Finite Group Databasebeta

← #17907861

Subgroups — #17907861

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#529C211yesmaximal, characteristic
3#14540156C212yesmaximal, complemented
4#14540154C212yesmaximal, complemented
5#14540008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539988C212yesmaximal, complemented
8#14539814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539785C212yesmaximal, complemented
11#14539607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539592C211yesmaximal, characteristic
14#14539588C211yesmaximal, characteristic
15#14539388C212yesmaximal, complemented
16#14539386C212yesmaximal, complemented
17#14538866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538860C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538821C212yesmaximal, complemented
21#14538790C212yesmaximal, complemented
22#14537412C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763363—21no—
25#11763363—21no—
26#11763363—21no—
27#11763363—21no—
28#11763363C2212yes—
29#11763363C2212yes—
30#11763363C2212yescomplemented
31#11763363C2212yescomplemented
32C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
34#11763346C2211yescharacteristic
35#11763345C2211yescharacteristic
36#11763344C2211yescharacteristic
37#11763343C2211yescharacteristic
38#11763342—21no—
39#11763341C2211yescharacteristic
40#11763340C2211yescharacteristic
41#11763339—21no—
42#11763338C2211yescharacteristic
43#11763337—21no—
44#11763336—21no—
45#126×D17—21no—
46C2×#10587575—21no—
47#125×D17C2211yescharacteristic
48#124×D17C2211yescharacteristic
49#123×D17—21no—
50C2×#10587583C2211yescharacteristic
51C2×#10587582—21no—
52C2×#10587632C2211yescharacteristic
53C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
54#121×D17C2211yescharacteristic
55C2×C4×Dic34—21no—
56C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
58C4×D4×D17—21no—
59C4×D4×D17C2211yescharacteristic
60C2×#10587558—21no—
61#117×D17—21no—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763217C2212yescomplemented
64#11763216C2212yescomplemented
65#11763202C2212yescomplemented
66#11763200C2212yescomplemented
67#11763176C2212yescomplemented
68#11763176C2212yescomplemented
69#11763170C2212yescomplemented
70#11763167C2212yescomplemented
71#11763146C2212yes—
72#11763143C2212yes—
73#11763141C2212yes—
74#11763140C2211yescharacteristic, complemented
75#11763139C2211yescharacteristic, complemented
76#11763138C2212yes—
77#11763137C2211yescharacteristic, complemented
78#11763123C2211yescharacteristic
79#11763122C2211yescharacteristic
80#11763120C2211yescharacteristic
81#11763117C2212yescomplemented
82#11763116C2212yescomplemented
83#11763113C2212yescomplemented
84#11763103C2212yescomplemented
85#11763102C2212yescomplemented
86#11763098C2212yescomplemented
87#11763097C2212yescomplemented
88#11763068C2212yescomplemented
89#11763066C2212yescomplemented
90#11763066C2212yescomplemented
91#11763064C2212yescomplemented
92#11763058C2212yes—
93#11763056C2212yes—
94#11763054C2212yes—
95#11763052C2212yes—
96#11763032C2212yescomplemented
97#11763031C2212yescomplemented
98#11763028C2212yescomplemented
99#11763018C2212yescomplemented
100#11763017C2212yescomplemented
101#11763013C2212yescomplemented
102#11763012C2212yescomplemented
103#11762967C2211yescharacteristic, complemented
104#11762966C2212yes—
105#11762965C2211yescharacteristic, complemented
106#11762964C2211yescharacteristic, complemented
107#11762963C2212yes—
108#11762961C2212yes—
109#11762958C2212yes—
110#11762950C2211yescharacteristic
111#11762948C2211yescharacteristic
112#11762947C2211yescharacteristic
113C4×Dic68C2212yescomplemented
114C4×#63231C2212yescomplemented
115C4×#63231C2212yescomplemented
116C4×#63219C2212yescomplemented
117C4×#63230C2212yescomplemented
118C4×#63229C2212yescomplemented
119#11762865C2212yes—
120#11762863C2211yescharacteristic, complemented
121#11762863C2211yescharacteristic, complemented
