Subgroups — #17909194

Order 4352.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763544	—	2	2	no	—
17	#11763542	—	2	2	no	—
18	#11763531	—	2	2	no	—
19	#11763488	—	2	2	no	—
20	#11763488	—	2	2	no	—
21	#11763480	—	2	2	no	—
22	#11763455	—	2	2	no	—
23	#11763455	—	2	2	no	—
24	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763414	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763198	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763198	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763090	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762945	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762922	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	—	2	2	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587633	—	2	1	no	—
103	#10587633	—	2	2	no	—
104	#10587630	—	2	1	no	—
105	#10587626	—	2	2	no	—
106	#10587626	—	2	1	no	—
107	#10587623	—	2	1	no	—
108	#10587623	—	2	1	no	—
109	#10587623	—	2	2	no	—
110	#10587623	—	2	2	no	—
111	#10587622	—	2	1	no	—
112	#10587621	—	2	1	no	—
113	#10587621	—	2	1	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	—	2	2	no	—
116	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587615	—	2	2	no	—
121	#10587615	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×#63227	—	2	2	no	—
125	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587610	—	2	2	no	—
129	#10587610	—	2	2	no	—
130	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587584	—	2	2	no	—
137	#10587584	—	2	2	no	—
138	#10587582	—	2	2	no	—
139	#10587582	—	2	2	no	—
140	#10587580	—	2	4	no	—
141	#10587580	—	2	4	no	—
142	#10587579	—	2	4	no	—
143	#10587579	—	2	2	no	—
144	#10587573	—	2	2	no	—
145	#10587571	—	2	2	no	—
146	#10587571	—	2	2	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587570	—	2	4	no	—
149	#10587569	—	2	2	no	—
150	#10587569	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	#10587563	—	2	2	no	—
154	#10587562	—	2	2	no	—
155	#10587562	—	2	2	no	—
156	#10587561	—	2	2	no	—
157	#10587561	—	2	2	no	—
158	#10587561	—	2	2	no	—
159	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587560	—	2	2	no	—
162	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587558	—	2	2	no	—
171	#10587558	—	2	2	no	—
172	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
202	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	#63252	—	8	4	no	—
219	#63252	—	8	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
229	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	—	2	2	no	—
265	#63227	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	2	no	—
271	#63227	—	2	2	no	—
272	#63227	—	2	2	no	—
273	#63227	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	#63225	—	2	2	no	—
284	#63225	—	2	2	no	—
285	#63225	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	D₁₃₆	—	4	4	no	—
292	D₁₃₆	—	4	4	no	—
293	#63219	—	4	4	no	—
294	#63219	—	4	4	no	—
295	#61017	—	17	1	no	maximal, Sylow
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
305	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	D₆₈	—	2	4	no	—
333	D₆₈	—	2	4	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	4	2	no	—
336	D₆₈	—	4	4	no	—
337	D₆₈	—	4	4	no	—
338	D₆₈	—	4	4	no	—
339	D₆₈	—	8	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
344	Dic₃₄	—	2	4	no	—
345	Dic₃₄	—	4	2	no	—
346	Dic₃₄	—	4	4	no	—
347	Dic₃₄	—	8	2	no	—
348	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
350	#3510	—	17	1	no	—
351	#3508	—	17	1	no	—
352	#3257	—	17	4	no	—
353	#3240	—	17	2	no	—
354	#3235	—	17	2	no	—
355	#3217	—	17	2	no	—
356	#3213	—	17	2	no	—
357	#3200	—	17	2	no	—
358	#3199	—	17	2	no	—
359	#3180	—	17	2	no	—
360	#3171	—	17	2	no	—
361	#3126	—	17	2	no	—
362	#3122	—	17	2	no	—
363	#3118	—	17	4	no	—
364	#2923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	#559	—	34	2	no	—
393	#559	—	34	2	no	—
394	#556	—	34	2	no	—
395	#551	—	34	2	no	—
396	#551	—	34	2	no	—
397	#550	—	34	2	no	—
398	#546	—	34	2	no	—
