Finite Group Databasebeta

← #17907878

Subgroups — #17907878

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540009C212yesmaximal, complemented
7#14539981C212yesmaximal, complemented
8#14539806C212yesmaximal, complemented
9#14539778C212yesmaximal, complemented
10#14539599C214yesmaximal, complemented
11#14539372C214yesmaximal, complemented
12#14538847C212yesmaximal, complemented
13#14538843C212yesmaximal, complemented
14#14538791C212yesmaximal, complemented
15#14538786C212yesmaximal, complemented
16#14537416C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D17—21no—
19#11763364C2211yescharacteristic
20#11763364C2211yescharacteristic, complemented
21#11763360C2211yescharacteristic
22#11763360C2211yescharacteristic
23#11763360C2211yescharacteristic, complemented
24#11763359C2211yescharacteristic
25#11763359C2211yescharacteristic, complemented
26#11763358—21no—
27#11763357C2211yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763356C2212yes—
30#11763355—21no—
31#11763354—21no—
32#11763354C2212yes—
33C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34#127×D17C2211yescharacteristic
35#11763346—21no—
36#11763346C2212yes—
37#11763345—21no—
38#11763345C2212yescomplemented
39#11763344—21no—
40#11763344—21no—
41#124×D17—21no—
42#11763322—21no—
43#11763322C2212yes—
44#11763321—21no—
45#121×D17—21no—
46#121×D17C2212yes—
47C4×#63256—21no—
48C4×#63256C2212yescomplemented
49#11763277—21no—
50C4×D4×D17—21no—
51C4×D4×D17C2212yes—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763217C2214yescomplemented
54#11763195C2214yescomplemented
55#11763172C2214yescomplemented
56#11763170C2214yescomplemented
57#11763138C2214yes—
58#11763136C2214yescomplemented
59#11763132C2214yescomplemented
60#11763124C2214yes—
61#11763104C2212yescomplemented
62#11763100C2212yescomplemented
63#11763100C2212yescomplemented
64#11763099C2212yescomplemented
65#11763096C2212yescomplemented
66#11763086C2212yescomplemented
67#11763062C2214yescomplemented
68#11763060C2214yescomplemented
69#11763057C2214yescomplemented
70#11763011C2212yescomplemented
71#11763009C2212yescomplemented
72#11763005C2212yescomplemented
73#11763005C2212yescomplemented
74#11763004C2212yescomplemented
75#11763001C2212yescomplemented
76#11762958C2214yes—
77#11762957C2214yescomplemented
78#11762953C2214yescomplemented
79#11762944C2214yes—
80SD16×Dic17C2214yescomplemented
81#11762894C2214yescomplemented
82#11762891C2214yescomplemented
83#11762889C2214yescomplemented
84#11762865C2212yes—
85#11762865C2212yescomplemented
86#11762861C2212yes—
87#11762861C2212yescomplemented
88#11762833C2211yescharacteristic, complemented
89#11762772C2212yes—
90M16×Dic17C2212yescomplemented
91C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C17×#532C2211yescharacteristic
93C17×#477C2212yescomplemented
94C17×#474C2212yescomplemented
95C17×#468C2214yescomplemented
96C17×#461C2212yescomplemented
97C17×#460C2212yescomplemented
98C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#41×C17—21no—
100#41×D17—48no—
101C2×#63256—21no—
102C2×#63256—21no—
103C2×#63256C2312yes—
104C2×Q8×D17—21no—
105C2×#63254—22no—
106C2×#63254—21no—
107C2×D4×D17—22no—
108C2×D4×D17—21no—
109C2×D4×D17—21no—
110C2×D4×D17C2312yes—
111C2×#63252—21no—
112C2×#63252—21no—
113C2×#63252—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17D411yescharacteristic
116C22×C4×D17D411yescharacteristic
117C22×C4×D17C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C17C2314yes—
119C2×M16×C17C2312yes—
120C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C17×#127C2311yescharacteristic
124C17×#125—21no—
125C17×#124—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8C2312yes—
128C17×#121—21no—
129C17×#121C2312yes—
130C4×Q8×C17—21no—
131C4×Q8×C17C2312yes—
132C4×D4×C17—21no—
133C4×D4×C17C2312yes—
134C17×#117—21no—
135C2×C42×C17C2311yescharacteristic
136#10587633—21no—
137#10587633—21no—
138#10587633C2312yes—
139#10587632—21no—
140#10587632C2312yes—
141Q8×Dic17—21no—
142Q8×Dic17C2312yes—
143#10587630—21no—
144C2×#63230C2314yes—
145#10587626—21no—
146#10587626—21no—
147#10587626C2312yes—
148#10587625—22no—
149#10587625—22no—
150#10587624—21no—
