Subgroups — C₂×#14540266 #17909275

Order 4352.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540266	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587597	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587597	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763454	—	2	4	no	—
37	#11763454	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
39	D₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
50	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
54	#11763198	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763039	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763024	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63254	—	2	4	no	—
92	C₂×#63254	—	2	2	no	—
93	C₂×#63254	—	4	2	no	—
94	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63229	—	2	4	no	—
135	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#63228	—	2	4	no	—
137	C₂×#63228	—	2	4	no	—
138	C₂×#63228	—	2	4	no	—
139	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#10587616	—	2	8	no	—
143	#10587616	—	2	8	no	—
144	C₂×#63227	—	2	8	no	—
145	C₂×#63227	—	2	1	no	—
146	C₂×#63227	—	2	1	no	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×#63227	—	2	1	no	—
150	C₂×#63227	—	2	1	no	—
151	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#10587597	—	2	32	no	—
158	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#63219	—	2	4	no	—
164	C₂×#63219	—	4	2	no	—
165	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#63218	—	2	4	no	—
168	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#10587583	—	2	2	no	—
172	#10587583	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587581	—	2	2	no	—
174	#10587581	—	2	2	no	—
175	#10587581	—	2	2	no	—
176	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587572	—	2	8	no	—
180	#10587568	—	2	8	no	—
181	#10587568	—	2	8	no	—
182	#10587568	—	2	8	no	—
183	#10587561	—	2	2	no	—
184	#10587561	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587560	—	2	2	no	—
186	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#63254	—	2	8	no	—
250	#63254	—	4	4	no	—
251	#63254	—	4	8	no	—
252	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
281	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
282	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#63229	—	2	8	no	—
312	#63228	—	2	8	no	—
313	#63228	—	2	8	no	—
314	#63228	—	2	8	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	2	4	no	—
317	#63227	—	2	4	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	4	no	—
320	#63227	—	2	4	no	—
321	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×#3622	—	2	2	no	—
326	C₂×#3622	—	2	2	no	—
327	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
329	D₁₃₆	—	2	8	no	—
330	D₁₃₆	—	4	4	no	—
331	#63219	—	2	8	no	—
332	#63219	—	4	4	no	—
333	#63218	—	2	8	no	—
334	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×#3264	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
374	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
379	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₆₈	—	2	8	no	—
409	D₆₈	—	2	2	no	—
410	D₆₈	—	2	2	no	—
411	D₆₈	—	2	2	no	—
412	D₆₈	—	2	2	no	—
413	D₆₈	—	2	2	no	—
414	D₆₈	—	2	2	no	—
415	D₆₈	—	4	8	no	—
416	D₆₈	—	4	8	no	—
417	D₆₈	—	4	8	no	—
418	D₆₈	—	4	2	no	—
419	D₆₈	—	4	2	no	—
420	D₆₈	—	4	2	no	—
421	D₆₈	—	8	4	no	—
422	D₆₈	—	8	4	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
429	Dic₃₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃₄	—	2	2	no	—
431	Dic₃₄	—	4	2	no	—
432	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
434	#3622	—	2	2	no	—
435	#3622	—	2	2	no	—
436	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
437	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
438	C₂×#546	—	17	1	no	—
439	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
440	#3264	—	17	16	no	—
441	C₂×#496	—	17	1	no	—
442	C₂×#469	—	17	1	no	—
443	C₂×#465	—	17	1	no	—
444	C₂×#463	—	17	1	no	—
445	C₂×#459	—	17	1	no	—
446	C₂×#449	—	17	1	no	—
447	C₂×#450	—	17	1	no	—
448	C₂×#447	—	17	1	no	—
449	C₂×#447	—	17	1	no	—
450	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#435	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
