Subgroups — #17907857

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539586	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14539384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14538864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763343	—	2	1	no	—
16	#11763343	—	2	1	no	—
17	#11763343	—	2	1	no	—
18	#11763343	—	2	1	no	—
19	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
33	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763201	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763177	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763171	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763142	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763139	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763137	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763122	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763116	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763101	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763096	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763065	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763057	C₂²	1	8	yes	—
46	#11763031	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587616	—	2	1	no	—
144	#10587616	—	2	1	no	—
145	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587615	—	2	2	no	—
148	#10587615	—	2	2	no	—
149	#10587615	—	2	2	no	—
150	#10587615	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×#63227	—	2	1	no	—
156	C₂×#63227	—	2	1	no	—
157	C₂×#63227	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#10587610	—	2	1	no	—
162	#10587610	—	2	1	no	—
163	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	—	2	1	no	—
166	C₂×#63225	—	2	1	no	—
167	C₂×#63225	—	2	1	no	—
168	C₂×#63225	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587562	—	2	2	no	—
172	#10587562	—	2	2	no	—
173	#10587562	—	2	2	no	—
174	#10587562	—	2	2	no	—
175	#10587561	—	2	1	no	—
176	#10587561	—	2	1	no	—
177	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587558	—	2	2	no	—
184	#10587558	—	2	2	no	—
185	#10587558	—	2	2	no	—
186	#10587558	—	2	2	no	—
187	#10587556	—	2	1	no	—
188	#10587556	—	2	1	no	—
189	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
196	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
200	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
201	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
202	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
246	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	#63231	—	4	8	no	—
288	#63230	—	4	8	no	—
289	#63227	—	2	2	no	—
290	#63227	—	2	2	no	—
291	#63227	—	2	2	no	—
292	#63227	—	2	2	no	—
293	#63227	—	2	2	no	—
294	#63227	—	2	2	no	—
295	#63227	—	2	2	no	—
296	#63227	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#63225	—	2	2	no	—
302	#63225	—	2	2	no	—
303	#63225	—	2	2	no	—
304	#63225	—	2	2	no	—
305	#63225	—	2	2	no	—
306	#63225	—	2	2	no	—
307	#63225	—	2	2	no	—
308	#63225	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	#63223	—	4	4	no	—
312	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#60950	—	17	1	no	maximal, Sylow
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
325	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	D₆₈	—	2	4	no	—
371	D₆₈	—	4	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
374	Dic₃₄	—	2	4	no	—
375	Dic₃₄	—	4	2	no	—
376	#3622	—	2	8	no	—
377	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#529	—	17	1	no	—
379	#3252	—	17	4	no	—
380	#3238	—	17	2	no	—
381	#3236	—	17	2	no	—
382	#3218	—	17	2	no	—
383	#3215	—	17	2	no	—
384	#3195	—	17	2	no	—
385	#3193	—	17	2	no	—
386	#3172	—	17	4	no	—
387	#3108	—	17	4	no	—
388	#3104	—	17	2	no	—
389	#3101	—	17	2	no	—
390	#2920	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	#533	—	2	1	no	—
424	#533	—	2	1	no	—
425	#533	—	2	1	no	—
426	#533	—	2	1	no	—
427	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#529	—	17	2	no	—
434	#529	—	17	2	no	—
435	#529	—	17	2	no	—
436	#529	—	17	2	no	—
437	#529	—	34	1	no	—
438	#529	—	34	1	no	—
439	#529	—	34	1	no	—
440	#529	—	34	1	no	—
441	C₂×#126	—	34	1	no	—
442	C₂×#125	—	2	1	no	—
443	C₂×#125	—	17	1	no	—
444	C₂×#124	—	17	1	no	—
445	C₂×#123	—	34	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×#121	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×#117	—	2	1	no	—
456	C₂×#117	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#501	—	17	4	no	—
459	#497	—	17	4	no	—
460	#491	—	17	4	no	—
461	#489	—	17	4	no	—
462	#484	—	17	4	no	—
463	#483	—	17	4	no	—
464	#483	—	17	4	no	—
