Finite Group Databasebeta

← #17909229

Subgroups — #17909229

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542703C211yesmaximal, characteristic
2#14542666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540023C212yesmaximal, complemented
7#14539988C212yesmaximal, complemented
8#14539810C212yesmaximal, complemented
9#14539793C212yesmaximal, complemented
10#14539661C212yesmaximal, complemented
11#14539659C212yesmaximal, complemented
12#14539486C212yesmaximal, complemented
13#14539383C212yesmaximal, complemented
14#14539086C212yesmaximal, complemented
15#14539073C212yesmaximal, complemented
16#14539003C212yesmaximal, complemented
17#14538995C212yesmaximal, complemented
18#14537434C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3260C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763536—22no—
21#11763526—22no—
22#11763506—22no—
23#11763504—22no—
24#11763502—22no—
25#11763496—22no—
26#11763495—22no—
27#11763491—22no—
28#11763422C2211yescharacteristic
29#11763422C2211yescharacteristic
30#11763421C2211yescharacteristic
31#11763421C2211yescharacteristic
32#11763420C2211yescharacteristic
33#11763413C2211yescharacteristic
34#11763388C2212yes—
35#11763382C2212yes—
36#11763365C2211yescharacteristic
37#11763363C2212yes—
38#11763361C2212yes—
39#11763357C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
41#11763341C2212yes—
42#11763340C2212yes—
43#125×D17C2211yescharacteristic
44#11763288C2212yes—
45#11763285C2212yes—
46#11763277C2211yescharacteristic
47#11763217C2212yes—
48#11763216C2212yes—
49#11763200C2212yes—
50#11763200C2212yes—
51#11763176C2212yes—
52#11763176C2212yes—
53#11763167C2212yes—
54#11763167C2212yes—
55#11763153C2212yes—
56#11763152C2212yes—
57#11763146C2212yes—
58#11763143C2212yes—
59#11763141C2212yes—
60#11763138C2212yes—
61#11763132C2212yes—
62#11763131C2212yes—
63#11763117C2212yes—
64#11763117C2212yes—
65#11763116C2212yes—
66#11763113C2212yes—
67#11763113C2212yes—
68#11763109C2212yes—
69#11763067C2212yes—
70#11763065C2212yes—
71#11763053C2212yes—
72#11763050C2212yes—
73#11763048C2212yes—
74#11763036C2212yes—
75#11763020C2212yes—
76#11763020C2212yes—
77#11763019C2212yes—
78#11763016C2212yes—
79#11763014C2212yes—
80#11763006C2212yes—
81#11762972C2212yes—
82#11762972C2212yes—
83#11762968C2212yes—
84#11762968C2212yes—
85#11762966C2212yes—
86#11762966C2212yes—
87#11762946C2212yes—
88#11762946C2212yes—
89#11762915C2212yes—
90#11762913C2212yes—
91#11762910C2212yes—
92#11762906C2212yes—
93#11762903C2212yes—
94#11762901C2212yes—
95#11762900C2212yes—
96SD16×Dic17C2212yes—
97#11762869C2212yes—
98#11762869C2212yes—
99#11762865C2212yes—
100#11762865C2212yes—
101#11762836C2211yescharacteristic
102#11762777C2211yescharacteristic
103#11762775C2211yescharacteristic
104M16×Dic17C2211yescharacteristic
105C2×#10587486C2211yescharacteristic
106C17×#541C2211yescharacteristic
107C17×#540C2211yescharacteristic
108C17×#479C2212yes—
109C17×#478C2212yes—
110C17×#468C2212yes—
111C17×#465C2212yes—
112C17×#461C2212yes—
113C17×#460C2212yes—
114C17×#424C2211yescharacteristic
115C2×Q8×D17C2312yes—
116C2×#63254C2312yes—
117C2×#63252C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C17C2312yes—
119C2×SD16×C17C2312yes—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17C2311yescharacteristic
122C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C17×#127C2311yescharacteristic
124C17×#126—22no—
125C17×#125—22no—
126C17×#125C2311yescharacteristic
127C17×#125C2311yescharacteristic
128C17×#123—22no—
