Subgroups — #17907852

Order 4352.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14538816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
16	#11763359	—	2	1	no	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	—	2	1	no	—
19	#11763359	—	2	1	no	—
20	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763343	—	2	1	no	—
27	#11763343	—	2	1	no	—
28	#11763343	—	2	1	no	—
29	#11763343	—	2	1	no	—
30	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
49	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763198	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763174	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763128	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763095	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763090	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763062	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762945	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63252	—	2	2	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	2	2	no	—
87	C₂×#63252	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	4	8	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587616	—	2	2	no	—
112	#10587616	—	2	2	no	—
113	#10587616	—	2	2	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	—	2	1	no	—
116	#10587616	—	2	1	no	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	#10587616	—	2	2	no	—
119	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587615	—	2	2	no	—
124	#10587615	—	2	2	no	—
125	#10587615	—	2	2	no	—
126	#10587615	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	2	no	—
135	C₂×#63227	—	2	2	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#10587610	—	2	1	no	—
142	#10587610	—	2	1	no	—
143	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	—	2	1	no	—
148	C₂×#63225	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
152	#10587562	—	2	2	no	—
153	#10587562	—	2	2	no	—
154	#10587562	—	2	2	no	—
155	#10587562	—	2	2	no	—
156	#10587561	—	2	2	no	—
157	#10587561	—	2	2	no	—
158	#10587561	—	2	2	no	—
159	#10587561	—	2	2	no	—
160	#10587561	—	2	1	no	—
161	#10587561	—	2	1	no	—
162	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587560	—	2	1	no	—
165	#10587560	—	2	1	no	—
166	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587558	—	2	2	no	—
181	#10587558	—	2	2	no	—
182	#10587558	—	2	2	no	—
183	#10587558	—	2	2	no	—
184	#10587556	—	2	1	no	—
185	#10587556	—	2	1	no	—
186	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587555	—	2	1	no	—
189	#10587555	—	2	1	no	—
190	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
203	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
204	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
205	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
206	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	#63252	—	4	8	no	—
243	#63252	—	4	8	no	—
244	#63252	—	4	8	no	—
245	#63252	—	4	8	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	#63227	—	2	2	no	—
291	#63227	—	2	2	no	—
292	#63227	—	2	2	no	—
293	#63227	—	2	2	no	—
294	#63227	—	2	4	no	—
295	#63227	—	2	4	no	—
296	#63227	—	2	4	no	—
297	#63227	—	2	4	no	—
298	#63227	—	2	2	no	—
299	#63227	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	2	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#63225	—	2	2	no	—
311	#63225	—	2	2	no	—
312	#63225	—	2	2	no	—
313	#63225	—	2	2	no	—
314	#63225	—	2	2	no	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	—	2	2	no	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	D₁₃₆	—	4	8	no	—
321	#63219	—	4	8	no	—
322	#60949	—	17	1	no	maximal, Sylow
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	D₆₈	—	2	8	no	—
380	D₆₈	—	2	4	no	—
381	D₆₈	—	4	2	no	—
382	D₆₈	—	4	4	no	—
383	D₆₈	—	4	4	no	—
384	D₆₈	—	4	4	no	—
385	D₆₈	—	4	4	no	—
386	D₆₈	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
391	Dic₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₃₄	—	4	4	no	—
394	Dic₃₄	—	4	4	no	—
395	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂×#532	—	17	1	no	—