465	#480	—	17	4	no	—
466	#479	—	17	8	no	—
467	#477	—	17	4	no	—
468	#476	—	17	4	no	—
469	#470	—	17	8	no	—
470	#468	—	17	8	no	—
471	#464	—	17	8	no	—
472	#462	—	17	4	no	—
473	#461	—	17	4	no	—
474	#451	—	17	4	no	—
475	#451	—	17	4	no	—
476	#450	—	17	4	no	—
477	#448	—	17	4	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
480	#432	—	17	2	no	—
481	#432	—	17	2	no	—
482	#431	—	17	2	no	—
483	#431	—	17	2	no	—
484	#423	—	17	2	no	—
485	#407	—	17	2	no	—
486	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
493	D₁₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#126	—	34	2	no	—
515	#126	—	34	2	no	—
516	#126	—	34	2	no	—
517	#126	—	34	2	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#125	—	2	2	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	17	2	no	—
523	#125	—	17	2	no	—
524	#125	—	34	1	no	—
525	#125	—	34	1	no	—
526	#124	—	17	2	no	—
527	#124	—	17	2	no	—
528	#124	—	34	1	no	—
529	#124	—	34	1	no	—
530	#123	—	34	2	no	—
531	#123	—	34	2	no	—
532	#123	—	34	2	no	—
533	#123	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#121	—	17	2	no	—
547	#121	—	17	2	no	—
548	#121	—	34	1	no	—
549	#121	—	34	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₄×D₄	—	34	2	no	—
565	C₄×D₄	—	34	2	no	—
566	C₄×D₄	—	34	2	no	—
567	C₄×D₄	—	34	2	no	—
568	C₄×D₄	—	34	1	no	—
569	C₄×D₄	—	34	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	34	2	no	—
575	#117	—	34	2	no	—
576	#117	—	34	2	no	—
577	#117	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	17	8	no	—
611	#106	—	17	8	no	—
612	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
614	#103	—	17	8	no	—
615	#103	—	17	8	no	—
616	#103	—	17	8	no	—
617	#102	—	17	8	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
620	#97	—	17	4	no	—
621	C₄×C₈	—	17	4	no	—
622	C₁₇	#60950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂⁴	—	34	1	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	2	no	—
637	C₂×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂×D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₁₆	—	68	8	no	—
670	SD₁₆	—	68	8	no	—
671	M₁₆	—	68	4	no	—
672	C₂×C₈	—	17	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	34	2	no	—
712	C₄²	—	34	2	no	—
713	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	34	2	no	—
733	C₂³	—	68	2	no	—
734	C₂³	—	68	2	no	—
735	C₂³	—	68	2	no	—
736	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	8	no	—
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	34	4	no	—
744	Q₈	—	68	2	no	—
745	D₄	—	34	4	no	—
746	D₄	—	68	2	no	—
747	D₄	—	68	4	no	—
748	D₄	—	68	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	—	68	4	no	—
778	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	34	8	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	—	68	2	no	—
802	C₂²	—	68	2	no	—
803	C₂²	—	136	4	no	—
804	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
805	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	68	2	no	—
819	C₄	—	68	2	no	—
820	C₄	—	68	2	no	—
821	C₄	C₂×#10587628	1	2	yes	—
822	C₄	C₂×#10587628	1	2	yes	—
823	C₄	#11763645	1	2	yes	—
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	4	1	no	—
827	C₂	—	136	2	no	—
828	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540151	C₂	semidirect
3. #14540005	C₂	semidirect
4. #14539986	C₂	semidirect
5. #14539811	C₂	semidirect
6. #14539783	C₂	semidirect
7. #14539605	C₂	semidirect
9. #14539384	C₂	semidirect
10. #14538864	C₂	semidirect
11. #14538819	C₂	semidirect
12. #14538788	C₂	semidirect
13. #14537417	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
33. #11763215	C₂²	semidirect
34. #11763201	C₂²	semidirect
35. #11763177	C₂²	semidirect
36. #11763171	C₂²	semidirect
38. #11763139	C₂²	semidirect
41. #11763116	C₂²	semidirect
42. #11763101	C₂²	semidirect
43. #11763096	C₂²	semidirect
44. #11763065	C₂²	semidirect
46. #11763031	C₂²	semidirect
47. #11763016	C₂²	semidirect
48. #11763011	C₂²	semidirect
49. #11762965	C₂²	semidirect
53. C₄×#63231	C₂²	semidirect
54. C₄×#63230	C₂²	semidirect
56. #11762866	C₂²	semidirect
58. #11762862	C₂²	semidirect
59. #11762833	C₂²	semidirect
61. C₄×#63223	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
377. C₂×#533	D₁₇	semidirect
429. #533	C₂×D₁₇	semidirect
430. #533	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
432. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
622. C₁₇	#60950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14540151	2
#14540005	2
#14539986	2
#14539811	2
#14539783	2
#14539605	2
#14539586	2
#14539384	2
#14538864	2
#14538819	2
#14538788	2
#14537417	2
C₂×C₁₇×#533	2
#60950	17