Subgroups — #17909207

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539651	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14539487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14537435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763542	—	2	2	no	—
17	#11763531	—	2	2	no	—
18	#11763488	—	2	2	no	—
19	#11763488	—	2	2	no	—
20	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763201	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763201	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763171	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763171	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763150	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763065	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763057	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763040	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763011	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₇×#557	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587633	—	2	1	no	—
129	#10587630	—	2	1	no	—
130	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587626	—	2	1	no	—
135	#10587623	—	2	1	no	—
136	#10587623	—	2	1	no	—
137	#10587622	—	2	1	no	—
138	#10587621	—	2	1	no	—
139	#10587621	—	2	1	no	—
140	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587615	—	2	2	no	—
143	#10587615	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×#63227	—	2	2	no	—
147	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587610	—	2	2	no	—
150	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587584	—	2	2	no	—
155	#10587584	—	2	2	no	—
156	#10587582	—	2	2	no	—
157	#10587582	—	2	2	no	—
158	#10587579	—	2	2	no	—
159	#10587573	—	2	2	no	—
160	#10587571	—	2	2	no	—
161	#10587571	—	2	2	no	—
162	#10587569	—	2	2	no	—
163	#10587569	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	#10587563	—	2	2	no	—
166	#10587562	—	2	2	no	—
167	#10587562	—	2	2	no	—
168	#10587561	—	2	2	no	—
169	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587558	—	2	2	no	—
174	#10587558	—	2	2	no	—
175	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
201	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	#63231	—	4	4	no	—
264	#63231	—	4	4	no	—
265	#63230	—	4	4	no	—
266	#63230	—	4	4	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	2	no	—
270	#63227	—	2	2	no	—
271	#63227	—	2	2	no	—
272	#63227	—	2	2	no	—
273	#63227	—	2	2	no	—
274	#63227	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	—	2	2	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	#63225	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	#63223	—	4	2	no	—
289	C₂×#3622	—	4	2	no	—
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
292	#61018	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	D₆₈	—	2	4	no	—
331	D₆₈	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
334	Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	Dic₃₄	—	4	2	no	—
336	Dic₃₄	—	8	2	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	#3622	—	2	4	no	—
339	#3510	—	17	1	no	—
340	#3509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3258	—	17	4	no	—
342	#3240	—	17	2	no	—
343	#3237	—	17	2	no	—
344	#3218	—	17	2	no	—
345	#3215	—	17	2	no	—
346	#3202	—	17	2	no	—
347	#3200	—	17	2	no	—
348	#3181	—	17	2	no	—
349	#3172	—	17	2	no	—
350	#3127	—	17	2	no	—
351	#3123	—	17	2	no	—
352	#3121	—	17	4	no	—
353	#2923	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	#559	—	34	2	no	—
379	#557	—	2	2	no	—
380	#556	—	2	2	no	—
381	#556	—	34	2	no	—
382	#552	—	2	2	no	—
383	#552	—	2	2	no	—
384	#551	—	34	2	no	—
385	#551	—	34	2	no	—
386	#542	—	17	2	no	—
387	#542	—	17	2	no	—
388	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
389	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	#536	—	17	1	no	—
391	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	#535	—	17	1	no	—
393	#533	—	17	1	no	—
394	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
396	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#529	—	17	2	no	—
399	#529	—	17	2	no	—
400	C₂×#124	—	17	1	no	—
401	#519	—	17	1	no	—
402	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
403	#518	—	17	1	no	—
404	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#501	—	17	2	no	—
406	#501	—	17	2	no	—
407	#497	—	17	2	no	—
408	#497	—	17	2	no	—
409	#491	—	17	2	no	—
410	#491	—	17	2	no	—
411	#489	—	17	2	no	—
412	#489	—	17	2	no	—
413	#485	—	17	4	no	—
414	#485	—	17	4	no	—
415	#485	—	17	4	no	—
416	#482	—	17	4	no	—
417	#479	—	17	4	no	—
418	#478	—	17	4	no	—
419	#477	—	17	4	no	—
420	#475	—	17	4	no	—
421	#470	—	17	4	no	—
422	#468	—	17	4	no	—
423	#467	—	17	4	no	—
424	#465	—	17	4	no	—
425	#464	—	17	4	no	—
426	#464	—	17	4	no	—