397	C₂×#529	—	17	1	no	—
398	#3251	—	17	4	no	—
399	#3239	—	17	2	no	—
400	#3234	—	17	2	no	—
401	#3217	—	17	2	no	—
402	#3213	—	17	2	no	—
403	#3193	—	17	2	no	—
404	#3192	—	17	2	no	—
405	#3171	—	17	4	no	—
406	#3105	—	17	4	no	—
407	#3103	—	17	2	no	—
408	#3100	—	17	2	no	—
409	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	4	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×#41	—	34	1	no	—
446	#532	—	17	2	no	—
447	#532	—	17	2	no	—
448	#532	—	17	2	no	—
449	#532	—	17	2	no	—
450	#532	—	34	1	no	—
451	#532	—	34	1	no	—
452	#532	—	34	1	no	—
453	#532	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂×#127	—	17	1	no	—
456	#529	—	17	2	no	—
457	#529	—	17	2	no	—
458	#529	—	17	2	no	—
459	#529	—	17	2	no	—
460	#529	—	34	1	no	—
461	#529	—	34	1	no	—
462	#529	—	34	1	no	—
463	#529	—	34	1	no	—
464	C₂×#126	—	34	1	no	—
465	C₂×#125	—	17	1	no	—
466	C₂×#124	—	17	1	no	—
467	C₂×#124	—	34	1	no	—
468	C₂×#123	—	34	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂×#121	—	17	1	no	—
471	C₂×#121	—	17	2	no	—
472	C₂×#121	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂×#117	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	#501	—	17	4	no	—
481	#496	—	17	4	no	—
482	#490	—	17	4	no	—
483	#489	—	17	4	no	—
484	#484	—	17	4	no	—
485	#481	—	17	4	no	—
486	#481	—	17	4	no	—
487	#480	—	17	4	no	—
488	#478	—	17	8	no	—
489	#475	—	17	4	no	—
490	#474	—	17	4	no	—
491	#469	—	17	8	no	—
492	#468	—	17	8	no	—
493	#463	—	17	8	no	—
494	#460	—	17	4	no	—
495	#459	—	17	4	no	—
496	#450	—	17	4	no	—
497	#448	—	17	4	no	—
498	#447	—	17	4	no	—
499	#447	—	17	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
501	C₄×D₈	—	17	8	no	—
502	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
503	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
505	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
506	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
507	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
512	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
515	D₁₇	—	8	4	no	—
516	D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂×#41	—	34	2	no	—
518	C₂×#41	—	34	2	no	—
519	C₂×#41	—	34	2	no	—
520	C₂×#41	—	34	2	no	—
521	C₂×#41	—	68	8	no	—
522	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
536	C₂×D₈	—	17	8	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
542	#127	—	17	2	no	—
543	#127	—	17	2	no	—
544	#127	—	34	1	no	—
545	#127	—	34	1	no	—
546	#126	—	34	2	no	—
547	#126	—	34	2	no	—
548	#126	—	34	2	no	—
549	#126	—	34	2	no	—
550	#125	—	17	2	no	—
551	#125	—	17	2	no	—
552	#125	—	34	1	no	—
553	#125	—	34	1	no	—
554	#124	—	17	2	no	—
555	#124	—	17	2	no	—
556	#124	—	34	1	no	—
557	#124	—	34	1	no	—
558	#124	—	34	2	no	—
559	#124	—	34	2	no	—
560	#124	—	34	2	no	—
561	#124	—	34	2	no	—
562	#123	—	34	2	no	—
563	#123	—	34	2	no	—
564	#123	—	34	2	no	—
565	#123	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	#121	—	17	2	no	—
571	#121	—	17	2	no	—
572	#121	—	17	4	no	—
573	#121	—	17	4	no	—
574	#121	—	34	1	no	—
575	#121	—	34	1	no	—
576	#121	—	34	2	no	—
577	#121	—	34	2	no	—
578	#121	—	34	2	no	—
579	#121	—	34	2	no	—
580	#121	—	34	2	no	—
581	#121	—	34	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
586	C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	4	no	—
589	C₄×D₄	—	17	4	no	—
590	C₄×D₄	—	34	2	no	—
591	C₄×D₄	—	34	2	no	—
592	C₄×D₄	—	34	2	no	—
593	C₄×D₄	—	34	2	no	—
594	C₄×D₄	—	34	1	no	—
595	C₄×D₄	—	34	1	no	—
596	C₄×D₄	—	34	2	no	—
597	C₄×D₄	—	34	2	no	—
598	C₄×D₄	—	34	2	no	—
599	C₄×D₄	—	34	2	no	—
600	C₄×D₄	—	34	2	no	—
601	C₄×D₄	—	34	2	no	—
602	#117	—	34	2	no	—
603	#117	—	34	2	no	—
604	#117	—	34	2	no	—
605	#117	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	17	8	no	—
635	#106	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
638	#103	—	17	8	no	—
639	#102	—	17	8	no	—
640	#102	—	17	8	no	—
641	#102	—	17	8	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
644	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₁₇	#60949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂⁴	—	34	1	no	—
