Finite Group Databasebeta

← #17909174

Subgroups — #17909174

Order 4352.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540249C212yesmaximal, complemented
3#14540240C212yesmaximal, complemented
4#14540011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539666C212yesmaximal, complemented
13#14539636C212yesmaximal, complemented
14#14539494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539391C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14539380C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14539055C212yesmaximal, complemented
19#14539040C212yesmaximal, complemented
20#14539013C212yesmaximal, complemented
21#14538968C212yesmaximal, complemented
22#14537435C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763532—21no—
25#11763524—21no—
26#11763519—21no—
27#11763505—21no—
28#11763505—21no—
29#11763468—21no—
30#11763468—21no—
31#11763464—21no—
32#11763430C2212yes—
33#11763430C2212yescomplemented
34#11763387C2212yes—
35#11763366C2211yescharacteristic
36#11763366C2211yescharacteristic, complemented
37#11763359C2211yescharacteristic
38#11763359C2211yescharacteristic, complemented
39#11763359C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
41#11763289C2212yescomplemented
42#11763219C2211yescharacteristic, complemented
43#11763219C2211yescharacteristic, complemented
44#11763219C2211yescharacteristic, complemented
45#11763219C2211yescharacteristic, complemented
46#11763204C2211yescharacteristic
47#11763204C2211yescharacteristic
48#11763199C2211yescharacteristic
49#11763199C2211yescharacteristic
50#11763179C2211yescharacteristic, complemented
51#11763179C2211yescharacteristic, complemented
52#11763175C2211yescharacteristic, complemented
53#11763175C2211yescharacteristic, complemented
54#11763168C2211yescharacteristic
55#11763168C2211yescharacteristic
56#11763168C2211yescharacteristic
57#11763168C2211yescharacteristic
58#11763150C2212yes—
59#11763150C2212yes—
60#11763142C2212yescomplemented
61#11763137C2212yescomplemented
62#11763133C2212yes—
63#11763133C2212yes—
64#11763125C2212yes—
65#11763120C2212yes—
66#11763104C2212yescomplemented
67#11763101C2212yescomplemented
68#11763099C2212yes—
69#11763096C2212yescomplemented
70#11763094C2212yescomplemented
71#11763091C2212yescomplemented
72#11763089C2212yes—
73#11763086C2212yescomplemented
74#11763065C2212yescomplemented
75#11763060C2212yes—
76#11763057C2212yescomplemented
77#11763053C2212yes—
78#11763048C2212yescomplemented
79#11763043C2212yes—
80#11763040C2212yescomplemented
81#11763036C2212yes—
82#11763031C2212yescomplemented
83#11763031C2212yescomplemented
84#11763028C2212yes—
85#11763028C2212yes—
86#11763024C2212yes—
87#11763024C2212yes—
88#11763021C2212yes—
89#11763021C2212yes—
90#11762969C2212yescomplemented
91#11762969C2212yescomplemented
92#11762965C2212yes—
93#11762960C2212yes—
94#11762952C2212yes—
95#11762952C2212yes—
96#11762948C2212yes—
97#11762943C2212yes—
98#11762919C2212yes—
99#11762914C2212yescomplemented
100#11762909C2212yes—
101#11762907C2212yescomplemented
102C4×#63231C2212yescomplemented
103C4×#63230C2212yescomplemented
104C4×#63229C2212yes—
105C4×#63228C2212yes—
106#11762870C2212yes—
107#11762870C2212yescomplemented
108#11762866C2211yescharacteristic
109#11762866C2211yescharacteristic
110#11762866C2211yescharacteristic, complemented
111#11762866C2211yescharacteristic, complemented
112#11762836C2212yescomplemented
113#11762776C2212yes—
114C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
116C17×#559—21no—
117C17×#559—21no—
118C17×#556—21no—
119C17×#556—21no—
120C17×#551—21no—
121C17×#551—21no—
122C17×#551—21no—
123C17×#551—21no—
124C17×#542C2211yescharacteristic
125C17×#542C2211yescharacteristic
126C17×#542C2211yescharacteristic
127C17×#542C2211yescharacteristic
128C17×#536C2211yescharacteristic
129C17×#535C2211yescharacteristic
