Subgroups — #17907888

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14538813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763365	—	2	1	no	—
26	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763363	—	2	1	no	—
29	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763362	—	2	1	no	—
33	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763361	—	2	1	no	—
35	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763339	—	2	1	no	—
46	#11763339	—	2	1	no	—
47	#11763337	—	2	1	no	—
48	#11763337	—	2	1	no	—
49	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763318	—	2	1	no	—
52	#11763318	—	2	1	no	—
53	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#63252	—	2	1	no	—
57	C₄×#63252	—	2	1	no	—
58	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763202	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763200	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763167	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763151	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763147	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763146	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763143	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763129	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763126	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11763068	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763066	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763066	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763064	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763058	C₂²	1	2	yes	—
93	#11763056	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763054	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763052	C₂²	1	2	yes	—
96	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11763008	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11763007	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
122	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
124	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63252	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	—	2	1	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587632	—	2	1	no	—
170	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587630	—	2	1	no	—
176	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587625	—	2	1	no	—
183	#10587625	—	2	1	no	—
184	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587623	—	2	1	no	—
187	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587621	—	2	1	no	—
189	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
200	#10587612	—	2	1	no	—
201	#10587612	—	2	1	no	—
202	#10587612	—	2	1	no	—
203	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587610	—	2	1	no	—
205	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587584	—	2	1	no	—
214	#10587584	—	2	1	no	—
215	#10587583	—	2	1	no	—
216	#10587583	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587583	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587582	—	2	2	no	—
220	#10587582	—	2	2	no	—
221	#10587582	—	2	1	no	—
222	#10587582	—	2	1	no	—
223	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587580	—	2	1	no	—
226	#10587580	—	2	1	no	—
227	#10587578	—	2	1	no	—
228	#10587578	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587576	—	2	1	no	—
236	#10587576	—	2	1	no	—
237	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587575	—	2	2	no	—
240	#10587575	—	2	2	no	—
241	#10587575	—	2	1	no	—
242	#10587575	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587574	—	2	1	no	—
246	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587573	—	2	1	no	—
250	#10587573	—	2	2	no	—
251	#10587573	—	2	2	no	—
252	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587572	—	2	1	no	—
254	#10587571	—	2	1	no	—
255	#10587571	—	2	1	no	—
