Subgroups — C₂×#14540312 #17909324

Order 4352.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540312	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587635	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587635	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587602	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587602	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763458	—	2	4	no	—
34	#11763458	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763450	—	2	4	no	—
36	#11763450	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
45	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	#11763202	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763065	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763041	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763013	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762970	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762918	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762883	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#63256	—	2	2	no	—
95	C₂×#63256	—	2	4	no	—
96	C₂×#63256	—	4	2	no	—
97	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63254	—	2	4	no	—
99	C₂×#63254	—	2	2	no	—
100	C₂×#63254	—	4	2	no	—
101	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587635	—	2	32	no	—
130	#10587633	—	2	2	no	—
131	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587632	—	2	2	no	—
133	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#10587630	—	2	2	no	—
135	#10587630	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#63231	—	2	4	no	—
137	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#63230	—	2	4	no	—
139	C₂×#63230	—	2	4	no	—
140	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587625	—	2	8	no	—
143	#10587621	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63228	—	2	4	no	—
147	C₂×#63228	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587615	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	—	2	1	no	—
154	C₂×#63227	—	2	1	no	—
155	C₂×#63227	—	2	1	no	—
156	C₂×#63227	—	2	1	no	—
157	C₂×#63227	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587610	—	2	2	no	—
161	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63225	—	2	8	no	—
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×#63225	—	2	1	no	—
165	C₂×#63225	—	2	1	no	—
166	C₂×#63225	—	2	1	no	—
167	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63223	—	2	4	no	—
170	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587602	—	2	32	no	—
174	C₂×#63219	—	2	4	no	—
175	C₂×#63219	—	4	2	no	—
176	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#10587581	—	2	8	no	—
181	#10587581	—	2	2	no	—
182	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587580	—	2	8	no	—
184	#10587579	—	2	2	no	—
185	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587568	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
209	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
210	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#63256	—	2	8	no	—
250	#63256	—	4	4	no	—
251	#63256	—	4	8	no	—
252	#63254	—	2	8	no	—
253	#63254	—	4	4	no	—
254	#63254	—	4	8	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
285	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#63231	—	2	8	no	—
298	#63230	—	2	8	no	—
299	#63230	—	2	8	no	—
300	#63228	—	2	8	no	—
301	#63228	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#63225	—	2	4	no	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#63223	—	2	8	no	—
318	C₂×#3622	—	2	2	no	—
319	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#63219	—	2	8	no	—
323	#63219	—	4	4	no	—
324	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×#3267	—	17	1	no	maximal, Sylow
326	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
350	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
360	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₆₈	—	2	4	no	—
392	D₆₈	—	2	2	no	—
393	D₆₈	—	2	2	no	—
394	D₆₈	—	2	2	no	—
395	D₆₈	—	4	8	no	—
396	D₆₈	—	4	8	no	—
397	D₆₈	—	4	2	no	—
398	D₆₈	—	8	4	no	—
399	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₃₄	—	4	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
410	#3622	—	2	2	no	—
411	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
413	C₂²×#135	—	17	1	no	—
414	C₂×#547	—	17	1	no	—
415	C₂×#546	—	17	1	no	—
416	#3267	—	17	16	no	—
417	C₂×#497	—	17	1	no	—
418	C₂×#470	—	17	1	no	—
419	C₂×#465	—	17	1	no	—
420	C₂×#463	—	17	1	no	—
421	C₂×#461	—	17	1	no	—
422	C₂×#452	—	17	1	no	—
423	C₂×#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#449	—	17	1	no	—