481	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
482	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
483	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
486	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
487	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	Dic₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×#41	—	17	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
511	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
512	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
513	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
514	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
517	#546	—	17	8	no	—
518	#546	—	34	4	no	—
519	D₄²	—	17	8	no	—
520	D₄²	—	34	4	no	—
521	C₂×#127	—	17	1	no	—
522	C₂×#124	—	17	1	no	—
523	C₂×#123	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×#121	—	17	1	no	—
526	C₂×#121	—	17	1	no	—
527	C₂×#121	—	17	1	no	—
528	C₂×#121	—	34	1	no	—
529	C₂×#121	—	34	1	no	—
530	C₂×#120	—	34	1	no	—
531	C₂×#120	—	34	1	no	—
532	C₂×#120	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	#496	—	17	8	no	—
538	#469	—	17	8	no	—
539	#465	—	17	8	no	—
540	#463	—	17	8	no	—
541	#459	—	17	8	no	—
542	#450	—	17	8	no	—
543	#449	—	17	8	no	—
544	#447	—	17	8	no	—
545	#447	—	17	8	no	—
546	#442	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
547	#435	—	17	8	no	—
548	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
550	C₂×#103	—	17	1	no	—
551	C₂×#102	—	17	1	no	—
552	C₂×#102	—	17	1	no	—
553	C₂×#102	—	17	1	no	—
554	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
558	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
560	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
561	C₂×C₁₇	#3264	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
565	D₁₇	—	2	4	no	—
566	D₁₇	—	4	2	no	—
567	D₁₇	—	8	2	no	—
568	D₁₇	—	8	2	no	—
569	D₁₇	—	8	2	no	—
570	C₂⁵	—	34	1	no	—
571	C₂⁵	—	34	1	no	—
572	C₂⁵	—	34	1	no	—
573	C₂×#41	—	17	4	no	—
574	C₂×#41	—	34	2	no	—
575	C₂×#41	—	34	4	no	—
576	C₂×#41	—	68	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
619	C₂×D₈	—	17	4	no	—
620	C₂×D₈	—	17	4	no	—
621	C₂×D₈	—	17	4	no	—
622	C₂×D₈	—	17	4	no	—
623	C₂×D₈	—	17	4	no	—
624	C₂×D₈	—	34	4	no	—
625	C₂×D₈	—	34	4	no	—
626	C₂×D₈	—	34	4	no	—
627	C₂×D₈	—	34	32	no	—
628	C₂×D₈	—	34	4	no	—
629	C₂×D₈	—	68	2	no	—
630	C₂×D₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
631	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#127	—	17	4	no	—
641	#127	—	34	2	no	—
642	#124	—	17	4	no	—
643	#124	—	34	2	no	—
644	#123	—	34	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
647	#121	—	17	4	no	—
648	#121	—	17	4	no	—
649	#121	—	17	4	no	—
650	#121	—	34	8	no	—
651	#121	—	34	2	no	—
652	#121	—	34	2	no	—
653	#121	—	34	2	no	—
654	#121	—	34	8	no	—
655	#120	—	34	8	no	—
656	#120	—	34	8	no	—
657	#120	—	34	8	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	17	4	no	—
661	C₄×D₄	—	17	4	no	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
663	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
681	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
682	#103	—	17	4	no	—
683	#102	—	17	4	no	—
684	#102	—	17	4	no	—
685	#102	—	17	4	no	—
686	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
687	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
688	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
690	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
691	C₁₇	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	17	1	no	—
695	C₂⁴	—	17	1	no	—
696	C₂⁴	—	34	4	no	—
697	C₂⁴	—	34	4	no	—
698	C₂⁴	—	34	4	no	—
699	C₂⁴	—	34	1	no	—
700	C₂⁴	—	34	1	no	—
701	C₂⁴	—	34	1	no	—
702	C₂⁴	—	68	4	no	—
703	C₂⁴	—	68	4	no	—
704	C₂⁴	—	68	4	no	—
705	C₂⁴	—	68	4	no	—
706	C₂⁴	—	68	4	no	—
707	C₂⁴	—	68	4	no	—
708	C₂⁴	—	136	2	no	—
709	C₂⁴	—	136	2	no	—
710	C₂⁴	—	136	2	no	—
711	#41	—	34	8	no	—
712	#41	—	68	4	no	—
713	#41	—	68	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	17	4	no	—
723	C₂×D₄	—	17	2	no	—
724	C₂×D₄	—	17	2	no	—
725	C₂×D₄	—	17	2	no	—
726	C₂×D₄	—	34	4	no	—