129C17×C22⋊Q8C2312yes—
130C17×#121—22no—
131C17×#121C2312yes—
132C4×Q8×C17C2312yes—
133C4×D4×C17C2312yes—
134C17×#117C2311yescharacteristic
135#10587632C2312yes—
136Q8×Dic17C2312yes—
137#10587630C2312yes—
138C2×#63231C2312yes—
139C2×#63231C2312yes—
140#10587625—22no—
141#10587625—22no—
142#10587624—22no—
143#10587624—22no—
144#10587624C2312yes—
145#10587622C2312yes—
146#10587621—22no—
147#10587621—22no—
148D4×Dic17—22no—
149D4×Dic17—22no—
150D4×Dic17C2312yes—
151C2×#63229C2312yes—
152C2×#63229C2312yes—
153C4×C22⋊D17—22no—
154C4×C22⋊D17—22no—
155#10587612—22no—
156#10587610C2312yes—
157#10587610C2312yes—
158C2×#63225—22no—
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C2×Dic68C2312yes—
163C2×Dic68C2312yes—
164#10587584—22no—
165#10587584—22no—
166#10587584—22no—
167#10587583C2312yes—
168#10587583C2312yes—
169#10587582—22no—
170#10587582—22no—
171#10587580—22no—
172#10587579D412yes—
173#10587578—22no—
174#10587578C2312yes—
175C4⋊C4×D17—22no—
176C4⋊C4×D17—22no—
177C4⋊C4×D17C2312yes—
178#10587576—22no—
179#10587576—22no—
180#10587576C2312yes—
181#10587575—22no—
182#10587575—22no—
183#10587575—22no—
184#10587575—22no—
185#10587575—22no—
186#10587575—22no—
187#10587574—22no—
188#10587574—22no—
189#10587574C2312yes—
190#10587573—22no—
191#10587573—22no—
192#10587573—22no—
193#10587573D412yes—
194#10587573C2312yes—
195#10587573C2312yes—
196#10587571—22no—
197#10587570—22no—
198#10587569—22no—
199#10587569—22no—
200#10587567—22no—
201#10587567D412yes—
202#10587567D412yes—
203#10587565—22no—
204#10587565—22no—
205#10587565—22no—
206#10587565—22no—
207#10587564—22no—
208#10587564—22no—
209#10587563—22no—
210#10587563—22no—
211#10587563—22no—
212#10587558—22no—
213#10587558—22no—
214#10587558C2311yescharacteristic
215#10587558C2311yescharacteristic
216C42×D17C2311yescharacteristic
217C42×D17C2311yescharacteristic
218#10587556C2311yescharacteristic
219#10587556C2311yescharacteristic
220#10587555C2311yescharacteristic
221#10587555C2311yescharacteristic
222C4×Dic34—22no—
223C4×Dic34—22no—
224C4×Dic34C2312yes—
225C4×Dic34C2312yes—
226C17×#107C2312yes—
227C17×#106C2312yes—
228C17×C4⋊C8C2312yes—
229C17×C4⋊C8C2312yes—
230C17×#103C2312yes—
231C17×#103C2312yes—
232C17×#102C2312yes—
233C17×#102C2312yes—
234#10587506C2312yes—
235#10587506C2312yes—
236#10587503C2312yes—
237#10587503C2312yes—
238#10587491C2312yes—
239#10587491C2312yes—
240#10587491C2312yes—
241#10587491C2312yes—
242#10587489C2312yes—
243#10587488C2312yes—
244#10587487C2312yes—
245#10587487C2312yes—
246#10587487C2312yes—
247#10587487C2312yes—
248#10587486C2312yes—
249#10587486C2312yes—
250#10587486C2312yes—
251C8×Dic17C2312yes—
252#10587481C2312yes—
253#10587481C2312yes—
254#10587481C2312yes—
255#10587481C2312yes—
256#10587479C2312yes—
257#10587479C2312yes—
258#10587478C2312yes—
259#10587478C2312yes—
260C4⋊#3622C2312yes—
261C4⋊#3622C2312yes—
262C2×Q8×C17C2412yes—
263C2×D4×C17—22no—
264C2×D4×C17—22no—
265C2×D4×C17C2412yes—
266C22×C4×C17—22no—
267C22×C4×C17C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—22no—
274C22×Dic17C2×D412yes—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277#63254—42no—
278#63254—42no—
279#63252—41no—
280#63252—41no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—22no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17C2×D412yes—
285C2×C4×D17C2×D412yes—
286C2×C4×D17C2411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2411yescharacteristic
288C2×Dic34—22no—
289C2×Dic34—22no—