130C17×#533C2211yescharacteristic
131C17×#529C2211yescharacteristic
132C17×#529C2211yescharacteristic
133C17×#529C2211yescharacteristic
134C17×#529C2211yescharacteristic
135C2×C17×#124C2211yescharacteristic
136C17×#519C2211yescharacteristic
137C17×#518C2211yescharacteristic
138C4×#41×C17C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
141C22×D4×C17C2311yescharacteristic
142C2×#63252—21no—
143C2×#63252—21no—
144C2×#63252C2312yes—
145C22×Dic34—21no—
146C17×C4⋊Q8—21no—
147C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C17×#127—21no—
150C17×#126—21no—
151C17×#126—21no—
152C17×#126—21no—
153C17×#126—21no—
154C17×#126—21no—
155C17×#126—21no—
156C17×#126—21no—
157C17×#126—21no—
158C17×#125C2311yescharacteristic
159C17×#125C2311yescharacteristic
160C17×#124—21no—
161C17×#124—21no—
162C17×#124—21no—
163C17×#124—21no—
164C17×#124—21no—
165C17×#124—21no—
166C17×#124—21no—
167C17×#124—21no—
168C17×#124C2311yescharacteristic
169C17×#124C2311yescharacteristic
170C17×#124C2311yescharacteristic
171C17×#124C2311yescharacteristic
172C17×#123—21no—
173C17×#123—21no—
174C17×#123—21no—
175C17×#123—21no—
176C17×#123—21no—
177C17×#123—21no—
178C17×#123—21no—
179C17×#123—21no—
180C17×#123—21no—
181C17×#123—21no—
182C17×C22⋊Q8—21no—
183C17×C22⋊Q8—21no—
184C17×C22⋊Q8—21no—
185C17×C22⋊Q8—21no—
186C17×C22⋊Q8—21no—
187C17×C22⋊Q8—21no—
188C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C17×#121C2311yescharacteristic
193C17×#121C2311yescharacteristic
194C17×#121C2311yescharacteristic
195C17×#121C2311yescharacteristic
196C17×#120—21no—
197C17×#120—21no—
198C4×Q8×C17—21no—
199C4×Q8×C17—21no—
200C4×Q8×C17—21no—
201C4×Q8×C17—21no—
202C4×Q8×C17D411yescharacteristic
203C4×Q8×C17D411yescharacteristic
204C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
206C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
208C4×D4×C17—21no—
209C4×D4×C17—21no—
210C4×D4×C17—21no—
211C4×D4×C17—21no—
212C4×D4×C17—21no—
213C4×D4×C17—21no—
214C4×D4×C17D411yescharacteristic
215C4×D4×C17D411yescharacteristic
216C4×D4×C17D411yescharacteristic
217C4×D4×C17D411yescharacteristic
218C4×D4×C17D411yescharacteristic
219C4×D4×C17D411yescharacteristic
220C4×D4×C17C2311yescharacteristic
221C4×D4×C17C2311yescharacteristic
222C4×D4×C17C2311yescharacteristic
223C4×D4×C17C2311yescharacteristic
224C17×#117—21no—
225C17×#117—21no—
226C17×#117—21no—
227C17×#117—21no—
228C17×#117—21no—
229C17×#117—21no—
230C17×#117C2311yescharacteristic
231C17×#117C2311yescharacteristic
232C17×#117C2311yescharacteristic
233C17×#117C2311yescharacteristic
234C17×#117C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊C4×C17—21no—
236C2×C22⋊C4×C17—21no—
237C2×C22⋊C4×C17—21no—
238C2×C22⋊C4×C17—21no—
239C2×C42×C17C2311yescharacteristic
240C2×C42×C17C2311yescharacteristic
241C2×C42×C17C2311yescharacteristic
242#10587632—22no—
243C2×#63231C2312yes—
244C2×#63231C2312yes—
245C2×#63230C2312yes—
246C2×#63230C2312yes—
247#10587625—22no—
248#10587625—22no—
249#10587624—22no—
250C2×#63229C2312yes—
251C2×#63229C2312yes—
252C2×#63228C2312yes—
253C2×#63228C2312yes—
254#10587616—21no—
255#10587616—21no—
256#10587616—21no—
257#10587616—21no—
258#10587616C2312yes—
259#10587616C2312yes—
260#10587612—21no—
261#10587612—21no—
262C2×C4⋊Dic17—21no—
263C2×C4⋊Dic17C2312yes—
264#10587610—21no—
265#10587610—21no—
266#10587610C2312yes—
267#10587610C2312yes—
268C2×#63223C2312yes—
269C22×#3622C2312yes—
270#10587584—22no—
271#10587584—22no—
272#10587582—22no—
273#10587582—22no—
274#10587578—22no—
275C4⋊C4×D17—22no—
276#10587571—22no—
277#10587571—22no—
278#10587569—22no—
279#10587569—22no—
280#10587567—22no—
281#10587567—22no—
282#10587561—21no—
283#10587561—21no—
284#10587561C2312yes—
285#10587560C2311yescharacteristic
286C4×D68—21no—
287C4×D68—21no—
288C4×D68—21no—
289C4×D68—21no—
290C4×D68C2312yes—
291C4×D68C2312yes—
