Finite Group Databasebeta

← #17907873

Subgroups — #17907873

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540169C212yesmaximal, complemented
4#14540163C212yesmaximal, complemented
5#14540007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539977C212yesmaximal, complemented
8#14539802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539774C212yesmaximal, complemented
10#14539601C212yesmaximal, complemented
11#14539595C212yesmaximal, complemented
12#14539378C212yesmaximal, complemented
13#14539376C212yesmaximal, complemented
14#14538843C212yesmaximal, complemented
15#14538841C212yesmaximal, complemented
16#14538787C212yesmaximal, complemented
17#14538779C212yesmaximal, complemented
18#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#63254—21no—
21#11763365C2211yescharacteristic, complemented
22#11763363C2211yescharacteristic, complemented
23#11763361C2211yescharacteristic
24#11763358C2211yescharacteristic, complemented
25#11763357—21no—
26#11763357—21no—
27#11763357—21no—
28#11763357—21no—
29#11763357C2212yes—
30#11763357C2212yes—
31#11763357C2212yes—
32#11763357C2212yes—
33#11763356C2211yescharacteristic, complemented
34#11763354C2211yescharacteristic
35C2×#10587555C2211yescharacteristic
36#11763344C2211yescharacteristic, complemented
37#11763343C2211yescharacteristic
38#11763342—21no—
39#11763342—21no—
40#11763338C2211yescharacteristic, complemented
41#11763337—21no—
42#11763336—21no—
43C2×#10587622—21no—
44#11763322C2211yescharacteristic
45#11763319C2211yescharacteristic
46#11763318—21no—
47#11763317—21no—
48C2×#10587624—21no—
49C2×#10587624C2212yes—
50C4×#63256C2211yescharacteristic, complemented
51#11763277—21no—
52C4×#63254—21no—
53C4×#63254C2211yescharacteristic, complemented
54C2×D4×Dic17—21no—
55C2×D4×Dic17C2212yes—
56C2×C42×D17C2211yescharacteristic
57#11763219C2212yescomplemented
58#11763218C2212yescomplemented
59#11763196C2212yescomplemented
60#11763173C2212yescomplemented
61#11763169C2212yescomplemented
62#11763168C2212yescomplemented
63#11763140C2212yes—
64#11763137C2212yes—
65#11763132C2214yescomplemented
66#11763131C2214yescomplemented
67#11763123C2212yes—
68#11763120C2212yes—
69#11763105C2212yescomplemented
70#11763104C2212yescomplemented
71#11763100C2212yescomplemented
72#11763099C2212yescomplemented
73#11763097C2214yescomplemented
74#11763087C2214yescomplemented
75#11763061C2214yescomplemented
76#11763059C2214yescomplemented
77#11763054C2214yescomplemented
78#11763052C2214yescomplemented
79#11763012C2214yescomplemented
80#11763006C2212yescomplemented
81#11763002C2214yescomplemented
82#11763001C2212yescomplemented
83#11762960C2212yes—
84#11762953C2214yescomplemented
85#11762951C2214yescomplemented
86#11762943C2212yes—
87#11762900C2214yescomplemented
88SD16×Dic17C2214yescomplemented
89D8×Dic17C2214yescomplemented
90#11762889C2214yescomplemented
91#11762866C2211yescharacteristic
92#11762864C2212yescomplemented
93#11762861C2212yescomplemented
94#11762859C2212yes—
95#11762831C2212yescomplemented
96#11762771C2212yes—
97#11762761C2212yescomplemented
98C2×C17×#127C2211yescharacteristic
99C17×#529C2211yescharacteristic
100C17×#496C2212yescomplemented
101C17×#490C2212yescomplemented
102C17×#460C2212yescomplemented
103C17×#459C2212yescomplemented
104C17×#450C2212yes—
105C17×#447C2212yes—
106C17×#432C2211yescharacteristic
107C22×D4×C17—21no—
108C22×D4×C17—21no—
109C22×D4×C17C2312yes—
110C22×C22⋊D17—22no—
111C23×Dic17—22no—
112C2×#63256C2311yescharacteristic
113C2×#63254—21no—
114C2×#63254—22no—
115C2×#63254—22no—
116C2×#63254—22no—
117C2×#63254—22no—
118C2×#63254—48no—
119C2×#63254C2311yescharacteristic
120C2×#63252—21no—
121C22×C4×D17D411yescharacteristic
122C22×C4×D17D411yescharacteristic
123C22×C4×D17C2311yescharacteristic
124C22×Dic34—21no—
125C2×SD16×C17C2314yes—
126C2×D8×C17C2314yes—
127C17×#127—21no—
128C17×#127—21no—
129C17×#127C2312yes—
