Finite Group Databasebeta

← #17907887

Subgroups — #17907887

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540176C212yesmaximal, complemented
4#14540168C212yesmaximal, complemented
5#14540016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539993C212yesmaximal, complemented
8#14539811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539790C212yesmaximal, complemented
10#14539617C212yesmaximal, complemented
11#14539611C212yesmaximal, complemented
12#14539389C212yesmaximal, complemented
13#14539387C212yesmaximal, complemented
14#14538854C212yesmaximal, complemented
15#14538852C212yesmaximal, complemented
16#14538818C212yesmaximal, complemented
17#14538810C212yesmaximal, complemented
18#14537414C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763365C2211yescharacteristic
21#11763364—21no—
22#11763364—21no—
23#11763364—21no—
24#11763364—21no—
25#11763364C2212yes—
26#11763364C2212yes—
27#11763364C2212yes—
28#11763364C2212yes—
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763361C2211yescharacteristic
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763354C2211yescharacteristic
34C2×#10587555C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#11763343C2211yescharacteristic
37#11763342—21no—
38#11763342—21no—
39#11763338C2211yescharacteristic
40#11763337—21no—
41#11763336—21no—
42C2×#10587576—21no—
43#11763322C2211yescharacteristic
44#11763319C2211yescharacteristic
45#11763318—21no—
46#11763317—21no—
47C2×#10587583—21no—
48C2×#10587632C2212yes—
49C4×#63256C2211yescharacteristic
50#11763277—21no—
51C4×#63254—21no—
52C4×#63254C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic17C2212yes—
54C2×#10587573—21no—
55C2×#10587578—21no—
56C2×C42×D17C2211yescharacteristic
57#11763219C2212yescomplemented
58#11763218C2212yescomplemented
59#11763201C2212yescomplemented
60#11763177C2212yescomplemented
61#11763169C2212yescomplemented
62#11763168C2212yescomplemented
63#11763149C2214yes—
64#11763148C2214yes—
65#11763145C2212yes—
66#11763142C2212yes—
67#11763128C2212yes—
68#11763125C2212yes—
69#11763102C2214yescomplemented
70#11763095C2212yescomplemented
71#11763094C2212yescomplemented
72#11763092C2214yescomplemented
73#11763090C2212yescomplemented
74#11763089C2212yescomplemented
75#11763066C2214yes—
76#11763064C2214yes—
77#11763058C2214yes—
78#11763052C2214yes—
79#11763017C2214yescomplemented
80#11763016C2212yescomplemented
81#11763011C2212yescomplemented
82#11763007C2214yescomplemented
83#11762970C2214yes—
84#11762968C2214yes—
85#11762965C2212yes—
86#11762948C2212yes—
87Q16×Dic17C2214yescomplemented
88#11762901C2214yescomplemented
89SD16×Dic17C2214yescomplemented
90#11762894C2214yescomplemented
91#11762866C2211yescharacteristic
92#11762864C2212yes—
93#11762861C2212yes—
94#11762859C2212yes—
95#11762831C2212yes—
96#11762771C2212yes—
97#11762761C2212yes—
98C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
99C17×#529C2211yescharacteristic
100C17×#497C2212yescomplemented
101C17×#491C2212yescomplemented
102C17×#462C2212yescomplemented
103C17×#461C2212yescomplemented
104C17×#451C2212yes—
105C17×#448C2212yes—
106C17×#432C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C17C2312yes—
108C2×#63256C2311yescharacteristic
109C2×#63254—21no—
110C2×#63254C2311yescharacteristic
111C2×#63252—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34—21no—
116C2×Q16×C17C2314yes—
117C2×SD16×C17C2314yes—
118C17×C4⋊Q8—21no—
119C17×C4⋊Q8—21no—
120C17×C4⋊Q8C2312yes—
121C17×C4⋊Q8C2312yes—
122C17×#126—21no—
123C17×#125C2311yescharacteristic
124C17×#124C2311yescharacteristic
125C17×#123—21no—
126C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C17×#121C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17C2311yescharacteristic
131C17×#117—21no—
132C2×C4⋊C4×C17—21no—
133C2×C4⋊C4×C17—21no—
134C2×C42×C17C2311yescharacteristic
135#10587632—22no—
136#10587632—22no—
137#10587632C2314yes—
138#10587632C2314yes—
139#10587632C2311yescharacteristic
140Q8×Dic17—22no—
141Q8×Dic17—22no—
142Q8×Dic17C2314yes—
143Q8×Dic17C2314yes—