122#11762862C2211yescharacteristic, complemented
123#11762860C2212yes—
124#11762831C2212yescomplemented
125#11762771C2211yescharacteristic
126#11762771C2211yescharacteristic
127C4×#63218C2212yescomplemented
128C17×#529C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#480C2211yescharacteristic
132C17×#479C2212yescomplemented
133C17×#464C2212yescomplemented
134C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#448C2211yescharacteristic
136C4×Q16×C17C2212yescomplemented
137C4×SD16×C17C2212yescomplemented
138C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
141C2×D4×D17—21no—
142C2×D4×D17C2311yescharacteristic
143C22×C4×D17—21no—
144C22×C4×D17D411yescharacteristic
145C22×C4×D17D411yescharacteristic
146C22×C4×D17C2311yescharacteristic
147C22×Dic34—21no—
148C22×Dic34C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C17C2312yes—
150C2×SD16×C17C2312yes—
151C17×#126—21no—
152C17×#125C2311yescharacteristic
153C17×#124C2311yescharacteristic
154C17×#123—21no—
155C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C17×#121C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C17—21no—
158C4×Q8×C17—21no—
159C4×Q8×C17C2312yes—
160C4×Q8×C17C2312yes—
161C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
162C4×D4×C17—21no—
163C4×D4×C17C2311yescharacteristic
164C17×#117—21no—
165C2×C4⋊C4×C17—21no—
166C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
167C2×C42×C17—21no—
168C2×C42×C17C2311yescharacteristic
169#10587633C2311yescharacteristic
170#10587632—21no—
171#10587632—21no—
172#10587632C2312yes—
173#10587632C2311yescharacteristic
174#10587632C2312yes—
175Q8×Dic17C2311yescharacteristic
176#10587630—21no—
177#10587630—21no—
178#10587630C2312yes—
179#10587630C2312yes—
180C2×#63231C2312yes—
181C2×#63231C2312yes—
182C2×#63230C2312yes—
183#10587625—21no—
184#10587624C2311yescharacteristic
185#10587622C2311yescharacteristic
186#10587621—21no—
187D4×Dic17—21no—
188D4×Dic17C2311yescharacteristic
189C2×#63229C2312yes—
190#10587616C2311yescharacteristic
191#10587615—21no—
192C4×C22⋊D17—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194C4×C22⋊D17—21no—
195C2×#63227—21no—
196C2×#63227—21no—
197#10587612—21no—
198C2×C4⋊Dic17—21no—
199C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
200#10587610C2311yescharacteristic
201C2×#63225—21no—
202C2×#63225—21no—
203C2×#63225—21no—
204C2×#63225—21no—
205C2×#63225—21no—
206C2×C4×Dic17—21no—
207C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
210C2×Dic68C2312yes—
211C2×#63219C2312yes—
212C2×#63218C2312yes—
213C2×#63218C2312yes—
214#10587584—21no—
215#10587584—21no—
216#10587584—21no—
217#10587583—21no—
218#10587583—21no—
219#10587583C2312yes—
220#10587583C2311yescharacteristic
221#10587583C2312yes—
222#10587582—21no—
223#10587582—22no—
224#10587582—22no—
225#10587582—22no—
226#10587582—22no—
227#10587581C2311yescharacteristic
228#10587580—21no—
229#10587580—21no—
230#10587579—21no—
231#10587579C2311yescharacteristic
232#10587578—21no—
233#10587578—21no—
234C4⋊C4×D17—21no—
235C4⋊C4×D17—21no—
236C4⋊C4×D17—21no—
237C4⋊C4×D17—21no—
238C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
239C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
240#10587576C2311yescharacteristic
241#10587576C2311yescharacteristic
242#10587575—21no—
243#10587575—21no—
244#10587575—22no—
245#10587575—22no—
246#10587575—22no—
247#10587575—22no—
248#10587574—21no—
249#10587574—21no—
250#10587574C2312yes—
251#10587574C2312yes—
252#10587573—21no—
253#10587573C2311yescharacteristic
254#10587572—21no—
255#10587571—21no—
256#10587571—21no—
257#10587570—21no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587567—21no—
261#10587567—21no—
262#10587567—21no—
263C22⋊C4×D17—21no—
264C22⋊C4×D17—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266C22⋊C4×D17—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268#10587565—21no—
