Finite Group Databasebeta

← #17907855

Subgroups — #17907855

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#529C211yesmaximal, characteristic
3#14540152C212yesmaximal, complemented
4#14540150C212yesmaximal, complemented
5#14540006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539604C212yesmaximal, complemented
14#14539585C212yesmaximal
15#14539391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539390C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14539384C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538868C212yesmaximal, complemented
19#14538862C212yesmaximal, complemented
20#14538821C212yesmaximal, complemented
21#14538790C212yesmaximal, complemented
22#14537415C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763366C2211yescharacteristic, complemented
25#11763365—21no—
26#11763364C2211yescharacteristic
27#11763364C2211yescharacteristic
28#11763363—21no—
29#11763363C2212yes—
30#11763362—21no—
31#11763361—21no—
32#11763361C2212yescomplemented
33C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763346C2211yescharacteristic
36#11763345C2211yescharacteristic
37#11763344C2211yescharacteristic
38#11763343C2211yescharacteristic
39#11763342—21no—
40#11763341C2211yescharacteristic
41#11763340C2211yescharacteristic
42#11763339—21no—
43#11763338C2211yescharacteristic
44#11763337—21no—
45#11763336—21no—
46#126×D17—21no—
47#125×D17—21no—
48#125×D17C2211yescharacteristic
49#124×D17C2211yescharacteristic
50#123×D17—21no—
51C22⋊Q8×D17—21no—
52C22⋊Q8×D17C2212yes—
53C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
54#121×D17C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D17—21no—
56C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D17C2212yescomplemented
58C4×D4×D17—21no—
59C4×D4×D17C2211yescharacteristic
60#117×D17—21no—
61#117×D17—21no—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763219C2211yescharacteristic, complemented
64#11763218C2211yescharacteristic, complemented
65#11763215C2211yescharacteristic, complemented
66#11763204C2211yescharacteristic, complemented
67#11763203C2211yescharacteristic, complemented
68#11763201C2211yescharacteristic, complemented
69#11763179C2211yescharacteristic, complemented
70#11763178C2211yescharacteristic, complemented
71#11763177C2211yescharacteristic, complemented
72#11763171C2211yescharacteristic, complemented
73#11763169C2211yescharacteristic, complemented
74#11763168C2211yescharacteristic, complemented
75#11763146C2212yes—
76#11763143C2212yes—
77#11763141C2212yes—
78#11763141C2212yescomplemented
79#11763138C2212yes—
80#11763138C2212yescomplemented
81#11763124C2212yes—
82#11763121C2212yes—
83#11763119C2212yescomplemented
84#11763118C2212yescomplemented
85#11763115C2212yescomplemented
86#11763114C2212yescomplemented
87#11763103C2212yescomplemented
88#11763102C2212yescomplemented
89#11763098C2212yescomplemented
90#11763097C2212yescomplemented
91#11763067C2212yescomplemented
92#11763065C2212yescomplemented
93#11763065C2212yescomplemented
94#11763057C2212yes—
95#11763055C2212yes—
96#11763053C2212yes—
97#11763034C2212yescomplemented
98#11763033C2212yescomplemented
99#11763030C2212yescomplemented
100#11763029C2212yescomplemented
101#11763018C2212yescomplemented
102#11763017C2212yescomplemented
103#11763013C2212yescomplemented
104#11763012C2212yescomplemented
105#11762966C2212yes—
106#11762966C2212yescomplemented
107#11762963C2212yes—
108#11762963C2212yescomplemented
109#11762961C2212yes—
110#11762958C2212yes—
111#11762949C2212yes—
112#11762946C2212yes—
113C4×Dic68C2212yescomplemented
114C4×#63231C2212yescomplemented
115C4×#63231C2212yescomplemented
116C4×#63219C2212yescomplemented
117C4×#63230C2212yescomplemented
118C4×#63229C2212yescomplemented
119#11762864C2211yescharacteristic
120#11762864C2211yescharacteristic