144Q8×Dic17C2311yescharacteristic
145#10587630C2311yescharacteristic
146C2×#63231C2314yes—
147C2×#63230C2314yes—
148#10587626C2311yescharacteristic
149#10587625—21no—
150#10587624C2311yescharacteristic
151#10587623—21no—
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17C2311yescharacteristic
154#10587616C2311yescharacteristic
155#10587615—21no—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C2×#63227—22no—
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17C2312yes—
163#10587610C2311yescharacteristic
164C2×#63225—22no—
165C2×C4×Dic17—21no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63218C2314yes—
171#10587584—21no—
172#10587583—22no—
173#10587583—22no—
174#10587583—22no—
175#10587583—22no—
176#10587583C2311yescharacteristic
177#10587582—21no—
178#10587582—21no—
179#10587582—21no—
180#10587581C2311yescharacteristic
181#10587580—21no—
182#10587580—21no—
183#10587579—21no—
184#10587579—21no—
185#10587579—21no—
186#10587579C2311yescharacteristic
187#10587578—21no—
188#10587578—21no—
189#10587578—22no—
190#10587578—22no—
191#10587578—22no—
192#10587578—22no—
193#10587578C2311yescharacteristic
194#10587578C2311yescharacteristic
195#10587576—22no—
196#10587576—22no—
197#10587576—22no—
198#10587576—22no—
199#10587575—21no—
200#10587575—21no—
201#10587574C2311yescharacteristic
202#10587574C2311yescharacteristic
203#10587573—22no—
204#10587573—22no—
205#10587573—22no—
206#10587573—22no—
207#10587573—21no—
208#10587573—21no—
209#10587573—21no—
210#10587573C2311yescharacteristic
211#10587571—21no—
212#10587571—21no—
213#10587570—21no—
214#10587570—21no—
215#10587570—21no—
216#10587569—21no—
217#10587569—21no—
218#10587568—21no—
219#10587567—21no—
220#10587567—21no—
221#10587567—21no—
222#10587567—21no—
223#10587567—21no—
224#10587567—21no—
225#10587567—21no—
226#10587565—21no—
227#10587564—21no—
228#10587563—21no—
229#10587563—21no—
230#10587563—21no—
231#10587562—21no—
232#10587561C2311yescharacteristic
233C4×D68—21no—
234C4×D68C2311yescharacteristic
235#10587558—21no—
236#10587558—21no—
237C42×D17—21no—
238C42×D17D411yescharacteristic
239C42×D17D411yescharacteristic
240C42×D17D411yescharacteristic
241C42×D17D411yescharacteristic
242C42×D17C2311yescharacteristic
243C42×D17C2311yescharacteristic
244C42×D17C2311yescharacteristic
245C42×D17C2311yescharacteristic
246#10587556C2311yescharacteristic
247#10587555—21no—
248#10587555—21no—
249#10587555C2312yes—
250#10587555C2312yes—
251C4×Dic34—21no—
252C4×Dic34C2311yescharacteristic
253C17×C4⋊C8C2312yes—
254C17×#103C2314yes—
255C17×#103C2314yes—
256C17×C22⋊C8C2312yes—
257C17×#97C2312yes—
258#10587506C2314yes—
259#10587506C2314yes—
260#10587506C2314yes—
261#10587503C2314yes—
262C22⋊#3622C2312yes—
263#10587492C2314yes—
264#10587491C2314yes—
265#10587489C2314yes—
266#10587488C2314yes—
267#10587487C2314yes—
268#10587485C2314yes—
269C8×Dic17C2314yes—
270#10587479C2314yes—
271#10587478C2314yes—
272C4⋊#3622C2312yes—
273#10587474C2312yes—
274C23×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C17—22no—
276C2×Q8×C17—44no—
277C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
278C2×Q8×C17C2414yes—
279C2×D4×C17—21no—
280C2×D4×C17C2411yescharacteristic
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C22×Dic17—22no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63256—42no—
298#63254—42no—
299#63254—44no—
300#63252—44no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68C2411yescharacteristic
304C2×C4×D17—24no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2411yescharacteristic
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—22no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—44no—
327C2×Dic34C2411yescharacteristic
328Q16×C17—44no—
329SD16×C17—44no—
330C2×C8×C17C2414yes—
331C4⋊C4×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C4⋊C4×C17—21no—
334C4⋊C4×C17—21no—
335C4⋊C4×C17—22no—
336C4⋊C4×C17—22no—
337C4⋊C4×C17—22no—
338C4⋊C4×C17—22no—
339C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
340C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C42×C17—21no—