269#10587565—21no—
270#10587565—21no—
271#10587564—21no—
272#10587563—21no—
273#10587563—21no—
274#10587562—21no—
275#10587561C2311yescharacteristic
276C4×D68—21no—
277C4×D68C2311yescharacteristic
278#10587558—21no—
279#10587558—22no—
280#10587558—22no—
281#10587558—22no—
282#10587558—22no—
283#10587558—21no—
284C42×D17—21no—
285C42×D17D411yescharacteristic
286C42×D17D411yescharacteristic
287C42×D17D411yescharacteristic
288C42×D17D411yescharacteristic
289C42×D17C2311yescharacteristic
290C42×D17C2311yescharacteristic
291C42×D17C2311yescharacteristic
292C42×D17C2311yescharacteristic
293#10587556C2311yescharacteristic
294C4×Dic34—21no—
295C4×Dic34—22no—
296C4×Dic34—22no—
297C4×Dic34—22no—
298C4×Dic34—22no—
299C4×Dic34—21no—
300C4×Dic34—21no—
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C4×Dic34C2312yes—
303C4×Dic34C2312yes—
304C17×#107C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×C4⋊C8C2312yes—
307C17×#103C2312yes—
308C17×#103C2312yes—
309C17×#103C2312yes—
310C17×#102C2312yes—
311C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
312C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
313C4×C8×C17C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587506C2312yes—
316#10587506C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318C22⋊#3622C2311yescharacteristic
319C22⋊#3622C2311yescharacteristic
320#10587492C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587491C2312yes—
323#10587489C2312yes—
324#10587488C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587486C2312yes—
329#10587486C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2312yes—
341C4×#3622C2312yes—
342C23×D17—21no—
343C23×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17—42no—
346C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C17C2412yes—
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17C2411yescharacteristic
350C22×C4×C17—21no—
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C17C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D17—21no—
357C2×C22⋊D17—21no—
358C2×C22⋊D17—21no—
359C22×Dic17—21no—
360C22×Dic17—21no—
361C22×Dic17—21no—
362C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
365Q8×D17—42no—
366D4×D17—42no—
367D4×D17—44no—
368C2×D68—21no—
369C2×D68C2411yescharacteristic
370C2×C4×D17—24no—
371C2×C4×D17—21no—
372C2×C4×D17—21no—
373C2×C4×D17—21no—
374C2×C4×D17—21no—
375C2×C4×D17—21no—
376C2×C4×D17—42no—
377C2×C4×D17—42no—
378C2×C4×D17—44no—
379C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2411yescharacteristic
391C2×Dic34—21no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34—42no—
396C2×Dic34—44no—
397C2×Dic34C2412yes—
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399Q16×C17—42no—
400SD16×C17—42no—
401C2×C8×C17C2412yes—
402C2×C8×C17C2412yes—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—22no—
409C4⋊C4×C17—22no—
410C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C42×C17—22no—
419C42×C17—22no—
420C42×C17—21no—
421C42×C17C2×D411yescharacteristic
422C42×C17C2×D411yescharacteristic
423C42×C17C2411yescharacteristic
424C42×C17C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—21no—
429C22⋊Dic17—21no—
430#63231—42no—
431#63231—42no—
432#63230—42no—
433#63229—42no—
434#63227—22no—
435#63227—22no—
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—21no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—22no—
450C4⋊Dic17—22no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic17C2412yes—
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458#63225—22no—
459#63225—22no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225—21no—
463#63225—21no—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—22no—
471#63225—22no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478C4×Dic17—22no—
479C4×Dic17—22no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17—21no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2411yescharacteristic