292#10587556—21no—
293#10587556—21no—
294#10587555—21no—
295#10587555—21no—
296#10587555C2311yescharacteristic
297#10587555C2311yescharacteristic
298#10587555C2312yes—
299#10587555C2311yescharacteristic
300C4×Dic34—21no—
301C4×Dic34—21no—
302C4×Dic34C2312yes—
303C4×Dic34C2312yes—
304#10587506C2312yes—
305#10587506C2312yes—
306#10587506C2312yes—
307#10587506C2312yes—
308#10587503C2312yes—
309#10587503C2312yes—
310#10587503C2312yes—
311#10587503C2312yes—
312C22⋊#3622C2312yes—
313C22⋊#3622C2312yes—
314C22⋊#3622C2312yes—
315C22⋊#3622C2312yes—
316#10587481C2312yes—
317#10587481C2312yes—
318#10587481C2312yes—
319#10587481C2312yes—
320#10587480C2312yes—
321#10587480C2312yes—
322#10587480C2312yes—
323#10587480C2312yes—
324#10587479C2312yes—
325#10587479C2312yes—
326#10587479C2312yes—
327#10587479C2312yes—
328#10587478C2312yes—
329#10587478C2312yes—
330#10587478C2312yes—
331#10587478C2312yes—
332C4⋊#3622C2312yes—
333C4⋊#3622C2312yes—
334C4⋊#3622C2312yes—
335C4⋊#3622C2312yes—
336#10587474C2311yescharacteristic
337#10587474C2311yescharacteristic
338#10587474C2311yescharacteristic
339#10587474C2311yescharacteristic
340#10587474C2312yes—
341C4×#3622C2312yes—
342C24×C17—21no—
343#41×C17—42no—
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17—21no—
346C2×Q8×C17—21no—
347C2×Q8×C17—42no—
348C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17—21no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—42no—
357C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
360C2×D4×C17C2411yescharacteristic
361C2×D4×C17C2411yescharacteristic
362C22×C4×C17—21no—
363C22×C4×C17—21no—
364C22×C4×C17—21no—
365C22×C4×C17—21no—
366C22×C4×C17—21no—
367C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C17C2411yescharacteristic
374C22×C4×C17C2411yescharacteristic
375C22×C4×C17C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D17—22no—
377C2×C22⋊D17—22no—
378C2×C22⋊D17—22no—
379C22×Dic17—22no—
380#63252—42no—
381#63252—42no—
382#63252—82no—
383#63252—82no—
384C2×D68—21no—
385C2×D68—21no—
386C2×D68C2412yes—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×Dic34—21no—
391C2×Dic34—21no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—82no—
394C2×Dic34C2412yes—
395C4⋊C4×C17—21no—
396C4⋊C4×C17—21no—
397C4⋊C4×C17—21no—
398C4⋊C4×C17—21no—
399C4⋊C4×C17—21no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—21no—
402C4⋊C4×C17—21no—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—21no—
432C22⋊C4×C17—21no—
433C22⋊C4×C17—21no—
434C22⋊C4×C17—21no—
435C22⋊C4×C17—21no—
436C22⋊C4×C17—21no—
437C22⋊C4×C17—21no—
438C22⋊C4×C17—21no—
439C22⋊C4×C17—21no—
440C22⋊C4×C17—21no—
441C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
442C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
443C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
444C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
445C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
446C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
447C42×C17—21no—
448C42×C17—21no—
449C42×C17—21no—
450C42×C17—21no—
451C42×C17—21no—
452C42×C17—21no—
453C42×C17C2×D411yescharacteristic
454C42×C17C2×D411yescharacteristic
455C42×C17C2×D411yescharacteristic
456C42×C17C2×D411yescharacteristic
457C42×C17C2×D411yescharacteristic
458C42×C17C2×D411yescharacteristic
459C42×C17C2411yescharacteristic
460C42×C17C2411yescharacteristic
461C42×C17C2411yescharacteristic
462C42×C17C2411yescharacteristic
463C22⋊Dic17—22no—
464C22⋊Dic17—22no—
465#63231—42no—
466#63231—42no—
467#63230—42no—
468#63230—42no—
469#63229—42no—
470#63229—42no—
471#63228—42no—
472#63228—42no—
473#63227—22no—
474#63227—22no—
475#63227—22no—
476#63227—22no—
477#63227—22no—
478#63227—22no—
479C4⋊Dic17—21no—
480C4⋊Dic17—22no—
481C4⋊Dic17—21no—
482C4⋊Dic17—21no—
483C4⋊Dic17—22no—
484C4⋊Dic17—21no—
485C4⋊Dic17C2412yes—
