Finite Group Databasebeta

← #17909238

Subgroups — #17909238

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542707C211yesmaximal, characteristic
2#14542665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540236C212yesmaximal, complemented
4#14540229C212yesmaximal, complemented
5#14540028C212yesmaximal, complemented
6#14539988C212yesmaximal, complemented
7#14539814C212yesmaximal, complemented
8#14539794C212yesmaximal, complemented
9#14539672C212yesmaximal, complemented
10#14539670C212yesmaximal, complemented
11#14539491C212yesmaximal, complemented
12#14539388C212yesmaximal, complemented
13#14539079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539004C212yesmaximal, complemented
17#14538996C212yesmaximal, complemented
18#14537432C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763537—22no—
21#11763531—22no—
22#11763512—22no—
23#11763510—22no—
24#11763510—22no—
25#11763492—22no—
26#11763492—22no—
27#11763491—22no—
28#11763420C2211yescharacteristic
29#11763417C2212yes—
30#11763417C2212yes—
31#11763415C2211yescharacteristic
32#11763414C2211yescharacteristic
33#11763389C2212yes—
34#11763385C2211yescharacteristic
35#11763383C2211yescharacteristic
36#11763363C2212yes—
37#11763363C2212yes—
38#11763362C2211yescharacteristic
39#11763360C2211yescharacteristic
40C2×#10587630C2211yescharacteristic
41#11763346C2212yes—
42#11763345C2212yes—
43#125×D17C2211yescharacteristic
44#11763291C2212yes—
45#11763286C2211yescharacteristic
46#11763277C2211yescharacteristic
47#11763217C2212yes—
48#11763216C2212yes—
49#11763202C2212yes—
50#11763202C2212yes—
51#11763176C2212yes—
52#11763176C2212yes—
53#11763170C2212yes—
54#11763170C2212yes—
55#11763147C2212yes—
56#11763146C2212yes—
57#11763143C2212yes—
58#11763141C2212yes—
59#11763138C2212yes—
60#11763134C2212yes—
61#11763133C2212yes—
62#11763118C2212yes—
63#11763117C2212yes—
64#11763116C2212yes—
65#11763114C2212yes—
66#11763113C2212yes—
67#11763112C2212yes—
68#11763108C2212yes—
69#11763066C2212yes—
70#11763064C2212yes—
71#11763058C2212yes—
72#11763056C2212yes—
73#11763049C2212yes—
74#11763047C2212yes—
75#11763041C2212yes—
76#11763039C2212yes—
77#11763017C2212yes—
78#11763017C2212yes—
79#11763016C2212yes—
80#11763013C2212yes—
81#11763013C2212yes—
82#11763010C2212yes—
83#11763009C2212yes—
84#11762974C2212yes—
85#11762974C2212yes—
86#11762970C2212yes—
87#11762970C2212yes—
88#11762964C2212yes—
89#11762950C2212yes—
90#11762948C2212yes—
91#11762914C2212yes—
92#11762911C2212yes—
93#11762907C2212yes—
94C4×#63231C2212yes—
95C4×#63219C2212yes—
96C4×#63230C2212yes—
97#11762871C2211yescharacteristic
98#11762870C2211yescharacteristic
99#11762868C2211yescharacteristic
100#11762865C2212yes—
101#11762863C2212yes—
102#11762834C2212yes—
103#11762774C2212yes—
104C4×#63218C2211yescharacteristic
105#97×D17C2211yescharacteristic
106C17×#541C2211yescharacteristic
107C17×#519C2211yescharacteristic
108C17×#485C2212yes—
109C17×#479C2212yes—
110C17×#462C2212yes—
111C17×#451C2212yes—
112C17×#441C2212yes—
113C4×Q16×C17C2212yes—
114C17×#433C2211yescharacteristic
115C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
116C2×#63256C2312yes—
117C2×#63252C2311yescharacteristic
118C22×Dic34C2311yescharacteristic
119C2×Q16×C17C2312yes—
120C2×Q16×C17C2312yes—
121C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C17×#126—22no—
123C17×#125—22no—
124C17×#125C2311yescharacteristic
125C17×C22⋊Q8C2312yes—
126C4×Q8×C17—22no—
127C4×Q8×C17C2312yes—
128C4×Q8×C17C2312yes—
129C4×Q8×C17C2312yes—
