850

Subgroups — #17907850

Order 4352.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540145C214yesmaximal, complemented
4#14540015C212yesmaximal, complemented
5#14539974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539803C212yesmaximal, complemented
7#14539773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539592C212yesmaximal, complemented
10#14539583C212yesmaximal, complemented
11#14539381C212yesmaximal, complemented
12#14539378C212yesmaximal, complemented
13#14538836C214yesmaximal, complemented
14#14538812C212yesmaximal, complemented
15#14538781C212yesmaximal, complemented
16#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D17—21no—
19#11763360C2211yescharacteristic, complemented
20#11763359C2211yescharacteristic
21#11763358—21no—
22#11763357C2211yescharacteristic, complemented
23#11763356—21no—
24#11763356C2212yescomplemented
25#11763355—21no—
26#11763354—21no—
27#11763354C2212yes—
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763344—21no—
31#11763344—21no—
32#11763344—21no—
33#11763344—21no—
34#11763344C2212yes—
35#11763344C2212yes—
36#11763344C2212yescomplemented
37#11763344C2212yescomplemented
38C2×#10587584—21no—
39C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
40#124×D17—21no—
41C2×#10587580—21no—
42C2×#10587583C2211yescharacteristic
43C2×#10587581C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#121×D17C2212yes—
46C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587579—21no—
48C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D4×D17—21no—
50C4×D4×D17C2212yescomplemented
51C2×#10587578—21no—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763219C2212yescomplemented
54#11763198C2212yescomplemented
55#11763196C2212yescomplemented
56#11763175C2212yescomplemented
57#11763171C2212yescomplemented
58#11763169C2212yescomplemented
59#11763146C2214yescomplemented
60#11763129C2214yes—
61#11763127C2212yescomplemented
62#11763122C2212yescomplemented
63#11763106C2214yescomplemented
64#11763093C2214yescomplemented
65#11763088C2214yescomplemented
66#11763063C2214yescomplemented
67#11763061C2214yescomplemented
68#11763056C2214yescomplemented
69#11763054C2214yescomplemented
70#11763025C2214yescomplemented
71#11763024C2214yescomplemented
72#11763008C2214yescomplemented
73#11763003C2214yescomplemented
74#11762961C2214yescomplemented
75#11762950C2212yescomplemented
76#11762947C2212yescomplemented
77#11762945C2212yescomplemented
78#11762944C2214yes—
79#11762942C2212yescomplemented
80#11762900C2214yescomplemented
81#11762896C2214yescomplemented
82#11762891C2214yescomplemented
83#11762889C2214yescomplemented
84#11762866C2211yescharacteristic, complemented
85#11762864C2212yescomplemented
86#11762861C2212yescomplemented
87#11762859C2212yescomplemented
88#11762831C2212yescomplemented
89#11762771C2212yes—
90#11762761C2212yescomplemented
91C17×#532C2211yescharacteristic
92C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
93C17×#501C2212yescomplemented
94C17×#490C2212yescomplemented
95C17×#481C2212yescomplemented
96C17×#480C2212yescomplemented
97C17×#478C2214yescomplemented
98C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#41×C17—21no—
100#41×D17—48no—
101C2×#63256—21no—
102C2×Q8×D17—21no—
103C2×#63254—22no—
104C2×#63254—21no—
105C2×D4×D17—22no—
106C2×D4×D17—21no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17C2312yes—
109C2×#63252—21no—
110C2×#63252—22no—
111C22×D68—21no—
112C22×D68C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17D411yescharacteristic
116C22×C4×D17D411yescharacteristic
117C22×C4×D17C2311yescharacteristic
118C22×Dic34C2311yescharacteristic
119C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C17×#127C2311yescharacteristic
121C17×#125—21no—
122C17×#125—21no—
123C17×#125C2312yes—
124C17×#125C2312yes—
125C17×#124—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121C2312yes—
128C4×D4×C17—21no—
129C4×D4×C17C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
134C2×C42×C17C2311yescharacteristic
135#10587633—21no—
136#10587630—21no—
137#10587626—21no—
138#10587626—21no—
139#10587626C2312yes—
140#10587625—22no—
