Subgroups — #17909232

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14542666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763536	—	2	2	no	—
21	#11763526	—	2	2	no	—
22	#11763512	—	2	2	no	—
23	#11763510	—	2	2	no	—
24	#11763510	—	2	2	no	—
25	#11763495	—	2	2	no	—
26	#11763491	—	2	2	no	—
27	#11763491	—	2	2	no	—
28	#11763422	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763421	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763420	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763420	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763415	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763414	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763389	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763382	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763365	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
43	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763217	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763216	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763176	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763176	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763149	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763148	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763146	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763143	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763141	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763138	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763136	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763135	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763065	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763057	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763055	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763038	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762974	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762974	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762970	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762970	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762869	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762869	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
109	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
110	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
111	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
112	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
113	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
114	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587584	—	2	2	no	—
153	#10587584	—	2	2	no	—
154	#10587584	—	2	2	no	—
155	#10587584	—	2	2	no	—
156	#10587584	—	2	2	no	—
157	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587582	—	2	2	no	—
159	#10587582	—	2	2	no	—
160	#10587582	—	2	2	no	—
161	#10587581	—	2	2	no	—
162	#10587581	—	2	2	no	—
163	#10587581	—	2	2	no	—
164	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587580	—	2	2	no	—
166	#10587580	—	2	2	no	—
167	#10587580	—	2	2	no	—
168	#10587580	—	2	2	no	—
169	#10587579	—	2	2	no	—
170	#10587579	—	2	2	no	—
171	#10587579	D₄	1	2	yes	—
172	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587578	—	2	2	no	—
174	#10587578	—	2	2	no	—
175	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587576	—	2	2	no	—
181	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587575	—	2	2	no	—
183	#10587575	—	2	2	no	—
184	#10587575	—	2	2	no	—
185	#10587575	—	2	2	no	—
186	#10587575	—	2	2	no	—
187	#10587575	—	2	2	no	—
188	#10587574	—	2	2	no	—
189	#10587574	—	2	2	no	—
190	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587573	—	2	2	no	—
192	#10587573	—	2	2	no	—