130C17×#117—22no—
131C17×#117C2311yescharacteristic
132C17×#117C2311yescharacteristic
133#10587633—21no—
134#10587633C2312yes—
135#10587632C2312yes—
136#10587632C2312yes—
137#10587632C2312yes—
138Q8×Dic17C2312yes—
139#10587630—22no—
140#10587630—21no—
141#10587630C2312yes—
142#10587630C2312yes—
143C2×#63231C2312yes—
144C2×#63231C2312yes—
145C2×#63230C2312yes—
146C2×#63230C2312yes—
147#10587616C2312yes—
148#10587615—21no—
149#10587615—21no—
150#10587612C2311yescharacteristic
151C2×#63225—22no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63219C2312yes—
154C2×#63219C2312yes—
155C2×#63218C2312yes—
156C2×C8×D17C2312yes—
157#10587584—22no—
158#10587584—22no—
159#10587584—22no—
160#10587584—22no—
161#10587584—22no—
162#10587583C2312yes—
163#10587583C2312yes—
164#10587582—22no—
165#10587582—22no—
166#10587582—22no—
167#10587581—22no—
168#10587581—22no—
169#10587581—22no—
170#10587581C2312yes—
171#10587580—22no—
172#10587580—22no—
173#10587580—22no—
174#10587579—22no—
175#10587579—22no—
176#10587579D412yes—
177#10587579C2312yes—
178#10587578—22no—
179C4⋊C4×D17—22no—
180C4⋊C4×D17—22no—
181C4⋊C4×D17C2312yes—
182#10587576C2312yes—
183#10587576C2312yes—
184#10587575—22no—
185#10587575—22no—
186#10587575—22no—
187#10587575—22no—
188#10587575—22no—
189#10587575—22no—
190#10587574C2312yes—
191#10587573—22no—
192#10587573D412yes—
193#10587572—21no—
194#10587572—21no—
195#10587572—22no—
196#10587570—22no—
197#10587570—22no—
198#10587570—22no—
199#10587567—22no—
200#10587567D412yes—
201#10587567D412yes—
202#10587564—22no—
203#10587563—22no—
204#10587562—22no—
205#10587562—22no—
206#10587561—21no—
207#10587560C2311yescharacteristic
208C4×D68—22no—
209C4×D68—22no—
210C4×D68C2312yes—
211#10587558—22no—
212#10587558—22no—
213#10587558—22no—
214#10587558—22no—
215#10587558C2311yescharacteristic
216#10587558C2311yescharacteristic
217C42×D17C2311yescharacteristic
218C42×D17C2311yescharacteristic
219#10587556—22no—
220#10587556—22no—
221#10587556C2311yescharacteristic
222#10587555—21no—
223C4×Dic34—22no—
224C4×Dic34—22no—
225C4×Dic34—22no—
226C4×Dic34C2312yes—
227C4×Dic34C2312yes—
228C17×#107C2312yes—
229C17×#106C2312yes—
230C17×C4⋊C8C2312yes—
231C17×#103C2312yes—
232C17×#103C2312yes—
233C17×#103C2312yes—
234C17×#103C2312yes—
235C17×C22⋊C8C2312yes—
236C17×#97C2311yescharacteristic
237C4×C8×C17C2311yescharacteristic
238#10587506C2312yes—
239#10587506C2312yes—
240#10587506C2312yes—
241#10587506C2312yes—
242C22⋊#3622C2312yes—
243#10587492C2312yes—
244#10587492C2312yes—
245#10587491C2312yes—
246#10587491C2312yes—
247#10587489C2312yes—
248#10587488C2312yes—
249#10587487C2312yes—
250#10587487C2312yes—
251#10587486C2312yes—
252#10587486C2312yes—
253#10587485C2312yes—
254#10587485C2312yes—
255#10587481C2312yes—
256#10587481C2312yes—
257#10587480C2312yes—
258#10587480C2312yes—
259#10587479C2312yes—
260#10587479C2312yes—
261#10587478C2312yes—
262#10587478C2312yes—
263C4⋊#3622C2312yes—
264#10587474C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266C2×Q8×C17—21no—
267C2×Q8×C17—42no—
268C2×Q8×C17C2412yes—
269C2×Q8×C17C2412yes—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17C2×D412yes—
277#63256—42no—
278#63256—42no—
279#63252—42no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×D68C2412yes—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17C2×D412yes—
290C2×C4×D17C2×D412yes—
291C2×C4×D17C2411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2411yescharacteristic