648	C₂⁴	—	34	2	no	—
649	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	68	8	no	—
651	#41	—	68	8	no	—
652	#41	—	68	8	no	—
653	#41	—	68	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	17	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	2	no	—
663	C₂×D₄	—	34	2	no	—
664	C₂×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	1	no	—
667	C₂×D₄	—	34	2	no	—
668	C₂×D₄	—	34	2	no	—
669	C₂×D₄	—	34	2	no	—
670	C₂×D₄	—	34	2	no	—
671	C₂×D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×D₄	—	68	4	no	—
673	C₂×D₄	—	68	2	no	—
674	C₂×D₄	—	68	4	no	—
675	C₂×D₄	—	68	4	no	—
676	C₂×D₄	—	68	4	no	—
677	C₂×D₄	—	68	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	68	8	no	—
710	D₈	—	68	8	no	—
711	M₁₆	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄²	—	34	2	no	—
744	C₄²	—	34	2	no	—
745	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	34	2	no	—
765	C₂³	—	34	4	no	—
766	C₂³	—	68	4	no	—
767	C₂³	—	68	2	no	—
768	C₂³	—	68	4	no	—
769	C₂³	—	68	2	no	—
770	C₂³	—	68	2	no	—
771	C₂³	—	68	4	no	—
772	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	34	4	no	—
776	Q₈	—	68	4	no	—
777	Q₈	—	68	2	no	—
778	Q₈	—	68	4	no	—
779	D₄	—	34	4	no	—
780	D₄	—	34	8	no	—
781	D₄	—	68	4	no	—
782	D₄	—	68	4	no	—
783	D₄	—	68	2	no	—
784	D₄	—	68	4	no	—
785	D₄	—	68	4	no	—
786	D₄	—	68	8	no	—
787	D₄	—	68	4	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	4	no	—
790	D₄	—	68	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂×C₄	—	68	8	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂×C₄	—	68	8	no	—
818	C₂×C₄	—	68	4	no	—
819	C₂×C₄	—	68	4	no	—
820	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	68	4	no	—
844	C₂²	—	68	4	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	4	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	136	8	no	—
849	C₂²	—	136	4	no	—
850	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
851	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	68	2	no	—
863	C₄	—	68	4	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
868	C₄	#11763645	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	1	no	—
872	C₂	—	136	4	no	—
873	C₂	—	136	2	no	—
874	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. C₂×#11763343	C₂	semidirect
3. #14540147	C₂	semidirect
4. #14540016	C₂	semidirect
5. #14539976	C₂	semidirect
6. #14539804	C₂	semidirect
7. #14539773	C₂	semidirect
8. #14539591	C₂	semidirect
9. #14539584	C₂	semidirect
10. #14539379	C₂	semidirect
11. #14538833	C₂	semidirect
12. #14538816	C₂	semidirect
13. #14538785	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2920	C₂	semidirect
22. #11763359	C₂²	semidirect
23. #11763359	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
32. #11763343	C₂²	semidirect
33. #11763343	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
49. #11763218	C₂²	semidirect
50. #11763198	C₂²	semidirect
51. #11763174	C₂²	semidirect
52. #11763169	C₂²	semidirect
53. #11763145	C₂²	semidirect
55. #11763128	C₂²	semidirect
56. #11763123	C₂²	semidirect
57. #11763110	C₂²	semidirect
58. #11763095	C₂²	semidirect
59. #11763090	C₂²	semidirect
60. #11763062	C₂²	semidirect
61. #11763055	C₂²	semidirect
62. #11763025	C₂²	semidirect
63. #11763010	C₂²	semidirect
64. #11763005	C₂²	semidirect
65. #11762962	C₂²	semidirect
66. #11762950	C₂²	semidirect
68. #11762945	C₂²	semidirect
69. C₄×#63219	C₂²	semidirect
70. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
78. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
409. #2920	D₁₇	semidirect
502. #432	C₂×D₁₇	semidirect
503. #432	C₂×D₁₇	semidirect
504. #431	C₂×D₁₇	semidirect
505. #431	C₂×D₁₇	semidirect
506. #423	C₂×D₁₇	semidirect
508. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
646. C₁₇	#60949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763343	2
#14540147	2
#14540016	2
#14539976	2
#14539804	2
#14539773	2
#14539591	2
#14539584	2
#14539379	2
#14538833	2
#14538816	2
#14538785	2
C₁₇×#2920	2
#60949	17