494C4×Dic17C2411yescharacteristic
495C2×#3622C2412yes—
496C2×#3622C2412yes—
497Dic68—42no—
498#63219—42no—
499#63218—42no—
500#63218—42no—
501#60950—171nomaximal, Sylow
502C23×C17—21no—
503C23×C17C22×D411yescharacteristic
504C22×D17—22no—
505C22×D17—22no—
506C22×D17—21no—
507C22×D17—41no—
508C22×D17—42no—
509C22×D17—42no—
510C22×D17—42no—
511C22×D17C22×D411yescharacteristic
512C22×D17C22×D411yescharacteristic
513Q8×C17—22no—
514Q8×C17—22no—
515Q8×C17—22no—
516Q8×C17—42no—
517D4×C17—22no—
518D4×C17—42no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—42no—
528C2×C4×C17—42no—
529C2×C4×C17—42no—
530C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C2511yescharacteristic
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—42no—
538C22⋊D17—42no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—42no—
548C2×Dic17—42no—
549C2×Dic17—42no—
550C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556D68—22no—
557D68—42no—
558C4×D17—22no—
559C4×D17—22no—
560C4×D17—22no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—41no—
565C4×D17—41no—
566C4×D17—41no—
567C4×D17—41no—
568C4×D17—41no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—42no—
572C4×D17—42no—
573C4×D17—42no—
574C4×D17#13714yes—
575Dic34—22no—
576Dic34—22no—
577Dic34—22no—
578Dic34—44no—
579Dic34—44no—
580Dic34—42no—
581Dic34—42no—
582C8×C17—22no—
583C8×C17—22no—
584#3622—22no—
585#3622—22no—
586C2×#533—171no—
587C2×#529—171no—
588#3252—172no—
589#3252—172no—
590#3238—171no—
591#3238—171no—
592#3236—172no—
593#3218—171no—
594#3218—171no—
595#3215—172no—
596#3195—171no—
597#3195—171no—
598#3193—171no—
599#3193—171no—
600#3172—172no—
601#3172—172no—
602#3108—171no—
603#3108—171no—
604#3108—171no—
605#3108D1711yescharacteristic, complemented
606#3104—172no—
607#3101—172no—
608#2920—171no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17#57512yes—
615C22×C17C23×D411yescharacteristic
616C2×D17—21no—
617C2×D17—21no—
618C2×D17—21no—
619C2×D17—21no—
620C2×D17—21no—
621C2×D17—44no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—84no—
626C2×D17C2×#13712yes—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—21no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17—42no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17—42no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17C2×#13712yes—
637C4×C17#58512yes—
638Dic17—21no—
639Dic17—21no—
640Dic17—21no—
641Dic17—21no—
642Dic17—21no—
643Dic17—41no—
644Dic17—42no—
645Dic17—41no—
646Dic17—42no—
647Dic17—41no—
648Dic17C2×#13712yes—
649#533—172no—
650#533—172no—
651#533—172no—
652#533—172no—
653#533—341no—
654#533—341no—
655#533—341no—
656#533—341no—
657C2×C4⋊Q8—171no—
658C2×C4⋊Q8—171no—
659#529—171no—
660#529—171no—
661#529—171no—
662#529—171no—
663#529—171no—
664#529—171no—
665#529—171no—
666#529—341no—
667#529—341no—
668#529—341no—
669#529—341no—
670#529C2×D1711yescharacteristic
671C2×#126—341no—
672C2×#125—171no—
673C2×#125—341no—
674C2×#124—171no—
675C2×#123—341no—
676C2×C22⋊Q8—171no—
677C2×C22⋊Q8—171no—
678C2×C22⋊Q8—171no—
679C2×C22⋊Q8—341no—
680C2×#121—171no—
681C2×C4×Q8—171no—
682C2×C4×Q8—171no—
683C2×C4×Q8—341no—
684C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
685C2×C4×D4—171no—
686C2×C4×D4—341no—
687C2×#117—341no—
688C2×#117—341no—
689C22×C42—171no—
690#501—172no—
691#501—172no—
692#497—172no—
693#497—172no—
694#491—172no—
695#491—172no—
696#489—172no—
697#489—172no—
698#484—172no—
699#484—172no—
700#483—171no—
701#483—171no—
702#483—172no—
703#483—172no—
704#483—171no—
705#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
706#480—171no—
707#480—171no—
708#480—171no—
709#480C2×D1711yescharacteristic
710#479—172no—
711#479—172no—
712#479—172no—
713#479C2×D1712yescomplemented
714#477—172no—
715#477—172no—
716#476—172no—
717#476—172no—
718#470—172no—
719#470—172no—
720#470—172no—
721#470—172no—
722#468—172no—
723#468—172no—