256	#10587570	—	2	1	no	—
257	#10587570	—	2	1	no	—
258	#10587569	—	2	1	no	—
259	#10587569	—	2	1	no	—
260	#10587568	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	#10587565	—	2	1	no	—
263	#10587565	—	2	1	no	—
264	#10587564	—	2	2	no	—
265	#10587564	—	2	2	no	—
266	#10587564	—	2	1	no	—
267	#10587564	—	2	1	no	—
268	#10587563	—	2	2	no	—
269	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
270	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
271	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
272	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587558	—	2	1	no	—
276	#10587558	—	2	1	no	—
277	#10587558	—	2	2	no	—
278	#10587558	—	2	1	no	—
279	#10587558	—	2	1	no	—
280	#10587558	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587556	—	2	1	no	—
292	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
326	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
328	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
330	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
336	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
337	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
344	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
367	#63252	—	4	1	no	—
368	#63252	—	4	1	no	—
369	#63252	—	4	4	no	—
370	#63252	—	4	4	no	—
371	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
403	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	#63231	—	4	2	no	—
435	#63231	—	4	2	no	—
436	#63230	—	4	2	no	—
437	#63229	—	4	2	no	—
438	#63227	—	2	1	no	—
439	#63227	—	2	1	no	—
440	#63227	—	2	1	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	—	2	2	no	—
443	#63227	—	2	2	no	—
444	#63227	—	2	1	no	—
445	#63227	—	2	1	no	—
446	#63227	—	2	1	no	—
447	#63227	—	2	1	no	—
448	#63227	—	2	1	no	—
449	#63227	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#63225	—	2	2	no	—
463	#63225	—	2	2	no	—
464	#63225	—	2	1	no	—
465	#63225	—	2	1	no	—
466	#63225	—	2	1	no	—
467	#63225	—	2	1	no	—
468	#63225	—	2	1	no	—
469	#63225	—	2	1	no	—
470	#63225	—	2	1	no	—
471	#63225	—	2	1	no	—
472	#63225	—	2	1	no	—
473	#63225	—	2	1	no	—
474	#63225	—	2	2	no	—
475	#63225	—	2	2	no	—
476	#63225	—	2	2	no	—
477	#63225	—	2	2	no	—
478	#63225	—	2	2	no	—
479	#63225	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
500	Dic₆₈	—	4	2	no	—
501	#63219	—	4	2	no	—
502	#63218	—	4	2	no	—
503	#63218	—	4	2	no	—
504	#60952	—	17	1	no	maximal, Sylow
505	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
515	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
518	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
519	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
520	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₆₈	—	2	1	no	—
559	D₆₈	—	2	1	no	—
560	D₆₈	—	4	2	no	—
561	D₆₈	—	4	2	no	—
562	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
567	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
568	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
569	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
570	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
581	Dic₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃₄	—	4	2	no	—
586	Dic₃₄	—	4	4	no	—
587	Dic₃₄	—	4	4	no	—
588	Dic₃₄	—	4	2	no	—
589	Dic₃₄	—	4	2	no	—
590	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
592	#3622	—	2	2	no	—
593	#3622	—	2	2	no	—
594	#3444	—	17	1	no	—
595	C₂×#533	—	17	1	no	—
596	#3255	—	17	1	no	—
597	#3255	—	17	1	no	—
598	#3254	—	17	1	no	—
599	#3254	—	17	1	no	—
600	#3239	—	17	1	no	—
601	#3239	—	17	1	no	—
602	#3237	—	17	2	no	—
603	#3218	—	17	1	no	—
604	#3218	—	17	1	no	—
605	#3216	—	17	2	no	—
606	#3196	—	17	2	no	—
607	#3196	—	17	2	no	—
608	#3172	—	17	2	no	—
609	#3172	—	17	2	no	—
610	#3107	—	17	1	no	—
611	#3107	—	17	1	no	—
612	#3107	—	17	1	no	—
613	#3107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3104	—	17	2	no	—