193	#10587573	—	2	2	no	—
194	#10587573	D₄	1	2	yes	—
195	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587572	—	2	2	no	—
197	#10587571	—	2	2	no	—
198	#10587570	—	2	2	no	—
199	#10587570	—	2	2	no	—
200	#10587570	—	2	2	no	—
201	#10587569	—	2	2	no	—
202	#10587567	—	2	2	no	—
203	#10587567	D₄	1	2	yes	—
204	#10587567	D₄	1	2	yes	—
205	#10587565	—	2	2	no	—
206	#10587564	—	2	2	no	—
207	#10587563	—	2	2	no	—
208	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587558	—	2	2	no	—
213	#10587558	—	2	2	no	—
214	#10587558	—	2	2	no	—
215	#10587558	—	2	2	no	—
216	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#63256	—	4	2	no	—
270	#63256	—	4	2	no	—
271	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
272	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
273	#63252	—	4	1	no	—
274	#63252	—	4	1	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
294	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
295	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	#63231	—	4	2	no	—
319	#63231	—	4	2	no	—
320	#63230	—	4	2	no	—
321	#63230	—	4	2	no	—
322	#63227	—	2	2	no	—
323	#63227	—	2	2	no	—
324	#63227	—	2	2	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	2	no	—
328	#63227	—	2	2	no	—
329	#63227	—	2	2	no	—
330	#63227	—	2	2	no	—
331	#63227	—	2	2	no	—
332	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#63225	—	2	2	no	—
342	#63225	—	2	2	no	—
343	#63225	—	2	2	no	—
344	#63225	—	2	2	no	—
345	#63225	—	2	2	no	—
346	#63225	—	2	2	no	—
347	#63225	—	2	2	no	—
348	#63225	—	2	2	no	—
349	#63225	—	2	2	no	—
350	#63225	—	2	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	—	2	2	no	—
353	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#63223	—	4	1	no	—
366	C₂×#3622	—	4	1	no	—
367	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#63219	—	4	2	no	—
370	#63219	—	4	2	no	—
371	#61020	—	17	1	no	maximal, Sylow
372	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₆₈	—	2	2	no	—
402	D₆₈	—	2	2	no	—
403	D₆₈	—	4	1	no	—
404	D₆₈	—	4	4	no	—
405	D₆₈	—	8	2	no	—
406	D₆₈	—	8	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
416	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
417	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
418	Dic₃₄	—	2	2	no	—
419	Dic₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₃₄	—	4	1	no	—
421	Dic₃₄	—	4	4	no	—
422	Dic₃₄	—	4	4	no	—
423	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
425	#3622	—	2	2	no	—
426	#3622	—	2	2	no	—
427	#3512	—	17	1	no	—
428	#3509	—	17	1	no	—
429	#3261	—	17	1	no	—
430	#3261	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#3260	—	17	1	no	—
432	#3260	—	17	1	no	—
433	#3240	—	17	2	no	—
434	#3236	—	17	2	no	—
435	#3218	—	17	2	no	—
436	#3216	—	17	2	no	—
437	#3201	—	17	2	no	—
438	#3201	—	17	2	no	—
439	#3181	—	17	2	no	—
440	#3172	—	17	2	no	—
441	#3127	—	17	2	no	—
442	#3126	—	17	2	no	—
443	#3120	—	17	2	no	—
444	#3120	—	17	2	no	—
445	#2923	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	Dic₁₇	—	4	2	no	—
470	Dic₁₇	—	4	2	no	—
471	Dic₁₇	—	4	2	no	—
472	#557	—	34	2	no	—
473	#556	—	34	2	no	—
474	#553	—	34	2	no	—
475	#553	—	34	2	no	—
476	#553	—	34	2	no	—
477	#552	—	34	2	no	—
478	#552	—	34	2	no	—
479	#552	—	34	2	no	—
480	#541	—	17	1	no	—
481	#541	—	17	1	no	—
482	#541	—	17	1	no	—
483	#541	—	17	1	no	—
484	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#540	—	17	1	no	—
487	#540	—	17	1	no	—
488	#537	—	17	2	no	—
489	#536	—	17	2	no	—
490	#533	—	17	1	no	—
491	#533	—	17	2	no	—
492	#533	—	17	2	no	—
493	#532	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
495	#529	—	17	2	no	—
496	#529	—	17	2	no	—
497	C₂×#125	—	17	1	no	—
498	#520	—	17	2	no	—
499	#519	—	17	2	no	—
500	C₄×#41	—	17	1	no	—
501	#501	—	17	2	no	—
502	#501	—	17	2	no	—
503	#497	—	17	2	no	—
