Subgroups — #17909209

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14542670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539657	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14539493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763542	—	2	2	no	—
17	#11763537	—	2	2	no	—
18	#11763531	—	2	2	no	—
19	#11763529	—	2	2	no	—
20	#11763499	—	2	2	no	—
21	#11763499	—	2	2	no	—
22	#11763488	—	2	2	no	—
23	#11763488	—	2	2	no	—
24	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763421	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763421	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763366	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763151	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763151	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763105	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763095	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763067	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763055	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763050	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763038	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763015	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762962	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762917	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762911	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587633	—	2	1	no	—
100	#10587630	—	2	1	no	—
101	#10587630	—	2	2	no	—
102	#10587626	—	2	1	no	—
103	#10587623	—	2	1	no	—
104	#10587623	—	2	1	no	—
105	#10587622	—	2	2	no	—
106	#10587622	—	2	1	no	—
107	#10587621	—	2	1	no	—
108	#10587621	—	2	1	no	—
109	#10587621	—	2	2	no	—
110	#10587621	—	2	2	no	—
111	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587615	—	2	2	no	—
114	#10587615	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×#63227	—	2	2	no	—
118	#10587612	—	2	2	no	—
119	#10587612	—	2	2	no	—
120	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587610	—	2	2	no	—
125	#10587610	—	2	2	no	—
126	#10587610	—	2	2	no	—
127	#10587610	—	2	2	no	—
128	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587584	—	2	2	no	—
137	#10587584	—	2	2	no	—
138	#10587582	—	2	2	no	—
139	#10587582	—	2	2	no	—
140	#10587579	—	2	2	no	—
141	#10587575	—	2	4	no	—
142	#10587575	—	2	4	no	—
143	#10587573	—	2	4	no	—
144	#10587573	—	2	2	no	—
145	#10587571	—	2	2	no	—
146	#10587571	—	2	2	no	—
147	#10587569	—	2	2	no	—
148	#10587569	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	#10587565	—	2	4	no	—
151	#10587565	—	2	4	no	—
152	#10587563	—	2	2	no	—
153	#10587563	—	2	4	no	—
154	#10587562	—	2	2	no	—
155	#10587562	—	2	2	no	—
156	#10587561	—	2	2	no	—
157	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587558	—	2	2	no	—
162	#10587558	—	2	2	no	—
163	#10587556	—	2	2	no	—
164	#10587556	—	2	2	no	—
165	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587555	—	2	2	no	—
168	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
201	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	#63227	—	2	2	no	—
257	#63227	—	2	2	no	—
258	#63227	—	2	2	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₆₈	—	4	4	no	—
289	Dic₆₈	—	4	4	no	—
290	#63219	—	4	4	no	—
291	#63219	—	4	4	no	—
292	#61018	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	D₆₈	—	2	4	no	—
327	D₆₈	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
330	Dic₃₄	—	2	4	no	—
331	Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	4	no	—
333	Dic₃₄	—	4	4	no	—
334	Dic₃₄	—	4	4	no	—
335	Dic₃₄	—	4	2	no	—
336	Dic₃₄	—	8	2	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	#3510	—	17	1	no	—
340	#3509	—	17	1	no	—
341	#3258	—	17	4	no	—
342	#3240	—	17	2	no	—
343	#3237	—	17	2	no	—
344	#3218	—	17	2	no	—
345	#3215	—	17	2	no	—
346	#3202	—	17	2	no	—
347	#3200	—	17	2	no	—
348	#3181	—	17	2	no	—
349	#3172	—	17	2	no	—
350	#3127	—	17	2	no	—
351	#3123	—	17	2	no	—
352	#3121	—	17	4	no	—
353	#2923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
373	Dic₁₇	—	4	4	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	#559	—	34	2	no	—
379	#557	—	34	2	no	—
380	#556	—	34	2	no	—
381	#556	—	34	2	no	—
382	#552	—	34	2	no	—
383	#552	—	34	2	no	—
384	#551	—	34	2	no	—
385	#551	—	34	2	no	—
386	#542	—	17	2	no	—
387	#542	—	17	2	no	—
388	#541	—	17	2	no	—
389	#541	—	17	2	no	—
390	#536	—	17	2	no	—
391	#536	—	17	1	no	—
392	#535	—	17	1	no	—
393	#533	—	17	1	no	—
394	#533	—	17	1	no	—
395	#533	—	17	2	no	—
396	#533	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	#529	—	17	2	no	—
399	#529	—	17	2	no	—
400	C₂×#124	—	17	1	no	—
401	#519	—	17	2	no	—
402	#519	—	17	1	no	—
403	#518	—	17	1	no	—
404	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#501	—	17	2	no	—
406	#501	—	17	2	no	—
407	#497	—	17	2	no	—
408	#497	—	17	2	no	—
409	#491	—	17	2	no	—
410	#491	—	17	2	no	—
411	#489	—	17	2	no	—
412	#489	—	17	2	no	—
413	#485	—	17	4	no	—
414	#485	—	17	4	no	—
415	#485	—	17	4	no	—
416	#482	—	17	4	no	—
417	#479	—	17	4	no	—
418	#478	—	17	4	no	—
419	#477	—	17	4	no	—
420	#475	—	17	4	no	—
421	#470	—	17	4	no	—
422	#468	—	17	4	no	—