399	#546	—	34	2	no	—
400	#542	—	17	2	no	—
401	#542	—	17	2	no	—
402	#540	—	17	2	no	—
403	#540	—	17	2	no	—
404	#536	—	17	1	no	—
405	#535	—	17	1	no	—
406	#535	—	17	2	no	—
407	#533	—	17	1	no	—
408	#533	—	17	1	no	—
409	#532	—	17	2	no	—
410	#532	—	17	2	no	—
411	C₂×#127	—	17	1	no	—
412	#529	—	17	2	no	—
413	#529	—	17	2	no	—
414	C₂×#124	—	17	1	no	—
415	#519	—	17	1	no	—
416	#518	—	17	2	no	—
417	#518	—	17	1	no	—
418	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#501	—	17	2	no	—
420	#501	—	17	2	no	—
421	#496	—	17	2	no	—
422	#496	—	17	2	no	—
423	#490	—	17	2	no	—
424	#490	—	17	2	no	—
425	#489	—	17	2	no	—
426	#489	—	17	2	no	—
427	#485	—	17	4	no	—
428	#482	—	17	4	no	—
429	#482	—	17	4	no	—
430	#482	—	17	4	no	—
431	#479	—	17	4	no	—
432	#478	—	17	4	no	—
433	#476	—	17	4	no	—
434	#474	—	17	4	no	—
435	#469	—	17	4	no	—
436	#468	—	17	4	no	—
437	#466	—	17	4	no	—
438	#465	—	17	4	no	—
439	#463	—	17	4	no	—
440	#463	—	17	4	no	—
441	#460	—	17	4	no	—
442	#459	—	17	4	no	—
443	#450	—	17	4	no	—
444	#448	—	17	4	no	—
445	#447	—	17	4	no	—
446	#447	—	17	4	no	—
447	#442	—	17	4	no	—
448	#440	—	17	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
450	C₄×D₈	—	17	4	no	—
451	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
452	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
454	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
455	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
456	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
464	D₁₇	—	8	4	no	—
465	D₁₇	—	8	2	no	—
466	C₂×#41	—	34	2	no	—
467	C₂×#41	—	34	2	no	—
468	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×D₈	—	17	4	no	—
476	C₂×D₈	—	17	4	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
482	#127	—	17	2	no	—
483	#127	—	17	2	no	—
484	#127	—	34	2	no	—
485	#127	—	34	1	no	—
486	#127	—	34	2	no	—
487	#126	—	34	2	no	—
488	#126	—	34	2	no	—
489	#126	—	34	2	no	—
490	#126	—	34	2	no	—
491	#125	—	17	2	no	—
492	#125	—	17	2	no	—
493	#124	—	17	2	no	—
494	#124	—	17	2	no	—
495	#124	—	34	1	no	—
496	#124	—	34	2	no	—
497	#124	—	34	1	no	—
498	#124	—	34	2	no	—
499	#124	—	34	2	no	—
500	#124	—	34	2	no	—
501	#124	—	34	2	no	—
502	#124	—	34	2	no	—
503	#123	—	34	1	no	—
504	#123	—	34	1	no	—
505	#123	—	34	2	no	—
506	#123	—	34	2	no	—
507	#123	—	34	4	no	—
508	#123	—	34	4	no	—
509	#123	—	34	2	no	—
510	#123	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
517	#121	—	17	2	no	—
518	#121	—	17	2	no	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	17	4	no	—
521	#121	—	34	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	4	no	—
524	#121	—	34	4	no	—
525	#120	—	34	2	no	—
526	#120	—	34	2	no	—
527	#120	—	34	1	no	—
528	#120	—	34	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
534	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	17	2	no	—
536	C₄×D₄	—	17	2	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	34	2	no	—
540	C₄×D₄	—	34	2	no	—
541	C₄×D₄	—	34	4	no	—
542	C₄×D₄	—	34	2	no	—
543	C₄×D₄	—	34	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	2	no	—
545	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
548	#117	—	17	2	no	—
549	#117	—	17	1	no	—
550	#117	—	17	1	no	—
551	#117	—	34	2	no	—
552	#117	—	34	2	no	—
553	#117	—	34	2	no	—
554	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#107	—	17	4	no	—
564	#107	—	17	4	no	—
565	#106	—	17	4	no	—
566	#106	—	17	4	no	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	#103	—	17	4	no	—
570	#103	—	17	4	no	—
571	#102	—	17	4	no	—
572	#102	—	17	4	no	—
573	#102	—	17	4	no	—
574	#102	—	17	4	no	—
575	#102	—	17	4	no	—
576	#102	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₁₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁴	—	34	1	no	—
585	C₂⁴	—	34	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	136	4	no	—
588	#41	—	136	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	17	2	no	—
596	C₂×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	2	no	—