151#10587624C2312yes—
152#10587622—21no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17C2312yes—
155C2×#63228C2314yes—
156#10587616—21no—
157#10587616—21no—
158#10587616C2312yes—
159#10587616C2312yes—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—22no—
162C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×#63223C2312yes—
166C2×D136C2314yes—
167#10587584—22no—
168#10587584—22no—
169#10587583—21no—
170#10587583—21no—
171#10587581—21no—
172#10587581—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581—21no—
175#10587581C2312yes—
176#10587581C2312yes—
177#10587580—22no—
178#10587580—22no—
179#10587579—21no—
180#10587579—21no—
181#10587579—21no—
182#10587579—21no—
183#10587579—22no—
184#10587579—22no—
185#10587579C2312yes—
186#10587579C2312yes—
187#10587578—22no—
188#10587578—22no—
189#10587578—21no—
190#10587578C2312yes—
191C4⋊C4×D17—21no—
192C4⋊C4×D17C2312yes—
193#10587576—21no—
194#10587576C2312yes—
195#10587574—21no—
196#10587574C2312yes—
197#10587573—21no—
198#10587573—21no—
199#10587572—22no—
200#10587571—22no—
201#10587571—22no—
202#10587570—22no—
203#10587570—22no—
204#10587568—22no—
205#10587567—22no—
206#10587567—22no—
207#10587567—22no—
208#10587567—22no—
209C22⋊C4×D17—22no—
210C22⋊C4×D17—22no—
211#10587561—21no—
212#10587561—21no—
213#10587560C2311yescharacteristic
214#10587560C2311yescharacteristic
215C4×D68—22no—
216C4×D68—22no—
217C4×D68—21no—
218C4×D68—21no—
219C4×D68C2312yes—
220C4×D68C2312yes—
221#10587558—22no—
222C42×D17—22no—
223C42×D17D411yescharacteristic
224C42×D17D411yescharacteristic
225C42×D17D411yescharacteristic
226C42×D17D411yescharacteristic
227C42×D17C2311yescharacteristic
228C42×D17C2311yescharacteristic
229C42×D17C2311yescharacteristic
230C42×D17C2311yescharacteristic
231#10587555C2311yescharacteristic
232#10587555C2311yescharacteristic
233C17×#107C2314yes—
234C17×C4⋊C8C2312yes—
235C17×C4⋊C8C2312yes—
236C17×#103C2314yes—
237C17×#102C2314yes—
238#10587506C2314yes—
239#10587503C2314yes—
240#10587492C2314yes—
241#10587492C2314yes—
242#10587491C2314yes—
243#10587491C2314yes—
244#10587488C2314yes—
245#10587486C2314yes—
246C8×Dic17C2314yes—
247#10587480C2314yes—
248#10587480C2314yes—
249#10587479C2314yes—
250#10587478C2314yes—
251C4⋊#3622C2312yes—
252C4⋊#3622C2312yes—
253C23×D17—22no—
254C23×D17C2×D411yescharacteristic
255#41×C17—44no—
256C2×Q8×C17—21no—
257C2×Q8×C17—21no—
258C2×Q8×C17C2412yes—
259C2×D4×C17—22no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17C2412yes—
263C22×C4×C17—22no—
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—22no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63256—42no—
278#63256—42no—
279#63256—44no—
280#63256—44no—
281Q8×D17—44no—
282#63254—44no—
283#63254—48no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—44no—
287D4×D17—44no—
288D4×D17—48no—
289#63252—48no—
290#63252—44no—
291#63252—44no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68C2412yes—
300C2×D68C2412yes—
301C2×C4×D17—24no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—22no—
304C2×C4×D17—22no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—22no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—41no—
310C2×C4×D17—41no—
311C2×C4×D17—48no—
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D17C2411yescharacteristic
323C2×C4×D17C2411yescharacteristic
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—22no—
327SD16×C17—44no—
328M16×C17—42no—
329C2×C8×C17C2414yes—
330C4⋊C4×C17—22no—
331C4⋊C4×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—22no—
333C4⋊C4×C17—21no—
334C4⋊C4×C17—21no—
335C4⋊C4×C17—21no—
336C4⋊C4×C17C2412yes—
337C4⋊C4×C17C2412yes—
338C22⋊C4×C17—22no—
339C22⋊C4×C17—22no—
340C22⋊C4×C17—22no—
341C42×C17—22no—
342C42×C17C2×D411yescharacteristic
343C42×C17C2×D411yescharacteristic
344C42×C17C2411yescharacteristic
345C42×C17C2411yescharacteristic
346C22⋊Dic17—22no—
347C22⋊Dic17—22no—
348#63230—44no—
349#63228—44no—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352#63227—22no—
353#63227—22no—
354#63227—22no—
355#63227—22no—
356#63227—22no—
357#63227—22no—
358#63227—22no—
359#63227—22no—
360#63227—22no—
361#63227—22no—
362C4⋊Dic17—21no—