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—22no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic34C2412yes—
298Q16×C17—42no—
299Q16×C17—42no—
300C2×C8×C17C2412yes—
301C2×C8×C17C2412yes—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17—22no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17—22no—
308C4⋊C4×C17C2×D412yes—
309C4⋊C4×C17C2412yes—
310C4⋊C4×C17C2412yes—
311C22⋊C4×C17—22no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17C2×D412yes—
314C42×C17—22no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—22no—
317C42×C17—22no—
318C42×C17C2411yescharacteristic
319C42×C17C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic17—21no—
321#63231—42no—
322#63231—42no—
323#63230—42no—
324#63230—42no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227C2×D412yes—
337#63227C2×D412yes—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17—22no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—22no—
343C4⋊Dic17C2412yes—
344C4⋊Dic17C2412yes—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354#63225—22no—
355#63225—22no—
356#63225—22no—
357#63225—22no—
358#63225—22no—
359#63225C2×D412yes—
360#63225C2×D412yes—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—22no—
363C4×Dic17—22no—
364C4×Dic17—22no—
365C4×Dic17C2×D412yes—
366C4×Dic17C2×D412yes—
367C4×Dic17C2×D412yes—
368C4×Dic17C2411yescharacteristic
369C4×Dic17C2411yescharacteristic
370C2×#3622C2412yes—
371C2×#3622C2412yes—
372#63219—42no—
373#63219—42no—
374#63218—42no—
375C8×D17—42no—
376#61020—171nomaximal, Sylow
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—22no—
379C22×D17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17C22×D411yescharacteristic
381Q8×C17—22no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—42no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—42no—
392C2×C4×C17C22×D412yes—
393C2×C4×C17C22×D412yes—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2511yescharacteristic
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—82no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17C22×D412yes—
405C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C22×D412yes—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—41no—
411D68—44no—
412D68—82no—
413D68—82no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—82no—
420C4×D17—82no—
421C4×D17—82no—
422Dic34—22no—
423Dic34—22no—
424Dic34—41no—
425Dic34—44no—
426Dic34—42no—
427C8×C17—22no—
428C8×C17—22no—
429#3622—22no—
430#3622—22no—
431#3512—171no—
432#3509—171no—
433#3261—172no—
434#3260—172no—
435#3240—172no—
436#3236—172no—
437#3218—172no—
438#3216—172no—
439#3201—172no—
440#3201—172no—
441#3181—172no—
442#3172—172no—
443#3127—171no—
444#3127D1711yescharacteristic, complemented
445#3126—171no—
446#3126—171no—
447#3120—172no—
448#3120—172no—
449#2923—171no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17C23×D411yescharacteristic
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C4×C17—22no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17#58512yes—
468Dic17—22no—
469Dic17—22no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—42no—
473Dic17—42no—
474Dic17—42no—
475#557—342no—
476#556—342no—
477#553—342no—
478#553—342no—
479#553—342no—
480#552—342no—
481#552—342no—
482#552—342no—
483#541—171no—
484#541—172no—
485#541—172no—
486#541C2×D1711yescharacteristic
487#540—171no—
488#540—171no—
489#537—172no—
490#536—171no—
491#536—171no—
492#533—171no—
493#533—172no—
494#533—172no—
495#532—171no—
496C2×C4⋊Q8—171no—
497#529—172no—
498#529—172no—