598	C₂×D₄	—	34	2	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	68	2	no	—
607	C₂×D₄	—	68	2	no	—
608	C₂×D₄	—	68	2	no	—
609	C₂×D₄	—	136	4	no	—
610	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	SD₁₆	—	68	4	no	—
625	SD₁₆	—	68	4	no	—
626	D₈	—	68	4	no	—
627	D₈	—	68	4	no	—
628	M₁₆	—	4	2	no	—
629	C₂×C₈	—	4	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
667	C₄²	—	34	2	no	—
668	C₄²	—	34	1	no	—
669	C₄²	—	34	1	no	—
670	C₄²	—	34	2	no	—
671	C₄²	—	34	2	no	—
672	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	34	2	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	4	no	—
683	C₂³	—	136	4	no	—
684	C₂³	—	136	2	no	—
685	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	4	1	no	—
689	Q₈	—	34	4	no	—
690	Q₈	—	68	2	no	—
691	Q₈	—	68	4	no	—
692	Q₈	—	136	2	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	34	4	no	—
697	D₄	—	34	4	no	—
698	D₄	—	34	4	no	—
699	D₄	—	68	4	no	—
700	D₄	—	68	2	no	—
701	D₄	—	68	4	no	—
702	D₄	—	68	4	no	—
703	D₄	—	136	4	no	—
704	D₄	—	136	4	no	—
705	D₄	—	136	4	no	—
706	D₄	—	136	2	no	—
707	D₄	—	136	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	136	4	no	—
720	C₂×C₄	—	136	4	no	—
721	C₂×C₄	—	136	2	no	—
722	C₂×C₄	—	136	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	272	4	no	—
740	C₂²	—	272	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	—	68	4	no	—
743	C₂²	—	68	4	no	—
744	C₂²	—	68	4	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	4	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	#11763645	1	2	yes	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	4	1	no	—
762	C₂	—	4	1	no	—
763	C₂	—	136	4	no	—
764	C₂	—	136	2	no	—
765	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14543565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542680	C₂	semidirect
2. #14542660	C₂	semidirect
3. #14540197	C₂	semidirect
4. #14540026	C₂	semidirect
5. #14539984	C₂	semidirect
6. #14539804	C₂	semidirect
7. #14539773	C₂	semidirect
8. #14539657	C₂	semidirect
9. #14539649	C₂	semidirect
10. #14539482	C₂	semidirect
11. #14539379	C₂	semidirect
12. #14539076	C₂	semidirect
13. #14539028	C₂	semidirect
14. #14538970	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2923	C₂	semidirect
25. #11763430	C₂²	semidirect
27. #11763414	C₂²	semidirect
31. #11763366	C₂²	semidirect
32. #11763366	C₂²	semidirect
34. #11763359	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
37. #11763343	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
39. #11763286	C₂²	semidirect
40. #11763283	C₂²	semidirect
41. #11763283	C₂²	semidirect
42. #11763218	C₂²	semidirect
43. #11763218	C₂²	semidirect
46. #11763174	C₂²	semidirect
47. #11763174	C₂²	semidirect
48. #11763169	C₂²	semidirect
49. #11763169	C₂²	semidirect
50. #11763151	C₂²	semidirect
52. #11763134	C₂²	semidirect
53. #11763134	C₂²	semidirect
54. #11763117	C₂²	semidirect
55. #11763110	C₂²	semidirect
56. #11763100	C₂²	semidirect
57. #11763090	C₂²	semidirect
58. #11763062	C₂²	semidirect
59. #11763055	C₂²	semidirect
60. #11763045	C₂²	semidirect
61. #11763038	C₂²	semidirect
62. #11763025	C₂²	semidirect
63. #11763025	C₂²	semidirect
64. #11763010	C₂²	semidirect
66. #11762962	C₂²	semidirect
67. #11762950	C₂²	semidirect
69. #11762945	C₂²	semidirect
70. #11762922	C₂²	semidirect
71. #11762911	C₂²	semidirect
72. C₄×#63219	C₂²	semidirect
73. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
81. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
364. #2923	D₁₇	semidirect
451. #433	C₂×D₁₇	semidirect
452. #433	C₂×D₁₇	semidirect
453. #432	C₂×D₁₇	semidirect
454. #432	C₂×D₁₇	semidirect
455. #424	C₂×D₁₇	semidirect
457. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₁₇	#61017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542680	2
#14542660	2
#14540197	2
#14540026	2
#14539984	2
#14539804	2
#14539773	2
#14539657	2
#14539649	2
#14539482	2
#14539379	2
#14539076	2
#14539028	2
#14538970	2
C₁₇×#2923	2
#61017	17