347C42×C17C2×D411yescharacteristic
348C42×C17C2×D411yescharacteristic
349C42×C17C2411yescharacteristic
350C42×C17C2411yescharacteristic
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354#63231—44no—
355#63230—44no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—24no—
361#63227—24no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—21no—
365#63227—21no—
366#63227—21no—
367#63227—21no—
368C4⋊Dic17—22no—
369C4⋊Dic17—22no—
370C4⋊Dic17—22no—
371C4⋊Dic17—21no—
372C4⋊Dic17—21no—
373C4⋊Dic17—24no—
374C4⋊Dic17—24no—
375C4⋊Dic17C2414yes—
376C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
377C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—24no—
389#63225—24no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—21no—
392C4×Dic17—21no—
393C4×Dic17—21no—
394C4×Dic17—21no—
395C4×Dic17—24no—
396C4×Dic17—24no—
397C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic17C2411yescharacteristic
408C4×Dic17C2411yescharacteristic
409C2×#3622C2414yes—
410#63218—44no—
411#60952—171nomaximal, Sylow
412C23×C17—21no—
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C22×D17—22no—
415C22×D17—21no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17C22×D411yescharacteristic
419C22×D17C22×D411yescharacteristic
420Q8×C17—24no—
421Q8×C17—22no—
422Q8×C17—24no—
423Q8×C17—44no—
424D4×C17—22no—
425D4×C17—42no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—24no—
433C2×C4×C17—44no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C2511yescharacteristic
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—42no—
445C22⋊D17—42no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—24no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—44no—
454C2×Dic17—42no—
455C2×Dic17#13714yes—
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
462D68—22no—
463D68—42no—
464D68—42no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—42no—
480Dic34—22no—
481Dic34—42no—
482Dic34—44no—
483Dic34—44no—
484Dic34—42no—
485C8×C17—24no—
486#3622—24no—
487#3444—171no—
488C2×#533—171no—
489#3255—172no—
490#3254—172no—
491#3239—171no—
492#3239—171no—
493#3237—172no—
494#3218—171no—
495#3218D1711yescharacteristic, complemented
496#3216—172no—
497#3196—172no—
498#3196—172no—
499#3172—172no—
500#3172—172no—
501#3107—172no—
502#3107—172no—
503#3104—172no—
504#3103—172no—
505#2920—171no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17C2×#13712yes—
512C22×C17C23×D411yescharacteristic
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—44no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—21no—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—44no—
529C4×C17—41no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17#57512yes—
532C4×C17#58512yes—
533Dic17—21no—
534Dic17—21no—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—41no—
538Dic17—41no—
539Dic17—44no—
540Dic17—41no—
541Dic17C2×#13712yes—
542Dic17C2×#13712yes—
543#533—171no—
544#533—172no—
545#533—172no—
546#533—172no—
547#533—172no—
548#533—171no—
549#533—171no—
550#533—341no—
551#533—341no—
552#533—341no—
553#533—341no—
554#532—171no—
555#532—171no—
556#532—171no—
557C2×C4⋊Q8—171no—
558C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
559#529—171no—
560#529—171no—
561#529—171no—
562#529—341no—
563#529—341no—
564#529—341no—
565#529—341no—
566#529C2×D1711yescharacteristic
567C2×#125—341no—
568#525—171no—
569#525—171no—
570#525—341no—
571#525—341no—
572C2×C22⋊Q8—172no—
573C2×C22⋊Q8—341no—
574C4×#41—171no—
575C4×#41—171no—
576C4×#41—341no—
577C4×#41—341no—
578C2×C4×Q8—172no—
579C2×C4×Q8—341no—
580C2×#117—341no—
581C22×C42—171no—
582#501—172no—
583#501—172no—
584#497—172no—
585#497C2×D1712yescomplemented
586#491—172no—
587#491C2×D1712yescomplemented
588#489—172no—
589#489—172no—
590#485—174no—
591#485—174no—
592#484—172no—
593#484—172no—
594#481—172no—
595#481—172no—
596#477—174no—
597#475—172no—
598#475—172no—
599#475—174no—
600#474—172no—
601#474—172no—
602#470—174no—
603#470—174no—
604#468—174no—
605#468—174no—
606#462—174no—
607#462—172no—