290C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34C2412yes—
292C2×Dic34C2412yes—
293SD16×C17—42no—
294SD16×C17—42no—
295M16×C17—41no—
296C2×C8×C17—41no—
297C2×C8×C17C2412yes—
298C2×C8×C17C2412yes—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17C2×D412yes—
305C4⋊C4×C17C2412yes—
306C4⋊C4×C17C2412yes—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C22⋊C4×C17C2×D412yes—
311C42×C17—22no—
312C42×C17C2411yescharacteristic
313C42×C17C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320#63231—42no—
321#63231—42no—
322#63229—42no—
323#63229—42no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227C2×D412yes—
329#63227C2×D412yes—
330C4⋊Dic17—22no—
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—22no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17C2412yes—
337C4⋊Dic17C2412yes—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225C2×D412yes—
353#63225C2×D412yes—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—22no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17—22no—
360C4×Dic17C2×D412yes—
361C4×Dic17C2×D412yes—
362C4×Dic17C2×D412yes—
363C4×Dic17C2411yescharacteristic
364C4×Dic17C2411yescharacteristic
365#63223—41no—
366C2×#3622—41no—
367C2×#3622C2412yes—
368C2×#3622C2412yes—
369Dic68—42no—
370Dic68—42no—
371#61020—171nomaximal, Sylow
372C23×C17—22no—
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376Q8×C17—22no—
377Q8×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—82no—
381D4×C17—82no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—82no—
388C2×C4×C17C22×D412yes—
389C2×C4×C17C22×D412yes—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2511yescharacteristic
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—44no—
395C22⋊D17—82no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—44no—
402C2×Dic17—82no—
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic17C22×D412yes—
405C2×Dic17C22×D412yes—
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407D68—41no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—82no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—22no—
420Dic34—41no—
421Dic34—44no—
422Dic34—44no—
423C8×C17—22no—
424C8×C17—22no—
425#3622—22no—
426#3622—22no—
427#3512—171no—
428#3509—171no—
429#3261—171no—
430#3261—171no—
431#3260—171no—
432#3260D1711yescharacteristic, complemented
433#3240—172no—
434#3236—172no—
435#3218—172no—
436#3216—172no—
437#3201—172no—
438#3201—172no—
439#3181—172no—
440#3172—172no—
441#3127—172no—
442#3126—172no—
443#3120—172no—
444#3120—172no—
445#2923—171no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17C23×D411yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—42no—
462C4×C17#58511yescharacteristic
463C4×C17#58511yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—22no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470Dic17—42no—
471Dic17—42no—
472#557—342no—
473#556—342no—
474#553—342no—
475#553—342no—
476#553—342no—
477#552—342no—
478#552—342no—
479#552—342no—
480#541—171no—
481#541—171no—
482#541—171no—
483#541—171no—
484#541—171no—
485#541C2×D1711yescharacteristic
486#540—171no—
487#540C2×D1711yescharacteristic
488#537—172no—
489#536—172no—
490#533—171no—
491#533—172no—
492#533—172no—
493#532—171no—
494C2×C4⋊Q8—171no—
495#529—172no—
496#529—172no—
497C2×#125—171no—
498#520—172no—
499#519—172no—
500C4×#41—171no—
501#501—172no—
502#501—172no—
503#497—172no—
504#497—172no—
505#491—172no—
506#491—172no—
507#489—172no—
508#489—172no—
509#485—172no—
510#485—172no—
511#484—172no—