499C2×#125—171no—
500#520—172no—
501#519—171no—
502#519C2×D1711yescharacteristic
503C4×#41—171no—
504#501—172no—
505#501—172no—
506#497—172no—
507#497—172no—
508#491—172no—
509#491—172no—
510#489—172no—
511#489—172no—
512#485—172no—
513#485C2×D1712yes—
514#484—172no—
515#484—172no—
516#483—172no—
517#483—172no—
518#482—172no—
519#482—172no—
520#479—172no—
521#479—172no—
522#479—172no—
523#479—172no—
524#479—172no—
525#479C2×D1712yes—
526#478—172no—
527#478—172no—
528#470—172no—
529#470—172no—
530#468—172no—
531#468—172no—
532#467—172no—
533#467—172no—
534#465—172no—
535#465—172no—
536#462—172no—
537#462—172no—
538#462—172no—
539#462C2×D1712yes—
540#461—172no—
541#461—172no—
542#460—172no—
543#460—172no—
544#452—172no—
545#452—172no—
546#452—172no—
547#452—172no—
548#451—172no—
549#451C2×D1712yes—
550#448—172no—
551#448—172no—
552#441—172no—
553#441C2×D1712yes—
554#440—172no—
555#440—172no—
556C4×Q16—172no—
557C4×Q16C2×D1712yes—
558C4×SD16—172no—
559C4×SD16—172no—
560#433—171no—
561#433—171no—
562#433—171no—
563#433C2×D1711yescharacteristic
564#432—172no—
565#432—172no—
566#424—172no—
567#408—172no—
568C4×M16—171no—
569C2×#97—171no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17#344911yescharacteristic
572C2×C17#358612yes—
573D17—41no—
574D17—41no—
575D17—82no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—172no—
578C22×Q8—171no—
579C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
580C2×Q16—172no—
581C2×Q16—172no—
582C2×Q16C22×D1712yes—
583C2×Q16C22×D1712yes—
584C2×SD16—172no—
585C2×SD16—172no—
586C2×SD16—172no—
587C2×SD16—172no—
588C2×M16—172no—
589C22×C8—172no—
590C4⋊Q8—172no—
591C4⋊Q8—172no—
592C4⋊Q8—172no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—342no—
595C4⋊Q8—341no—
596C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#127—171no—
598#126—22no—
599#126—342no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#126—342no—
606#125—22no—
607#125—172no—
608#125—172no—
609#125—171no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125—342no—
617#125—342no—
618#125C22×D1711yescharacteristic
619#124—172no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#123—342no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—342no—
630C22⋊Q8—172no—
631C22⋊Q8—172no—
632C22⋊Q8—172no—
633C22⋊Q8—172no—
634C22⋊Q8—172no—
635C22⋊Q8—342no—
636C22⋊Q8—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8C22×D1712yes—
640#121—172no—
641#121—172no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—172no—
650C4×Q8—172no—
651C4×Q8—172no—
652C4×Q8—172no—
653C4×Q8—342no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8—342no—
656C4×Q8—342no—
657C4×Q8C22×D1712yes—
658C4×Q8C22×D1712yes—
659C4×Q8C22×D1712yes—
660C4×D4—172no—
661C4×D4—172no—
662C4×D4—172no—
663C4×D4—172no—
664C4×D4—172no—
665C4×D4—342no—
666C4×D4—342no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670#117—22no—
671#117—171no—
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—342no—
675#117—342no—
676#117—342no—
677#117—342no—
678#117—342no—
679#117—342no—
680#117C22×D1711yescharacteristic
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—342no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C42—171no—
687C2×C42—171no—
688C2×C42—171no—
689#107—172no—
690#107—172no—
691#107—172no—
692#107C22×D1712yes—
693#106—172no—
694#106—172no—
695#106—172no—
696#106C22×D1712yes—
697C4⋊C8—172no—
698C4⋊C8—172no—
699C4⋊C8—172no—
700C4⋊C8C22×D1712yes—
701#103—172no—
702#103—172no—
703#103—172no—
704#103—172no—