141#10587625—22no—
142#10587624—21no—
143#10587624C2312yes—
144#10587622—21no—
145D4×Dic17—21no—
146D4×Dic17C2312yes—
147C2×#63229C2314yes—
148C2×#63228C2314yes—
149#10587616—21no—
150#10587616C2312yes—
151C4×C22⋊D17—22no—
152C4×C22⋊D17—22no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×C4⋊Dic17—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×C4×Dic17—21no—
161C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
164C2×D136C2314yes—
165C2×#63219C2314yes—
166C2×#63218C2314yes—
167#10587584—22no—
168#10587584—22no—
169#10587584—22no—
170#10587584—22no—
171#10587583—21no—
172#10587583—21no—
173#10587583C2312yes—
174#10587583C2312yes—
175#10587581—21no—
176#10587581—21no—
177#10587581—21no—
178#10587581C2312yes—
179#10587581C2312yes—
180#10587581C2312yes—
181#10587580—22no—
182#10587580—22no—
183#10587580—22no—
184#10587580—22no—
185#10587579—21no—
186#10587579—21no—
187#10587579—21no—
188#10587579—22no—
189#10587579—22no—
190#10587579—22no—
191#10587579—22no—
192#10587579C2312yes—
193#10587579C2312yes—
194#10587579C2312yes—
195#10587578—22no—
196#10587578—22no—
197#10587578—22no—
198#10587578—22no—
199C4⋊C4×D17—21no—
200C4⋊C4×D17C2312yes—
201#10587574—21no—
202#10587574C2312yes—
203#10587573—21no—
204#10587573—21no—
205#10587573C2312yes—
206#10587573C2312yes—
207#10587571—22no—
208#10587571—22no—
209#10587570—22no—
210#10587570—22no—
211#10587567—22no—
212#10587567—22no—
213C22⋊C4×D17—22no—
214C22⋊C4×D17—22no—
215#10587561—21no—
216#10587561—21no—
217#10587561—21no—
218#10587561C2312yes—
219#10587561C2312yes—
220#10587560C2311yescharacteristic
221C4×D68—21no—
222C4×D68C2312yes—
223C42×D17D411yescharacteristic
224C42×D17D411yescharacteristic
225C42×D17D411yescharacteristic
226C42×D17D411yescharacteristic
227C42×D17C2311yescharacteristic
228C42×D17C2311yescharacteristic
229C42×D17C2311yescharacteristic
230C42×D17C2311yescharacteristic
231#10587555C2311yescharacteristic
232C17×#107C2314yes—
233C17×#106C2314yes—
234C17×C4⋊C8C2312yes—
235C17×#102C2314yes—
236C17×#102C2314yes—
237C17×C22⋊C8C2312yes—
238C17×#97C2312yes—
239C22⋊#3622C2312yes—
240#10587492C2314yes—
241#10587491C2314yes—
242#10587487C2314yes—
243#10587485C2314yes—
244C8×Dic17C2314yes—
245#10587481C2314yes—
246#10587480C2314yes—
247#10587480C2314yes—
248#10587480C2314yes—
249#10587479C2314yes—
250#10587478C2314yes—
251C4⋊#3622C2312yes—
252#10587474C2312yes—
253C23×D17—21no—
254C23×D17—22no—
255C23×D17C2×D411yescharacteristic
256#41×C17—44no—
257C2×Q8×C17—21no—
258C2×D4×C17—22no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17C2412yes—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—22no—
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—22no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—22no—
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63256—44no—
279Q8×D17—44no—
280#63254—44no—
281#63254—48no—
282D4×D17—44no—
283D4×D17—44no—
284D4×D17—44no—
285D4×D17—48no—
286#63252—48no—
287#63252—44no—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—22no—
290C2×D68—22no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—44no—
296C2×D68C2412yes—
297C2×D68C2412yes—
298C2×C4×D17—24no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—22no—
301C2×C4×D17—22no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—48no—
307C2×C4×D17—44no—
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2411yescharacteristic
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—21no—
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—42no—
324C2×Dic34C2412yes—
325C2×C8×C17C2414yes—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—22no—
329C4⋊C4×C17—22no—
330C4⋊C4×C17—22no—
331C4⋊C4×C17—22no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C4⋊C4×C17C2412yes—
334C4⋊C4×C17C2412yes—
335C4⋊C4×C17C2412yes—
336C22⋊C4×C17—22no—
337C22⋊C4×C17—22no—
338C42×C17C2×D411yescharacteristic
339C42×C17C2×D411yescharacteristic
340C42×C17C2411yescharacteristic
341C42×C17C2411yescharacteristic
342C22⋊Dic17—22no—
343C22⋊Dic17—22no—
344#63229—44no—
345#63228—44no—
346#63227—22no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352#63227—22no—