724#468—172no—
725#468—172no—
726#464—172no—
727#464—172no—
728#464—172no—
729#464C2×D1712yescomplemented
730#462—172no—
731#462—172no—
732#461—172no—
733#461—172no—
734#451—171no—
735#451—172no—
736#451—171no—
737#451—172no—
738#451—171no—
739#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
740#450—172no—
741#450—172no—
742#448—171no—
743#448—171no—
744#448—171no—
745#448C2×D1711yescharacteristic
746C4×Q16—172no—
747C4×Q16—172no—
748C4×Q16—172no—
749C4×Q16C2×D1712yescomplemented
750C4×SD16—172no—
751C4×SD16—172no—
752C4×SD16—172no—
753C4×SD16C2×D1712yescomplemented
754#432—172no—
755#432—171no—
756#432—171no—
757#431—171no—
758#431—172no—
759#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
760#423—172no—
761#407—171no—
762#407—171no—
763C4×M16—172no—
764C2×C17—22no—
765C2×C17—81no—
766C2×C17#344911yescharacteristic
767C2×C17C22×#13711yescharacteristic
768C2×C17C2×#57511yescharacteristic
769D17—22no—
770D17—41no—
771D17—81no—
772C22×Q8—171no—
773C22×Q8—171no—
774C22×Q8—341no—
775C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
776C22×D4—171no—
777C22×D4—341no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—341no—
782C2×Q16—172no—
783C2×Q16—172no—
784C2×Q16—172no—
785C2×Q16C22×D1712yes—
786C2×SD16—172no—
787C2×SD16—172no—
788C2×SD16—172no—
789C2×SD16C22×D1712yes—
790C2×M16—172no—
791C2×M16—172no—
792C4⋊Q8—172no—
793C4⋊Q8—172no—
794C4⋊Q8—172no—
795C4⋊Q8—172no—
796C4⋊Q8—341no—
797C4⋊Q8—341no—
798C4⋊Q8—341no—
799C4⋊Q8—341no—
800#126—21no—
801#126—341no—
802#126—341no—
803#126—341no—
804#126—341no—
805#126—341no—
806#126—341no—
807#126—341no—
808#125—171no—
809#125—171no—
810#125—171no—
811#125—341no—
812#125—341no—
813#125—342no—
814#125—342no—
815#125—342no—
816#125—342no—
817#125C22×D1711yescharacteristic
818#124—171no—
819#124—171no—
820#124—171no—
821#124—341no—
822#124—341no—
823#124C22×D1711yescharacteristic
824#123—21no—
825#123—341no—
826#123—341no—
827#123—341no—
828#123—341no—
829#123—341no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832C22⋊Q8—171no—
833C22⋊Q8—172no—
834C22⋊Q8—172no—
835C22⋊Q8—171no—
836C22⋊Q8—171no—
837C22⋊Q8—172no—
838C22⋊Q8—172no—
839C22⋊Q8—341no—
840C22⋊Q8—341no—
841C22⋊Q8—341no—
842C22⋊Q8—341no—
843C22⋊Q8—342no—
844C22⋊Q8—342no—
845C22⋊Q8—342no—
846C22⋊Q8—342no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
850#121—171no—
851#121—171no—
852#121—171no—
853#121—341no—
854#121—341no—
855#121C22×D1711yescharacteristic
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—171no—
859C4×Q8—171no—
860C4×Q8—171no—
861C4×Q8—172no—
862C4×Q8—172no—
863C4×Q8—341no—
864C4×Q8—342no—
865C4×Q8—342no—
866C4×Q8—342no—
867C4×Q8—342no—
868C4×Q8—341no—
869C4×Q8—341no—
870C4×Q8—341no—
871C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
872C4×Q8C22×D1712yes—
873C4×Q8C22×D1712yes—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—171no—
876C4×D4—171no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—341no—
879C4×D4—341no—
880C4×D4—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4C22×D1711yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—341no—
890#117—342no—
891#117—342no—
892#117—342no—
893#117—342no—
894#117—341no—
895#117—341no—
896#117—341no—
897#117—341no—
898#117—341no—
899#117—341no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—171no—
902C2×C4⋊C4—171no—
903C2×C4⋊C4—171no—
904C2×C4⋊C4—341no—
905C2×C4⋊C4—341no—
906C2×C4⋊C4—341no—
907C2×C4⋊C4—341no—
908C2×C4⋊C4—341no—
909C2×C4⋊C4—341no—
910C2×C4⋊C4—341no—
911C2×C4⋊C4—341no—
912C2×C4⋊C4—341no—
913C2×C4⋊C4—341no—
914C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
915C2×C22⋊C4—341no—
916C2×C22⋊C4—341no—
917C2×C22⋊C4—341no—
918C2×C22⋊C4—341no—
919C2×C22⋊C4—341no—
920C2×C22⋊C4—341no—
921C2×C22⋊C4—341no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—171no—
924C2×C42—171no—
925C2×C42—171no—
926C2×C42—171no—
927C2×C42—171no—
928C2×C42—171no—
929C2×C42—171no—