425	C₂×#450	—	17	1	no	—
426	C₂×#442	—	17	1	no	—
427	C₂×#435	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
452	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×#41	—	17	1	no	—
466	C₂²×#41	—	17	1	no	—
467	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
471	C₂×#135	—	17	8	no	—
472	C₂×#135	—	34	8	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
484	#547	—	17	8	no	—
485	#547	—	34	4	no	—
486	#546	—	17	8	no	—
487	#546	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₂×#124	—	17	1	no	—
490	C₂×#123	—	34	1	no	—
491	C₂×#123	—	34	1	no	—
492	C₂×#123	—	34	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	17	1	no	—
497	C₂×#121	—	34	1	no	—
498	C₂×#121	—	34	1	no	—
499	C₂×#120	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	#497	—	17	8	no	—
506	#470	—	17	8	no	—
507	#465	—	17	8	no	—
508	#463	—	17	8	no	—
509	#461	—	17	8	no	—
510	#452	—	17	8	no	—
511	#452	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
512	#450	—	17	8	no	—
513	#449	—	17	8	no	—
514	#442	—	17	8	no	—
515	#435	—	17	8	no	—
516	C₂×#106	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×#103	—	17	1	no	—
519	C₂×#103	—	17	1	no	—
520	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#102	—	17	1	no	—
522	C₂×#102	—	17	1	no	—
523	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#97	—	17	1	no	—
527	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₇	#3267	1	4	yes	complemented
530	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
533	D₁₇	—	4	2	no	—
534	D₁₇	—	4	4	no	—
535	D₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂⁵	—	34	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	4	no	—
539	C₂×#41	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	17	4	no	—
541	C₂×#41	—	17	4	no	—
542	C₂×#41	—	34	2	no	—
543	C₂×#41	—	34	2	no	—
544	C₂×#41	—	34	4	no	—
545	C₂×#41	—	34	4	no	—
546	C₂×#41	—	68	2	no	—
547	C₂×#41	—	68	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
573	#135	—	34	32	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
578	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
588	C₂×D₈	—	17	8	no	—
589	C₂×D₈	—	17	4	no	—
590	C₂×D₈	—	17	4	no	—
591	C₂×D₈	—	34	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
602	#124	—	17	4	no	—
603	#124	—	34	2	no	—
604	#123	—	34	8	no	—
605	#123	—	34	8	no	—
606	#123	—	34	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
613	#121	—	17	4	no	—
614	#121	—	34	8	no	—
615	#121	—	34	2	no	—
616	#121	—	34	8	no	—
617	#120	—	34	8	no	—
618	C₄×D₄	—	17	4	no	—
619	C₄×D₄	—	17	4	no	—
620	C₄×D₄	—	17	4	no	—
621	C₄×D₄	—	17	4	no	—
622	C₄×D₄	—	34	2	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
645	#106	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
647	#103	—	17	4	no	—
648	#103	—	17	4	no	—
649	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
650	#102	—	17	4	no	—
651	#102	—	17	4	no	—
652	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
653	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
655	#97	—	17	4	no	—
656	C₁₇	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	17	1	no	—
659	C₂⁴	—	34	1	no	—
660	C₂⁴	—	34	1	no	—
661	C₂⁴	—	34	4	no	—
662	C₂⁴	—	68	4	no	—
663	C₂⁴	—	68	4	no	—
664	C₂⁴	—	136	2	no	—
665	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	34	8	no	—
670	#41	—	34	8	no	—
671	#41	—	68	4	no	—
672	#41	—	68	8	no	—
673	#41	—	68	4	no	—
674	#41	—	68	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	17	4	no	—
692	C₂×D₄	—	17	4	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	17	2	no	—
695	C₂×D₄	—	34	8	no	—
696	C₂×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	34	4	no	—
699	C₂×D₄	—	34	1	no	—
700	C₂×D₄	—	34	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	—	34	1	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	68	4	no	—
706	C₂×D₄	—	68	8	no	—
707	C₂×D₄	—	68	4	no	—
708	C₂×D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×D₄	—	68	2	no	—
710	C₂×D₄	—	68	4	no	—
711	C₂×D₄	—	136	2	no	—
712	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	4	4	no	—
743	Q₁₆	—	34	8	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	34	8	no	—
746	SD₁₆	—	34	8	no	—
747	SD₁₆	—	34	8	no	—
748	SD₁₆	—	68	4	no	—
749	D₈	—	17	16	no	—
750	D₈	—	34	8	no	—
751	M₁₆	—	34	8	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	17	4	no	—
755	C₂×C₈	—	17	2	no	—
756	C₂×C₈	—	17	2	no	—
757	C₂×C₈	—	34	8	no	—
758	C₂×C₈	—	34	2	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₄²	—	17	2	no	—
782	C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	17	2	no	—
791	C₂³	—	34	2	no	—
792	C₂³	—	34	2	no	—
793	C₂³	—	34	2	no	—
794	C₂³	—	34	2	no	—
