Finite Group Databasebeta

← #17907862

Subgroups — #17907862

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#529C211yesmaximal, characteristic
3#14540155C212yesmaximal, complemented
4#14540153C212yesmaximal, complemented
5#14540007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539985C212yesmaximal, complemented
8#14539811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539782C212yesmaximal, complemented
10#14539606C212yesmaximal, complemented
11#14539588C212yesmaximal
12#14539389C212yesmaximal, complemented
13#14539387C212yesmaximal, complemented
14#14538865C212yesmaximal, complemented
15#14538859C212yesmaximal, complemented
16#14538822C212yesmaximal, complemented
17#14538791C212yesmaximal, complemented
18#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763364—21no—
21#11763364—21no—
22#11763364—21no—
23#11763364—21no—
24#11763364C2212yes—
25#11763364C2212yes—
26#11763364C2212yescomplemented
27#11763364C2212yescomplemented
28C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
29#11763346C2211yescharacteristic
30#11763345C2211yescharacteristic
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763342—21no—
34#11763341C2211yescharacteristic
35#11763340C2211yescharacteristic
36#11763339—21no—
37#11763338C2211yescharacteristic
38#11763337—21no—
39#11763336—21no—
40#126×D17—21no—
41C2×#10587576—21no—
42#125×D17C2211yescharacteristic
43#124×D17C2211yescharacteristic
44#123×D17—21no—
45C2×#10587583—21no—
46C2×#10587632C2212yes—
47C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
48#121×D17C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic17C2212yescomplemented
50C2×#10587573—21no—
51C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
52C4×D4×D17—21no—
53C4×D4×D17C2211yescharacteristic
54C2×#10587578—21no—
55#117×D17—21no—
56C2×C42×D17C2211yescharacteristic
57#11763219C2212yescomplemented
58#11763218C2212yescomplemented
59#11763201C2212yescomplemented
60#11763177C2212yescomplemented
61#11763169C2212yescomplemented
62#11763168C2212yescomplemented
63#11763143C2214yes—
64#11763140C2212yescomplemented
65#11763138C2214yes—
66#11763137C2212yescomplemented
67#11763123C2212yes—
68#11763120C2212yes—
69#11763118C2214yescomplemented
70#11763114C2214yescomplemented
71#11763105C2212yescomplemented
72#11763104C2212yescomplemented
73#11763100C2212yescomplemented
74#11763099C2212yescomplemented
75#11763066C2214yescomplemented
76#11763064C2214yescomplemented
77#11763058C2214yes—
78#11763052C2214yes—
79#11763033C2214yescomplemented
80#11763029C2214yescomplemented
81#11763016C2212yescomplemented
82#11763011C2212yescomplemented
83#11762965C2212yescomplemented
84#11762963C2214yes—
85#11762958C2214yes—
86#11762948C2212yes—
87Q16×Dic17C2214yescomplemented
88#11762901C2214yescomplemented
89SD16×Dic17C2214yescomplemented
90#11762894C2214yescomplemented
91#11762866C2211yescharacteristic, complemented
92#11762864C2212yes—
93#11762861C2212yes—
94#11762859C2212yescomplemented
95#11762831C2212yescomplemented
96#11762771C2212yes—
97#11762761C2212yescomplemented
98C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
99C17×#529C2211yescharacteristic
100C17×#497C2212yescomplemented
101C17×#491C2212yescomplemented
102C17×#462C2212yescomplemented
103C17×#461C2212yescomplemented
104C17×#451C2212yescomplemented
105C17×#448C2212yes—
106C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Q8×C17C2312yes—
108C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
109C2×D4×D17—21no—
110C2×D4×D17C2311yescharacteristic
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34—21no—
116C2×Q16×C17C2314yes—