353#63227—22no—
354#63227—22no—
355#63227—22no—
356#63227—22no—
357#63227—22no—
358#63227—22no—
359#63227—22no—
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—22no—
362C4⋊Dic17—22no—
363C4⋊Dic17C2412yes—
364#63225—22no—
365#63225—22no—
366#63225—22no—
367#63225—22no—
368C4×Dic17—22no—
369C4×Dic17—22no—
370C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2411yescharacteristic
381C4×Dic17C2411yescharacteristic
382C2×#3622C2414yes—
383D136—44no—
384#63219—44no—
385#63218—44no—
386#60949—171nomaximal, Sylow
387C23×C17—22no—
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—44no—
395C22×D17—44no—
396C22×D17—42no—
397C22×D17—42no—
398C22×D17—42no—
399C22×D17—44no—
400C22×D17C22×D411yescharacteristic
401C22×D17C22×D411yescharacteristic
402Q8×C17—42no—
403D4×C17—24no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—42no—
406D4×C17—44no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2511yescharacteristic
422C22⋊D17—44no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—44no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—44no—
433C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
434C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
440D68—24no—
441D68—24no—
442D68—42no—
443D68—42no—
444D68—42no—
445D68—44no—
446D68—44no—
447D68—44no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—44no—
462C4×D17—44no—
463C4×D17—44no—
464C4×D17—44no—
465Dic34—24no—
466Dic34—42no—
467Dic34—42no—
468Dic34—44no—
469C8×C17—24no—
470#3622—24no—
471C2×#532—171no—
472C2×#529—171no—
473#3251—174no—
474#3239—172no—
475#3234—171no—
476#3234D1711yescharacteristic, complemented
477#3217—172no—
478#3213—171no—
479#3213—171no—
480#3193—172no—
481#3192—172no—
482#3171—172no—
483#3171—172no—
484#3105—174no—
485#3103—172no—
486#3100—172no—
487#2920—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C22×C17C23×D411yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—44no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—88no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17#57512yes—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—42no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17#58512yes—
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—42no—
524Dic17—42no—
525Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
526Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C22×#41—341no—
528#532—171no—
529#532—171no—
530#532—172no—
531#532—172no—
532#532—171no—
533#532—341no—
534#532—341no—
535#532—341no—
536#532—341no—
537#532C2×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊Q8—171no—
539C2×#127—171no—
540#529—172no—
541#529—172no—
542#529—172no—
543#529—172no—
544#529—341no—
545#529—341no—
546#529—341no—
547#529—341no—
548C2×#126—341no—
549C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#124—171no—
551C2×#124—341no—
552C2×#123—341no—
553C2×C22⋊Q8—171no—
554C2×#121—172no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×C4×Q8—171no—
558C2×C4×D4—172no—
559C2×C4×D4—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561C2×C4×D4—341no—
562C2×#117—341no—
563C22×C42—171no—
564#501—172no—
565#501C2×D1712yescomplemented
566#496—172no—
567#496—172no—
568#490—172no—
569#490C2×D1712yescomplemented
570#489—172no—
571#489—172no—
572#484—174no—
573#481—172no—
574#481—174no—
575#481C2×D1712yescomplemented
576#480—172no—
577#480C2×D1712yescomplemented
578#478—174no—
579#478C2×D1714yescomplemented
580#475—174no—
581#474—174no—
582#469—174no—
583#469—174no—
584#468—174no—
585#468—174no—
586#463—174no—
587#463—174no—
588#460—174no—
589#459—174no—
590#450—174no—
591#448—172no—
592#448—172no—
593#447—172no—
594#447—174no—
595#447—172no—
596C4×SD16—174no—
597C4×SD16—174no—
598C4×D8—174no—
599C4×D8—174no—
600#432—171no—
601#432—172no—
602#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#431—172no—
604#431—172no—
605#423—172no—
606#407—172no—
607C4×M16—172no—
608C2×C17—22no—
609C2×C17—82no—
610C2×C17#344911yescharacteristic
611C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
612C2×C17C2×#57511yescharacteristic
613D17—22no—