930C2×C42—171no—
931C2×C42—171no—
932C2×C42—171no—
933C2×C42—171no—
934C2×C42—341no—
935C2×C42—341no—
936C2×C42C22×D1711yescharacteristic
937#107—172no—
938#107—172no—
939#107—172no—
940#107C22×D1712yes—
941#106—172no—
942#106—172no—
943#106—172no—
944#106C22×D1712yes—
945C4⋊C8—172no—
946C4⋊C8—172no—
947C4⋊C8—172no—
948C4⋊C8C22×D1712yes—
949#103—172no—
950#103—172no—
951#103—172no—
952#103—172no—
953#103—172no—
954#103—172no—
955#103—172no—
956#103—172no—
957#103—172no—
958#103C22×D1712yes—
959#103C22×D1712yes—
960#103C22×D1712yes—
961#102—172no—
962#102—172no—
963#102—172no—
964#102C22×D1712yes—
965C22⋊C8—171no—
966C22⋊C8—171no—
967C22⋊C8—172no—
968C22⋊C8—172no—
969C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
970C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
971#97—172no—
972#97—172no—
973C4×C8—172no—
974C4×C8C22×D1712yes—
975C17#6095011yescharacteristic, complemented, Sylow
976C24—171no—
977C24—341no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—171no—
981C2×Q8—172no—
982C2×Q8—341no—
983C2×Q8—342no—
984C2×Q8—342no—
985C2×Q8—341no—
986C2×Q8—682no—
987C2×Q8—684no—
988C2×Q8—682no—
989C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
990C2×Q8C23×D1712yes—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—171no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—682no—
998C2×D4—684no—
999C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—171no—
1008C22×C4—171no—
1009C22×C4—171no—
1010C22×C4—171no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—171no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—344no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—682no—
1028C22×C4—682no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1031C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1032C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1033Q16—42no—
1034Q16—682no—
1035Q16—682no—
1036Q16—682no—
1037SD16—42no—
1038SD16—682no—
1039SD16—682no—
1040SD16—682no—
1041M16—682no—
1042M16—682no—
1043C2×C8—172no—
1044C2×C8—172no—
1045C2×C8C23×D1712yes—
1046C2×C8C23×D1712yes—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—172no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—171no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—342no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4C23×D1712yes—
1085C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—341no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—341no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—21no—
1114C42—171no—
1115C42—171no—
1116C42—171no—
1117C42—171no—
1118C42—171no—
1119C42—171no—
1120C42—171no—
1121C42—171no—
1122C42—171no—
1123C42—171no—
1124C42—171no—
1125C42—171no—
1126C42—341no—
1127C42—341no—
1128C42—342no—
1129C42—341no—
1130C42—342no—
1131C42D4×D1711yescharacteristic
1132C42D4×D1711yescharacteristic
1133C42C23×D1711yescharacteristic
1134C42C23×D1711yescharacteristic
1135C23—21no—
1136C23—171no—
1137C23—171no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—341no—
1141C23—681no—
1142C23—682no—
1143C23—682no—
1144C23—682no—
1145C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—42no—
1150Q8—342no—
1151Q8—342no—
1152Q8—342no—
1153Q8—682no—
1154Q8—682no—
1155Q8—684no—
1156Q8—684no—
1157D4—22no—
1158D4—42no—
1159D4—342no—
1160D4—682no—
1161D4—682no—
1162D4—682no—
1163D4—682no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—171no—
1176C2×C4—174no—
1177C2×C4—171no—
1178C2×C4—171no—
1179C2×C4—171no—
1180C2×C4—171no—
1181C2×C4—171no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—341no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—681no—
1195C2×C4—681no—
1196C2×C4—681no—
1197C2×C4—681no—
1198C2×C4—681no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—682no—
1201C2×C4—682no—
1202C2×C4—682no—
1203C2×C4—682no—
1204C2×C4—682no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—682no—
1207C2×C4—682no—
1208C2×C4—682no—