117C2×SD16×C17C2314yes—
118C17×C4⋊Q8—21no—
119C17×C4⋊Q8—21no—
120C17×C4⋊Q8C2312yes—
121C17×C4⋊Q8C2312yes—
122C17×#126—21no—
123C17×#125C2311yescharacteristic
124C17×#124C2311yescharacteristic
125C17×#123—21no—
126C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C17×#121C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17C2311yescharacteristic
131C17×#117—21no—
132C2×C4⋊C4×C17—21no—
133C2×C4⋊C4×C17—21no—
134C2×C42×C17C2311yescharacteristic
135#10587633C2311yescharacteristic
136#10587632—22no—
137#10587632—22no—
138#10587632C2314yes—
139#10587632C2311yescharacteristic
140#10587632C2314yes—
141Q8×Dic17—22no—
142Q8×Dic17—22no—
143Q8×Dic17C2311yescharacteristic
144Q8×Dic17C2314yes—
145Q8×Dic17C2314yes—
146C2×#63231C2314yes—
147C2×#63230C2314yes—
148#10587625—21no—
149#10587624C2311yescharacteristic
150#10587622C2311yescharacteristic
151#10587621—21no—
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17C2311yescharacteristic
154#10587616C2311yescharacteristic
155#10587615—21no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C2×#63227—22no—
160#10587612—21no—
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162C2×C4⋊Dic17—22no—
163C2×C4⋊Dic17C2312yes—
164#10587610C2311yescharacteristic
165C2×#63225—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63218C2314yes—
171#10587584—21no—
172#10587584—21no—
173#10587584—21no—
174#10587583—22no—
175#10587583—22no—
176#10587583—22no—
177#10587583—22no—
178#10587583C2311yescharacteristic
179#10587582—21no—
180#10587581C2311yescharacteristic
181#10587580—21no—
182#10587580—21no—
183#10587579—21no—
184#10587579C2311yescharacteristic
185#10587578—21no—
186#10587578—21no—
187#10587578—22no—
188#10587578—22no—
189#10587578—22no—
190#10587578—22no—
191C4⋊C4×D17—21no—
192C4⋊C4×D17—21no—
193C4⋊C4×D17—21no—
194C4⋊C4×D17—21no—
195C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
196C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
197#10587576—22no—
198#10587576—22no—
199#10587576—22no—
200#10587576—22no—
201#10587576C2311yescharacteristic
202#10587576C2311yescharacteristic
203#10587575—21no—
204#10587575—21no—
205#10587573—21no—
206#10587573—22no—
207#10587573—22no—
208#10587573—22no—
209#10587573—22no—
210#10587573C2311yescharacteristic
211#10587572—21no—
212#10587571—21no—
213#10587571—21no—
214#10587570—21no—
215#10587569—21no—
216#10587569—21no—
217#10587567—21no—
218#10587567—21no—
219#10587567—21no—
220C22⋊C4×D17—21no—
221C22⋊C4×D17—21no—
222C22⋊C4×D17—21no—
223C22⋊C4×D17—21no—
224C22⋊C4×D17—21no—
225#10587565—21no—
226#10587565—21no—
227#10587565—21no—
228#10587564—21no—
229#10587563—21no—
230#10587563—21no—
231#10587562—21no—
232#10587561C2311yescharacteristic
233C4×D68—21no—
234C4×D68C2311yescharacteristic
235#10587558—21no—
236#10587558—21no—
237C42×D17—21no—
238C42×D17D411yescharacteristic
239C42×D17D411yescharacteristic
240C42×D17D411yescharacteristic
241C42×D17D411yescharacteristic
242C42×D17C2311yescharacteristic
243C42×D17C2311yescharacteristic
244C42×D17C2311yescharacteristic
245C42×D17C2311yescharacteristic
246#10587556C2311yescharacteristic
247#10587555—21no—
248#10587555—21no—
249#10587555C2312yes—
250#10587555C2312yes—
251C4×Dic34—21no—
252C4×Dic34C2311yescharacteristic
253C17×C4⋊C8C2312yes—
254C17×#103C2314yes—
255C17×#103C2314yes—
256C17×C22⋊C8C2312yes—
257C17×#97C2312yes—
258#10587506C2314yes—
259#10587506C2314yes—
260#10587506C2314yes—
261#10587503C2314yes—
262C22⋊#3622C2312yes—
263#10587492C2314yes—
264#10587491C2314yes—
265#10587489C2314yes—
266#10587488C2314yes—
267#10587487C2314yes—
268#10587485C2314yes—
269C8×Dic17C2314yes—