614D17—41no—
615D17—82no—
616D17—82no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—342no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—688no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—341no—
626C22×D4—172no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—171no—
635C23×C4—341no—
636C23×C4—342no—
637C2×SD16—174no—
638C2×SD16—174no—
639C2×D8—174no—
640C2×D8—174no—
641C2×M16—174no—
642C4⋊Q8—172no—
643C4⋊Q8—171no—
644C4⋊Q8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
647#127—172no—
648#127—171no—
649#127—341no—
650#127—341no—
651#127C22×D1711yescharacteristic
652#126—342no—
653#126—342no—
654#126—342no—
655#126—342no—
656#125—21no—
657#125—21no—
658#125C22×D1712yes—
659#125C22×D1712yes—
660#124—21no—
661#124—172no—
662#124—172no—
663#124—342no—
664#124—342no—
665#124—341no—
666#124—341no—
667#124—341no—
668#124—341no—
669#124—341no—
670#123—342no—
671#123—342no—
672#123—342no—
673#123—342no—
674C22⋊Q8—172no—
675C22⋊Q8—172no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678#121—21no—
679#121—172no—
680#121—172no—
681#121—172no—
682#121—172no—
683#121—172no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—342no—
690#121—341no—
691#121—342no—
692#121—341no—
693#121C22×D1712yes—
694C4×Q8—172no—
695C4×Q8—172no—
696C4×Q8—341no—
697C4×Q8—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—172no—
700C4×D4—172no—
701C4×D4—172no—
702C4×D4—172no—
703C4×D4—172no—
704C4×D4—342no—
705C4×D4—342no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—342no—
713C4×D4—342no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—342no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4C22×D1712yes—
718#117—342no—
719#117—342no—
720#117—342no—
721#117—342no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—172no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C22⋊C4—342no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C22⋊C4—341no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C42—171no—
738C2×C42—171no—
739C2×C42—171no—
740C2×C42—171no—
741C2×C42—171no—
742C2×C42—171no—
743C2×C42—171no—
744C2×C42—171no—
745C2×C42—171no—
746C2×C42—171no—
747C2×C42—171no—
748C2×C42—341no—
749C2×C42C22×D1711yescharacteristic
750#107—174no—
751#107C22×D1714yes—
752#106—174no—
753#106C22×D1714yes—
754C4⋊C8—174no—
755C4⋊C8—172no—
756C4⋊C8C22×D1712yes—
757#103—174no—
758#103—174no—
759#102—174no—
760#102—174no—
761#102—174no—
762#102—174no—
763#102C22×D1714yes—
764#102C22×D1714yes—
765C22⋊C8—172no—
766C22⋊C8—174no—
767C22⋊C8C22×D1712yes—
768#97—172no—
769#97C22×D1712yes—
770C4×C8—174no—
771C17#6094911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C24—171no—
773C24—342no—
774C24—341no—
775#41—44no—
776#41—684no—
777#41—688no—
778#41—688no—
779#41—684no—
780#41—684no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—172no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—341no—
786C2×Q8—682no—
787C2×Q8—684no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—172no—
792C2×D4—172no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—688no—
810C2×D4C23×D1712yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—344no—
830C22×C4—342no—
831C22×C4—342no—
832C22×C4—342no—
833C22×C4—342no—
834C22×C4—342no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—684no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—688no—
841C22×C4D4×D1711yescharacteristic
842C22×C4D4×D1711yescharacteristic
843C22×C4C23×D1711yescharacteristic
844SD16—684no—
845SD16—684no—
846D8—684no—
847D8—684no—
848M16—684no—
849C2×C8—174no—
850C2×C8C23×D1714yes—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—172no—
859C4⋊C4—342no—
860C4⋊C4—342no—
861C4⋊C4—342no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4C23×D1712yes—
867C4⋊C4C23×D1712yes—
868C4⋊C4C23×D1712yes—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C42—171no—
888C42—171no—
889C42—171no—
890C42—171no—
891C42—171no—
892C42—171no—
893C42—171no—
894C42—171no—
895C42—171no—
896C42—171no—
897C42—171no—
898C42—171no—
899C42—342no—
900C42—342no—
901C42D4×D1711yescharacteristic
902C42D4×D1711yescharacteristic
903C42C23×D1711yescharacteristic