121#11762864C2211yescharacteristic, complemented
122#11762864C2211yescharacteristic, complemented
123#11762860C2212yes—
124#11762860C2212yescomplemented
125#11762832C2212yescomplemented
126#11762772C2212yes—
127C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#470C2212yescomplemented
135C17×#468C2212yes—
136C4×Q16×C17C2212yescomplemented
137C4×SD16×C17C2212yescomplemented
138C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
139C2×Q8×D17—21no—
140C2×Q8×D17C2312yes—
141C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
142C2×D4×D17—21no—
143C2×D4×D17C2311yescharacteristic
144C22×C4×D17—21no—
145C22×C4×D17D411yescharacteristic
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C17C2312yes—
149C2×SD16×C17C2312yes—
150C2×M16×C17C2312yes—
151C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×#126—21no—
154C17×#125—21no—
155C17×#125C2311yescharacteristic
156C17×#124C2311yescharacteristic
157C17×#123—21no—
158C17×C22⋊Q8—21no—
159C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C17×C22⋊Q8C2312yes—
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C17—21no—
163C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C17C2312yes—
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C17×#117—21no—
168C17×#117—21no—
169C2×C42×C17C2311yescharacteristic
170#10587633C2311yescharacteristic
171#10587632—21no—
172#10587632C2312yes—
173#10587632C2311yescharacteristic
174Q8×Dic17—21no—
175Q8×Dic17C2311yescharacteristic
176Q8×Dic17C2312yes—
177#10587630—21no—
178#10587630C2312yes—
179C2×#63231C2312yes—
180C2×#63231C2312yes—
181C2×#63230C2312yes—
182#10587625—21no—
183#10587624C2311yescharacteristic
184#10587622C2311yescharacteristic
185#10587621—21no—
186D4×Dic17—21no—
187D4×Dic17C2311yescharacteristic
188C2×#63229C2312yes—
189#10587616C2311yescharacteristic
190#10587615—21no—
191C4×C22⋊D17—21no—
192C4×C22⋊D17—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194#10587612—21no—
195#10587612—21no—
196#10587610—21no—
197#10587610C2312yes—
198#10587610C2311yescharacteristic
199C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
202C2×#63223C2312yes—
203C2×Dic68C2312yes—
204C2×#63219C2312yes—
205#10587584—21no—
206#10587584—21no—
207#10587584—21no—
208#10587583—21no—
209#10587583C2312yes—
210#10587583C2311yescharacteristic
211#10587582—22no—
212#10587582—21no—
213#10587582—22no—
214#10587581C2311yescharacteristic
215#10587580—21no—
216#10587580—21no—
217#10587579—21no—
218#10587579C2311yescharacteristic
219#10587578—21no—
220#10587578—21no—
221#10587578—21no—
222#10587578—21no—
223C4⋊C4×D17—21no—
224C4⋊C4×D17—21no—
225C4⋊C4×D17—21no—
226C4⋊C4×D17—21no—
227C4⋊C4×D17—21no—
228C4⋊C4×D17—21no—
229C4⋊C4×D17—22no—
230C4⋊C4×D17—21no—
231C4⋊C4×D17—22no—
232C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
233C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
234C4⋊C4×D17C2312yes—
235#10587576—21no—
236#10587576—21no—
237#10587576C2311yescharacteristic
238#10587576C2311yescharacteristic
239#10587575—22no—
240#10587575—22no—
241#10587575—21no—
242#10587575—21no—
243#10587574—21no—
244#10587574—21no—
245#10587574—21no—
246#10587574C2312yes—
247#10587573—21no—
248#10587573—22no—
249#10587573—21no—
250#10587573—22no—
251#10587573C2311yescharacteristic
252#10587573C2312yes—
253#10587572—21no—
254#10587571—21no—
255#10587571—21no—
256#10587570—21no—
257#10587569—21no—
258#10587569—21no—
259#10587567—21no—
260#10587567—21no—
261#10587567—21no—
262C22⋊C4×D17—22no—
263C22⋊C4×D17—21no—
264C22⋊C4×D17—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266C22⋊C4×D17—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268#10587565—21no—
269#10587565—21no—
270#10587565—21no—
271#10587564—22no—
272#10587564—21no—
273#10587564—22no—
274#10587563—21no—
275#10587563—21no—
276#10587563—22no—
277#10587562—21no—
