Subgroups — #17909224

Order 4352.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14537435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763544	—	2	2	no	—
17	#11763480	—	2	2	no	—
18	#11763455	—	2	2	no	—
19	#11763455	—	2	2	no	—
20	#11763414	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763414	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763199	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763199	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763130	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763127	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763122	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763009	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763004	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762942	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
133	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587633	—	2	2	no	—
143	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587626	—	2	2	no	—
146	#10587623	—	2	2	no	—
147	#10587623	—	2	2	no	—
148	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587616	—	2	2	no	—
151	#10587616	—	2	2	no	—
152	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587610	—	2	2	no	—
156	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587580	—	2	4	no	—
159	#10587580	—	2	4	no	—
160	#10587579	—	2	4	no	—
161	#10587570	—	2	4	no	—
162	#10587570	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	#10587561	—	2	2	no	—
165	#10587561	—	2	2	no	—
166	#10587560	—	2	2	no	—
167	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
197	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	#63252	—	8	4	no	—
222	#63252	—	8	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
229	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	#63230	—	4	4	no	—
270	#63230	—	4	4	no	—
271	#63228	—	4	4	no	—
272	#63228	—	4	4	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	#63223	—	4	2	no	—
282	C₂×#3622	—	4	2	no	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#61019	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	D₆₈	—	2	4	no	—
328	D₆₈	—	2	4	no	—
329	D₆₈	—	4	4	no	—
330	D₆₈	—	4	4	no	—
331	D₆₈	—	4	4	no	—
332	D₆₈	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
335	Dic₃₄	—	4	4	no	—
336	#3622	—	2	4	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	#3512	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3508	—	17	1	no	—
340	#3260	—	17	2	no	—
341	#3259	—	17	2	no	—
342	#3240	—	17	2	no	—
343	#3234	—	17	2	no	—
344	#3217	—	17	2	no	—
345	#3214	—	17	2	no	—
346	#3198	—	17	4	no	—
347	#3180	—	17	2	no	—
348	#3171	—	17	2	no	—
349	#3123	—	17	2	no	—
350	#3122	—	17	2	no	—
351	#3119	—	17	4	no	—
352	#2923	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
378	Dic₁₇	—	4	4	no	—
379	#559	—	34	2	no	—
380	#553	—	2	2	no	—
381	#553	—	2	2	no	—
382	#553	—	2	2	no	—
383	#552	—	2	2	no	—
384	#550	—	34	2	no	—
385	#546	—	34	2	no	—
386	#546	—	34	2	no	—
387	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#540	—	17	2	no	—
390	#540	—	17	2	no	—
391	#540	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#540	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
394	#535	—	17	2	no	—
395	#533	—	17	1	no	—
396	#532	—	17	2	no	—
397	#532	—	17	2	no	—
398	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#127	—	17	1	no	—
400	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
404	#518	—	17	2	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#501	—	17	2	no	—
407	#501	—	17	2	no	—
408	#496	—	17	2	no	—
409	#496	—	17	2	no	—
410	#490	—	17	2	no	—
411	#490	—	17	2	no	—
412	#489	—	17	2	no	—
413	#489	—	17	2	no	—
414	#485	—	17	4	no	—
415	#482	—	17	4	no	—
416	#481	—	17	4	no	—
417	#480	—	17	4	no	—
418	#479	—	17	4	no	—
419	#478	—	17	4	no	—
420	#478	—	17	4	no	—
421	#478	—	17	4	no	—
422	#469	—	17	4	no	—
423	#468	—	17	4	no	—
424	#466	—	17	4	no	—
425	#465	—	17	4	no	—
426	#461	—	17	4	no	—
427	#460	—	17	4	no	—
428	#459	—	17	4	no	—
429	#459	—	17	4	no	—
430	#450	—	17	4	no	—
431	#449	—	17	4	no	—
432	#449	—	17	4	no	—
433	#447	—	17	4	no	—
434	#442	—	17	4	no	—
435	#440	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	C₄×D₈	—	17	4	no	—
438	#433	—	17	2	no	—
439	#433	—	17	2	no	—
440	#432	—	17	2	no	—
441	#432	—	17	2	no	—
442	#424	—	17	2	no	—
443	#408	—	17	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂×#97	—	17	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
452	D₁₇	—	8	4	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂×#41	—	34	2	no	—