363C4⋊Dic17—21no—
364C4⋊Dic17—22no—
365C4⋊Dic17—22no—
366C4⋊Dic17C2412yes—
367C4⋊Dic17C2412yes—
368#63225—22no—
369#63225—22no—
370#63225—22no—
371#63225—22no—
372C4×Dic17—22no—
373C4×Dic17—22no—
374C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic17C2411yescharacteristic
385C4×Dic17C2411yescharacteristic
386#63223—42no—
387C2×#3622C2414yes—
388D136—44no—
389#60951—171nomaximal, Sylow
390C23×C17—22no—
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—44no—
398C22×D17—44no—
399C22×D17—44no—
400C22×D17C22×D411yescharacteristic
401C22×D17C22×D411yescharacteristic
402Q8×C17—22no—
403Q8×C17—22no—
404Q8×C17—42no—
405Q8×C17—42no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17—22no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17—44no—
410D4×C17—42no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—44no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2511yescharacteristic
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—44no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—42no—
448D68—42no—
449D68—44no—
450D68—44no—
451D68—44no—
452D68—42no—
453D68—42no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—44no—
468C4×D17—44no—
469C4×D17—44no—
470C4×D17—44no—
471C4×D17—44no—
472C4×D17—44no—
473C4×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
474Dic34—44no—
475Dic34—42no—
476Dic34—42no—
477C8×C17—24no—
478#3622—24no—
479#3444—171no—
480C2×#532—171no—
481#3254—171no—
482#3254D1711yescharacteristic, complemented
483#3253—171no—
484#3253—171no—
485#3238—172no—
486#3235—172no—
487#3217—172no—
488#3214—172no—
489#3194—174no—
490#3171—174no—
491#3106—172no—
492#3106—172no—
493#3101—172no—
494#3100—172no—
495#2920—171no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17C23×D411yescharacteristic
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—44no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—88no—
516C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—21no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—42no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
524C4×C17#57512yes—
525C4×C17#58511yescharacteristic
526C4×C17#58511yescharacteristic
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—42no—
533Dic17—42no—
534Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C22×#41—341no—
536#533—171no—
537#533—171no—
538#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#532—171no—
540#532—171no—
541#532—171no—
542#532—172no—
543#532—172no—
544#532—171no—
545#532—171no—
546#532—171no—
547#532—341no—
548#532—341no—
549#532—341no—
550#532—341no—
551#532C2×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊Q8—171no—
553C2×#127—171no—
554#529—172no—
555#529—172no—
556#529—341no—
557#529—341no—
558#529—341no—
559#529—341no—
560C2×#124—341no—
561#525—172no—
562#525—341no—
563#525—341no—
564C2×#121—172no—
565C2×#121—341no—
566C4×#41—172no—
567C4×#41—341no—
568C4×#41—341no—
569C2×C4×D4—172no—
570C2×C4×D4—341no—
571C22×C42—171no—
572#501—174no—
573#496—174no—
574#490—174no—
575#489—174no—
576#483—174no—
577#482—174no—
578#482—174no—
579#480—174no—
580#477—172no—
581#477C2×D1712yescomplemented
582#476—172no—
583#476—172no—
584#476—172no—
585#476—172no—
586#474—172no—
587#474C2×D1712yescomplemented
588#469—174no—
589#469—174no—
590#468—174no—
591#468C2×D1714yescomplemented
592#461—172no—
593#461C2×D1712yescomplemented
594#460—172no—
595#460C2×D1712yescomplemented
596#459—172no—
597#459—172no—
598#459—172no—
599#459—172no—
600#450—174no—
601#449—174no—
602#449—174no—
603#447—174no—
604C4×SD16—174no—
605C4×SD16—174no—
606C4×D8—174no—
607C4×D8—174no—
608#432—172no—
609#432—172no—
610#431—172no—
611#431—172no—
612#423—171no—
613#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
614#407—172no—
615C4×M16—172no—
616C2×C17—41no—
617C2×C17—82no—
618C2×C17#344911yescharacteristic
619C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C2×C17C2×#57511yescharacteristic
621D17—22no—
622D17—41no—
623D17—82no—
624D17—82no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—172no—
627C2×#41—342no—
628C2×#41—342no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—688no—