278#10587561C2311yescharacteristic
279C4×D68—21no—
280C4×D68C2311yescharacteristic
281#10587558—21no—
282#10587558—22no—
283#10587558—21no—
284C42×D17—21no—
285C42×D17—22no—
286C42×D17D411yescharacteristic
287C42×D17D411yescharacteristic
288C42×D17D411yescharacteristic
289C42×D17D411yescharacteristic
290C42×D17C2311yescharacteristic
291C42×D17C2311yescharacteristic
292C42×D17C2311yescharacteristic
293C42×D17C2311yescharacteristic
294#10587556—21no—
295#10587556C2311yescharacteristic
296#10587555C2311yescharacteristic
297#10587555C2311yescharacteristic
298C4×Dic34—22no—
299C4×Dic34—21no—
300C4×Dic34—22no—
301C4×Dic34—21no—
302C4×Dic34C2311yescharacteristic
303C4×Dic34C2312yes—
304C17×#107C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×#103C2312yes—
307C17×#103C2312yes—
308C17×#103C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×#97C2311yescharacteristic
311C17×#97C2311yescharacteristic
312C4×C8×C17C2312yes—
313#10587506C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587506C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317#10587492C2312yes—
318#10587491C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587488C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587474C2311yescharacteristic
340#10587474C2311yescharacteristic
341C4×#3622C2312yes—
342C23×D17—21no—
343C23×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C17C2412yes—
347C2×D4×C17—21no—
348C2×D4×C17C2411yescharacteristic
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C17C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D17—21no—
354C2×C22⋊D17—21no—
355C2×C22⋊D17—21no—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
360Q8×D17—42no—
361Q8×D17—42no—
362Q8×D17—42no—
363Q8×D17—44no—
364D4×D17—42no—
365D4×D17—44no—
366C2×D68—21no—
367C2×D68C2411yescharacteristic
368C2×C4×D17—24no—
369C2×C4×D17—21no—
370C2×C4×D17—21no—
371C2×C4×D17—22no—
372C2×C4×D17—21no—
373C2×C4×D17—22no—
374C2×C4×D17—21no—
375C2×C4×D17—21no—
376C2×C4×D17—42no—
377C2×C4×D17—42no—
378C2×C4×D17—44no—
379C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2411yescharacteristic
391C2×Dic34—21no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—21no—
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34C2412yes—
396C2×Dic34C2411yescharacteristic
397Q16×C17—42no—
398SD16×C17—42no—
399M16×C17—42no—
400C2×C8×C17C2412yes—
401C2×C8×C17C2412yes—
402C4⋊C4×C17—22no—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—22no—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C17—22no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C42×C17—22no—
421C42×C17—21no—
422C42×C17C2×D411yescharacteristic
423C42×C17C2×D411yescharacteristic
424C42×C17C2411yescharacteristic
425C42×C17C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—21no—
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432#63231—42no—
433#63231—42no—
434#63230—42no—
435#63229—42no—
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—21no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—21no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—22no—
452C4⋊Dic17—22no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—21no—
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic17C2412yes—
459C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462#63225—21no—
463#63225—21no—
464#63225—21no—
465#63225—21no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478C4×Dic17—22no—
479C4×Dic17—21no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17—22no—
482C4×Dic17—22no—
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496#63223—42no—
497C2×#3622C2412yes—
498C2×#3622C2412yes—
499Dic68—42no—
500#63219—42no—
501#60950—171nomaximal, Sylow
502C23×C17—21no—
503C23×C17C22×D411yescharacteristic
504C22×D17—22no—
505C22×D17—22no—
506C22×D17—21no—
507C22×D17—41no—