904C42C23×D1711yescharacteristic
905C23—22no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—684no—
916C23—684no—
917C23—684no—
918C23—682no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—42no—
921Q8—344no—
922Q8—682no—
923Q8—682no—
924Q8—684no—
925D4—24no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—44no—
929D4—344no—
930D4—344no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—684no—
935D4—684no—
936D4—684no—
937D4—684no—
938D4—684no—
939D4—684no—
940D4—684no—
941D4—684no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—174no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—684no—
973C2×C4—684no—
974C2×C4—684no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—684no—
977C2×C4—684no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
986C2×C4C24×D1711yescharacteristic
987C8—24no—
988C8—344no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—172no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—684no—
1001C22—682no—
1002C22—682no—
1003C22—682no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—682no—
1007C22—1364no—
1008C22—1368no—
1009C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1010C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—172no—
1020C4—172no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—682no—
1026C4—682no—
1027C4#1176364612yes—
1028C2—22no—
1029C2—82no—
1030C2—342no—
1031C2—681no—
1032C2—1362no—
1033C2—1362no—
1034C2#1454211611yescharacteristic
1035C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1036C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3234C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3234D17
hypocenterC17#60949
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#532C2semidirect
2. C2×#11763344C2semidirect
3. #14540145C2semidirect
4. #14540015C2semidirect
5. #14539974C2semidirect
6. #14539803C2semidirect
7. #14539773C2semidirect
8. #14539767C2semidirect
9. #14539592C2semidirect
10. #14539583C2semidirect
11. #14539381C2semidirect
12. #14539378C2semidirect
13. #14538836C2semidirect
14. #14538812C2semidirect
15. #14538781C2semidirect
16. #14537414C2semidirect
17. C17×#3234C2semidirect
19. #11763360C22semidirect
22. #11763357C22semidirect
24. #11763356C22semidirect
28. C4⋊Q8×D17C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
36. #11763344C22semidirect
37. #11763344C22semidirect
39. C2×#10587561C22semidirect
46. C2×#10587573C22semidirect
48. C2×#10587579C22semidirect
50. C4×D4×D17C22semidirect
53. #11763219C22semidirect
54. #11763198C22semidirect
55. #11763196C22semidirect
56. #11763175C22semidirect
57. #11763171C22semidirect
58. #11763169C22semidirect
59. #11763146C22semidirect
61. #11763127C22semidirect
62. #11763122C22semidirect
63. #11763106C22semidirect
64. #11763093C22semidirect
65. #11763088C22semidirect
66. #11763063C22semidirect
67. #11763061C22semidirect
68. #11763056C22semidirect
69. #11763054C22semidirect
70. #11763025C22semidirect
71. #11763024C22semidirect
72. #11763008C22semidirect
73. #11763003C22semidirect
74. #11762961C22semidirect
75. #11762950C22semidirect
76. #11762947C22semidirect
77. #11762945C22semidirect
79. #11762942C22semidirect
80. #11762900C22semidirect
81. #11762896C22semidirect
82. #11762891C22semidirect
83. #11762889C22semidirect
84. #11762866C22semidirect
85. #11762864C22semidirect
86. #11762861C22semidirect
87. #11762859C22semidirect
88. #11762831C22semidirect
90. #11762761C22semidirect
92. C2×C17×#125C22semidirect
93. C17×#501C22semidirect
94. C17×#490C22semidirect
95. C17×#481C22semidirect
96. C17×#480C22semidirect
97. C17×#478C22semidirect
98. C17×#432C22semidirect
476. #3234D17semidirect
549. C2×#125C2×D17semidirect
565. #501C2×D17semidirect
569. #490C2×D17semidirect
575. #481C2×D17semidirect
577. #480C2×D17semidirect
579. #478C2×D17semidirect
602. #432C2×D17semidirect
771. C17#60949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5322
C2×#117633442
#145401452
#145400152
#145399742
#145398032
#145397732
#145397672
#145395922
#145395832
#145393812
#145393782
#145388362
#145388122
#145387812
#145374142
C17×#32342
#6094917