504	#497	—	17	2	no	—
505	#491	—	17	2	no	—
506	#491	—	17	2	no	—
507	#489	—	17	2	no	—
508	#489	—	17	2	no	—
509	#485	—	17	2	no	—
510	#485	—	17	2	no	—
511	#484	—	17	2	no	—
512	#484	—	17	2	no	—
513	#483	—	17	2	no	—
514	#483	—	17	2	no	—
515	#482	—	17	2	no	—
516	#482	—	17	2	no	—
517	#479	—	17	2	no	—
518	#479	—	17	2	no	—
519	#479	—	17	2	no	—
520	#479	—	17	2	no	—
521	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
522	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
523	#478	—	17	2	no	—
524	#478	—	17	2	no	—
525	#470	—	17	2	no	—
526	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
527	#468	—	17	2	no	—
528	#468	—	17	2	no	—
529	#467	—	17	2	no	—
530	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	#465	—	17	2	no	—
532	#465	—	17	2	no	—
533	#462	—	17	2	no	—
534	#462	—	17	2	no	—
535	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
536	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
537	#461	—	17	2	no	—
538	#461	—	17	2	no	—
539	#460	—	17	2	no	—
540	#460	—	17	2	no	—
541	#452	—	17	2	no	—
542	#452	—	17	2	no	—
543	#452	—	17	2	no	—
544	#452	—	17	2	no	—
545	#451	—	17	2	no	—
546	#451	—	17	2	no	—
547	#448	—	17	2	no	—
548	#448	—	17	2	no	—
549	#441	—	17	2	no	—
550	#441	—	17	2	no	—
551	#440	—	17	2	no	—
552	#440	—	17	2	no	—
553	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
557	#433	—	17	2	no	—
558	#433	—	17	2	no	—
559	#432	—	17	2	no	—
560	#432	—	17	2	no	—
561	#424	—	17	1	no	—
562	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#408	—	17	1	no	—
564	#408	—	17	1	no	—
565	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
566	C₂×#97	—	17	1	no	—
567	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
570	D₁₇	—	4	1	no	—
571	D₁₇	—	4	1	no	—
572	D₁₇	—	8	2	no	—
573	C₂×#41	—	17	1	no	—
574	C₂×#41	—	17	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#127	—	17	1	no	—
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	2	2	no	—
598	#126	—	34	2	no	—
599	#126	—	34	2	no	—
600	#126	—	34	2	no	—
601	#126	—	34	2	no	—
602	#126	—	34	2	no	—
603	#126	—	34	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	2	2	no	—
606	#125	—	17	2	no	—
607	#125	—	17	1	no	—
608	#125	—	17	1	no	—
609	#125	—	34	2	no	—
610	#125	—	34	2	no	—
611	#125	—	34	2	no	—
612	#125	—	34	2	no	—
613	#125	—	34	2	no	—
614	#125	—	34	2	no	—
615	#125	—	34	2	no	—
616	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	#124	—	17	2	no	—
619	#124	—	34	2	no	—
620	#123	—	34	2	no	—
621	#123	—	34	2	no	—
622	#123	—	34	2	no	—
623	#123	—	34	2	no	—
624	#123	—	34	2	no	—
625	#123	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	#121	—	17	2	no	—
637	#121	—	17	2	no	—
638	#121	—	34	2	no	—
639	#121	—	34	2	no	—
640	#121	—	34	2	no	—
641	#121	—	34	2	no	—
642	#121	—	34	2	no	—
643	#121	—	34	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
654	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	2	no	—
658	C₄×D₄	—	17	2	no	—
659	C₄×D₄	—	17	2	no	—
660	C₄×D₄	—	17	2	no	—
661	C₄×D₄	—	34	2	no	—
662	C₄×D₄	—	34	2	no	—
663	C₄×D₄	—	34	2	no	—
664	C₄×D₄	—	34	2	no	—
665	C₄×D₄	—	34	2	no	—
666	#117	—	17	1	no	—
667	#117	—	17	1	no	—
668	#117	—	17	2	no	—
669	#117	—	34	2	no	—
670	#117	—	34	2	no	—
671	#117	—	34	2	no	—
672	#117	—	34	2	no	—
673	#117	—	34	2	no	—
674	#117	—	34	2	no	—
675	#117	—	34	2	no	—
676	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	#107	—	17	2	no	—
685	#107	—	17	2	no	—
686	#107	—	17	2	no	—
687	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	#106	—	17	2	no	—
689	#106	—	17	2	no	—
690	#106	—	17	2	no	—
691	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	#103	—	17	2	no	—
697	#103	—	17	2	no	—
698	#103	—	17	2	no	—
699	#103	—	17	2	no	—
700	#103	—	17	2	no	—
701	#103	—	17	2	no	—
702	#103	—	17	2	no	—
703	#103	—	17	2	no	—