508C22×D17—42no—
509C22×D17—42no—
510C22×D17—42no—
511C22×D17C22×D411yescharacteristic
512C22×D17C22×D411yescharacteristic
513Q8×C17—22no—
514Q8×C17—22no—
515Q8×C17—22no—
516Q8×C17—42no—
517D4×C17—22no—
518D4×C17—42no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—42no—
528C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C17C2511yescharacteristic
534C22⋊D17—42no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—42no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—21no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—42no—
546C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
552D68—22no—
553D68—42no—
554C4×D17—22no—
555C4×D17—22no—
556C4×D17—22no—
557C4×D17—22no—
558C4×D17—22no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—22no—
561C4×D17—41no—
562C4×D17—41no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—41no—
565C4×D17—42no—
566C4×D17—44no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—42no—
569C4×D17—44no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—42no—
572C4×D17#13714yes—
573Dic34—22no—
574Dic34—22no—
575Dic34—22no—
576Dic34—44no—
577Dic34—42no—
578Dic34—44no—
579Dic34—42no—
580C8×C17—22no—
581C8×C17—22no—
582#3622—22no—
583#3622—22no—
584C2×#533—171no—
585C2×#529—171no—
586#3252—172no—
587#3252—172no—
588#3238—171no—
589#3238—171no—
590#3236—171no—
591#3236—171no—
592#3218—171no—
593#3218—171no—
594#3215—171no—
595#3215—171no—
596#3195—172no—
597#3193—172no—
598#3172—171no—
599#3172—171no—
600#3172—171no—
601#3172D1711yescharacteristic, complemented
602#3108—172no—
603#3108—172no—
604#3104—172no—
605#3101—172no—
606#2920—171no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17C23×D411yescharacteristic
614C2×D17—21no—
615C2×D17—21no—
616C2×D17—21no—
617C2×D17—21no—
618C2×D17—44no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—84no—
623C2×D17C2×#13712yes—
624C2×D17#57512yes—
625C4×C17—21no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—41no—
630C4×C17—42no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17—42no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17C2×#13712yes—
635C4×C17#58512yes—
636Dic17—21no—
637Dic17—21no—
638Dic17—21no—
639Dic17—21no—
640Dic17—21no—
641Dic17—42no—
642Dic17—41no—
643Dic17—41no—
644Dic17—42no—
645Dic17—41no—
646Dic17C2×#13712yes—
647#533—171no—
648#533—171no—
649#533—172no—
650#533—172no—
651#533—171no—
652#533—341no—
653#533—341no—
654#533—341no—
655#533—341no—
656#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊Q8—171no—
658C2×C4⋊Q8—171no—
659#529—171no—
660#529—171no—
661#529—171no—
662#529—171no—
663#529—171no—
664#529—171no—
665#529—171no—
666#529—341no—
667#529—341no—
668#529—341no—
669#529—341no—
670#529C2×D1711yescharacteristic
671C2×#126—341no—
672C2×#125—171no—
673C2×#125—341no—
674C2×#124—171no—
675C2×#123—341no—
676C2×C22⋊Q8—171no—
677C2×C22⋊Q8—172no—
678C2×C22⋊Q8—341no—
679C2×#121—171no—
680C2×C4×Q8—171no—
681C2×C4×Q8—172no—
682C2×C4×Q8—341no—
683C2×C4×D4—171no—
684C2×C4×D4—341no—
685C2×#117—341no—
686C2×#117—341no—
687C22×C42—171no—
688#501—171no—
689#501—171no—
690#501—171no—
691#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
692#497—171no—
693#497—171no—
694#497—171no—
695#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
696#491—171no—
697#491—171no—
698#491—171no—
699#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
700#489—171no—
701#489—171no—
702#489—171no—
703#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
704#484—172no—
705#484—172no—
706#483—172no—
707#483—172no—
708#483—172no—
709#483—172no—
710#480—172no—
711#480—172no—
712#479—172no—
713#479—172no—
714#479—172no—
715#479—172no—
716#477—172no—
717#477—172no—
718#476—172no—
719#476—172no—
720#470—172no—
721#470—172no—
722#470—172no—
723#470C2×D1712yescomplemented
724#468—172no—