727	C₂×D₄	—	34	4	no	—
728	C₂×D₄	—	34	4	no	—
729	C₂×D₄	—	34	4	no	—
730	C₂×D₄	—	34	4	no	—
731	C₂×D₄	—	34	4	no	—
732	C₂×D₄	—	34	4	no	—
733	C₂×D₄	—	34	8	no	—
734	C₂×D₄	—	34	8	no	—
735	C₂×D₄	—	34	8	no	—
736	C₂×D₄	—	34	4	no	—
737	C₂×D₄	—	34	2	no	—
738	C₂×D₄	—	34	2	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂×D₄	—	34	1	no	—
741	C₂×D₄	—	34	4	no	—
742	C₂×D₄	—	34	1	no	—
743	C₂×D₄	—	34	1	no	—
744	C₂×D₄	—	34	4	no	—
745	C₂×D₄	—	34	2	no	—
746	C₂×D₄	—	34	2	no	—
747	C₂×D₄	—	34	2	no	—
748	C₂×D₄	—	68	4	no	—
749	C₂×D₄	—	68	32	no	—
750	C₂×D₄	—	68	4	no	—
751	C₂×D₄	—	68	4	no	—
752	C₂×D₄	—	68	4	no	—
753	C₂×D₄	—	68	4	no	—
754	C₂×D₄	—	68	4	no	—
755	C₂×D₄	—	68	8	no	—
756	C₂×D₄	—	68	8	no	—
757	C₂×D₄	—	68	8	no	—
758	C₂×D₄	—	68	4	no	—
759	C₂×D₄	—	68	4	no	—
760	C₂×D₄	—	68	4	no	—
761	C₂×D₄	—	68	4	no	—
762	C₂×D₄	—	136	2	no	—
763	C₂×D₄	—	136	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
766	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	34	8	no	—
791	SD₁₆	—	34	8	no	—
792	SD₁₆	—	68	4	no	—
793	D₈	—	34	8	no	—
794	D₈	—	34	8	no	—
795	D₈	—	34	8	no	—
796	D₈	—	34	8	no	—
797	D₈	—	68	4	no	—
798	D₈	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
799	M₁₆	—	34	8	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	17	2	no	—
802	C₂×C₈	—	17	2	no	—
803	C₂×C₈	—	34	2	no	—
804	C₂×C₈	—	34	2	no	—
805	C₂×C₈	—	34	8	no	—
806	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
825	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	17	4	no	—
836	C₂³	—	17	2	no	—
837	C₂³	—	17	2	no	—
838	C₂³	—	34	2	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	—	34	2	no	—
844	C₂³	—	34	2	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	68	8	no	—
847	C₂³	—	68	8	no	—
848	C₂³	—	68	8	no	—
849	C₂³	—	68	8	no	—
850	C₂³	—	68	8	no	—
851	C₂³	—	68	8	no	—
852	C₂³	—	68	2	no	—
853	C₂³	—	68	2	no	—
854	C₂³	—	68	2	no	—
855	C₂³	—	68	2	no	—
856	C₂³	—	68	2	no	—
857	C₂³	—	68	2	no	—
858	C₂³	—	68	2	no	—
859	C₂³	—	68	2	no	—
860	C₂³	—	68	2	no	—
861	C₂³	—	136	4	no	—
862	C₂³	—	136	4	no	—
863	C₂³	—	136	4	no	—
864	C₂³	—	136	16	no	—
865	C₂³	—	136	16	no	—
866	C₂³	—	136	16	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	34	2	no	—
869	Q₈	—	34	2	no	—
870	Q₈	—	68	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	34	8	no	—
876	D₄	—	34	2	no	—
877	D₄	—	34	2	no	—
878	D₄	—	34	2	no	—
879	D₄	—	34	2	no	—
880	D₄	—	34	2	no	—
881	D₄	—	34	2	no	—
882	D₄	—	68	8	no	—
883	D₄	—	68	8	no	—
884	D₄	—	68	8	no	—
885	D₄	—	68	8	no	—
886	D₄	—	68	8	no	—
887	D₄	—	68	8	no	—
888	D₄	—	68	8	no	—
889	D₄	—	68	2	no	—
890	D₄	—	68	2	no	—
891	D₄	—	68	2	no	—
892	D₄	—	136	4	no	—
893	D₄	—	136	4	no	—
894	D₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
895	D₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	complemented
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	4	no	—
913	C₂×C₄	—	34	4	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	68	8	no	—
916	C₂×C₄	—	68	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	34	2	no	—
925	C₈	—	34	2	no	—
926	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	complemented
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	8	no	—
934	C₂²	—	4	8	no	—
935	C₂²	—	17	4	no	—
936	C₂²	—	34	2	no	—
937	C₂²	—	34	2	no	—
938	C₂²	—	34	8	no	—
939	C₂²	—	34	2	no	—
940	C₂²	—	34	2	no	—
941	C₂²	—	34	2	no	—
942	C₂²	—	68	4	no	—
943	C₂²	—	68	2	no	—
944	C₂²	—	68	2	no	—
945	C₂²	—	68	2	no	—
946	C₂²	—	68	2	no	—
947	C₂²	—	68	2	no	—
948	C₂²	—	68	2	no	—
949	C₂²	—	68	2	no	—
950	C₂²	—	68	2	no	—
951	C₂²	—	68	2	no	—
952	C₂²	—	136	16	no	—
953	C₂²	—	136	16	no	—
954	C₂²	—	136	16	no	—
955	C₂²	—	136	4	no	—
956	C₂²	—	136	4	no	—
957	C₂²	—	136	4	no	—
958	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
959	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
960	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	34	2	no	—
967	C₄	—	34	2	no	—
968	C₄	—	68	2	no	—
969	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
970	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	—	34	4	no	—
975	C₂	—	68	2	no	—
976	C₂	—	136	2	no	—
977	C₂	—	136	2	no	—
978	C₂	—	136	2	no	—