512#484—172no—
513#483—172no—
514#483—172no—
515#482—172no—
516#482—172no—
517#479—172no—
518#479—172no—
519#479—172no—
520#479—172no—
521#479—172no—
522#479C2×D1712yes—
523#478—172no—
524#478C2×D1712yes—
525#470—172no—
526#470—172no—
527#468—172no—
528#468C2×D1712yes—
529#467—172no—
530#467—172no—
531#465—172no—
532#465C2×D1712yes—
533#462—172no—
534#462—172no—
535#462—172no—
536#462—172no—
537#461—172no—
538#461C2×D1712yes—
539#460—172no—
540#460C2×D1712yes—
541#452—172no—
542#452—172no—
543#452—172no—
544#452—172no—
545#451—172no—
546#451—172no—
547#448—172no—
548#448—172no—
549#441—172no—
550#441—172no—
551#440—172no—
552#440—172no—
553C4×Q16—172no—
554C4×Q16—172no—
555C4×SD16—172no—
556C4×SD16—172no—
557#433—172no—
558#433—172no—
559#432—172no—
560#432—172no—
561#424—171no—
562#424C2×D1711yescharacteristic
563#408—171no—
564#408—171no—
565C4×M16—171no—
566C2×#97—171no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#344911yescharacteristic
570C2×C17#358612yes—
571D17—41no—
572D17—41no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—172no—
575C22×Q8—172no—
576C2×Q16—172no—
577C2×Q16—172no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16—172no—
580C2×SD16—172no—
581C2×SD16—172no—
582C2×SD16C22×D1712yes—
583C2×SD16C22×D1712yes—
584C2×M16—171no—
585C2×M16C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C4⋊Q8—172no—
589C4⋊Q8—172no—
590C4⋊Q8—171no—
591C4⋊Q8—171no—
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—342no—
594C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595#127C22×D1711yescharacteristic
596#126—22no—
597#126—342no—
598#126—342no—
599#126—342no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#125—22no—
605#125—172no—
606#125—171no—
607#125—171no—
608#125—342no—
609#125—342no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125C22×D1711yescharacteristic
617#125C22×D1711yescharacteristic
618#124—172no—
619#124—342no—
620#123—22no—
621#123—342no—
622#123—342no—
623#123—342no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626C22⋊Q8—172no—
627C22⋊Q8—172no—
628C22⋊Q8—172no—
629C22⋊Q8—172no—
630C22⋊Q8—172no—
631C22⋊Q8—342no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—342no—
634C22⋊Q8—342no—
635C22⋊Q8C22×D1712yes—
636#121—22no—
637#121—172no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121C22×D1712yes—
644C4×Q8—172no—
645C4×Q8—172no—
646C4×Q8—172no—
647C4×Q8—172no—
648C4×Q8—172no—
649C4×Q8—172no—
650C4×Q8—342no—
651C4×Q8—342no—
652C4×Q8—342no—
653C4×Q8—342no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8C22×D1712yes—
656C4×D4—172no—
657C4×D4—172no—
658C4×D4—172no—
659C4×D4—172no—
660C4×D4—342no—
661C4×D4—342no—
662C4×D4—342no—
663C4×D4—342no—
664C4×D4—342no—
665C4×D4C22×D1712yes—
666#117—171no—
667#117—171no—
668#117—172no—
669#117—342no—
670#117—342no—
671#117—342no—
672#117—342no—
673#117—342no—
674#117—342no—
675#117—342no—
676#117C22×D1711yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—172no—
678C2×C4⋊C4—342no—
679C2×C4⋊C4—342no—
680C2×C4⋊C4—342no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42—171no—
684#107—172no—
685#107—172no—
686#107—172no—
687#107C22×D1712yes—
688#106—172no—
689#106—172no—
690#106—172no—
691#106C22×D1712yes—
692C4⋊C8—172no—
693C4⋊C8—172no—
694C4⋊C8C22×D1712yes—
695C4⋊C8C22×D1712yes—
696#103—172no—
697#103—172no—
698#103—172no—
699#103—172no—
700#103—172no—
701#103—172no—
702#103—172no—
703#103—172no—
704#103—172no—
705#103—172no—
706#103C22×D1712yes—
707#103C22×D1712yes—
708#102—172no—