725#468—172no—
726#468—172no—
727#468C2×D1712yes—
728#464—172no—
729#464—172no—
730#464—172no—
731#464—172no—
732#462—172no—
733#462—172no—
734#461—172no—
735#461—172no—
736#451—172no—
737#451—172no—
738#451—172no—
739#451—172no—
740#450—172no—
741#450—172no—
742#448—172no—
743#448—172no—
744C4×Q16—172no—
745C4×Q16—172no—
746C4×Q16—172no—
747C4×Q16C2×D1712yescomplemented
748C4×SD16—172no—
749C4×SD16—172no—
750C4×SD16—172no—
751C4×SD16C2×D1712yescomplemented
752#432—171no—
753#432—171no—
754#432—171no—
755#432—171no—
756#431—172no—
757#431—172no—
758#423—172no—
759#407—172no—
760C4×M16—171no—
761C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
762C2×C17—41no—
763C2×C17—81no—
764C2×C17#344911yescharacteristic
765C2×C17C22×#13711yescharacteristic
766C2×C17C2×#57511yescharacteristic
767D17—22no—
768D17—22no—
769D17—81no—
770C22×Q8—171no—
771C22×Q8—172no—
772C22×Q8—341no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—341no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—341no—
779C2×Q16—172no—
780C2×Q16—172no—
781C2×Q16—172no—
782C2×Q16C22×D1712yes—
783C2×SD16—172no—
784C2×SD16—172no—
785C2×SD16—172no—
786C2×SD16C22×D1712yes—
787C2×M16—172no—
788C2×M16C22×D1712yes—
789C4⋊Q8—172no—
790C4⋊Q8—172no—
791C4⋊Q8—171no—
792C4⋊Q8—171no—
793C4⋊Q8—341no—
794C4⋊Q8—341no—
795C4⋊Q8—341no—
796C4⋊Q8—341no—
797C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
798C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
799#126—21no—
800#126—341no—
801#126—341no—
802#126—341no—
803#126—341no—
804#126—341no—
805#126—341no—
806#126—341no—
807#125—21no—
808#125—171no—
809#125—171no—
810#125—171no—
811#125—341no—
812#125—341no—
813#125—342no—
814#125—342no—
815#125—341no—
816#125—341no—
817#125—341no—
818#125C22×D1711yescharacteristic
819#124—171no—
820#124—171no—
821#124—171no—
822#124—341no—
823#124—341no—
824#124C22×D1711yescharacteristic
825#123—21no—
826#123—341no—
827#123—341no—
828#123—341no—
829#123—341no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832#123—341no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—171no—
835C22⋊Q8—172no—
836C22⋊Q8—171no—
837C22⋊Q8—172no—
838C22⋊Q8—171no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—341no—
841C22⋊Q8—342no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—341no—
844C22⋊Q8—342no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
850C22⋊Q8C22×D1712yes—
851#121—171no—
852#121—171no—
853#121—171no—
854#121—341no—
855#121—341no—
856#121C22×D1711yescharacteristic
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—171no—
859C4×Q8—172no—
860C4×Q8—171no—
861C4×Q8—172no—
862C4×Q8—171no—
863C4×Q8—172no—
864C4×Q8—341no—
865C4×Q8—342no—
866C4×Q8—342no—
867C4×Q8—341no—
868C4×Q8—342no—
869C4×Q8—341no—
870C4×Q8—342no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
874C4×Q8C22×D1712yes—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—171no—
879C4×D4—341no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4C22×D1711yescharacteristic
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—341no—
892#117—342no—
893#117—341no—
894#117—341no—
895#117—341no—
896#117—341no—
897#117—341no—
898#117—342no—
899#117—341no—
900#117—341no—
901#117—341no—
902#117—341no—
903C2×C4⋊C4—171no—
904C2×C4⋊C4—171no—
905C2×C4⋊C4—172no—
906C2×C4⋊C4—341no—
907C2×C4⋊C4—341no—
908C2×C4⋊C4—341no—
909C2×C4⋊C4—341no—
910C2×C4⋊C4—341no—
911C2×C4⋊C4—342no—
912C2×C4⋊C4—341no—
913C2×C4⋊C4—342no—
914C2×C4⋊C4—341no—
915C2×C22⋊C4—341no—
916C2×C22⋊C4—341no—
917C2×C22⋊C4—341no—
918C2×C22⋊C4—341no—
919C2×C22⋊C4—342no—
920C2×C22⋊C4—341no—
921C2×C42—171no—
922C2×C42—171no—
923C2×C42—171no—
924C2×C42—171no—
925C2×C42—171no—
926C2×C42—171no—
927C2×C42—171no—
928C2×C42—171no—
929C2×C42—171no—
930C2×C42—171no—
931C2×C42—171no—
932C2×C42—341no—
933C2×C42—342no—