270#10587479C2314yes—
271#10587478C2314yes—
272C4⋊#3622C2312yes—
273#10587474C2312yes—
274C23×D17—21no—
275C23×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C17—22no—
277C2×Q8×C17—44no—
278C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
279C2×Q8×C17C2414yes—
280C2×D4×C17—21no—
281C2×D4×C17C2411yescharacteristic
282C22×C4×C17—22no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C17C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C22×Dic17—22no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295Q8×D17—42no—
296D4×D17—42no—
297D4×D17—44no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68C2411yescharacteristic
300C2×C4×D17—24no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—44no—
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2411yescharacteristic
321C2×Dic34—22no—
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—21no—
324C2×Dic34—44no—
325C2×Dic34C2411yescharacteristic
326Q16×C17—44no—
327SD16×C17—44no—
328C2×C8×C17C2414yes—
329C4⋊C4×C17—21no—
330C4⋊C4×C17—21no—
331C4⋊C4×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C4⋊C4×C17—22no—
334C4⋊C4×C17—22no—
335C4⋊C4×C17—22no—
336C4⋊C4×C17—22no—
337C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C42×C17—21no—
345C42×C17C2×D411yescharacteristic
346C42×C17C2×D411yescharacteristic
347C42×C17C2411yescharacteristic
348C42×C17C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354#63231—44no—
355#63230—44no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—24no—
359#63227—24no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—21no—
365#63227—21no—
366#63227—21no—
367#63227—21no—
368C4⋊Dic17—22no—
369C4⋊Dic17—22no—
370C4⋊Dic17—22no—
371C4⋊Dic17—21no—
372C4⋊Dic17—21no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—24no—
376C4⋊Dic17—24no—
377C4⋊Dic17C2414yes—
378C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
379C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—21no—
390#63225—24no—
391#63225—24no—
392C4×Dic17—21no—
393C4×Dic17—21no—
394C4×Dic17—21no—
395C4×Dic17—24no—
396C4×Dic17—24no—
397C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic17C2411yescharacteristic
408C4×Dic17C2411yescharacteristic
409C2×#3622C2414yes—
410#63218—44no—
411#60950—171nomaximal, Sylow
412C23×C17—21no—
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—21no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—42no—
419C22×D17—42no—
420C22×D17—42no—
421C22×D17C22×D411yescharacteristic
422C22×D17C22×D411yescharacteristic
423Q8×C17—24no—
424Q8×C17—22no—
425Q8×C17—24no—
426Q8×C17—44no—
427D4×C17—22no—
428D4×C17—42no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—24no—
436C2×C4×C17—44no—
437C2×C4×C17—42no—
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C2511yescharacteristic
444C22⋊D17—42no—
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—42no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—24no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—44no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
462D68—22no—
463D68—42no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—42no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—42no—
480C4×D17#13714yes—
481Dic34—22no—
482Dic34—42no—
483Dic34—44no—
484Dic34—44no—
485C8×C17—24no—
486#3622—24no—
487C2×#533—171no—
488C2×#529—171no—
489#3252—172no—
490#3252—172no—
491#3238—171no—
492#3238—171no—
493#3236—172no—
494#3218—171no—
495#3218D1711yescharacteristic, complemented
496#3215—172no—
497#3195—172no—
498#3193—172no—
499#3172—172no—
500#3172—172no—
501#3108—172no—
502#3108—172no—
503#3104—172no—
504#3101—172no—