1209C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1211C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1212C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1214C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1215C8—22no—
1216C8—22no—
1217C8—342no—
1218C8—342no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—172no—
1225C22—341no—
1226C22—341no—
1227C22—341no—
1228C22—341no—
1229C22—341no—
1230C22—684no—
1231C22—681no—
1232C22—681no—
1233C22—681no—
1234C22—1364no—
1235C22#1176360612yes—
1236C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—21no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—172no—
1247C4—341no—
1248C4—341no—
1249C4—341no—
1250C4—341no—
1251C4—341no—
1252C4—681no—
1253C4—682no—
1254C4—681no—
1255C4—681no—
1256C4—682no—
1257C4#137×D1712yes—
1258C4#1176364512yes—
1259C2—22no—
1260C2—81no—
1261C2—342no—
1262C2—681no—
1263C2—1361no—
1264C2#1454211411yescharacteristic
1265C2C2×#137×D1711yescharacteristic
1266C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3108C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#121×D17C22
hypercenter#3108D17
hypocenterC17#60950
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763363C2semidirect
3. #14540156C2semidirect
4. #14540154C2semidirect
5. #14540008C2semidirect
6. #14540003C2semidirect
7. #14539988C2semidirect
8. #14539814C2semidirect
9. #14539809C2semidirect
10. #14539785C2semidirect
11. #14539607C2semidirect
12. #14539606C2semidirect
15. #14539388C2semidirect
16. #14539386C2semidirect
17. #14538866C2semidirect
18. #14538864C2semidirect
19. #14538860C2semidirect
20. #14538821C2semidirect
21. #14538790C2semidirect
22. #14537412C2semidirect
23. C17×#3108C2semidirect
30. #11763363C22semidirect
31. #11763363C22semidirect
32. C2×#10587574C22semidirect
33. C2×#10587630C22semidirect
56. C2×C4×Dic34C22semidirect
63. #11763217C22semidirect
64. #11763216C22semidirect
65. #11763202C22semidirect
66. #11763200C22semidirect
67. #11763176C22semidirect
68. #11763176C22semidirect
69. #11763170C22semidirect
70. #11763167C22semidirect
74. #11763140C22semidirect
75. #11763139C22semidirect
77. #11763137C22semidirect
81. #11763117C22semidirect
82. #11763116C22semidirect
83. #11763113C22semidirect
84. #11763103C22semidirect
85. #11763102C22semidirect
86. #11763098C22semidirect
87. #11763097C22semidirect
88. #11763068C22semidirect
89. #11763066C22semidirect
90. #11763066C22semidirect
91. #11763064C22semidirect
96. #11763032C22semidirect
97. #11763031C22semidirect
98. #11763028C22semidirect
99. #11763018C22semidirect
100. #11763017C22semidirect
101. #11763013C22semidirect
102. #11763012C22semidirect
103. #11762967C22semidirect
105. #11762965C22semidirect
106. #11762964C22semidirect
113. C4×Dic68C22semidirect
114. C4×#63231C22semidirect
115. C4×#63231C22semidirect
116. C4×#63219C22semidirect
117. C4×#63230C22semidirect
118. C4×#63229C22semidirect
120. #11762863C22semidirect
121. #11762863C22semidirect
122. #11762862C22semidirect
124. #11762831C22semidirect
127. C4×#63218C22semidirect
129. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
130. C17×#483C22semidirect
132. C17×#479C22semidirect
133. C17×#464C22semidirect
134. C17×#451C22semidirect
136. C4×Q16×C17C22semidirect
137. C4×SD16×C17C22semidirect
138. C17×#431C22semidirect
605. #3108D17semidirect
684. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
705. #483C2×D17semidirect
713. #479C2×D17semidirect
729. #464C2×D17semidirect
739. #451C2×D17semidirect
749. C4×Q16C2×D17semidirect
753. C4×SD16C2×D17semidirect
759. #431C2×D17semidirect
975. C17#60950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633632
D17×#5292
#145401562
#145401542
#145400082
#145400032
#145399882
#145398142
#145398092
#145397852
#145396072
#145396062
#145395922
#145395882
#145393882
#145393862
#145388662
#145388642
#145388602
#145388212
#145387902
#145374122
C17×#31082
#6095017