934C2×C42C22×D1711yescharacteristic
935#107—172no—
936#107—172no—
937#107—172no—
938#107C22×D1712yes—
939#106—172no—
940#106—172no—
941#106—172no—
942#106C22×D1712yes—
943C4⋊C8—172no—
944C4⋊C8—172no—
945C4⋊C8—172no—
946C4⋊C8—172no—
947#103—172no—
948#103—172no—
949#103—172no—
950#103—172no—
951#103—172no—
952#103—172no—
953#103—172no—
954#103—172no—
955#103—172no—
956#103C22×D1712yes—
957#103C22×D1712yes—
958#103C22×D1712yes—
959#102—172no—
960#102—172no—
961#102—172no—
962#102C22×D1712yes—
963C22⋊C8—172no—
964C22⋊C8—172no—
965C22⋊C8—172no—
966C22⋊C8—172no—
967#97—171no—
968#97—171no—
969#97C22×D1711yescharacteristic
970#97C22×D1711yescharacteristic
971C4×C8—172no—
972C4×C8C22×D1712yes—
973C17#6095011yescharacteristic, complemented, Sylow
974C24—171no—
975C24—341no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—171no—
978C2×Q8—172no—
979C2×Q8—341no—
980C2×Q8—342no—
981C2×Q8—342no—
982C2×Q8—341no—
983C2×Q8—682no—
984C2×Q8—682no—
985C2×Q8—682no—
986C2×Q8—684no—
987C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
988C2×Q8C23×D1712yes—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—171no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—682no—
996C2×D4—684no—
997C2×D4C23×D1711yescharacteristic
998C22×C4—21no—
999C22×C4—171no—
1000C22×C4—171no—
1001C22×C4—171no—
1002C22×C4—171no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—171no—
1008C22×C4—171no—
1009C22×C4—171no—
1010C22×C4—171no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—171no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—344no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—682no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—682no—
1026C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1027C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1028C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1029Q16—42no—
1030Q16—682no—
1031Q16—682no—
1032Q16—682no—
1033SD16—42no—
1034SD16—682no—
1035SD16—682no—
1036SD16—682no—
1037M16—42no—
1038M16—682no—
1039C2×C8—172no—
1040C2×C8—172no—
1041C2×C8C23×D1712yes—
1042C2×C8C23×D1712yes—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—172no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—342no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—342no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—341no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4C23×D1712yes—
1083C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—171no—
1112C42—171no—
1113C42—171no—
1114C42—171no—
1115C42—171no—
1116C42—171no—
1117C42—171no—
1118C42—171no—
1119C42—171no—
1120C42—171no—
1121C42—171no—
1122C42—171no—
1123C42—341no—
1124C42—341no—
1125C42—342no—
1126C42—342no—
1127C42—341no—
1128C42—342no—
1129C42D4×D1711yescharacteristic
1130C42D4×D1711yescharacteristic
1131C42C23×D1711yescharacteristic
1132C42C23×D1711yescharacteristic
1133C23—21no—
1134C23—171no—
1135C23—171no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—341no—
1139C23—681no—
1140C23—682no—
1141C23—682no—
1142C23—682no—
1143C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1144Q8—22no—
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—42no—
1148Q8—342no—
1149Q8—342no—
1150Q8—342no—
1151Q8—682no—
1152Q8—682no—
1153Q8—684no—
1154Q8—684no—
1155D4—22no—
1156D4—42no—
1157D4—342no—
1158D4—682no—
1159D4—682no—
1160D4—682no—
1161D4—682no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—171no—
1172C2×C4—174no—
1173C2×C4—171no—
1174C2×C4—171no—
1175C2×C4—171no—
1176C2×C4—171no—
1177C2×C4—171no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—341no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—681no—
1192C2×C4—681no—
1193C2×C4—681no—
1194C2×C4—681no—
1195C2×C4—682no—
1196C2×C4—682no—
1197C2×C4—684no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4—684no—
1200C2×C4—682no—