427	#462	—	17	4	no	—
428	#461	—	17	4	no	—
429	#451	—	17	4	no	—
430	#451	—	17	4	no	—
431	#450	—	17	4	no	—
432	#448	—	17	4	no	—
433	#441	—	17	4	no	—
434	#440	—	17	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	#433	—	17	2	no	—
438	#433	—	17	2	no	—
439	#432	—	17	2	no	—
440	#432	—	17	2	no	—
441	#424	—	17	2	no	—
442	#408	—	17	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
444	C₂×#97	—	17	1	no	—
445	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
450	D₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	#127	—	34	1	no	—
469	#126	—	2	4	no	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	34	2	no	—
472	#126	—	34	2	no	—
473	#126	—	34	2	no	—
474	#126	—	34	2	no	—
475	#125	—	2	4	no	—
476	#125	—	2	4	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	17	2	no	—
480	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	17	2	no	—
483	#124	—	17	2	no	—
484	#124	—	34	1	no	—
485	#124	—	34	1	no	—
486	#124	—	34	2	no	—
487	#124	—	34	2	no	—
488	#124	—	34	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	34	1	no	—
492	#123	—	34	1	no	—
493	#123	—	34	2	no	—
494	#123	—	34	2	no	—
495	#123	—	34	2	no	—
496	#123	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	#121	—	17	2	no	—
508	#121	—	17	2	no	—
509	#120	—	34	1	no	—
510	#120	—	34	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	17	1	no	—
534	#117	—	17	1	no	—
535	#117	—	34	2	no	—
536	#117	—	34	2	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#107	—	17	4	no	—
549	#107	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	#106	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#103	—	17	4	no	—
558	#103	—	17	4	no	—
559	#103	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	#97	—	17	2	no	—
566	#97	—	17	2	no	—
567	C₄×C₈	—	17	2	no	—
568	C₁₇	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂⁴	—	34	1	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	1	no	—
585	C₂×D₄	—	68	2	no	—
586	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	68	4	no	—
600	Q₁₆	—	68	4	no	—
601	SD₁₆	—	68	4	no	—
602	SD₁₆	—	68	4	no	—
603	M₁₆	—	68	2	no	—
604	C₂×C₈	—	17	4	no	—
605	C₂×C₈	—	17	4	no	—
606	C₂×C₈	—	68	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	34	1	no	—
651	C₄²	—	34	1	no	—
652	C₄²	—	34	2	no	—
653	C₄²	—	34	2	no	—
654	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	68	2	no	—
663	C₂³	—	136	2	no	—
664	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	4	4	no	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	Q₈	—	34	4	no	—
673	Q₈	—	68	2	no	—
674	Q₈	—	136	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	68	2	no	—
680	D₄	—	136	2	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	136	2	no	—
696	C₂×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈	—	34	4	no	—
706	C₈	—	34	4	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	272	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	2	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	2	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	#11763645	1	2	yes	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	136	2	no	—
735	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14543571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763373	C₂²
hypercenter	#3509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540204	C₂	semidirect
3. #14540024	C₂	semidirect
4. #14539994	C₂	semidirect
5. #14539811	C₂	semidirect
6. #14539783	C₂	semidirect
7. #14539675	C₂	semidirect
9. #14539487	C₂	semidirect
10. #14539384	C₂	semidirect
11. #14539079	C₂	semidirect
12. #14539031	C₂	semidirect
13. #14539013	C₂	semidirect
14. #14537435	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3509	C₂	semidirect
30. #11763215	C₂²	semidirect
31. #11763215	C₂²	semidirect
34. #11763177	C₂²	semidirect
35. #11763177	C₂²	semidirect
38. #11763150	C₂²	semidirect
42. #11763113	C₂²	semidirect
44. #11763104	C₂²	semidirect
45. #11763094	C₂²	semidirect
46. #11763065	C₂²	semidirect
48. #11763048	C₂²	semidirect
52. #11763016	C₂²	semidirect
54. #11762965	C₂²	semidirect
58. #11762914	C₂²	semidirect
60. C₄×#63231	C₂²	semidirect
63. #11762870	C₂²	semidirect
65. #11762866	C₂²	semidirect
66. #11762836	C₂²	semidirect
68. C₄×#63223	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
340. #3509	D₁₇	semidirect
389. #541	C₂×D₁₇	semidirect
395. #533	C₂×D₁₇	semidirect
396. #533	C₂×D₁₇	semidirect
397. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
402. #519	C₂×D₁₇	semidirect
568. C₁₇	#61018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542680	2
#14540204	2
#14540024	2
#14539994	2
#14539811	2
#14539783	2
#14539675	2
#14539651	2
#14539487	2
#14539384	2
#14539079	2
#14539031	2
#14539013	2
#14537435	2
C₁₇×#3509	2
#61018	17