486C4⋊Dic17C2412yes—
487#63225—22no—
488#63225—22no—
489#63225—22no—
490#63225—22no—
491C4×Dic17—22no—
492C4×Dic17—22no—
493#63223—42no—
494C2×#3622—42no—
495C2×#3622C2412yes—
496C2×#3622C2412yes—
497C2×#3622C2412yes—
498C2×#3622C2412yes—
499#61016—171nomaximal, Sylow
500C23×C17—21no—
501C23×C17—21no—
502C23×C17—42no—
503C23×C17—81no—
504C23×C17—81no—
505C23×C17C22×D411yescharacteristic
506C23×C17C22×D411yescharacteristic
507C23×C17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17—22no—
509Q8×C17—22no—
510Q8×C17—22no—
511Q8×C17—41no—
512Q8×C17—42no—
513Q8×C17—81no—
514Q8×C17—81no—
515D4×C17—22no—
516D4×C17—22no—
517D4×C17—41no—
518D4×C17—41no—
519D4×C17—41no—
520D4×C17—42no—
521D4×C17—81no—
522D4×C17—81no—
523D4×C17—81no—
524D4×C17—81no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—42no—
541C2×C4×C17—81no—
542C2×C4×C17—81no—
543C2×C4×C17—81no—
544C2×C4×C17—81no—
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C17C2511yescharacteristic
557C22⋊D17—44no—
558C22⋊D17—82no—
559C22⋊D17—82no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—82no—
564D68—22no—
565D68—22no—
566D68—42no—
567D68—42no—
568C4×D17—44no—
569C4×D17—82no—
570C4×D17—82no—
571Dic34—22no—
572Dic34—22no—
573Dic34—42no—
574Dic34—42no—
575Dic34—82no—
576#3622—22no—
577#3622—22no—
578#3622—22no—
579#3622—22no—
580#3511—171no—
581#3510D1711yescharacteristic, complemented
582#3263—172no—
583#3262—172no—
584#3239—171no—
585#3238—171no—
586#3237—171no—
587#3235—171no—
588#3219—171no—
589#3219—171no—
590#3215—171no—
591#3213—171no—
592#3201—172no—
593#3198—172no—
594#3181—171no—
595#3180—171no—
596#3172—171no—
597#3171—171no—
598#3125—172no—
599#3124—172no—
600#3121—172no—
601#3118—172no—
602#2923—171no—
603C22×C17—21no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—162no—
619C22×C17C23×D411yescharacteristic
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C4×C17—21no—
624C4×C17—21no—
625C4×C17—21no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—21no—
631C4×C17—21no—
632C4×C17—21no—
633C4×C17—21no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17—41no—
639C4×C17—41no—
640C4×C17#58512yes—
641Dic17—42no—
642Dic17—42no—
643Dic17—42no—
644#559—21no—
645#559—21no—
646#556—21no—
647#556—21no—
648#556—341no—
649#555—341no—
650#554—341no—
651#553—341no—
652#553—341no—
653#551—21no—
654#551—21no—
655#551—21no—
656#551—21no—
657#548—341no—
658#548—341no—
659#547—341no—
660#542—172no—
661#542—172no—
662#542C2×D1711yescharacteristic
663#542C2×D1711yescharacteristic
664#542C2×D1711yescharacteristic
665#542C2×D1711yescharacteristic
666#537—172no—
667#536C2×D1711yescharacteristic
668#535C2×D1711yescharacteristic
669#533—171no—
670#533—171no—
671#533C2×D1711yescharacteristic
672#532—171no—
673#532—171no—
674#532—171no—
675C2×C4⋊Q8—171no—
676#529C2×D1711yescharacteristic
677#529C2×D1711yescharacteristic
678#529C2×D1711yescharacteristic
679#529C2×D1711yescharacteristic
680C2×#124C2×D1711yescharacteristic
681#520—172no—
682#519C2×D1711yescharacteristic
683#518C2×D1711yescharacteristic
684C4×#41C2×D1711yescharacteristic
685#501—171no—
686#501—171no—
687#501—171no—
688#501—171no—
689#497—171no—
690#497—171no—
691#496—171no—
692#496—171no—
693#491—171no—
694#491—171no—
695#490—171no—
696#490—171no—
697#489—171no—
698#489—171no—
699#489—171no—
700#489—171no—
701#485—172no—
702#485—172no—
703#484—172no—
704#483—172no—
705#482—172no—
706#482—172no—
707#481—172no—
708#480—172no—
709#477—172no—
710#477—172no—
711#476—172no—
712#476—172no—
713#475—172no—
714#475—172no—
715#474—172no—
716#474—172no—
717#470—172no—
718#469—172no—
719#468—172no—
720#468—172no—
721#467—172no—
722#466—172no—
723#465—172no—
724#465—172no—
725#464—172no—
726#464—172no—
727#464—172no—
728#464—172no—
729#463—172no—
730#463—172no—
731#463—172no—
732#463—172no—
733#452—172no—
734#452—172no—