635C22×Q8—341no—
636C22×D4—172no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—342no—
640C23×C4—171no—
641C23×C4—171no—
642C23×C4—171no—
643C23×C4—342no—
644C2×SD16—174no—
645C2×SD16C22×D1714yes—
646C2×D8—174no—
647C2×D8—174no—
648C2×M16—172no—
649C2×M16C22×D1712yes—
650C4⋊Q8—172no—
651C4⋊Q8—171no—
652C4⋊Q8—171no—
653C4⋊Q8—341no—
654C4⋊Q8—341no—
655C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
657C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
658#127—172no—
659#127—171no—
660#127—171no—
661#127—341no—
662#127—341no—
663#127C22×D1711yescharacteristic
664#126—342no—
665#126—342no—
666#125—21no—
667#125—172no—
668#125—341no—
669#124—21no—
670#124—172no—
671#124—342no—
672#124—342no—
673#124—341no—
674#124—341no—
675#124—341no—
676#124—341no—
677#124—341no—
678#123—342no—
679#123—342no—
680#123—342no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—172no—
683C22⋊Q8—341no—
684C22⋊Q8—341no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8C22×D1712yes—
687#121—21no—
688#121—172no—
689#121—172no—
690#121—172no—
691#121—172no—
692#121—172no—
693#121—342no—
694#121—342no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—342no—
700#121—341no—
701#121—342no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121C22×D1712yes—
705#120—342no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—172no—
708C4×Q8—341no—
709C4×Q8—341no—
710C4×Q8—341no—
711C4×Q8C22×D1712yes—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—172no—
714C4×D4—172no—
715C4×D4—172no—
716C4×D4—172no—
717C4×D4—172no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—342no—
720C4×D4—342no—
721C4×D4—342no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724C4×D4—341no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—342no—
727C4×D4—342no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—342no—
730C4×D4—342no—
731C4×D4—342no—
732C4×D4—342no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4C22×D1712yes—
736#117—21no—
737#117—172no—
738#117—342no—
739#117—342no—
740#117—342no—
741#117—341no—
742C2×C4⋊C4—172no—
743C2×C4⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—342no—
745C2×C22⋊C4—342no—
746C2×C42—171no—
747C2×C42—171no—
748C2×C42—171no—
749C2×C42—171no—
750C2×C42—171no—
751C2×C42—171no—
752C2×C42—171no—
753C2×C42—171no—
754C2×C42—171no—
755C2×C42—171no—
756C2×C42—171no—
757C2×C42—342no—
758C2×C42C22×D1711yescharacteristic
759#107—174no—
760#107C22×D1714yes—
761#106—174no—
762#106—174no—
763C4⋊C8—172no—
764C4⋊C8—172no—
765C4⋊C8C22×D1712yes—
766C4⋊C8C22×D1712yes—
767#103—174no—
768#103C22×D1714yes—
769#102—174no—
770#102—174no—
771#102—174no—
772#102—174no—
773#102—174no—
774#102C22×D1714yes—
775C22⋊C8—174no—
776C22⋊C8—174no—
777#97—174no—
778C4×C8—174no—
779C17#6095111yescharacteristic, complemented, Sylow
780C24—171no—
781C24—342no—
782#41—44no—
783#41—684no—
784#41—684no—
785#41—688no—
786#41—684no—
787#41—684no—
788#41—688no—
789#41—682no—
790#41—682no—
791#41—684no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—342no—
795C2×Q8—341no—
796C2×Q8—341no—
797C2×Q8—684no—
798C2×Q8C23×D1712yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—172no—
803C2×D4—172no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—684no—
820C2×D4—684no—
821C2×D4—688no—
822C2×D4C23×D1712yes—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—344no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—342no—
842C22×C4—342no—
843C22×C4—342no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—342no—
846C22×C4—342no—
847C22×C4—682no—
848C22×C4—681no—
849C22×C4—681no—
850C22×C4—688no—
851C22×C4D4×D1711yescharacteristic
852C22×C4D4×D1711yescharacteristic
853C22×C4C23×D1711yescharacteristic
854SD16—44no—
855SD16—684no—
856D8—684no—
857D8—684no—
858M16—42no—
859M16—682no—
860C2×C8—174no—
861C2×C8C23×D1714yes—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—172no—
869C4⋊C4—172no—
870C4⋊C4—342no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—342no—
873C4⋊C4—342no—
874C4⋊C4—342no—
875C4⋊C4—342no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4C23×D1712yes—
879C4⋊C4C23×D1712yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—342no—