130C17×#127C2312yes—
131C17×#126—21no—
132C17×#125C2311yescharacteristic
133C17×#124C2311yescharacteristic
134C17×#123—21no—
135C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
136C17×#121C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17C2311yescharacteristic
140C17×#117—21no—
141C2×C42×C17C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic17—22no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144#10587632C2311yescharacteristic
145Q8×Dic17C2311yescharacteristic
146#10587630C2311yescharacteristic
147#10587626C2311yescharacteristic
148#10587625—21no—
149#10587624—22no—
150#10587624—22no—
151#10587624—22no—
152#10587624—22no—
153#10587624—22no—
154#10587624—22no—
155#10587624C2314yes—
156#10587624C2314yes—
157#10587624C2311yescharacteristic
158#10587623—21no—
159#10587622—22no—
160#10587622—22no—
161#10587622—22no—
162#10587622—22no—
163D4×Dic17—22no—
164D4×Dic17—22no—
165D4×Dic17—22no—
166D4×Dic17—22no—
167D4×Dic17—22no—
168D4×Dic17—22no—
169D4×Dic17—21no—
170D4×Dic17C2314yes—
171D4×Dic17C2314yes—
172D4×Dic17C2311yescharacteristic
173C2×#63229C2314yes—
174C2×#63228C2314yes—
175#10587616C2311yescharacteristic
176#10587615—21no—
177C4×C22⋊D17—21no—
178C4×C22⋊D17—21no—
179C4×C22⋊D17—21no—
180C2×C4⋊Dic17—21no—
181C2×C4⋊Dic17C2312yes—
182#10587610C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic17—21no—
184C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
185C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
186C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
187C2×#63218C2314yes—
188#10587584—21no—
189#10587583C2311yescharacteristic
190#10587582—21no—
191#10587582—21no—
192#10587582—21no—
193#10587581C2311yescharacteristic
194#10587580—21no—
195#10587580—21no—
196#10587579—21no—
197#10587579—21no—
198#10587579—21no—
199#10587579C2311yescharacteristic
200#10587578—21no—
201#10587578—21no—
202#10587578C2311yescharacteristic
203#10587578C2311yescharacteristic
204#10587575—21no—
205#10587575—21no—
206#10587574C2311yescharacteristic
207#10587574C2311yescharacteristic
208#10587573—21no—
209#10587573—21no—
210#10587573—21no—
211#10587573C2311yescharacteristic
212#10587571—21no—
213#10587571—21no—
214#10587570—21no—
215#10587570—21no—
216#10587570—21no—
217#10587569—21no—
218#10587569—21no—
219#10587568—21no—
220#10587567—21no—
221#10587567—21no—
222#10587567—21no—
223#10587567—21no—
224#10587567—21no—
225#10587567—21no—
226#10587567—21no—
227#10587565—21no—
228#10587564—21no—
229#10587563—21no—
230#10587563—21no—
231#10587563—21no—
232#10587562—21no—
233#10587561C2311yescharacteristic
234C4×D68—21no—
235C4×D68C2311yescharacteristic
236#10587558—21no—
237#10587558—21no—
238C42×D17—21no—
239C42×D17D411yescharacteristic
240C42×D17D411yescharacteristic
241C42×D17D411yescharacteristic
242C42×D17D411yescharacteristic
243C42×D17C2311yescharacteristic
244C42×D17C2311yescharacteristic
245C42×D17C2311yescharacteristic
246C42×D17C2311yescharacteristic
247#10587556C2311yescharacteristic
248#10587555—21no—
249#10587555—21no—
250#10587555C2312yes—
251#10587555C2312yes—
252C4×Dic34—21no—
253C4×Dic34C2311yescharacteristic
254C17×C4⋊C8C2312yes—
255C17×#102C2314yes—
256C17×#102C2314yes—
257C17×C22⋊C8C2312yes—
258C17×#97C2312yes—
259#10587506C2314yes—
260#10587503C2314yes—
261#10587503C2314yes—
262#10587503C2314yes—
263C22⋊#3622C2312yes—
264#10587492C2314yes—
265#10587491C2314yes—
266#10587489C2314yes—
267#10587488C2314yes—
268#10587487C2314yes—
269#10587485C2314yes—
270C8×Dic17C2314yes—
271#10587479C2314yes—
272#10587478C2314yes—
273C4⋊#3622C2312yes—
274#10587474C2312yes—
275C24×C17—22no—
276C23×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17—22no—
280C2×D4×C17—22no—
281C2×D4×C17—22no—
282C2×D4×C17—22no—
283C2×D4×C17—22no—
284C2×D4×C17—44no—
285C2×D4×C17—44no—
286C2×D4×C17—44no—
287C2×D4×C17C2411yescharacteristic
288C2×D4×C17C2414yes—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—24no—