735#451—172no—
736#450—172no—
737#449—172no—
738#449—172no—
739#448—172no—
740#447—172no—
741#442—172no—
742#441—172no—
743#440—172no—
744#440—172no—
745C4×Q16—172no—
746C4×SD16—172no—
747C4×SD16—172no—
748C4×D8—172no—
749#433—172no—
750#433—172no—
751#432—171no—
752#432—171no—
753#432—171no—
754#432—171no—
755#424—172no—
756#408—172no—
757C4×M16—171no—
758C2×#97—171no—
759C2×C17—41no—
760C2×C17—41no—
761C2×C17—41no—
762C2×C17—81no—
763C2×C17—81no—
764C2×C17#344911yescharacteristic
765C2×C17#358511yescharacteristic
766C2×C17#358611yescharacteristic
767D17—82no—
768C2×#41—172no—
769C2×#41—341no—
770C2×#41—341no—
771C2×#41C22×D1711yescharacteristic
772C22×Q8—341no—
773C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
774C22×D4C22×D1711yescharacteristic
775C2×Q16—172no—
776C2×Q16—172no—
777C2×SD16—172no—
778C2×SD16—172no—
779C2×SD16—172no—
780C2×SD16—172no—
781C2×D8—172no—
782C2×D8—172no—
783C2×M16—172no—
784C22×C8—172no—
785C4⋊Q8—21no—
786C4⋊Q8—171no—
787C4⋊Q8—171no—
788C4⋊Q8—172no—
789C4⋊Q8—171no—
790C4⋊Q8—341no—
791C4⋊Q8—341no—
792C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
794#127—21no—
795#127—171no—
796#126—21no—
797#126—21no—
798#126—21no—
799#126—21no—
800#126—21no—
801#126—21no—
802#126—21no—
803#126—21no—
804#126—342no—
805#126—342no—
806#125—341no—
807#125—341no—
808#125C22×D1711yescharacteristic
809#125C22×D1711yescharacteristic
810#124—21no—
811#124—21no—
812#124—21no—
813#124—21no—
814#124—21no—
815#124—21no—
816#124—21no—
817#124—21no—
818#124—172no—
819#124—342no—
820#124—342no—
821#124—341no—
822#124—341no—
823#124C22×D1711yescharacteristic
824#124C22×D1711yescharacteristic
825#124C22×D1711yescharacteristic
826#124C22×D1711yescharacteristic
827#123—21no—
828#123—21no—
829#123—21no—
830#123—21no—
831#123—21no—
832#123—21no—
833#123—21no—
834#123—21no—
835#123—21no—
836#123—21no—
837#123—342no—
838#123—342no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—172no—
846C22⋊Q8—172no—
847C22⋊Q8—342no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—342no—
851C22⋊Q8—342no—
852C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
853C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
854C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
855C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
856#121—172no—
857#121—172no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—341no—
862#121—341no—
863#121—341no—
864#121—341no—
865#121C22×D1711yescharacteristic
866#121C22×D1711yescharacteristic
867#121C22×D1711yescharacteristic
868#121C22×D1711yescharacteristic
869#120—21no—
870#120—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—172no—
876C4×Q8—172no—
877C4×Q8—341no—
878C4×Q8—341no—
879C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
880C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
881C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
882C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
883C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
884C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
885C4×D4—21no—
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—172no—
892C4×D4—172no—
893C4×D4—342no—
894C4×D4—342no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
900C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
901C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
902C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
903C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
904C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
905C4×D4C22×D1711yescharacteristic
906C4×D4C22×D1711yescharacteristic
907C4×D4C22×D1711yescharacteristic
908C4×D4C22×D1711yescharacteristic
909#117—21no—
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—21no—
913#117—21no—
914#117—21no—
915#117—341no—
916#117—341no—
917#117—342no—