608#462C2×D1712yescomplemented
609#461—172no—
610#461C2×D1712yescomplemented
611#460—174no—
612#452—174no—
613#452—174no—
614#451—172no—
615#451C2×D1712yes—
616#448—172no—
617#448C2×D1712yes—
618C4×Q16—174no—
619C4×Q16—174no—
620C4×SD16—174no—
621C4×SD16—174no—
622#432—171no—
623#432—172no—
624#432C2×D1711yescharacteristic
625#431—172no—
626#431—172no—
627#423—172no—
628#407—172no—
629C4×M16—172no—
630C2×C17—22no—
631C2×C17—81no—
632C2×C17#344911yescharacteristic
633C2×C17C22×#13711yescharacteristic
634C2×C17C2×#57511yescharacteristic
635D17—41no—
636D17—41no—
637D17—81no—
638C2×#41—171no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—341no—
641C2×#41—341no—
642C22×Q8—341no—
643C22×Q8C22×D1712yes—
644C23×C4—171no—
645C23×C4—171no—
646C23×C4—171no—
647C2×Q16—174no—
648C2×Q16C22×D1714yes—
649C2×SD16—174no—
650C2×SD16C22×D1714yes—
651C2×M16—174no—
652C4⋊Q8—21no—
653C4⋊Q8—21no—
654C4⋊Q8—171no—
655C4⋊Q8—171no—
656C4⋊Q8—171no—
657C4⋊Q8—172no—
658C4⋊Q8—172no—
659C4⋊Q8—341no—
660C4⋊Q8—341no—
661C4⋊Q8C22×D1712yes—
662C4⋊Q8C22×D1712yes—
663#127—171no—
664#126—21no—
665#126—341no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#125—171no—
669#125—342no—
670#125—342no—
671#125—342no—
672#125—342no—
673#125—341no—
674#125—341no—
675#125C22×D1711yescharacteristic
676#124—171no—
677#124—341no—
678#124—341no—
679#124C22×D1711yescharacteristic
680#123—21no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686C22⋊Q8—174no—
687C22⋊Q8—174no—
688C22⋊Q8—171no—
689C22⋊Q8—171no—
690C22⋊Q8—171no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—342no—
693C22⋊Q8—342no—
694C22⋊Q8—342no—
695C22⋊Q8—342no—
696C22⋊Q8—341no—
697C22⋊Q8—341no—
698C22⋊Q8—341no—
699C22⋊Q8—342no—
700C22⋊Q8—342no—
701C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
702#121—171no—
703#121—171no—
704#121—171no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121C22×D1711yescharacteristic
710#120—341no—
711#120—341no—
712C4×Q8—174no—
713C4×Q8—174no—
714C4×Q8—171no—
715C4×Q8—171no—
716C4×Q8—171no—
717C4×Q8—341no—
718C4×Q8—342no—
719C4×Q8—342no—
720C4×Q8—342no—
721C4×Q8—342no—
722C4×Q8—341no—
723C4×Q8—341no—
724C4×Q8—341no—
725C4×Q8—342no—
726C4×Q8—342no—
727C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
728C4×D4—21no—
729C4×D4—171no—
730C4×D4—171no—
731C4×D4—171no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4C22×D1711yescharacteristic
748#117—21no—
749#117—171no—
750#117—171no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753#117—341no—
754#117—341no—
755#117—341no—
756#117—341no—
757#117—342no—
758#117—342no—
759#117—342no—
760#117—342no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—172no—
765C2×C4⋊C4—342no—
766C2×C4⋊C4—342no—
767C2×C4⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C42—171no—
770C2×C42—171no—
771C2×C42—171no—
772C2×C42—171no—
773C2×C42—171no—
774C2×C42—171no—
775C2×C42—171no—
776C2×C42—171no—
777C2×C42—171no—
778C2×C42—171no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42—341no—
781C2×C42—341no—
782C2×C42—342no—
783C2×C42C22×D1711yescharacteristic
784#107—174no—
785#107—174no—
786#106—174no—
787#106—174no—
788C4⋊C8—174no—
789C4⋊C8—172no—
790C4⋊C8C22×D1712yes—
791#103—174no—
792#103—174no—
793#103—174no—
794#103—174no—
795#103C22×D1714yes—
796#103C22×D1714yes—
797#102—174no—
798#102—174no—
799C22⋊C8—172no—
800C22⋊C8—174no—
801C22⋊C8C22×D1712yes—
802#97—172no—
803#97C22×D1712yes—
804C4×C8—174no—
805C17#6095211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C24—171no—
807#41—684no—
808#41—684no—
809#41—682no—
810#41—682no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—171no—
814C2×Q8—341no—
815C2×Q8—341no—
816C2×Q8—342no—
817C2×Q8—342no—
818C2×Q8—684no—
819C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
820C2×Q8C23×D1714yes—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—171no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4C23×D1711yescharacteristic
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—344no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4D4×D1711yescharacteristic