615	#3103	—	17	2	no	—
616	#2920	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
630	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
634	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
643	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
644	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
646	Dic₁₇	—	2	1	no	—
647	Dic₁₇	—	2	1	no	—
648	Dic₁₇	—	2	1	no	—
649	Dic₁₇	—	2	1	no	—
650	Dic₁₇	—	2	1	no	—
651	Dic₁₇	—	4	2	no	—
652	Dic₁₇	—	4	1	no	—
653	Dic₁₇	—	4	1	no	—
654	Dic₁₇	—	4	2	no	—
655	Dic₁₇	—	4	1	no	—
656	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
657	#533	—	17	1	no	—
658	#533	—	17	1	no	—
659	#533	—	17	1	no	—
660	#533	—	17	2	no	—
661	#533	—	17	1	no	—
662	#533	—	17	2	no	—
663	#533	—	17	1	no	—
664	#533	—	17	1	no	—
665	#533	—	34	1	no	—
666	#533	—	34	1	no	—
667	#533	—	34	1	no	—
668	#533	—	34	1	no	—
669	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	#532	—	17	1	no	—
671	#532	—	17	1	no	—
672	#532	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
675	#529	—	17	1	no	—
676	#529	—	17	1	no	—
677	#529	—	17	1	no	—
678	#529	—	17	1	no	—
679	#529	—	34	1	no	—
680	#529	—	34	1	no	—
681	#529	—	34	1	no	—
682	#529	—	34	1	no	—
683	C₂×#125	—	34	1	no	—
684	#525	—	17	1	no	—
685	#525	—	17	1	no	—
686	#525	—	34	1	no	—
687	#525	—	34	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
690	C₄×#41	—	17	1	no	—
691	C₄×#41	—	34	1	no	—
692	C₄×#41	—	34	1	no	—
693	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
696	C₂×#117	—	34	1	no	—
697	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
698	#501	—	17	2	no	—
699	#501	—	17	2	no	—
700	#497	—	17	2	no	—
701	#497	—	17	2	no	—
702	#491	—	17	2	no	—
703	#491	—	17	2	no	—
704	#489	—	17	2	no	—
705	#489	—	17	2	no	—
706	#485	—	17	2	no	—
707	#485	—	17	2	no	—
708	#485	—	17	2	no	—
709	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
710	#484	—	17	2	no	—
711	#484	—	17	2	no	—
712	#481	—	17	2	no	—
713	#481	—	17	2	no	—
714	#477	—	17	2	no	—
715	#477	—	17	2	no	—
716	#475	—	17	1	no	—
717	#475	—	17	1	no	—
718	#475	—	17	2	no	—
719	#475	—	17	1	no	—
720	#475	—	17	2	no	—
721	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#474	—	17	1	no	—
723	#474	—	17	1	no	—
724	#474	—	17	1	no	—
725	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#470	—	17	2	no	—
727	#470	—	17	2	no	—
728	#470	—	17	2	no	—
729	#470	—	17	2	no	—
730	#468	—	17	2	no	—
731	#468	—	17	2	no	—
732	#468	—	17	2	no	—
733	#468	—	17	2	no	—
734	#462	—	17	2	no	—
735	#462	—	17	1	no	—
736	#462	—	17	1	no	—
737	#462	—	17	1	no	—
738	#462	—	17	2	no	—
739	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#461	—	17	1	no	—
741	#461	—	17	1	no	—
742	#461	—	17	1	no	—
743	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#460	—	17	2	no	—
745	#460	—	17	2	no	—
746	#452	—	17	2	no	—
747	#452	—	17	2	no	—
748	#452	—	17	2	no	—
749	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
750	#451	—	17	2	no	—
751	#451	—	17	2	no	—
752	#448	—	17	2	no	—
753	#448	—	17	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
756	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
758	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
762	#432	—	17	1	no	—
763	#432	—	17	1	no	—
764	#432	—	17	2	no	—
765	#431	—	17	1	no	—
766	#431	—	17	2	no	—
767	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#423	—	17	1	no	—
769	#423	—	17	1	no	—
770	#407	—	17	2	no	—
771	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
773	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
774	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
777	D₁₇	—	2	2	no	—
778	D₁₇	—	4	1	no	—
779	D₁₇	—	8	1	no	—
780	C₂×#41	—	17	1	no	—
781	C₂×#41	—	34	1	no	—
782	C₂×#41	—	34	1	no	—
783	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	#127	—	17	1	no	—
813	#126	—	34	1	no	—
814	#126	—	34	1	no	—
815	#126	—	34	1	no	—