918#117C22×D1711yescharacteristic
919#117C22×D1711yescharacteristic
920#117C22×D1711yescharacteristic
921#117C22×D1711yescharacteristic
922#117C22×D1711yescharacteristic
923C2×C4⋊C4—172no—
924C2×C4⋊C4—341no—
925C2×C4⋊C4—342no—
926C2×C22⋊C4—21no—
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—21no—
930C2×C42C22×D1711yescharacteristic
931C2×C42C22×D1711yescharacteristic
932C2×C42C22×D1711yescharacteristic
933#107—172no—
934#107—172no—
935#107—172no—
936#107—172no—
937#106—172no—
938#106—172no—
939#106—172no—
940#106—172no—
941C4⋊C8—172no—
942C4⋊C8—172no—
943C4⋊C8—172no—
944C4⋊C8—172no—
945#103—172no—
946#103—172no—
947#103—172no—
948#103—172no—
949#103—172no—
950#103—172no—
951#103—172no—
952#103—172no—
953#102—172no—
954#102—172no—
955#102—172no—
956#102—172no—
957#102—172no—
958#102—172no—
959#102—172no—
960#102—172no—
961C22⋊C8—172no—
962C22⋊C8—172no—
963C22⋊C8—172no—
964C22⋊C8—172no—
965#97—171no—
966#97—171no—
967#97—172no—
968#97—171no—
969#97—171no—
970C4×C8—172no—
971C17#6101611yescharacteristic, complemented, Sylow
972C24—21no—
973#41—42no—
974#41—682no—
975#41—682no—
976#41—1362no—
977#41—1362no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—172no—
983C2×Q8—341no—
984C2×Q8—341no—
985C2×Q8—342no—
986C2×Q8—1362no—
987C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
988C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
989C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—172no—
997C2×D4—342no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—342no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1003C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1004C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1005C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1006C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—342no—
1013C22×C4—342no—
1014C22×C4—342no—
1015C22×C4—342no—
1016C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1017C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1018C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1019C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1020C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1022C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1023C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1025Q16—682no—
1026Q16—682no—
1027SD16—682no—
1028SD16—682no—
1029SD16—682no—
1030SD16—682no—
1031D8—682no—
1032D8—682no—
1033M16—682no—
1034C2×C8—172no—
1035C2×C8—172no—
1036C2×C8—172no—
1037C2×C8—172no—
1038C2×C8—682no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—172no—
1054C4⋊C4—172no—
1055C4⋊C4—342no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—342no—
1059C4⋊C4—342no—
1060C4⋊C4—342no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1066C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1068C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1069C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1070C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1106C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1107C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1108C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1109C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1110C22⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—342no—
1118C42—342no—
1119C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1120C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1121C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1122C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1123C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1124C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1125C42C23×D1711yescharacteristic
1126C42C23×D1711yescharacteristic
1127C42C23×D1711yescharacteristic
1128C42C23×D1711yescharacteristic
