Subgroups — C₂×#14540299 #17909310

Order 4352.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14540299	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587595	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587595	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
27	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763455	—	2	4	no	—
37	#11763455	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	#11763203	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763015	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762973	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762967	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762950	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63252	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	2	4	no	—
89	C₂×#63252	—	4	2	no	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#10587623	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	#10587616	—	2	2	no	—
134	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587610	—	2	2	no	—
144	#10587610	—	2	2	no	—
145	#10587610	—	2	2	no	—
146	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×#63225	—	2	1	no	—
151	C₂×#63225	—	2	1	no	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#10587595	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#63219	—	2	32	no	—
162	C₂×#63219	—	2	4	no	—
163	C₂×#63219	—	2	4	no	—
164	C₂×#63219	—	2	4	no	—
165	C₂×#63219	—	2	4	no	—
166	C₂×#63219	—	4	2	no	—
167	C₂×#63219	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587580	—	2	8	no	—
175	#10587574	—	2	8	no	—
176	#10587570	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	#10587564	—	2	8	no	—
179	#10587564	—	2	8	no	—
180	#10587561	—	2	2	no	—
181	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587555	—	2	2	no	—
185	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	#63252	—	2	8	no	—
237	#63252	—	4	4	no	—
238	#63252	—	4	8	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	#63227	—	2	4	no	—
301	#63227	—	2	4	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#63225	—	2	4	no	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	Dic₆₈	—	2	8	no	—
316	Dic₆₈	—	2	8	no	—
317	Dic₆₈	—	4	4	no	—
318	#63219	—	2	8	no	—
319	#63219	—	2	8	no	—
320	#63219	—	2	8	no	—
321	#63219	—	2	8	no	—
322	#63219	—	4	4	no	—
323	#63219	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	C₂×#3266	—	17	1	no	maximal, Sylow
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	D₆₈	—	2	4	no	—
382	D₆₈	—	2	2	no	—
383	D₆₈	—	2	2	no	—
384	D₆₈	—	2	2	no	—
385	D₆₈	—	4	8	no	—
386	D₆₈	—	4	2	no	—
387	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
390	Dic₃₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃₄	—	2	2	no	—
392	Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₃₄	—	4	8	no	—
399	Dic₃₄	—	4	8	no	—
400	Dic₃₄	—	4	2	no	—
401	Dic₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₃₄	—	4	2	no	—
403	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×#137	—	17	1	no	—
409	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
410	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×#546	—	17	1	no	—
412	#3266	—	17	16	no	—
413	C₂×#497	—	17	1	no	—
414	C₂×#468	—	17	1	no	—
415	C₂×#467	—	17	1	no	—
416	C₂×#464	—	17	1	no	—
417	C₂×#461	—	17	1	no	—
418	C₂×#452	—	17	1	no	—
419	C₂×#451	—	17	1	no	—
420	C₂×#448	—	17	1	no	—
421	C₂×#450	—	17	1	no	—
422	C₂×#440	—	17	1	no	—
423	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
434	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
444	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×#41	—	17	1	no	—
459	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
461	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×#137	—	17	8	no	—
463	C₂×#137	—	34	8	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
466	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
470	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
475	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
478	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
479	#546	—	17	8	no	—
480	#546	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂×#124	—	17	1	no	—
484	C₂×#123	—	34	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
490	C₂×#121	—	17	1	no	—
491	C₂×#121	—	34	1	no	—
492	C₂×#120	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	#497	—	17	8	no	—
499	#468	—	17	8	no	—
500	#467	—	17	8	no	—
501	#464	—	17	8	no	—
502	#461	—	17	8	no	—
503	#452	—	17	8	no	—
504	#451	—	17	8	no	—
505	#450	—	17	8	no	—
506	#448	—	17	8	no	—
507	#440	—	17	8	no	—
508	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
509	C₂×#107	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#103	—	17	1	no	—
512	C₂×#103	—	17	1	no	—
513	C₂×#103	—	17	1	no	—
514	C₂×#103	—	17	1	no	—
515	C₂×#102	—	17	1	no	—
516	C₂×#102	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₁₇	#3266	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
526	D₁₇	—	4	4	no	—
527	D₁₇	—	8	2	no	—
528	C₂⁵	—	34	1	no	—
529	C₂×#41	—	17	4	no	—
530	C₂×#41	—	34	4	no	—
531	C₂×#41	—	34	2	no	—
532	C₂×#41	—	68	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	34	32	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
585	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
594	#124	—	17	4	no	—
595	#124	—	34	2	no	—
596	#123	—	34	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
605	#121	—	17	4	no	—
606	#121	—	34	2	no	—
607	#121	—	34	8	no	—
608	#120	—	34	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
611	C₄×D₄	—	17	4	no	—
612	C₄×D₄	—	34	8	no	—
613	C₄×D₄	—	34	2	no	—
614	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#107	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
639	#103	—	17	4	no	—
640	#103	—	17	4	no	—
641	#103	—	17	4	no	—
642	#103	—	17	4	no	—
643	#102	—	17	4	no	—
644	#102	—	17	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