704	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	#102	—	17	2	no	—
709	#102	—	17	2	no	—
710	#102	—	17	2	no	—
711	#102	—	17	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
716	#97	—	17	2	no	—
717	#97	—	17	2	no	—
718	#97	—	17	2	no	—
719	C₄×C₈	—	17	2	no	—
720	C₁₇	#61020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	#41	—	68	1	no	—
722	#41	—	68	1	no	—
723	#41	—	68	2	no	—
724	#41	—	68	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	17	1	no	—
734	C₂×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂×D₄	—	17	1	no	—
736	C₂×D₄	—	17	2	no	—
737	C₂×D₄	—	34	2	no	—
738	C₂×D₄	—	34	2	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	Q₁₆	—	4	2	no	—
753	Q₁₆	—	4	2	no	—
754	Q₁₆	—	68	2	no	—
755	Q₁₆	—	68	2	no	—
756	SD₁₆	—	68	2	no	—
757	SD₁₆	—	68	2	no	—
758	SD₁₆	—	68	2	no	—
759	SD₁₆	—	68	2	no	—
760	M₁₆	—	4	1	no	—
761	M₁₆	—	68	1	no	—
762	C₂×C₈	—	4	1	no	—
763	C₂×C₈	—	17	2	no	—
764	C₂×C₈	—	17	2	no	—
765	C₂×C₈	—	68	1	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	17	2	no	—
819	C₄²	—	17	2	no	—
820	C₄²	—	17	2	no	—
821	C₄²	—	17	1	no	—
822	C₄²	—	17	1	no	—
823	C₄²	—	34	2	no	—
824	C₄²	—	34	2	no	—
825	C₄²	—	34	2	no	—
826	C₄²	—	34	2	no	—
827	C₄²	—	34	2	no	—
828	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	17	1	no	—
831	C₂³	—	17	1	no	—
832	C₂³	—	34	2	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	34	2	no	—
839	Q₈	—	34	2	no	—
840	Q₈	—	68	1	no	—
841	Q₈	—	68	4	no	—
842	Q₈	—	68	4	no	—
843	D₄	—	34	2	no	—
844	D₄	—	34	2	no	—
845	D₄	—	68	1	no	—
846	D₄	—	68	4	no	—
847	D₄	—	68	1	no	—
848	D₄	—	68	1	no	—
849	D₄	—	136	2	no	—
850	D₄	—	136	2	no	—
851	D₄	—	136	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂×C₄	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄	—	34	1	no	—
864	C₂×C₄	—	34	1	no	—
865	C₂×C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂×C₄	—	68	4	no	—
872	C₂×C₄	—	68	4	no	—
873	C₂×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂×C₄	—	136	2	no	—
875	C₂×C₄	—	136	2	no	—
876	C₂×C₄	—	136	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	34	2	no	—
884	C₈	—	34	2	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	34	1	no	—
888	C₂²	—	34	1	no	—
889	C₂²	—	34	2	no	—
890	C₂²	—	34	2	no	—
891	C₂²	—	68	2	no	—
892	C₂²	—	68	2	no	—
893	C₂²	—	68	2	no	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	34	1	no	—
903	C₄	—	34	1	no	—
904	C₄	—	34	2	no	—
905	C₄	—	34	2	no	—
906	C₄	—	68	2	no	—
907	C₄	—	68	2	no	—
908	C₄	—	68	2	no	—
909	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
910	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	4	1	no	—
912	C₂	—	68	1	no	—
913	C₂	—	68	1	no	—
914	C₂	—	136	2	no	—
915	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#14543569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3261	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542707	C₂
hypercenter	#3261	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14542666	C₂	semidirect
3. #14540234	C₂	semidirect
4. #14540231	C₂	semidirect
5. #14540225	C₂	semidirect
6. #14540029	C₂	semidirect
7. #14539988	C₂	semidirect
8. #14539815	C₂	semidirect
9. #14539794	C₂	semidirect
10. #14539669	C₂	semidirect
11. #14539667	C₂	semidirect
12. #14539488	C₂	semidirect
13. #14539385	C₂	semidirect
14. #14539082	C₂	semidirect
15. #14539077	C₂	semidirect
16. #14539005	C₂	semidirect
17. #14538997	C₂	semidirect
18. #14537434	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3261	C₂	semidirect
430. #3261	D₁₇	semidirect
720. C₁₇	#61020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542707	2
#14542666	2
#14540234	2
#14540231	2
#14540225	2
#14540029	2
#14539988	2
#14539815	2
#14539794	2
#14539669	2
#14539667	2
#14539488	2
#14539385	2
#14539082	2
#14539077	2
#14539005	2
#14538997	2
#14537434	2
C₁₇×#3261	2
#61020	17