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—42no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—342no—
1135C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1136C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1137C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—41no—
1141Q8—42no—
1142Q8—81no—
1143Q8—81no—
1144Q8—342no—
1145Q8—342no—
1146Q8—682no—
1147Q8—682no—
1148Q8—1362no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—42no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—342no—
1160D4—342no—
1161D4—682no—
1162D4—682no—
1163D4—684no—
1164D4—1362no—
1165D4—1362no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—684no—
1190C2×C4—1362no—
1191C2×C4—1362no—
1192C2×C4—1362no—
1193C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1194C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1199C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1200C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1201C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1202C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1203C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1204C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1205C8—342no—
1206C8—342no—
1207C8—342no—
1208C8—342no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—162no—
1225C22—682no—
1226C22—682no—
1227C22—682no—
1228C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—682no—
1247C4—682no—
1248C4—682no—
1249C4#1176364512yes—
1250C2—41no—
1251C2—41no—
1252C2—41no—
1253C2—81no—
1254C2—81no—
1255C2—1362no—
1256C2#1454211311yescharacteristic
1257C2#1454356311yescharacteristic
1258C2#1454357011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3510C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3510D17
hypocenterC17#61016
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542695C2semidirect
2. #14540249C2semidirect
3. #14540240C2semidirect
4. #14540011C2semidirect
5. #14540002C2semidirect
6. #14539998C2semidirect
7. #14539982C2semidirect
8. #14539817C2semidirect
9. #14539817C2semidirect
10. #14539787C2semidirect
11. #14539771C2semidirect
12. #14539666C2semidirect
13. #14539636C2semidirect
14. #14539494C2semidirect
15. #14539483C2semidirect
16. #14539391C2semidirect
17. #14539380C2semidirect
18. #14539055C2semidirect
19. #14539040C2semidirect
20. #14539013C2semidirect
21. #14538968C2semidirect
22. #14537435C2semidirect
23. C17×#3510C2semidirect
33. #11763430C22semidirect
36. #11763366C22semidirect
38. #11763359C22semidirect
39. #11763359C22semidirect
40. C2×#10587555C22semidirect
41. #11763289C22semidirect
42. #11763219C22semidirect
43. #11763219C22semidirect
44. #11763219C22semidirect
45. #11763219C22semidirect
50. #11763179C22semidirect
51. #11763179C22semidirect
52. #11763175C22semidirect
53. #11763175C22semidirect
60. #11763142C22semidirect
61. #11763137C22semidirect
66. #11763104C22semidirect
67. #11763101C22semidirect
69. #11763096C22semidirect
70. #11763094C22semidirect
71. #11763091C22semidirect
73. #11763086C22semidirect
74. #11763065C22semidirect
76. #11763057C22semidirect
78. #11763048C22semidirect
80. #11763040C22semidirect
82. #11763031C22semidirect
83. #11763031C22semidirect
90. #11762969C22semidirect
91. #11762969C22semidirect
99. #11762914C22semidirect
101. #11762907C22semidirect
102. C4×#63231C22semidirect
103. C4×#63230C22semidirect
107. #11762870C22semidirect
110. #11762866C22semidirect
111. #11762866C22semidirect
112. #11762836C22semidirect
114. C4×#63223C22semidirect
115. C2×#10587474C22semidirect
581. #3510D17semidirect
971. C17#61016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426952
#145402492
#145402402
#145400112
#145400022
#145399982
#145399822
#145398172
#145397872
#145397712
#145396662
#145396362
#145394942
#145394832
#145393912
#145393802
#145390552
#145390402
#145390132
#145389682
#145374352
C17×#35102
#6101617