Subgroups — C₂×#14540318 #17909331

Order 4352.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540318	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587602	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587602	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763478	—	2	4	no	—
28	#11763478	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763453	—	2	4	no	—
30	#11763453	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	#11763197	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763042	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762953	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762951	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762943	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762878	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#63256	—	2	2	no	—
106	C₂×#63256	—	2	4	no	—
107	C₂×#63256	—	4	2	no	—
108	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#63254	—	2	4	no	—
110	C₂×#63254	—	2	2	no	—
111	C₂×#63254	—	4	2	no	—
112	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587639	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#63231	—	2	4	no	—
143	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#10587626	—	2	2	no	—
145	#10587626	—	2	8	no	—
146	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#10587625	—	2	8	no	—
148	#10587624	—	2	2	no	—
149	#10587624	—	2	2	no	—
150	#10587624	—	2	8	no	—
151	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587624	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#10587622	—	2	2	no	—
154	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587621	—	2	8	no	—
156	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63229	—	4	2	no	—
159	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#63228	—	2	4	no	—
161	C₂×#63228	—	4	2	no	—
162	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587616	—	2	8	no	—
165	#10587616	—	2	2	no	—
166	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63227	—	2	1	no	—
171	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587610	—	2	2	no	—
176	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63225	—	2	1	no	—
178	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587602	—	2	32	no	—
184	C₂×#63219	—	2	4	no	—
185	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
210	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
211	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#63256	—	2	8	no	—
269	#63256	—	4	4	no	—
270	#63256	—	4	8	no	—
271	#63254	—	2	8	no	—
272	#63254	—	4	4	no	—
273	#63254	—	4	8	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
291	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
292	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
293	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
294	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#63231	—	2	8	no	—
307	#63229	—	4	4	no	—
308	#63228	—	2	8	no	—
309	#63228	—	4	4	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#3622	—	2	2	no	—
323	C₂×#3622	—	2	2	no	—
324	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#63219	—	2	8	no	—
327	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×#3268	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
348	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₆₈	—	2	2	no	—
406	D₆₈	—	2	2	no	—
407	D₆₈	—	4	8	no	—
408	D₆₈	—	4	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
413	Dic₃₄	—	2	2	no	—
414	Dic₃₄	—	2	2	no	—
415	Dic₃₄	—	4	2	no	—
416	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	#3622	—	2	2	no	—
419	#3622	—	2	2	no	—
420	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×#135	—	17	1	no	—
422	C₂×#550	—	17	1	no	—
423	C₂×#546	—	17	1	no	—
424	#3268	—	17	16	no	—
425	C₂×#496	—	17	1	no	—
426	C₂×#468	—	17	1	no	—
427	C₂×#466	—	17	1	no	—
428	C₂×#464	—	17	1	no	—
429	C₂×#459	—	17	1	no	—
430	C₂×#452	—	17	1	no	—
431	C₂×#449	—	17	1	no	—
432	C₂×#449	—	17	1	no	—
433	C₂×#447	—	17	1	no	—
434	C₂×#440	—	17	1	no	—
435	C₂×#435	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
453	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	Dic₁₇	—	4	2	no	—