887C22⋊C4—342no—
888C22⋊C4—342no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C42—22no—
898C42—171no—
899C42—171no—
900C42—171no—
901C42—171no—
902C42—171no—
903C42—171no—
904C42—171no—
905C42—171no—
906C42—171no—
907C42—171no—
908C42—171no—
909C42—171no—
910C42—342no—
911C42—342no—
912C42D4×D1711yescharacteristic
913C42D4×D1711yescharacteristic
914C42C23×D1711yescharacteristic
915C42C23×D1711yescharacteristic
916C23—22no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—684no—
925C23—684no—
926C23—684no—
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—682no—
933Q8—682no—
934Q8—684no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—42no—
938D4—44no—
939D4—42no—
940D4—342no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—684no—
947D4—684no—
948D4—684no—
949D4—684no—
950D4—684no—
951D4—684no—
952D4—684no—
953D4—684no—
954D4—684no—
955D4—682no—
956D4—682no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—174no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—684no—
991C2×C4—684no—
992C2×C4—684no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—684no—
996C2×C4—684no—
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1003C8—24no—
1004C8—344no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—172no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—684no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—682no—
1024C22—1368no—
1025C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—172no—
1033C4—341no—
1034C4—341no—
1035C4—341no—
1036C4—341no—
1037C4—341no—
1038C4—682no—
1039C4—682no—
1040C4AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1041C4#1176360812yes—
1042C4#1176364411yescharacteristic
1043C4#1176364611yescharacteristic
1044C2—41no—
1045C2—82no—
1046C2—342no—
1047C2—681no—
1048C2—1362no—
1049C2—1362no—
1050C2#1454211211yescharacteristic
1051C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1052C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3254C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3254D17
hypocenterC17#60951
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. D17×#532C2semidirect
3. #14540167C2semidirect
4. #14540165C2semidirect
5. #14540162C2semidirect
6. #14540009C2semidirect
7. #14539981C2semidirect
8. #14539806C2semidirect
9. #14539778C2semidirect
10. #14539599C2semidirect
11. #14539372C2semidirect
12. #14538847C2semidirect
13. #14538843C2semidirect
14. #14538791C2semidirect
15. #14538786C2semidirect
16. #14537416C2semidirect
17. C17×#3254C2semidirect
20. #11763364C22semidirect
23. #11763360C22semidirect
25. #11763359C22semidirect
38. #11763345C22semidirect
48. C4×#63256C22semidirect
53. #11763217C22semidirect
54. #11763195C22semidirect
55. #11763172C22semidirect
56. #11763170C22semidirect
58. #11763136C22semidirect
59. #11763132C22semidirect
61. #11763104C22semidirect
62. #11763100C22semidirect
63. #11763100C22semidirect
64. #11763099C22semidirect
65. #11763096C22semidirect
66. #11763086C22semidirect
67. #11763062C22semidirect
68. #11763060C22semidirect
69. #11763057C22semidirect
70. #11763011C22semidirect
71. #11763009C22semidirect
72. #11763005C22semidirect
73. #11763005C22semidirect
74. #11763004C22semidirect
75. #11763001C22semidirect
77. #11762957C22semidirect
78. #11762953C22semidirect
80. SD16×Dic17C22semidirect
81. #11762894C22semidirect
82. #11762891C22semidirect
83. #11762889C22semidirect
85. #11762865C22semidirect
87. #11762861C22semidirect
88. #11762833C22semidirect
90. M16×Dic17C22semidirect
91. C17×#533C22semidirect
93. C17×#477C22semidirect
94. C17×#474C22semidirect
95. C17×#468C22semidirect
96. C17×#461C22semidirect
97. C17×#460C22semidirect
98. C17×#423C22semidirect
482. #3254D17semidirect
538. #533C2×D17semidirect
581. #477C2×D17semidirect
587. #474C2×D17semidirect
591. #468C2×D17semidirect
593. #461C2×D17semidirect
595. #460C2×D17semidirect
613. #423C2×D17semidirect
779. C17#60951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5322
#145401672
#145401652
#145401622
#145400092
#145399812
#145398062
#145397782
#145395992
#145393722
#145388472
#145388432
#145387912
#145387862
#145374162
C17×#32542
#6095117