296C2×C22⋊D17—24no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—21no—
300C2×C22⋊D17—48no—
301C22×Dic17—22no—
302C22×Dic17—24no—
303C22×Dic17—24no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—48no—
307C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63256—42no—
311#63254—42no—
312#63254—48no—
313#63254—48no—
314#63254—48no—
315#63254—48no—
316#63254—44no—
317#63252—44no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68—21no—
320C2×D68C2411yescharacteristic
321C2×C4×D17—24no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2411yescharacteristic
339C2×Dic34—22no—
340C2×Dic34—22no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—44no—
344C2×Dic34C2411yescharacteristic
345SD16×C17—44no—
346D8×C17—44no—
347C2×C8×C17C2414yes—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17—21no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
353C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
354C22⋊C4×C17—21no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—21no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—21no—
359C42×C17—21no—
360C42×C17C2×D411yescharacteristic
361C42×C17C2×D411yescharacteristic
362C42×C17C2411yescharacteristic
363C42×C17C2411yescharacteristic
364C22⋊Dic17—21no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—21no—
367C22⋊Dic17—24no—
368C22⋊Dic17—24no—
369C22⋊Dic17—24no—
370C22⋊Dic17—24no—
371#63229—44no—
372#63228—44no—
373#63227—21no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—21no—
378#63227—21no—
379#63227—21no—
380#63227—21no—
381#63227—21no—
382#63227—21no—
383C4⋊Dic17—22no—
384C4⋊Dic17—22no—
385C4⋊Dic17—22no—
386C4⋊Dic17—21no—
387C4⋊Dic17—21no—
388C4⋊Dic17C2414yes—
389C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
391#63225—21no—
392#63225—21no—
393#63225—21no—
394#63225—21no—
395#63225—21no—
396#63225—21no—
397#63225—21no—
398#63225—21no—
399#63225—21no—
400#63225—21no—
401C4×Dic17—21no—
402C4×Dic17—21no—
403C4×Dic17—21no—
404C4×Dic17—21no—
405C4×Dic17—21no—
406C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic17C2411yescharacteristic
417C4×Dic17C2411yescharacteristic
418C2×#3622C2414yes—
419#63218—44no—
420#60951—171nomaximal, Sylow
421C23×C17—24no—
422C23×C17—21no—
423C23×C17—44no—
424C23×C17—44no—
425C23×C17—44no—
426C23×C17C22×D411yescharacteristic
427C22×D17—22no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17C22×D411yescharacteristic
432C22×D17C22×D411yescharacteristic
433Q8×C17—22no—
434D4×C17—22no—
435D4×C17—24no—
436D4×C17—24no—
437D4×C17—44no—
438D4×C17—44no—
439D4×C17—44no—
440D4×C17—44no—
441D4×C17—42no—
442D4×C17—44no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—42no—
450C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C17C2511yescharacteristic
456C22⋊D17—42no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—48no—
459C22⋊D17—48no—
460C22⋊D17—42no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—42no—
463C2×Dic17—24no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—42no—
470C2×Dic17—44no—
471C2×Dic17—48no—
472C2×Dic17—48no—
473C2×Dic17—42no—
474C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
475C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
481D68—22no—
482D68—42no—
483D68—42no—
484C4×D17—22no—
485C4×D17—22no—
486C4×D17—22no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—22no—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—42no—
497C4×D17—42no—
498C4×D17—42no—
499Dic34—22no—
500Dic34—42no—
501Dic34—44no—
502Dic34—44no—
503Dic34—42no—
504C8×C17—24no—
505#3622—24no—
506#3444—171no—
507C2×#532—171no—
508#3254—172no—
509#3253—172no—
510#3238—171no—
511#3238—171no—
512#3235—172no—
513#3217—171no—
514#3217D1711yescharacteristic, complemented
515#3214—172no—
516#3194—172no—
517#3194—172no—
518#3171—172no—
519#3171—172no—
520#3106—172no—
521#3106—172no—
522#3101—172no—
523#3100—172no—