474	Dic₁₇	—	4	2	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×#41	—	17	1	no	—
477	C₂²×#41	—	17	1	no	—
478	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
482	C₂×#135	—	17	8	no	—
483	C₂×#135	—	34	8	no	—
484	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
495	#550	—	17	8	no	—
496	#550	—	34	4	no	—
497	#546	—	17	8	no	—
498	#546	—	34	4	no	—
499	C₂×#127	—	17	1	no	—
500	C₂×#127	—	34	1	no	—
501	C₂×#124	—	17	1	no	—
502	C₂×#123	—	34	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂×#121	—	17	1	no	—
505	C₂×#121	—	17	1	no	—
506	C₂×#121	—	17	1	no	—
507	C₂×#121	—	34	1	no	—
508	C₂×#121	—	34	1	no	—
509	C₂×#121	—	34	1	no	—
510	C₂×#120	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	#496	—	17	8	no	—
517	#468	—	17	8	no	—
518	#466	—	17	8	no	—
519	#464	—	17	8	no	—
520	#459	—	17	8	no	—
521	#452	—	17	8	no	—
522	#449	—	17	8	no	—
523	#449	—	17	8	no	—
524	#447	—	17	8	no	—
525	#440	—	17	8	no	—
526	#435	—	17	8	no	—
527	C₂×#107	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
529	C₂×#103	—	17	1	no	—
530	C₂×#103	—	17	1	no	—
531	C₂×#102	—	17	1	no	—
532	C₂×#102	—	17	1	no	—
533	C₂×#102	—	17	1	no	—
534	C₂×#102	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
537	C₂×#97	—	17	1	no	—
538	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₁₇	#3268	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
546	D₁₇	—	4	2	no	—
547	D₁₇	—	8	2	no	—
548	C₂⁵	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	4	no	—
551	C₂×#41	—	4	2	no	—
552	C₂×#41	—	17	4	no	—
553	C₂×#41	—	17	4	no	—
554	C₂×#41	—	34	2	no	—
555	C₂×#41	—	34	2	no	—
556	C₂×#41	—	34	4	no	—
557	C₂×#41	—	34	4	no	—
558	C₂×#41	—	68	2	no	—
559	C₂×#41	—	68	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
588	#135	—	34	32	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂×D₈	—	2	4	no	—
600	C₂×D₈	—	2	4	no	—
601	C₂×D₈	—	17	4	no	—
602	C₂×D₈	—	17	4	no	—
603	C₂×D₈	—	34	4	no	—
604	C₂×D₈	—	68	2	no	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
608	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	17	4	no	—
616	#127	—	34	2	no	—
617	#127	—	34	8	no	—
618	#124	—	17	4	no	—
619	#124	—	34	2	no	—
620	#123	—	34	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
623	#121	—	17	4	no	—
624	#121	—	17	4	no	—
625	#121	—	17	4	no	—
626	#121	—	34	8	no	—
627	#121	—	34	8	no	—
628	#121	—	34	8	no	—
629	#121	—	34	2	no	—
630	#121	—	34	2	no	—
631	#121	—	34	2	no	—
632	#120	—	34	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
635	C₄×D₄	—	17	4	no	—
636	C₄×D₄	—	17	4	no	—
637	C₄×D₄	—	17	4	no	—
638	C₄×D₄	—	34	2	no	—
639	C₄×D₄	—	34	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
657	#107	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#102	—	17	4	no	—
662	#102	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	#102	—	17	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
667	#97	—	17	4	no	—
668	C₁₇	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	17	1	no	—
677	C₂⁴	—	34	1	no	—
678	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	34	8	no	—
683	#41	—	34	8	no	—
684	#41	—	68	4	no	—
685	#41	—	68	8	no	—
686	#41	—	68	4	no	—
687	#41	—	68	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	17	4	no	—
712	C₂×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	4	no	—
714	C₂×D₄	—	34	4	no	—
715	C₂×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂×D₄	—	34	2	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	68	4	no	—
724	C₂×D₄	—	68	2	no	—
725	C₂×D₄	—	68	4	no	—
726	C₂×D₄	—	68	4	no	—
727	C₂×D₄	—	136	2	no	—
728	C₂×D₄	—	136	2	no	—
729	C₂×D₄	—	136	2	no	—
730	C₂×D₄	—	136	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
756	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	34	8	no	—
761	SD₁₆	—	2	8	no	—
762	SD₁₆	—	34	8	no	—
763	SD₁₆	—	68	4	no	—
764	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
765	D₈	—	2	8	no	—
766	D₈	—	2	8	no	—
767	D₈	—	34	8	no	—
768	D₈	—	68	4	no	—
769	M₁₆	—	2	8	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	17	2	no	—
772	C₂×C₈	—	17	2	no	—
773	C₂×C₈	—	34	2	no	—
774	C₂×C₈	—	34	2	no	—
775	C₂×C₈	—	34	8	no	—
776	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
795	C₄²	—	17	2	no	—
796	C₄²	—	17	2	no	—