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4C23×D1711yescharacteristic
860Q16—44no—
861Q16—684no—
862SD16—44no—
863SD16—684no—
864M16—684no—
865C2×C8—174no—
866C2×C8C23×D1714yes—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—174no—
876C4⋊C4—171no—
877C4⋊C4—171no—
878C4⋊C4—344no—
879C4⋊C4—344no—
880C4⋊C4—344no—
881C4⋊C4—344no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4—342no—
891C4⋊C4—342no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
898C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—344no—
907C22⋊C4—344no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C42—21no—
920C42—171no—
921C42—171no—
922C42—171no—
923C42—171no—
924C42—171no—
925C42—171no—
926C42—171no—
927C42—171no—
928C42—171no—
929C42—171no—
930C42—171no—
931C42—171no—
932C42—341no—
933C42—341no—
934C42—341no—
935C42—341no—
936C42—344no—
937C42—344no—
938C42—341no—
939C42D4×D1711yescharacteristic
940C42D4×D1711yescharacteristic
941C42C23×D1711yescharacteristic
942C42C23×D1711yescharacteristic
943C23—21no—
944C23—171no—
945C23—171no—
946C23—342no—
947C23—341no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23C2×D4×D1711yescharacteristic
951Q8—24no—
952Q8—22no—
953Q8—24no—
954Q8—44no—
955Q8—342no—
956Q8—684no—
957Q8—682no—
958Q8—682no—
959Q8—684no—
960D4—22no—
961D4—42no—
962D4—342no—
963D4—682no—
964D4—682no—
965D4—682no—
966D4—682no—
967D4—682no—
968D4—682no—
969D4—682no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—174no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—344no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—682no—
1003C2×C4—682no—
1004C2×C4—682no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—684no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1016C8—24no—
1017C8—344no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—684no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22#137×D1712yes—
1034C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—44no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—172no—
1044C4—172no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—684no—
1053C4#1176360812yes—
1054C4#1176364412yes—
1055C2—22no—
1056C2—81no—
1057C2—681no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1454211511yescharacteristic
1061C2C2×#137×D1711yescharacteristic
1062C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3218C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542078C2
hypercenter#3218D17
hypocenterC17#60952
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763364C2semidirect
3. #14540176C2semidirect
4. #14540168C2semidirect
5. #14540016C2semidirect
6. #14540011C2semidirect
7. #14539993C2semidirect
8. #14539811C2semidirect
9. #14539790C2semidirect
10. #14539617C2semidirect
11. #14539611C2semidirect
12. #14539389C2semidirect
13. #14539387C2semidirect
14. #14538854C2semidirect
15. #14538852C2semidirect
16. #14538818C2semidirect
17. #14538810C2semidirect
18. #14537414C2semidirect
19. C17×#3218C2semidirect
57. #11763219C22semidirect
58. #11763218C22semidirect
59. #11763201C22semidirect
60. #11763177C22semidirect
61. #11763169C22semidirect
62. #11763168C22semidirect
69. #11763102C22semidirect
70. #11763095C22semidirect
71. #11763094C22semidirect
72. #11763092C22semidirect
73. #11763090C22semidirect
74. #11763089C22semidirect
79. #11763017C22semidirect
80. #11763016C22semidirect
81. #11763011C22semidirect
82. #11763007C22semidirect
87. Q16×Dic17C22semidirect
88. #11762901C22semidirect
89. SD16×Dic17C22semidirect
90. #11762894C22semidirect
100. C17×#497C22semidirect
101. C17×#491C22semidirect
102. C17×#462C22semidirect
103. C17×#461C22semidirect
495. #3218D17semidirect
585. #497C2×D17semidirect
587. #491C2×D17semidirect
608. #462C2×D17semidirect
610. #461C2×D17semidirect
805. C17#60952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
C2×#117633642
#145401762
#145401682
#145400162
#145400112
#145399932
#145398112
#145397902
#145396172
#145396112
#145393892
#145393872
#145388542
#145388522
#145388182
#145388102
#145374142
C17×#32182
#6095217