524#2920—171no—
525C22×C17—21no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—44no—
529C22×C17—44no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—44no—
533C22×C17—88no—
534C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C22×C17C23×D411yescharacteristic
536C2×D17—21no—
537C2×D17—21no—
538C2×D17—21no—
539C2×D17—21no—
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—44no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C4×C17—21no—
547C4×C17—21no—
548C4×C17—21no—
549C4×C17—21no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17#57512yes—
554C4×C17#58512yes—
555Dic17—21no—
556Dic17—21no—
557Dic17—21no—
558Dic17—21no—
559Dic17—41no—
560Dic17—44no—
561Dic17—41no—
562Dic17—41no—
563Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
564Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×#41—341no—
566#533—171no—
567#533—171no—
568#533—171no—
569#532—172no—
570#532—172no—
571#532—172no—
572#532—172no—
573#532—171no—
574#532—171no—
575#532—171no—
576#532—341no—
577#532—341no—
578#532—341no—
579#532—341no—
580C2×C4⋊Q8—171no—
581C2×#127C2×D1711yescharacteristic
582#529—171no—
583#529—171no—
584#529—171no—
585#529—341no—
586#529—341no—
587#529—341no—
588#529—341no—
589#529C2×D1711yescharacteristic
590C2×#124—341no—
591#525—171no—
592#525—171no—
593#525—341no—
594#525—341no—
595C2×#121—172no—
596C2×#121—341no—
597C4×#41—171no—
598C4×#41—171no—
599C4×#41—341no—
600C4×#41—341no—
601C2×C4×D4—172no—
602C2×C4×D4—341no—
603C22×C42—171no—
604#501—172no—
605#501—172no—
606#496—172no—
607#496C2×D1712yescomplemented
608#490—172no—
609#490C2×D1712yescomplemented
610#489—172no—
611#489—172no—
612#483—172no—
613#483—172no—
614#482—174no—
615#482—174no—
616#480—172no—
617#480—172no—
618#477—172no—
619#477—172no—
620#476—172no—
621#476—172no—
622#476—174no—
623#474—174no—
624#469—174no—
625#469—174no—
626#468—174no—
627#468—174no—
628#461—174no—
629#460—172no—
630#460C2×D1712yescomplemented
631#459—174no—
632#459—172no—
633#459C2×D1712yescomplemented
634#450—172no—
635#450C2×D1712yes—
636#449—174no—
637#449—174no—
638#447—172no—
639#447C2×D1712yes—
640C4×SD16—174no—
641C4×SD16—174no—
642C4×D8—174no—
643C4×D8—174no—
644#432—171no—
645#432—172no—
646#432C2×D1711yescharacteristic
647#431—172no—
648#431—172no—
649#423—172no—
650#407—172no—
651C4×M16—172no—
652C2×C17—22no—
653C2×C17—81no—
654C2×C17—84no—
655C2×C17#344911yescharacteristic
656C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C2×C17C2×#57511yescharacteristic
658D17—41no—
659D17—41no—
660D17—81no—
661C2×#41—171no—
662C2×#41—171no—
663C2×#41—341no—
664C2×#41—341no—
665C2×#41—342no—
666C2×#41—342no—
667C2×#41—342no—
668C2×#41—342no—
669C2×#41—688no—
670C22×Q8—341no—
671C22×D4—21no—
672C22×D4—21no—
673C22×D4—342no—
674C22×D4C22×D1712yes—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—342no—
679C2×SD16—174no—
680C2×SD16C22×D1714yes—
681C2×D8—174no—
682C2×D8C22×D1714yes—
683C2×M16—174no—
684C4⋊Q8—171no—
685C4⋊Q8—171no—
686C4⋊Q8—171no—
687C4⋊Q8—172no—
688C4⋊Q8—172no—
689C4⋊Q8—341no—
690C4⋊Q8—341no—
691#127—21no—
692#127—21no—
693#127—171no—
694#127C22×D1712yes—
695#127C22×D1712yes—
696#126—21no—
697#126—341no—
698#126—341no—
699#126—341no—
700#125—171no—
701#125—341no—
702#125—341no—
703#125C22×D1711yescharacteristic
704#124—171no—
705#124—341no—
706#124—341no—
707#124—342no—
708#124—342no—
709#124—342no—
710#124—342no—
711#124C22×D1711yescharacteristic
712#123—21no—
713#123—341no—
714#123—341no—
715#123—341no—
716#123—341no—
717#123—341no—
718C22⋊Q8—171no—
719C22⋊Q8—171no—
720C22⋊Q8—171no—
721C22⋊Q8—341no—
722C22⋊Q8—341no—
723C22⋊Q8—341no—
724C22⋊Q8—341no—
725C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
726#121—174no—
727#121—174no—
728#121—171no—
729#121—171no—
730#121—171no—
731#121—341no—
732#121—341no—
733#121—341no—
734#121—342no—
735#121—342no—
736#121—342no—
737#121—342no—
738#121—342no—