797	C₄²	—	34	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	16	no	—
817	C₂³	—	17	2	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	34	2	no	—
821	C₂³	—	34	2	no	—
822	C₂³	—	68	2	no	—
823	C₂³	—	68	2	no	—
824	C₂³	—	68	2	no	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	4	no	—
829	Q₈	—	34	2	no	—
830	Q₈	—	34	2	no	—
831	Q₈	—	68	2	no	—
832	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	34	2	no	—
844	D₄	—	34	2	no	—
845	D₄	—	68	8	no	—
846	D₄	—	68	4	no	—
847	D₄	—	68	8	no	—
848	D₄	—	68	8	no	—
849	D₄	—	68	2	no	—
850	D₄	—	136	4	no	—
851	D₄	—	136	4	no	—
852	D₄	—	136	4	no	—
853	D₄	—	136	4	no	—
854	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	68	8	no	—
875	C₂×C₄	—	68	8	no	—
876	C₂×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂×C₄	—	68	2	no	—
879	C₂×C₄	—	136	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	34	2	no	—
887	C₈	—	34	2	no	—
888	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	8	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	16	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	34	2	no	—
907	C₂²	—	34	2	no	—
908	C₂²	—	34	2	no	—
909	C₂²	—	68	4	no	—
910	C₂²	—	68	2	no	—
911	C₂²	—	68	2	no	—
912	C₂²	—	68	2	no	—
913	C₂²	—	136	4	no	—
914	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
916	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	34	2	no	—
921	C₄	—	34	2	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	68	2	no	—
924	C₄	—	68	2	no	—
925	C₄	—	68	2	no	—
926	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
927	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	4	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	68	2	no	—
934	C₂	—	136	2	no	—
935	C₂	#14540318	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587602	C₂	semidirect
2. C₂×#11763478	C₂	semidirect
3. C₂×#11763453	C₂	semidirect
4. #14540318	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763197	C₂	semidirect
6. C₂×#11763055	C₂	semidirect
7. C₂×#11763042	C₂	semidirect
8. C₂×#11763029	C₂	semidirect
9. C₂×#11763002	C₂	semidirect
10. C₂×#11762971	C₂	semidirect
11. C₂×#11762953	C₂	semidirect
12. C₂×#11762951	C₂	semidirect
13. C₂×#11762943	C₂	semidirect
14. C₂×#11762910	C₂	semidirect
15. C₂×#11762878	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11763478	C₂²	semidirect
30. #11763453	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763197	C₂²	semidirect
49. #11763055	C₂²	semidirect
50. #11763042	C₂²	semidirect
51. #11763029	C₂²	semidirect
52. #11763002	C₂²	semidirect
53. #11762971	C₂²	semidirect
54. #11762953	C₂²	semidirect
55. #11762951	C₂²	semidirect
56. #11762943	C₂²	semidirect
57. #11762910	C₂²	semidirect
58. #11762878	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
108. C₂×#63256	C₂³	semidirect
120. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
141. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
143. C₂×#63231	C₂³	semidirect
146. #10587626	C₂³	semidirect
152. #10587624	C₂³	semidirect
159. C₂×#63229	C₂³	semidirect
185. C₂×#63219	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
188. #10587506	C₂³	semidirect
191. #10587503	C₂³	semidirect
193. #10587492	C₂³	semidirect
194. #10587491	C₂³	semidirect
195. #10587489	C₂³	semidirect
196. #10587487	C₂³	semidirect
197. #10587486	C₂³	semidirect
198. #10587485	C₂³	semidirect
291. SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
420. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	semidirect
481. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₁₇	#3268	semidirect
596. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
668. C₁₇	C₂×#3268	semidirect
764. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
935. C₂	#14540318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587602	2
C₂×#11763478	2
C₂×#11763453	2
#14540318	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762953	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762943	2
C₂×#11762910	2
C₂×#11762878	2
C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3268	17

Subgroups — C2×#14540318 #17909331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540318 #17909331