979	C₂	#14540266	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587597	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763454	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14540266	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763198	C₂	semidirect
7. C₂×#11763063	C₂	semidirect
8. C₂×#11763039	C₂	semidirect
9. C₂×#11763024	C₂	semidirect
10. C₂×#11763004	C₂	semidirect
11. C₂×#11762955	C₂	semidirect
12. C₂×#11762961	C₂	semidirect
13. C₂×#11762944	C₂	semidirect
14. C₂×#11762944	C₂	semidirect
15. C₂×#11762882	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#442	C₂	semidirect
17. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
33. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11763454	C₂²	semidirect
39. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
54. #11763198	C₂²	semidirect
55. #11763063	C₂²	semidirect
56. #11763039	C₂²	semidirect
57. #11763024	C₂²	semidirect
58. #11763004	C₂²	semidirect
59. #11762961	C₂²	semidirect
60. #11762955	C₂²	semidirect
61. #11762944	C₂²	semidirect
62. #11762944	C₂²	semidirect
63. #11762882	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
94. C₂×#63254	C₂³	semidirect
105. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
121. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
127. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
135. C₂×#63229	C₂³	semidirect
140. C₂×#63228	C₂³	semidirect
141. C₂×#63228	C₂³	semidirect
161. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
162. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
165. C₂×#63219	C₂³	semidirect
166. C₂×#63219	C₂³	semidirect
168. C₂×#63218	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
172. #10587583	C₂³	semidirect
177. #10587581	C₂³	semidirect
178. #10587581	C₂³	semidirect
184. #10587561	C₂³	semidirect
186. #10587560	C₂³	semidirect
189. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
190. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
191. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
192. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
193. #10587491	C₂³	semidirect
194. #10587491	C₂³	semidirect
195. #10587481	C₂³	semidirect
196. #10587480	C₂³	semidirect
197. #10587480	C₂³	semidirect
198. #10587480	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
298. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
300. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
374. C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
382. D₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
433. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
450. C₂×#442	D₁₇	semidirect
486. C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
534. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
535. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
546. #442	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
554. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
561. C₂×C₁₇	#3264	semidirect
630. C₂×D₈	D₆₈	semidirect
662. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
663. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
680. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
686. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
687. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
690. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
691. C₁₇	C₂×#3264	semidirect
765. C₂×D₄	C₂×D₆₈	semidirect
798. D₈	C₂×D₆₈	semidirect
806. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
895. D₄	C₂²×D₆₈	semidirect
926. C₈	C₂²×D₆₈	semidirect
979. C₂	#14540266	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587597	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11763454	2
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540266	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763039	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762961	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762882	2
C₂×C₁₇×#442	2
C₂×#3264	17

Subgroups — C2×#14540266 #17909275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540266 #17909275