709#102—172no—
710#102C22×D1712yes—
711#102C22×D1712yes—
712C22⋊C8—172no—
713C22⋊C8—172no—
714C22⋊C8—172no—
715C22⋊C8—172no—
716#97—172no—
717#97—172no—
718#97—172no—
719C4×C8—172no—
720C17#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
721#41—681no—
722#41—681no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—172no—
727C2×Q8—172no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—682no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8C23×D1712yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4C23×D1712yes—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—172no—
746C22×C4—172no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—342no—
750C22×C4—342no—
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754Q16—682no—
755Q16—682no—
756SD16—42no—
757SD16—42no—
758SD16—682no—
759SD16—682no—
760M16—41no—
761M16—681no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—172no—
764C2×C8—172no—
765C2×C8—681no—
766C2×C8C23×D1712yes—
767C2×C8C23×D1712yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—172no—
774C4⋊C4—172no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4D4×D1712yes—
798C4⋊C4C23×D1712yes—
799C4⋊C4C23×D1712yes—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—172no—
804C22⋊C4—172no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4D4×D1712yes—
816C42—22no—
817C42—172no—
818C42—172no—
819C42—172no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—342no—
826C42—342no—
827C42—342no—
828C42C23×D1711yescharacteristic
829C42C23×D1711yescharacteristic
830C23—22no—
831C23—171no—
832C23—171no—
833C23C2×D4×D1711yescharacteristic
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—681no—
841Q8—684no—
842Q8—684no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—684no—
851D4—1362no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—684no—
875C2×C4—1362no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4C2×D4×D1712yes—
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1712yes—
880C2×C4C24×D1711yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—342no—
884C8—342no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—342no—
893C22—342no—
894C22C22×D4×D1711yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—342no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4#1176364411yescharacteristic
910C4#1176364611yescharacteristic
911C2—41no—
912C2—82no—
913C2—681no—
914C2—681no—
915C2#1454211211yescharacteristic
916C2#1454356612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3260C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542703C2
hypercenter#3260D17
hypocenterC17#61020
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3260

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14542666C2semidirect
3. #14540238C2semidirect
4. #14540234C2semidirect
5. #14540230C2semidirect
6. #14540023C2semidirect
7. #14539988C2semidirect
8. #14539810C2semidirect
9. #14539793C2semidirect
10. #14539661C2semidirect
11. #14539659C2semidirect
12. #14539486C2semidirect
13. #14539383C2semidirect
14. #14539086C2semidirect
15. #14539073C2semidirect
16. #14539003C2semidirect
17. #14538995C2semidirect
18. #14537434C2semidirect
19. C17×#3260C2semidirect
432. #3260D17semidirect
720. C17#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427032
#145426662
#145402382
#145402342
#145402302
#145400232
#145399882
#145398102
#145397932
#145396612
#145396592
#145394862
#145393832
#145390862
#145390732
#145390032
#145389952
#145374342
C17×#32602
#6102017