505#2920—171no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17#57512yes—
512C22×C17C23×D411yescharacteristic
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—44no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—84no—
523C2×D17C2×#13712yes—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—21no—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—44no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17C2×#13712yes—
533C4×C17#58512yes—
534Dic17—21no—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—44no—
542Dic17—41no—
543Dic17C2×#13712yes—
544#533—172no—
545#533—172no—
546#533—172no—
547#533—172no—
548#533—341no—
549#533—341no—
550#533—341no—
551#533—341no—
552C2×C4⋊Q8—171no—
553C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#529—171no—
555#529—171no—
556#529—171no—
557#529—171no—
558#529—171no—
559#529—171no—
560#529—171no—
561#529—341no—
562#529—341no—
563#529—341no—
564#529—341no—
565#529C2×D1711yescharacteristic
566C2×#126—341no—
567C2×#125—171no—
568C2×#125—341no—
569C2×#124—171no—
570C2×#123—341no—
571C2×C22⋊Q8—172no—
572C2×C22⋊Q8—171no—
573C2×C22⋊Q8—341no—
574C2×#121—171no—
575C2×C4×Q8—172no—
576C2×C4×Q8—171no—
577C2×C4×Q8—341no—
578C2×C4×D4—171no—
579C2×C4×D4—341no—
580C2×#117—341no—
581C2×#117—341no—
582C22×C42—171no—
583#501—172no—
584#501—172no—
585#497—172no—
586#497C2×D1712yescomplemented
587#491—172no—
588#491C2×D1712yescomplemented
589#489—172no—
590#489—172no—
591#484—174no—
592#483—172no—
593#483—174no—
594#483—172no—
595#480—172no—
596#480—172no—
597#479—174no—
598#479—174no—
599#477—172no—
600#477—172no—
601#476—172no—
602#476—172no—
603#470—174no—
604#470—174no—
605#468—174no—
606#468—174no—
607#464—174no—
608#464—174no—
609#462—172no—
610#462C2×D1712yescomplemented
611#461—172no—
612#461C2×D1712yescomplemented
613#451—172no—
614#451—174no—
615#451C2×D1712yescomplemented
616#450—174no—
617#448—172no—
618#448C2×D1712yes—
619C4×Q16—174no—
620C4×Q16—174no—
621C4×SD16—174no—
622C4×SD16—174no—
623#432—171no—
624#432—172no—
625#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#431—172no—
627#431—172no—
628#423—172no—
629#407—172no—
630C4×M16—172no—
631C2×C17—22no—
632C2×C17—81no—
633C2×C17#344911yescharacteristic
634C2×C17C22×#13711yescharacteristic
635C2×C17C2×#57511yescharacteristic
636D17—22no—
637D17—41no—
638D17—81no—
639C22×Q8—171no—
640C22×Q8—341no—
641C22×Q8C22×D1712yes—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C23×C4—171no—
645C23×C4—171no—
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648C2×Q16—174no—
649C2×Q16C22×D1714yes—
650C2×SD16—174no—
651C2×SD16C22×D1714yes—
652C2×M16—174no—
653C4⋊Q8—21no—
654C4⋊Q8—21no—
655C4⋊Q8—172no—
656C4⋊Q8—172no—
657C4⋊Q8—341no—
658C4⋊Q8—341no—
659C4⋊Q8C22×D1712yes—
660C4⋊Q8C22×D1712yes—
661#126—21no—
662#126—341no—
663#126—341no—
664#126—341no—
665#126—341no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#126—341no—
669#125—171no—
670#125—171no—
671#125—171no—
672#125—341no—
673#125—341no—
674#125—342no—
675#125—342no—
676#125—342no—
677#125—342no—
678#125C22×D1711yescharacteristic
679#124—171no—
680#124—171no—
681#124—171no—
682#124—341no—
683#124—341no—
684#124C22×D1711yescharacteristic
685#123—21no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688#123—341no—
689#123—341no—
690#123—341no—
691#123—341no—
692#123—341no—
693C22⋊Q8—171no—
694C22⋊Q8—174no—
695C22⋊Q8—174no—
696C22⋊Q8—171no—
697C22⋊Q8—171no—
698C22⋊Q8—341no—
699C22⋊Q8—341no—
700C22⋊Q8—342no—
701C22⋊Q8—342no—
702C22⋊Q8—342no—
703C22⋊Q8—342no—
704C22⋊Q8—342no—
705C22⋊Q8—342no—
706C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
707#121—171no—