739#121—342no—
740#121—341no—
741#121C22×D1711yescharacteristic
742#120—341no—
743#120—341no—
744C4×Q8—171no—
745C4×Q8—171no—
746C4×Q8—171no—
747C4×Q8—341no—
748C4×Q8—341no—
749C4×Q8—341no—
750C4×Q8—341no—
751C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
752C4×D4—21no—
753C4×D4—174no—
754C4×D4—174no—
755C4×D4—171no—
756C4×D4—171no—
757C4×D4—171no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760C4×D4—341no—
761C4×D4—341no—
762C4×D4—341no—
763C4×D4—342no—
764C4×D4—342no—
765C4×D4—342no—
766C4×D4—342no—
767C4×D4—342no—
768C4×D4—342no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4—341no—
771C4×D4—341no—
772C4×D4—341no—
773C4×D4—341no—
774C4×D4—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4C22×D1711yescharacteristic
780#117—21no—
781#117—171no—
782#117—171no—
783#117—341no—
784#117—341no—
785#117—341no—
786#117—341no—
787#117—341no—
788#117—341no—
789#117—341no—
790C2×C4⋊C4—172no—
791C2×C4⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C42—171no—
795C2×C42—171no—
796C2×C42—171no—
797C2×C42—171no—
798C2×C42—171no—
799C2×C42—171no—
800C2×C42—171no—
801C2×C42—171no—
802C2×C42—171no—
803C2×C42—171no—
804C2×C42—171no—
805C2×C42—341no—
806C2×C42—341no—
807C2×C42C22×D1711yescharacteristic
808#107—174no—
809#107—174no—
810#106—174no—
811#106—174no—
812C4⋊C8—174no—
813C4⋊C8—172no—
814C4⋊C8C22×D1712yes—
815#103—174no—
816#103—174no—
817#102—174no—
818#102—174no—
819#102—174no—
820#102—174no—
821#102C22×D1714yes—
822#102C22×D1714yes—
823C22⋊C8—172no—
824C22⋊C8—174no—
825C22⋊C8C22×D1712yes—
826#97—172no—
827#97C22×D1712yes—
828C4×C8—174no—
829C17#6095111yescharacteristic, complemented, Sylow
830C24—22no—
831C24—171no—
832#41—684no—
833#41—684no—
834#41—682no—
835#41—688no—
836#41—688no—
837#41—688no—
838#41—688no—
839#41—682no—
840C2×Q8—171no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—342no—
845C2×Q8—684no—
846C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—171no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—344no—
864C2×D4—344no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—688no—
867C2×D4C23×D1711yescharacteristic
868C2×D4C23×D1714yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—171no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—344no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—344no—
891C22×C4—344no—
892C22×C4—342no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—688no—
897C22×C4D4×D1711yescharacteristic
898C22×C4D4×D1711yescharacteristic
899C22×C4C23×D1711yescharacteristic
900SD16—44no—
901SD16—684no—
902D8—44no—
903D8—684no—
904M16—684no—
905C2×C8—174no—
906C2×C8C23×D1714yes—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—171no—
912C4⋊C4—171no—
913C4⋊C4—174no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—341no—
919C4⋊C4—341no—
920C4⋊C4—341no—
921C4⋊C4—341no—
922C4⋊C4—342no—
923C4⋊C4—342no—
924C4⋊C4—342no—
925C4⋊C4—341no—
926C4⋊C4—341no—
927C4⋊C4—341no—
928C4⋊C4—341no—
929C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
930C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—344no—
943C22⋊C4—344no—
944C22⋊C4—344no—
945C22⋊C4—344no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C42—21no—
954C42—171no—
955C42—171no—
956C42—171no—
957C42—171no—
958C42—171no—
959C42—171no—
960C42—171no—
961C42—171no—
962C42—171no—
963C42—171no—
964C42—171no—
965C42—171no—
966C42—341no—
967C42—341no—
968C42—341no—
969C42—341no—
970C42—341no—
971C42D4×D1711yescharacteristic
972C42D4×D1711yescharacteristic
973C42C23×D1711yescharacteristic
974C42C23×D1711yescharacteristic
975C23—21no—
976C23—24no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—171no—
981C23—171no—
982C23—342no—
983C23—341no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23C2×D4×D1711yescharacteristic
987Q8—22no—
988Q8—342no—
989Q8—684no—
990Q8—684no—
991Q8—682no—
992Q8—682no—
993D4—22no—
994D4—24no—