455	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×D₈	—	17	4	no	—
462	C₂×D₈	—	17	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	#127	—	17	2	no	—
468	#127	—	17	2	no	—
469	#127	—	34	2	no	—
470	#127	—	34	2	no	—
471	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	17	2	no	—
480	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#124	—	34	2	no	—
484	#124	—	34	2	no	—
485	#124	—	34	2	no	—
486	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	34	4	no	—
492	#123	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	17	4	no	—
504	#121	—	17	4	no	—
505	#121	—	34	2	no	—
506	#121	—	34	2	no	—
507	#121	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	4	no	—
509	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	#120	—	34	2	no	—
512	#120	—	34	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	17	2	no	—
536	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#103	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	4	no	—
555	#102	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	#97	—	17	2	no	—
563	#97	—	17	2	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	C₄×C₈	—	17	2	no	—
566	C₁₇	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁴	—	34	2	no	—
568	#41	—	4	2	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	136	4	no	—
571	#41	—	136	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	17	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	68	4	no	—
587	C₂×D₄	—	136	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	68	4	no	—
605	SD₁₆	—	68	4	no	—
606	D₈	—	68	4	no	—
607	D₈	—	68	4	no	—
608	M₁₆	—	68	2	no	—
609	C₂×C₈	—	17	4	no	—
610	C₂×C₈	—	17	4	no	—
611	C₂×C₈	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	34	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	68	4	no	—
659	C₂³	—	136	4	no	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	4	no	—
664	Q₈	—	4	1	no	—
665	Q₈	—	68	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	8	2	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	34	4	no	—
675	D₄	—	34	4	no	—
676	D₄	—	68	4	no	—
677	D₄	—	68	4	no	—
678	D₄	—	68	4	no	—
679	D₄	—	136	4	no	—
680	D₄	—	136	4	no	—
681	D₄	—	136	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	136	4	no	—
697	C₂×C₄	—	136	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	34	4	no	—
707	C₈	—	34	4	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	272	4	no	—
718	C₂²	—	68	4	no	—
719	C₂²	—	68	4	no	—
720	C₂²	—	68	4	no	—
721	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	68	4	no	—
733	C₄	#11763645	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	8	2	no	—
738	C₂	—	136	4	no	—
739	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14543563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14540225	C₂	semidirect
3. #14540219	C₂	semidirect
4. #14540020	C₂	semidirect
5. #14539974	C₂	semidirect
6. #14539799	C₂	semidirect
7. #14539779	C₂	semidirect
8. #14539630	C₂	semidirect
9. #14539483	C₂	semidirect
10. #14539380	C₂	semidirect
11. #14539031	C₂	semidirect
12. #14539022	C₂	semidirect
13. #14538983	C₂	semidirect
14. #14537435	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3512	C₂	semidirect
28. #11763219	C₂²	semidirect
29. #11763219	C₂²	semidirect
34. #11763168	C₂²	semidirect
35. #11763168	C₂²	semidirect
38. #11763127	C₂²	semidirect
39. #11763122	C₂²	semidirect
40. #11763116	C₂²	semidirect
41. #11763109	C₂²	semidirect
42. #11763106	C₂²	semidirect
43. #11763106	C₂²	semidirect
44. #11763060	C₂²	semidirect
45. #11763057	C₂²	semidirect
46. #11763043	C₂²	semidirect
47. #11763040	C₂²	semidirect
48. #11763011	C₂²	semidirect
51. #11763001	C₂²	semidirect
53. #11762954	C₂²	semidirect
54. #11762954	C₂²	semidirect
56. #11762919	C₂²	semidirect
57. #11762907	C₂²	semidirect
58. C₄×#63230	C₂²	semidirect
59. C₄×#63228	C₂²	semidirect
61. #11762870	C₂²	semidirect
63. #11762866	C₂²	semidirect
64. #11762836	C₂²	semidirect
66. C₄×#63223	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
338. #3512	D₁₇	semidirect
388. #541	C₂×D₁₇	semidirect
392. #540	C₂×D₁₇	semidirect
398. #532	C₂×D₁₇	semidirect
401. #529	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
403. #520	C₂×D₁₇	semidirect
566. C₁₇	#61019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14540225	2
#14540219	2
#14540020	2
#14539974	2
#14539799	2
#14539779	2
#14539630	2
#14539483	2
#14539380	2
#14539031	2
#14539022	2
#14538983	2
#14537435	2
C₁₇×#3512	2
#61019	17