Subgroups — #17909215

Order 4352.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14537435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763509	—	2	2	no	—
17	#11763508	—	2	2	no	—
18	#11763508	—	2	2	no	—
19	#11763500	—	2	2	no	—
20	#11763421	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763414	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763196	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763196	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763173	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763173	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763125	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763006	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763001	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762960	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762943	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₇×#559	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587632	—	2	2	no	—
128	#10587625	—	2	2	no	—
129	#10587625	—	2	2	no	—
130	#10587624	—	2	2	no	—
131	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587616	—	2	2	no	—
136	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587615	—	2	2	no	—
139	#10587615	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	—	2	2	no	—
146	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587580	—	2	2	no	—
149	#10587580	—	2	2	no	—
150	#10587578	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	#10587575	—	2	2	no	—
153	#10587575	—	2	2	no	—
154	#10587570	—	2	2	no	—
155	#10587570	—	2	2	no	—
156	#10587567	—	2	2	no	—
157	#10587567	—	2	2	no	—
158	#10587565	—	2	2	no	—
159	#10587565	—	2	2	no	—
160	#10587562	—	2	2	no	—
161	#10587562	—	2	2	no	—
162	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587558	—	2	2	no	—
168	#10587558	—	2	2	no	—
169	#10587556	—	2	2	no	—
170	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
197	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
199	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	#63252	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	#63229	—	4	4	no	—
258	#63229	—	4	4	no	—
259	#63228	—	4	4	no	—
260	#63228	—	4	4	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	—	2	2	no	—
265	#63227	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	#63223	—	4	2	no	—
282	C₂×#3622	—	4	2	no	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#61019	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
304	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
305	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
330	D₆₈	—	2	4	no	—
331	D₆₈	—	8	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
335	Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	#3622	—	2	4	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	#3512	—	17	1	no	—
339	#3508	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3260	—	17	2	no	—
341	#3259	—	17	2	no	—
342	#3240	—	17	2	no	—
343	#3234	—	17	2	no	—
344	#3217	—	17	2	no	—
345	#3214	—	17	2	no	—
346	#3198	—	17	4	no	—
347	#3180	—	17	2	no	—
348	#3171	—	17	2	no	—
349	#3123	—	17	2	no	—
350	#3122	—	17	2	no	—
351	#3119	—	17	4	no	—
352	#2923	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	#559	—	2	2	no	—
380	#553	—	34	2	no	—
381	#553	—	34	2	no	—
382	#553	—	34	2	no	—
383	#552	—	34	2	no	—
384	#550	—	2	2	no	—
385	#546	—	2	2	no	—
386	#546	—	2	2	no	—
387	#541	—	17	1	no	—
388	#541	—	17	1	no	—
389	#540	—	17	1	no	—
390	#540	—	17	1	no	—
391	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
393	#537	—	17	2	no	—
394	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#532	—	17	1	no	—
397	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#529	—	17	2	no	—
401	#529	—	17	2	no	—
402	C₂×#125	—	17	1	no	—
403	#520	—	17	2	no	—
404	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#501	—	17	2	no	—
407	#501	—	17	2	no	—
408	#496	—	17	2	no	—
409	#496	—	17	2	no	—
410	#490	—	17	2	no	—
411	#490	—	17	2	no	—
412	#489	—	17	2	no	—
413	#489	—	17	2	no	—
414	#485	—	17	4	no	—
415	#482	—	17	4	no	—
416	#481	—	17	4	no	—
417	#480	—	17	4	no	—
418	#479	—	17	4	no	—
419	#478	—	17	4	no	—
420	#478	—	17	4	no	—
421	#478	—	17	4	no	—
422	#469	—	17	4	no	—
423	#468	—	17	4	no	—
424	#466	—	17	4	no	—
425	#465	—	17	4	no	—
426	#461	—	17	4	no	—
427	#460	—	17	4	no	—
428	#459	—	17	4	no	—
429	#459	—	17	4	no	—
430	#450	—	17	4	no	—
431	#449	—	17	4	no	—
432	#449	—	17	4	no	—
433	#447	—	17	4	no	—
434	#442	—	17	4	no	—
435	#440	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	C₄×D₈	—	17	4	no	—
438	#433	—	17	2	no	—
439	#433	—	17	2	no	—
440	#432	—	17	2	no	—
441	#432	—	17	2	no	—