995D4—24no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—342no—
1003D4—682no—
1004D4—682no—
1005D4—682no—
1006D4—682no—
1007D4—688no—
1008D4—688no—
1009D4—682no—
1010D4—682no—
1011D4—682no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—174no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—171no—
1022C2×C4—171no—
1023C2×C4—171no—
1024C2×C4—171no—
1025C2×C4—171no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—344no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—682no—
1043C2×C4—682no—
1044C2×C4—688no—
1045C2×C4—688no—
1046C2×C4—682no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—682no—
1050C2×C4—684no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1054C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1057C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1058C8—24no—
1059C8—344no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—41no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—44no—
1068C22—88no—
1069C22—341no—
1070C22—341no—
1071C22—341no—
1072C22—341no—
1073C22—341no—
1074C22—341no—
1075C22—684no—
1076C22—681no—
1077C22—681no—
1078C22—681no—
1079C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1080C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—172no—
1089C4—172no—
1090C4—341no—
1091C4—341no—
1092C4—341no—
1093C4—341no—
1094C4—681no—
1095C4—684no—
1096C4—681no—
1097C4—681no—
1098C4#1176360512yes—
1099C4#1176364412yes—
1100C2—22no—
1101C2—84no—
1102C2—81no—
1103C2—681no—
1104C2—681no—
1105C2—1361no—
1106C2#1454211511yescharacteristic
1107C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1108C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3217C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3217D17
hypocenterC17#60951
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542078C2semidirect
2. C2×#11763357C2semidirect
3. #14540169C2semidirect
4. #14540163C2semidirect
5. #14540007C2semidirect
6. #14540002C2semidirect
7. #14539977C2semidirect
8. #14539802C2semidirect
9. #14539774C2semidirect
10. #14539601C2semidirect
11. #14539595C2semidirect
12. #14539378C2semidirect
13. #14539376C2semidirect
14. #14538843C2semidirect
15. #14538841C2semidirect
16. #14538787C2semidirect
17. #14538779C2semidirect
18. #14537414C2semidirect
19. C17×#3217C2semidirect
21. #11763365C22semidirect
22. #11763363C22semidirect
24. #11763358C22semidirect
33. #11763356C22semidirect
36. #11763344C22semidirect
40. #11763338C22semidirect
50. C4×#63256C22semidirect
53. C4×#63254C22semidirect
57. #11763219C22semidirect
58. #11763218C22semidirect
59. #11763196C22semidirect
60. #11763173C22semidirect
61. #11763169C22semidirect
62. #11763168C22semidirect
65. #11763132C22semidirect
66. #11763131C22semidirect
69. #11763105C22semidirect
70. #11763104C22semidirect
71. #11763100C22semidirect
72. #11763099C22semidirect
73. #11763097C22semidirect
74. #11763087C22semidirect
75. #11763061C22semidirect
76. #11763059C22semidirect
77. #11763054C22semidirect
78. #11763052C22semidirect
79. #11763012C22semidirect
80. #11763006C22semidirect
81. #11763002C22semidirect
82. #11763001C22semidirect
84. #11762953C22semidirect
85. #11762951C22semidirect
87. #11762900C22semidirect
88. SD16×Dic17C22semidirect
89. D8×Dic17C22semidirect
90. #11762889C22semidirect
92. #11762864C22semidirect
93. #11762861C22semidirect
95. #11762831C22semidirect
97. #11762761C22semidirect
100. C17×#496C22semidirect
101. C17×#490C22semidirect
102. C17×#460C22semidirect
103. C17×#459C22semidirect
514. #3217D17semidirect
607. #496C2×D17semidirect
609. #490C2×D17semidirect
630. #460C2×D17semidirect
633. #459C2×D17semidirect
829. C17#60951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
C2×#117633572
#145401692
#145401632
#145400072
#145400022
#145399772
#145398022
#145397742
#145396012
#145395952
#145393782
#145393762
#145388432
#145388412
#145387872
#145387792
#145374142
C17×#32172
#6095117