708#121—171no—
709#121—171no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121C22×D1711yescharacteristic
713C4×Q8—171no—
714C4×Q8—174no—
715C4×Q8—174no—
716C4×Q8—171no—
717C4×Q8—171no—
718C4×Q8—341no—
719C4×Q8—341no—
720C4×Q8—342no—
721C4×Q8—342no—
722C4×Q8—342no—
723C4×Q8—342no—
724C4×Q8—342no—
725C4×Q8—342no—
726C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
727C4×D4—21no—
728C4×D4—171no—
729C4×D4—171no—
730C4×D4—171no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4C22×D1711yescharacteristic
741#117—21no—
742#117—341no—
743#117—341no—
744#117—341no—
745#117—341no—
746#117—341no—
747#117—341no—
748#117—342no—
749#117—342no—
750#117—342no—
751#117—342no—
752#117—341no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—172no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—341no—
759C2×C4⋊C4—341no—
760C2×C4⋊C4—341no—
761C2×C4⋊C4—341no—
762C2×C4⋊C4—342no—
763C2×C4⋊C4—342no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C42—171no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42—171no—
774C2×C42—171no—
775C2×C42—171no—
776C2×C42—171no—
777C2×C42—171no—
778C2×C42—171no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42—171no—
781C2×C42—171no—
782C2×C42—341no—
783C2×C42—342no—
784C2×C42C22×D1711yescharacteristic
785#107—174no—
786#107—174no—
787#106—174no—
788#106—174no—
789C4⋊C8—174no—
790C4⋊C8—172no—
791C4⋊C8C22×D1712yes—
792#103—174no—
793#103—174no—
794#103—174no—
795#103—174no—
796#103C22×D1714yes—
797#103C22×D1714yes—
798#102—174no—
799#102—174no—
800C22⋊C8—172no—
801C22⋊C8—174no—
802C22⋊C8C22×D1712yes—
803#97—172no—
804#97C22×D1712yes—
805C4×C8—174no—
806C17#6095011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C24—171no—
808C24—341no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—171no—
812C2×Q8—341no—
813C2×Q8—342no—
814C2×Q8—342no—
815C2×Q8—684no—
816C2×Q8—682no—
817C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
818C2×Q8C23×D1714yes—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—171no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—684no—
827C2×D4C23×D1711yescharacteristic
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—344no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—342no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—682no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4—684no—
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4D4×D1711yescharacteristic
858C22×C4C23×D1711yescharacteristic
859Q16—44no—
860Q16—684no—
861SD16—44no—
862SD16—684no—
863M16—684no—
864C2×C8—174no—
865C2×C8C23×D1714yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—174no—
875C4⋊C4—171no—
876C4⋊C4—171no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—344no—
886C4⋊C4—344no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—344no—
890C4⋊C4—344no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—342no—
895C4⋊C4—342no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
899C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—344no—
910C22⋊C4—344no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C42—21no—
923C42—171no—
924C42—171no—
925C42—171no—
926C42—171no—
927C42—171no—
928C42—171no—
929C42—171no—
930C42—171no—
931C42—171no—
932C42—171no—
933C42—171no—
934C42—171no—
935C42—341no—
936C42—341no—
937C42—344no—
938C42—344no—
939C42—341no—
940C42D4×D1711yescharacteristic
941C42D4×D1711yescharacteristic
942C42C23×D1711yescharacteristic
943C42C23×D1711yescharacteristic
944C23—21no—
945C23—171no—
946C23—171no—
947C23—342no—
948C23—342no—
949C23—341no—
950C23—681no—
951C23—682no—
952C23—682no—
953C23—682no—