423	#467	—	17	4	no	—
424	#465	—	17	4	no	—
425	#464	—	17	4	no	—
426	#464	—	17	4	no	—
427	#462	—	17	4	no	—
428	#461	—	17	4	no	—
429	#451	—	17	4	no	—
430	#451	—	17	4	no	—
431	#450	—	17	4	no	—
432	#448	—	17	4	no	—
433	#441	—	17	4	no	—
434	#440	—	17	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
438	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
439	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
441	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
442	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
450	D₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
468	#127	—	34	1	no	—
469	#126	—	34	2	no	—
470	#126	—	34	2	no	—
471	#126	—	34	4	no	—
472	#126	—	34	4	no	—
473	#126	—	34	2	no	—
474	#126	—	34	2	no	—
475	#125	—	17	2	no	—
476	#125	—	17	2	no	—
477	#125	—	34	4	no	—
478	#125	—	34	4	no	—
479	#125	—	34	2	no	—
480	#125	—	34	2	no	—
481	#124	—	17	2	no	—
482	#124	—	17	2	no	—
483	#124	—	34	1	no	—
484	#124	—	34	2	no	—
485	#124	—	34	1	no	—
486	#124	—	34	2	no	—
487	#124	—	34	2	no	—
488	#124	—	34	2	no	—
489	#123	—	34	1	no	—
490	#123	—	34	1	no	—
491	#123	—	34	2	no	—
492	#123	—	34	2	no	—
493	#123	—	34	2	no	—
494	#123	—	34	2	no	—
495	#123	—	34	2	no	—
496	#123	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	#121	—	17	2	no	—
508	#121	—	17	2	no	—
509	#120	—	34	1	no	—
510	#120	—	34	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
530	#117	—	17	1	no	—
531	#117	—	17	1	no	—
532	#117	—	17	2	no	—
533	#117	—	34	2	no	—
534	#117	—	34	2	no	—
535	#117	—	34	2	no	—
536	#117	—	34	4	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	—	34	2	no	—
539	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#107	—	17	4	no	—
549	#107	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	#106	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#103	—	17	4	no	—
558	#103	—	17	4	no	—
559	#103	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₁₇	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂⁴	—	34	1	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	1	no	—
585	C₂×D₄	—	68	2	no	—
586	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	68	4	no	—
600	Q₁₆	—	68	4	no	—
601	SD₁₆	—	68	4	no	—
602	SD₁₆	—	68	4	no	—
603	M₁₆	—	4	2	no	—
604	C₂×C₈	—	4	2	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
647	C₄²	—	34	1	no	—
648	C₄²	—	34	1	no	—
649	C₄²	—	34	2	no	—
650	C₄²	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	34	2	no	—
652	C₄²	—	34	4	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	68	2	no	—
663	C₂³	—	136	2	no	—
664	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	34	4	no	—
669	Q₈	—	34	4	no	—
670	Q₈	—	34	4	no	—
671	Q₈	—	68	2	no	—
672	Q₈	—	68	4	no	—
673	Q₈	—	68	4	no	—
674	Q₈	—	136	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	68	2	no	—
680	D₄	—	136	2	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	136	2	no	—
696	C₂×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈	—	2	4	no	—
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	272	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	2	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	68	2	no	—
726	C₄	—	68	4	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	2	no	—
729	C₄	—	68	4	no	—
730	C₄	#11763645	1	2	yes	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	136	2	no	—
735	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14543572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2923	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763373	C₂²
hypercenter	#2923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14542670	C₂	semidirect
3. #14540212	C₂	semidirect
4. #14540026	C₂	semidirect
5. #14540000	C₂	semidirect
6. #14539813	C₂	semidirect
7. #14539789	C₂	semidirect
8. #14539679	C₂	semidirect
10. #14539493	C₂	semidirect
11. #14539390	C₂	semidirect
12. #14539085	C₂	semidirect
13. #14539037	C₂	semidirect
14. #14539015	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2923	C₂	semidirect
27. #11763421	C₂²	semidirect
33. #11763366	C₂²	semidirect
34. #11763366	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
40. #11763286	C₂²	semidirect
42. #11763218	C₂²	semidirect
43. #11763218	C₂²	semidirect
46. #11763178	C₂²	semidirect
47. #11763178	C₂²	semidirect
52. #11763151	C₂²	semidirect
54. #11763117	C₂²	semidirect
56. #11763105	C₂²	semidirect
57. #11763095	C₂²	semidirect
58. #11763067	C₂²	semidirect
60. #11763050	C₂²	semidirect
64. #11763020	C₂²	semidirect
67. #11762967	C₂²	semidirect
70. #11762917	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
81. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
353. #2923	D₁₇	semidirect
438. #433	C₂×D₁₇	semidirect
440. #432	C₂×D₁₇	semidirect
441. #424	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
444. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
568. C₁₇	#61018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542680	2
#14542670	2
#14540212	2
#14540026	2
#14540000	2
#14539813	2
#14539789	2
#14539679	2
#14539657	2
#14539493	2
#14539390	2
#14539085	2
#14539037	2
#14539015	2
C₁₇×#2923	2
#61018	17