795	C₂³	—	34	4	no	—
796	C₂³	—	34	2	no	—
797	C₂³	—	68	8	no	—
798	C₂³	—	68	8	no	—
799	C₂³	—	68	2	no	—
800	C₂³	—	68	2	no	—
801	C₂³	—	68	2	no	—
802	C₂³	—	68	2	no	—
803	C₂³	—	68	2	no	—
804	C₂³	—	136	4	no	—
805	C₂³	—	136	16	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	34	2	no	—
815	Q₈	—	34	2	no	—
816	Q₈	—	68	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	17	4	no	—
821	D₄	—	34	2	no	—
822	D₄	—	34	2	no	—
823	D₄	—	34	2	no	—
824	D₄	—	34	4	no	—
825	D₄	—	68	8	no	—
826	D₄	—	68	8	no	—
827	D₄	—	68	4	no	—
828	D₄	—	68	8	no	—
829	D₄	—	68	2	no	—
830	D₄	—	136	4	no	—
831	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄	—	17	2	no	—
845	C₂×C₄	—	17	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	68	8	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	8	no	—
857	C₂×C₄	—	68	2	no	—
858	C₂×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂×C₄	—	136	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	17	4	no	—
868	C₈	—	34	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	8	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	34	2	no	—
878	C₂²	—	34	4	no	—
879	C₂²	—	34	2	no	—
880	C₂²	—	34	2	no	—
881	C₂²	—	68	4	no	—
882	C₂²	—	68	8	no	—
883	C₂²	—	68	2	no	—
884	C₂²	—	68	2	no	—
885	C₂²	—	68	2	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	136	16	no	—
889	C₂²	—	136	4	no	—
890	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
891	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
892	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	34	2	no	—
899	C₄	—	34	2	no	—
900	C₄	—	34	2	no	—
901	C₄	—	68	2	no	—
902	C₄	—	68	2	no	—
903	C₄	#11763441	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	68	2	no	—
909	C₂	—	68	4	no	—
910	C₂	—	136	2	no	—
911	C₂	#14540312	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587635	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587602	C₂	semidirect
3. C₂×#11763458	C₂	semidirect
4. C₂×#11763450	C₂	semidirect
5. #14540312	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763202	C₂	semidirect
7. C₂×#11763065	C₂	semidirect
8. C₂×#11763041	C₂	semidirect
9. C₂×#11763026	C₂	semidirect
10. C₂×#11763013	C₂	semidirect
11. C₂×#11762970	C₂	semidirect
12. C₂×#11762955	C₂	semidirect
13. C₂×#11762962	C₂	semidirect
14. C₂×#11762918	C₂	semidirect
15. C₂×#11762883	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#452	C₂	semidirect
18. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. #11763458	C₂²	semidirect
36. #11763450	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. #11763202	C₂²	semidirect
54. #11763065	C₂²	semidirect
55. #11763041	C₂²	semidirect
56. #11763026	C₂²	semidirect
57. #11763013	C₂²	semidirect
58. #11762970	C₂²	semidirect
59. #11762962	C₂²	semidirect
60. #11762955	C₂²	semidirect
61. #11762918	C₂²	semidirect
62. #11762883	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
72. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
101. C₂×#63254	C₂³	semidirect
116. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
133. #10587632	C₂³	semidirect
135. #10587630	C₂³	semidirect
137. C₂×#63231	C₂³	semidirect
145. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
147. C₂×#63228	D₄	semidirect
179. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
188. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
189. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
191. #10587506	C₂³	semidirect
194. #10587491	C₂³	semidirect
195. #10587486	C₂³	semidirect
196. #10587485	C₂³	semidirect
197. #10587481	C₂³	semidirect
198. #10587479	C₂³	semidirect
301. #63228	C₂×D₄	semidirect
423. C₂×#452	D₁₇	semidirect
474. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
511. #452	C₂×D₁₇	semidirect
520. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
523. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₁₇	#3267	semidirect
577. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
587. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
649. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
652. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
656. C₁₇	C₂×#3267	semidirect
911. C₂	#14540312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587635	2
C₂²×#10587602	2
C₂×#11763458	2
C₂×#11763450	2
#14540312	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763041	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763013	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762918	2
C₂×#11762883	2
C₂×C₁₇×#452	2
C₂×#3267	17

Subgroups — C2×#14540312 #17909324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540312 #17909324