954C23C2×D4×D1711yescharacteristic
955Q8—24no—
956Q8—24no—
957Q8—22no—
958Q8—44no—
959Q8—342no—
960Q8—684no—
961Q8—684no—
962Q8—682no—
963D4—22no—
964D4—42no—
965D4—342no—
966D4—682no—
967D4—682no—
968D4—682no—
969D4—682no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—174no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—344no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—682no—
1004C2×C4—682no—
1005C2×C4—682no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—684no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1016C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1017C8—24no—
1018C8—344no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—172no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—684no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—1364no—
1035C22#1176360812yes—
1036C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—44no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—172no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—341no—
1050C4—341no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—681no—
1054C4—684no—
1055C4#137×D1712yes—
1056C4#1176364412yes—
1057C2—22no—
1058C2—81no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2#1454211511yescharacteristic
1063C2C2×#137×D1711yescharacteristic
1064C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3218C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#121×D17C22
hypercenter#3218D17
hypocenterC17#60950
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763364C2semidirect
3. #14540155C2semidirect
4. #14540153C2semidirect
5. #14540007C2semidirect
6. #14540002C2semidirect
7. #14539985C2semidirect
8. #14539811C2semidirect
9. #14539782C2semidirect
10. #14539606C2semidirect
12. #14539389C2semidirect
13. #14539387C2semidirect
14. #14538865C2semidirect
15. #14538859C2semidirect
16. #14538822C2semidirect
17. #14538791C2semidirect
18. #14537414C2semidirect
19. C17×#3218C2semidirect
26. #11763364C22semidirect
27. #11763364C22semidirect
28. C2×#10587555C22semidirect
49. C2×Q8×Dic17C22semidirect
57. #11763219C22semidirect
58. #11763218C22semidirect
59. #11763201C22semidirect
60. #11763177C22semidirect
61. #11763169C22semidirect
62. #11763168C22semidirect
64. #11763140C22semidirect
66. #11763137C22semidirect
69. #11763118C22semidirect
70. #11763114C22semidirect
71. #11763105C22semidirect
72. #11763104C22semidirect
73. #11763100C22semidirect
74. #11763099C22semidirect
75. #11763066C22semidirect
76. #11763064C22semidirect
79. #11763033C22semidirect
80. #11763029C22semidirect
81. #11763016C22semidirect
82. #11763011C22semidirect
83. #11762965C22semidirect
87. Q16×Dic17C22semidirect
88. #11762901C22semidirect
89. SD16×Dic17C22semidirect
90. #11762894C22semidirect
91. #11762866C22semidirect
94. #11762859C22semidirect
95. #11762831C22semidirect
97. #11762761C22semidirect
98. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
100. C17×#497C22semidirect
101. C17×#491C22semidirect
102. C17×#462C22semidirect
103. C17×#461C22semidirect
104. C17×#451C22semidirect
106. C17×#432C22semidirect
495. #3218D17semidirect
553. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
586. #497C2×D17semidirect
588. #491C2×D17semidirect
610. #462C2×D17semidirect
612. #461C2×D17semidirect
615. #451C2×D17semidirect
625. #432C2×D17semidirect
806. C17#60950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633642
D17×#5292
#145401552
#145401532
#145400072
#145400022
#145399852
#145398112
#145397822
#145396062
#145395882
#145393892
#145393872
#145388652
#145388592
#145388222
#145387912
#145374142
C17×#32182
#6095017