816	#126	—	34	1	no	—
817	#125	—	2	1	no	—
818	#125	—	17	1	no	—
819	#125	—	17	1	no	—
820	#125	—	34	2	no	—
821	#125	—	34	2	no	—
822	#125	—	34	1	no	—
823	#125	—	34	1	no	—
824	#125	—	34	1	no	—
825	#125	—	34	1	no	—
826	#125	—	34	1	no	—
827	#124	—	17	1	no	—
828	#124	—	17	1	no	—
829	#124	—	34	1	no	—
830	#124	—	34	1	no	—
831	#123	—	34	1	no	—
832	#123	—	34	1	no	—
833	#123	—	34	1	no	—
834	#123	—	34	1	no	—
835	#123	—	34	1	no	—
836	#123	—	34	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	#121	—	17	1	no	—
858	#121	—	17	1	no	—
859	#121	—	17	1	no	—
860	#121	—	17	1	no	—
861	#121	—	34	1	no	—
862	#121	—	34	1	no	—
863	#121	—	34	1	no	—
864	#121	—	34	1	no	—
865	#120	—	34	1	no	—
866	#120	—	34	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	17	1	no	—
890	C₄×D₄	—	17	1	no	—
891	C₄×D₄	—	34	1	no	—
892	C₄×D₄	—	34	1	no	—
893	C₄×D₄	—	34	1	no	—
894	C₄×D₄	—	34	1	no	—
895	C₄×D₄	—	34	1	no	—
896	C₄×D₄	—	34	1	no	—
897	C₄×D₄	—	34	1	no	—
898	C₄×D₄	—	34	1	no	—
899	C₄×D₄	—	34	1	no	—
900	C₄×D₄	—	34	1	no	—
901	C₄×D₄	—	34	1	no	—
902	C₄×D₄	—	34	1	no	—
903	C₄×D₄	—	34	1	no	—
904	C₄×D₄	—	34	1	no	—
905	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	#117	—	2	1	no	—
908	#117	—	2	1	no	—
909	#117	—	17	1	no	—
910	#117	—	34	1	no	—
911	#117	—	34	1	no	—
912	#117	—	34	2	no	—
913	#117	—	34	1	no	—
914	#117	—	34	1	no	—
915	#117	—	34	1	no	—
916	#117	—	34	1	no	—
917	#117	—	34	2	no	—
918	#117	—	34	1	no	—
919	#117	—	34	1	no	—
920	#117	—	34	1	no	—
921	#117	—	34	1	no	—
922	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
933	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
944	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	#107	—	17	2	no	—
946	#107	—	17	2	no	—
947	#107	—	17	2	no	—
948	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
949	#106	—	17	2	no	—
950	#106	—	17	2	no	—
951	#106	—	17	2	no	—
952	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
957	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	#103	—	17	2	no	—
960	#103	—	17	2	no	—
961	#103	—	17	2	no	—
962	#103	—	17	2	no	—
963	#103	—	17	2	no	—
964	#103	—	17	2	no	—
965	#103	—	17	2	no	—
966	#103	—	17	2	no	—
967	#103	—	17	2	no	—
968	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
969	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
970	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
971	#102	—	17	2	no	—
972	#102	—	17	2	no	—
973	#102	—	17	2	no	—
974	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
979	#97	—	17	2	no	—
980	#97	—	17	2	no	—
981	C₄×C₈	—	17	2	no	—
982	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₁₇	#60952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂⁴	—	17	1	no	—
985	#41	—	4	1	no	—
986	#41	—	4	1	no	—
987	#41	—	68	1	no	—
988	#41	—	68	1	no	—
989	#41	—	68	4	no	—
990	#41	—	68	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
1041	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₁₆	—	4	2	no	—
1045	Q₁₆	—	68	2	no	—
1046	Q₁₆	—	68	2	no	—
1047	Q₁₆	—	68	2	no	—
1048	SD₁₆	—	4	2	no	—
1049	SD₁₆	—	68	2	no	—
1050	SD₁₆	—	68	2	no	—
1051	SD₁₆	—	68	2	no	—
1052	M₁₆	—	68	2	no	—
1053	M₁₆	—	68	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	2	1	no	—
1123	C₄²	—	2	2	no	—
1124	C₄²	—	17	1	no	—
1125	C₄²	—	17	1	no	—
1126	C₄²	—	17	1	no	—
1127	C₄²	—	17	1	no	—
1128	C₄²	—	17	1	no	—
1129	C₄²	—	17	1	no	—
1130	C₄²	—	17	1	no	—
1131	C₄²	—	17	1	no	—
1132	C₄²	—	17	1	no	—
1133	C₄²	—	17	1	no	—
1134	C₄²	—	17	1	no	—
1135	C₄²	—	17	1	no	—
1136	C₄²	—	34	2	no	—
1137	C₄²	—	34	2	no	—
1138	C₄²	—	34	1	no	—
1139	C₄²	—	34	1	no	—
1140	C₄²	—	34	1	no	—
1141	C₄²	—	34	2	no	—
1142	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂³	—	2	1	no	—
1147	C₂³	—	17	1	no	—
1148	C₂³	—	17	1	no	—
1149	C₂³	—	34	2	no	—
1150	C₂³	—	34	1	no	—
1151	C₂³	—	68	1	no	—
1152	C₂³	—	68	1	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	1	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	34	2	no	—