705#103—172no—
706#103—172no—
707#103—172no—
708#103—172no—
709#103C22×D1712yes—
710#103C22×D1712yes—
711#103C22×D1712yes—
712#103C22×D1712yes—
713#102—172no—
714#102—172no—
715#102—172no—
716#102—172no—
717C22⋊C8—172no—
718C22⋊C8—172no—
719C22⋊C8—172no—
720C22⋊C8C22×D1712yes—
721#97—172no—
722#97—172no—
723#97—171no—
724#97C22×D1711yescharacteristic
725C4×C8—171no—
726C4×C8C22×D1711yescharacteristic
727C17#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—172no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8C23×D1712yes—
739C2×Q8C23×D1712yes—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—172no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—342no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—42no—
762Q16—682no—
763Q16—682no—
764SD16—682no—
765SD16—682no—
766SD16—682no—
767SD16—682no—
768M16—682no—
769C2×C8—172no—
770C2×C8—172no—
771C2×C8—682no—
772C2×C8C23×D1712yes—
773C2×C8C23×D1712yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—172no—
781C4⋊C4—172no—
782C4⋊C4—172no—
783C4⋊C4—172no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4D4×D1712yes—
804C4⋊C4C23×D1712yes—
805C4⋊C4C23×D1712yes—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—172no—
809C22⋊C4—172no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4D4×D1712yes—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—21no—
827C42—172no—
828C42—172no—
829C42—172no—
830C42—171no—
831C42—171no—
832C42—342no—
833C42—341no—
834C42—342no—
835C42—342no—
836C42C23×D1711yescharacteristic
837C42C23×D1711yescharacteristic
838C23—171no—
839C23—171no—
840C23—342no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—22no—
846Q8—42no—
847Q8—342no—
848Q8—342no—
849Q8—681no—
850Q8—682no—
851Q8—684no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—681no—
855D4—684no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—684no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—1362no—
882C2×C4—1362no—
883C2×C4—1362no—
884C2×C4C2×D4×D1712yes—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1712yes—
887C2×C4C24×D1711yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—342no—
891C8—342no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—342no—
897C22—342no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22C22×D4×D1711yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—342no—
912C4—342no—
913C4—682no—
914C4—682no—
915C4—682no—
916C4#1176364512yes—
917C2—41no—
918C2—681no—
919C2—681no—
920C2—1362no—
921C2#1454211411yescharacteristic
922C2#1454356912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3127C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542707C2
hypercenter#3127D17
hypocenterC17#61020
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14542665C2semidirect
3. #14540236C2semidirect
4. #14540229C2semidirect
5. #14540028C2semidirect
6. #14539988C2semidirect
7. #14539814C2semidirect
8. #14539794C2semidirect
9. #14539672C2semidirect
10. #14539670C2semidirect
11. #14539491C2semidirect
12. #14539388C2semidirect
13. #14539079C2semidirect
14. #14539076C2semidirect
15. #14539075C2semidirect
16. #14539004C2semidirect
17. #14538996C2semidirect
18. #14537432C2semidirect
19. C17×#3127C2semidirect
444. #3127D17semidirect
727. C17#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427072
#145426652
#145402362
#145402292
#145400282
#145399882
#145398142
#145397942
#145396722
#145396702
#145394912
#145393882
#145390792
#145390762
#145390752
#145390042
#145389962
#145374322
C17×#31272
#6102017