442	#424	—	17	2	no	—
443	#408	—	17	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂×#97	—	17	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
450	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
452	D₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	17	2	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×D₈	—	17	4	no	—
462	C₂×D₈	—	17	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	17	1	no	—
470	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	#126	—	34	2	no	—
473	#126	—	34	2	no	—
474	#126	—	34	2	no	—
475	#126	—	34	2	no	—
476	#125	—	17	2	no	—
477	#125	—	17	1	no	—
478	#125	—	17	1	no	—
479	#125	—	34	2	no	—
480	#125	—	34	2	no	—
481	#125	—	34	2	no	—
482	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	17	2	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	34	2	no	—
490	#123	—	34	2	no	—
491	#123	—	34	2	no	—
492	#123	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	17	2	no	—
502	#121	—	17	2	no	—
503	#121	—	34	2	no	—
504	#121	—	34	2	no	—
505	#121	—	34	2	no	—
506	#121	—	34	2	no	—
507	#121	—	34	2	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	#120	—	2	2	no	—
512	#120	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	34	2	no	—
523	C₄×D₄	—	34	2	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
532	#117	—	34	2	no	—
533	#117	—	34	2	no	—
534	#117	—	34	2	no	—
535	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	4	no	—
555	#102	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	#97	—	17	2	no	—
563	#97	—	17	2	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	C₄×C₈	—	17	2	no	—
566	C₁₇	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	#41	—	4	2	no	—
569	#41	—	8	4	no	—
570	#41	—	8	4	no	—
571	#41	—	68	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	68	4	no	—
605	SD₁₆	—	68	4	no	—
606	D₈	—	68	4	no	—
607	D₈	—	68	4	no	—
608	M₁₆	—	68	2	no	—
609	C₂×C₈	—	17	4	no	—
610	C₂×C₈	—	17	4	no	—
611	C₂×C₈	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	34	2	no	—
648	C₄²	—	34	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	34	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	34	4	no	—
678	D₄	—	68	4	no	—
679	D₄	—	136	2	no	—
680	D₄	—	136	2	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	4	no	—
695	C₂×C₄	—	136	2	no	—
696	C₂×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂×C₄	—	136	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	34	4	no	—
707	C₈	—	34	4	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	16	4	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	—	68	2	no	—
721	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	68	2	no	—
731	C₄	—	68	2	no	—
732	C₄	—	68	2	no	—
733	C₄	#11763645	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	8	4	no	—
738	C₂	—	136	2	no	—
739	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14543564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542706	C₂	semidirect
2. #14540230	C₂	semidirect
3. #14540219	C₂	semidirect
4. #14540024	C₂	semidirect
5. #14539970	C₂	semidirect
6. #14539802	C₂	semidirect
7. #14539775	C₂	semidirect
8. #14539636	C₂	semidirect
9. #14539476	C₂	semidirect
10. #14539373	C₂	semidirect
11. #14539036	C₂	semidirect
12. #14539027	C₂	semidirect
13. #14538977	C₂	semidirect
14. #14537435	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3508	C₂	semidirect
21. #11763421	C₂²	semidirect
23. #11763414	C₂²	semidirect
25. #11763359	C₂²	semidirect
27. #11763343	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
29. #11763289	C₂²	semidirect
30. #11763215	C₂²	semidirect
31. #11763215	C₂²	semidirect
36. #11763171	C₂²	semidirect
37. #11763171	C₂²	semidirect
40. #11763125	C₂²	semidirect
41. #11763120	C₂²	semidirect
42. #11763113	C₂²	semidirect
43. #11763109	C₂²	semidirect
44. #11763109	C₂²	semidirect
45. #11763106	C₂²	semidirect
46. #11763060	C₂²	semidirect
47. #11763053	C₂²	semidirect
48. #11763043	C₂²	semidirect
49. #11763036	C₂²	semidirect
50. #11763014	C₂²	semidirect
52. #11763004	C₂²	semidirect
55. #11762952	C₂²	semidirect
56. #11762952	C₂²	semidirect
58. #11762919	C₂²	semidirect
59. #11762909	C₂²	semidirect
60. C₄×#63229	C₂²	semidirect
61. C₄×#63228	C₂²	semidirect
63. #11762870	C₂²	semidirect
65. #11762866	C₂²	semidirect
66. #11762836	C₂²	semidirect
68. C₄×#63223	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
339. #3508	D₁₇	semidirect
566. C₁₇	#61019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542706	2
#14540230	2
#14540219	2
#14540024	2
#14539970	2
#14539802	2
#14539775	2
#14539636	2
#14539476	2
#14539373	2
#14539036	2
#14539027	2
#14538977	2
#14537435	2
C₁₇×#3508	2
#61019	17