1160	Q₈	—	34	2	no	—
1161	Q₈	—	34	1	no	—
1162	Q₈	—	34	1	no	—
1163	Q₈	—	68	2	no	—
1164	Q₈	—	68	4	no	—
1165	Q₈	—	68	4	no	—
1166	Q₈	—	68	2	no	—
1167	Q₈	—	68	2	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	34	1	no	—
1172	D₄	—	34	1	no	—
1173	D₄	—	68	2	no	—
1174	D₄	—	68	2	no	—
1175	D₄	—	68	2	no	—
1176	D₄	—	68	2	no	—
1177	D₄	—	68	2	no	—
1178	D₄	—	68	2	no	—
1179	D₄	—	68	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	34	2	no	—
1234	C₈	—	34	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	17	2	no	—
1242	C₂²	—	34	1	no	—
1243	C₂²	—	34	1	no	—
1244	C₂²	—	34	1	no	—
1245	C₂²	—	34	1	no	—
1246	C₂²	—	34	1	no	—
1247	C₂²	—	68	4	no	—
1248	C₂²	—	68	1	no	—
1249	C₂²	—	68	1	no	—
1250	C₂²	—	68	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	17	2	no	—
1261	C₄	—	34	1	no	—
1262	C₄	—	34	1	no	—
1263	C₄	—	34	1	no	—
1264	C₄	—	34	1	no	—
1265	C₄	—	34	1	no	—
1266	C₄	—	68	1	no	—
1267	C₄	—	68	2	no	—
1268	C₄	—	68	1	no	—
1269	C₄	—	68	1	no	—
1270	C₄	—	68	2	no	—
1271	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1272	C₄	#11763606	1	2	yes	—
1273	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	4	1	no	—
1276	C₂	—	8	1	no	—
1277	C₂	—	34	2	no	—
1278	C₂	—	68	1	no	—
1279	C₂	—	136	1	no	—
1280	C₂	#14542114	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3107	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542077	C₂
hypercenter	#3107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#533	C₂	semidirect
3. #14540177	C₂	semidirect
4. #14540176	C₂	semidirect
5. #14540173	C₂	semidirect
6. #14540168	C₂	semidirect
7. #14540018	C₂	semidirect
8. #14540013	C₂	semidirect
9. #14539995	C₂	semidirect
10. #14539815	C₂	semidirect
11. #14539810	C₂	semidirect
12. #14539792	C₂	semidirect
13. #14539618	C₂	semidirect
14. #14539612	C₂	semidirect
15. #14539388	C₂	semidirect
16. #14539386	C₂	semidirect
17. #14538856	C₂	semidirect
18. #14538855	C₂	semidirect
19. #14538849	C₂	semidirect
20. #14538821	C₂	semidirect
21. #14538813	C₂	semidirect
22. #14537412	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3107	C₂	semidirect
63. #11763217	C₂²	semidirect
64. #11763216	C₂²	semidirect
65. #11763202	C₂²	semidirect
66. #11763200	C₂²	semidirect
67. #11763176	C₂²	semidirect
68. #11763176	C₂²	semidirect
69. #11763170	C₂²	semidirect
70. #11763167	C₂²	semidirect
78. #11763103	C₂²	semidirect
79. #11763102	C₂²	semidirect
80. #11763095	C₂²	semidirect
81. #11763094	C₂²	semidirect
82. #11763093	C₂²	semidirect
83. #11763092	C₂²	semidirect
84. #11763091	C₂²	semidirect
85. #11763090	C₂²	semidirect
86. #11763089	C₂²	semidirect
87. #11763086	C₂²	semidirect
96. #11763020	C₂²	semidirect
97. #11763019	C₂²	semidirect
98. #11763018	C₂²	semidirect
99. #11763017	C₂²	semidirect
100. #11763016	C₂²	semidirect
101. #11763015	C₂²	semidirect
102. #11763014	C₂²	semidirect
103. #11763011	C₂²	semidirect
104. #11763008	C₂²	semidirect
105. #11763007	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
114. C₄×#63231	C₂²	semidirect
115. C₄×#63231	C₂²	semidirect
116. C₄×#63219	C₂²	semidirect
117. C₄×#63230	C₂²	semidirect
118. C₄×#63229	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
613. #3107	D₁₇	semidirect
721. #475	C₂×D₁₇	semidirect
725. #474	C₂×D₁₇	semidirect
739. #462	C₂×D₁₇	semidirect
743. #461	C₂×D₁₇	semidirect
757. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
761. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
983. C₁₇	#60952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
D₁₇×#533	2
#14540177	2
#14540176	2
#14540173	2
#14540168	2
#14540018	2
#14540013	2
#14539995	2
#14539815	2
#14539810	2
#14539792	2
#14539618	2
#14539612	2
#14539388	2
#14539386	2
#14538856	2
#14538855	2
#14538849	2
#14538821	2
#14538813	2
#14537412	2
C₁₇×#3107	2
#60952	17