1201C2×C4—682no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—682no—
1205C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1211C8—22no—
1212C8—22no—
1213C8—342no—
1214C8—342no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—172no—
1222C22—172no—
1223C22—341no—
1224C22—341no—
1225C22—341no—
1226C22—341no—
1227C22—684no—
1228C22—681no—
1229C22—681no—
1230C22—681no—
1231C22—1364no—
1232C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—172no—
1243C4—341no—
1244C4—341no—
1245C4—341no—
1246C4—341no—
1247C4—341no—
1248C4—681no—
1249C4—682no—
1250C4—681no—
1251C4—681no—
1252C4—682no—
1253C4#137×D1712yes—
1254C4#1176364512yes—
1255C2—41no—
1256C2—81no—
1257C2—342no—
1258C2—342no—
1259C2—1361no—
1260C2#1454211111yescharacteristic
1261C2C2×#137×D1711yescharacteristic
1262C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3172C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#121×D17C22
hypercenter#3172D17
hypocenterC17#60950
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#533C2semidirect
3. #14540152C2semidirect
4. #14540150C2semidirect
5. #14540006C2semidirect
6. #14540001C2semidirect
7. #14539991C2semidirect
8. #14539985C2semidirect
9. #14539812C2semidirect
10. #14539807C2semidirect
11. #14539788C2semidirect
12. #14539782C2semidirect
13. #14539604C2semidirect
15. #14539391C2semidirect
16. #14539390C2semidirect
17. #14539384C2semidirect
18. #14538868C2semidirect
19. #14538862C2semidirect
20. #14538821C2semidirect
21. #14538790C2semidirect
22. #14537415C2semidirect
23. C17×#3172C2semidirect
24. #11763366C22semidirect
32. #11763361C22semidirect
33. C4⋊Q8×D17C22semidirect
34. C4⋊Q8×D17C22semidirect
57. C4×Q8×D17C22semidirect
63. #11763219C22semidirect
64. #11763218C22semidirect
65. #11763215C22semidirect
66. #11763204C22semidirect
67. #11763203C22semidirect
68. #11763201C22semidirect
69. #11763179C22semidirect
70. #11763178C22semidirect
71. #11763177C22semidirect
72. #11763171C22semidirect
73. #11763169C22semidirect
74. #11763168C22semidirect
78. #11763141C22semidirect
80. #11763138C22semidirect
83. #11763119C22semidirect
84. #11763118C22semidirect
85. #11763115C22semidirect
86. #11763114C22semidirect
87. #11763103C22semidirect
88. #11763102C22semidirect
89. #11763098C22semidirect
90. #11763097C22semidirect
91. #11763067C22semidirect
92. #11763065C22semidirect
93. #11763065C22semidirect
97. #11763034C22semidirect
98. #11763033C22semidirect
99. #11763030C22semidirect
100. #11763029C22semidirect
101. #11763018C22semidirect
102. #11763017C22semidirect
103. #11763013C22semidirect
104. #11763012C22semidirect
106. #11762966C22semidirect
108. #11762963C22semidirect
113. C4×Dic68C22semidirect
114. C4×#63231C22semidirect
115. C4×#63231C22semidirect
116. C4×#63219C22semidirect
117. C4×#63230C22semidirect
118. C4×#63229C22semidirect
121. #11762864C22semidirect
122. #11762864C22semidirect
124. #11762860C22semidirect
125. #11762832C22semidirect
127. C4×#63223C22semidirect
128. C17×#533C22semidirect
130. C17×#501C22semidirect
131. C17×#497C22semidirect
132. C17×#491C22semidirect
133. C17×#489C22semidirect
134. C17×#470C22semidirect
136. C4×Q16×C17C22semidirect
137. C4×SD16×C17C22semidirect
138. C4×M16×C17C22semidirect
601. #3172D17semidirect
656. #533C2×D17semidirect
691. #501C2×D17semidirect
695. #497C2×D17semidirect
699. #491C2×D17semidirect
703. #489C2×D17semidirect
723. #470C2×D17semidirect
747. C4×Q16C2×D17semidirect
751. C4×SD16C2×D17semidirect
761. C4×M16C2×D17semidirect
973. C17#60950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5332
D17×#5292
#145401522
#145401502
#145400062
#145400012
#145399912
#145399852
#145398122
#145398072
#145397882
#145397822
#145396042
#145395852
#145393912
#145393902
#145393842
#145388682
#145388622
#145388212
#145387902
#145374152
C17×#31722
#6095017