647	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
648	C₁₇	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂⁴	—	34	1	no	—
650	C₂⁴	—	34	1	no	—
651	C₂⁴	—	34	4	no	—
652	C₂⁴	—	68	4	no	—
653	C₂⁴	—	68	4	no	—
654	C₂⁴	—	136	2	no	—
655	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	34	8	no	—
658	#41	—	68	4	no	—
659	#41	—	68	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	17	4	no	—
688	C₂×D₄	—	17	2	no	—
689	C₂×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂×D₄	—	34	8	no	—
691	C₂×D₄	—	34	4	no	—
692	C₂×D₄	—	34	4	no	—
693	C₂×D₄	—	34	1	no	—
694	C₂×D₄	—	34	4	no	—
695	C₂×D₄	—	34	1	no	—
696	C₂×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂×D₄	—	34	2	no	—
698	C₂×D₄	—	34	2	no	—
699	C₂×D₄	—	68	4	no	—
700	C₂×D₄	—	68	8	no	—
701	C₂×D₄	—	68	4	no	—
702	C₂×D₄	—	68	4	no	—
703	C₂×D₄	—	136	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	34	8	no	—
733	Q₁₆	—	34	8	no	—
734	Q₁₆	—	68	4	no	—
735	SD₁₆	—	17	16	no	—
736	SD₁₆	—	34	8	no	—
737	SD₁₆	—	34	8	no	—
738	SD₁₆	—	34	8	no	—
739	SD₁₆	—	34	8	no	—
740	SD₁₆	—	68	4	no	—
741	M₁₆	—	2	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	8	no	—
746	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
771	C₄²	—	34	4	no	—
772	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	34	2	no	—
780	C₂³	—	34	4	no	—
781	C₂³	—	34	2	no	—
782	C₂³	—	68	8	no	—
783	C₂³	—	68	2	no	—
784	C₂³	—	68	2	no	—
785	C₂³	—	68	2	no	—
786	C₂³	—	68	8	no	—
787	C₂³	—	68	2	no	—
788	C₂³	—	68	2	no	—
789	C₂³	—	136	4	no	—
790	C₂³	—	136	16	no	—
791	C₂³	#10587595	1	4	yes	complemented
792	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	17	4	no	—
796	Q₈	—	34	2	no	—
797	Q₈	—	34	4	no	—
798	Q₈	—	34	2	no	—
799	Q₈	—	34	2	no	—
800	Q₈	—	34	2	no	—
801	Q₈	—	34	2	no	—
802	Q₈	—	34	2	no	—
803	Q₈	—	34	2	no	—
804	Q₈	—	68	8	no	—
805	Q₈	—	68	8	no	—
806	Q₈	—	68	2	no	—
807	Q₈	—	68	2	no	—
808	Q₈	—	68	2	no	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	17	4	no	—
811	D₄	—	34	2	no	—
812	D₄	—	34	2	no	—
813	D₄	—	34	2	no	—
814	D₄	—	34	4	no	—
815	D₄	—	68	8	no	—
816	D₄	—	68	8	no	—
817	D₄	—	68	2	no	—
818	D₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	68	8	no	—
837	C₂×C₄	—	68	8	no	—
838	C₂×C₄	—	68	8	no	—
839	C₂×C₄	—	68	2	no	—
840	C₂×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂×C₄	—	136	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	34	4	no	—
865	C₂²	—	68	8	no	—
866	C₂²	—	68	2	no	—
867	C₂²	—	68	2	no	—
868	C₂²	—	68	2	no	—
869	C₂²	—	68	2	no	—
870	C₂²	—	68	2	no	—
871	C₂²	—	136	16	no	—
872	C₂²	—	136	4	no	—
873	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×#10587595	1	4	yes	complemented
876	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	34	4	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₄	—	68	2	no	—
885	C₄	—	68	2	no	—
886	C₄	—	68	2	no	—
887	C₄	—	68	2	no	—
888	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	68	4	no	—
894	C₂	—	136	2	no	—
895	C₂	#14540299	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763455	C₂
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587595	C₂	semidirect
2. C₂³×#63219	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14540299	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763203	C₂	semidirect
7. C₂×#11763055	C₂	semidirect
8. C₂×#11763050	C₂	semidirect
9. C₂×#11763032	C₂	semidirect
10. C₂×#11763015	C₂	semidirect
11. C₂×#11762973	C₂	semidirect
12. C₂×#11762967	C₂	semidirect
13. C₂×#11762950	C₂	semidirect
14. C₂×#11762962	C₂	semidirect
15. C₂×#11762911	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
54. #11763203	C₂²	semidirect
55. #11763055	C₂²	semidirect
56. #11763050	C₂²	semidirect
57. #11763032	C₂²	semidirect
58. #11763015	C₂²	semidirect
59. #11762973	C₂²	semidirect
60. #11762967	C₂²	semidirect
61. #11762962	C₂²	semidirect
62. #11762950	C₂²	semidirect
63. #11762911	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
71. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
115. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
148. #10587610	C₂³	semidirect
158. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
159. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
160. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
167. C₂×#63219	D₄	semidirect
185. #10587555	C₂³	semidirect
187. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
188. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
190. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
191. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
194. #10587489	C₂³	semidirect
195. #10587487	C₂³	semidirect
196. #10587487	C₂³	semidirect
197. #10587487	C₂³	semidirect
198. #10587487	C₂³	semidirect
323. #63219	C₂×D₄	semidirect
330. C₂³×C₁₇	#137	semidirect
423. C₂×#435	D₁₇	semidirect
433. C₂²×C₁₇	C₂×#137	semidirect
475. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
508. #435	C₂×D₁₇	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
519. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
522. C₂×C₁₇	#3266	semidirect
584. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
638. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
646. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
647. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
648. C₁₇	C₂×#3266	semidirect
791. C₂³	#10587595	semidirect
875. C₂²	C₂×#10587595	semidirect
895. C₂	#14540299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂³×#63219	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763455	2
#14540299	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763015	2
C₂×#11762973	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762950	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762911	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#3266	17

Subgroups — C2×#14540299 #17909310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540299 #17909310