Subgroups — C₂×#14540325 #17909338

Order 4352.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540325	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587635	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587635	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587636	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763455	—	2	4	no	—
35	#11763455	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#11763196	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763053	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763031	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763001	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762952	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#550	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×#63252	—	2	2	no	—
105	C₂×#63252	—	2	4	no	—
106	C₂×#63252	—	4	2	no	—
107	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
119	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
124	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
125	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	#10587636	—	2	32	no	—
143	#10587635	—	2	32	no	—
144	C₂×#63231	—	2	4	no	—
145	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63230	—	2	4	no	—
147	C₂×#63230	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587623	—	2	8	no	—
151	C₂×#63229	—	2	4	no	—
152	C₂×#63229	—	4	2	no	—
153	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#63228	—	2	4	no	—
156	C₂×#63228	—	2	4	no	—
157	C₂×#63228	—	2	4	no	—
158	C₂×#63228	—	4	2	no	—
159	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587616	—	2	2	no	—
164	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#63227	—	2	1	no	—
166	C₂×#63227	—	2	1	no	—
167	C₂×#63227	—	2	1	no	—
168	C₂×#63227	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587610	—	2	2	no	—
171	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63225	—	2	1	no	—
173	C₂×#63223	—	2	4	no	—
174	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
176	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587580	—	2	8	no	—
182	#10587570	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	#10587561	—	2	2	no	—
185	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
209	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
210	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
211	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
212	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
213	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
214	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	#63252	—	2	8	no	—
267	#63252	—	4	4	no	—
268	#63252	—	4	8	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	#63231	—	2	8	no	—
303	#63230	—	2	8	no	—
304	#63230	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	#63229	—	2	8	no	—
306	#63229	—	4	4	no	—
307	#63228	—	2	8	no	—
308	#63228	—	2	8	no	—
309	#63228	—	2	8	no	—
310	#63228	—	4	4	no	—
311	#63227	—	2	4	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	—	2	4	no	—
314	#63227	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63223	—	2	8	no	—
319	C₂×#3622	—	2	2	no	—
320	C₂×#3622	—	2	2	no	—
321	C₂×#3622	—	2	2	no	—
322	C₂×#3622	—	2	8	no	—
323	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#3268	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
367	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
372	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
373	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	D₆₈	—	2	4	no	—
405	D₆₈	—	2	2	no	—
406	D₆₈	—	2	2	no	—
407	D₆₈	—	2	2	no	—
408	D₆₈	—	4	8	no	—
409	D₆₈	—	4	2	no	—
410	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
413	Dic₃₄	—	2	2	no	—
414	Dic₃₄	—	2	2	no	—
415	Dic₃₄	—	4	2	no	—
416	#3622	—	2	2	no	—
417	#3622	—	2	2	no	—
418	#3622	—	2	2	no	—
419	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
421	C₂²×#135	—	17	1	no	—
422	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#546	—	17	1	no	—
424	#3268	—	17	16	no	—
425	C₂×#496	—	17	1	no	—
426	C₂×#468	—	17	1	no	—
427	C₂×#466	—	17	1	no	—
428	C₂×#464	—	17	1	no	—
429	C₂×#459	—	17	1	no	—
430	C₂×#452	—	17	1	no	—
431	C₂×#449	—	17	1	no	—
432	C₂×#449	—	17	1	no	—
433	C₂×#447	—	17	1	no	—
434	C₂×#440	—	17	1	no	—
435	C₂×#435	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
464	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₇	—	4	2	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×#41	—	17	1	no	—
477	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
482	C₂×#135	—	17	8	no	—
483	C₂×#135	—	34	8	no	—
484	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
489	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
495	#550	—	2	4	no	—
496	#550	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
497	#546	—	17	8	no	—
498	#546	—	34	4	no	—
499	C₂×#127	—	2	1	no	—
500	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#124	—	17	1	no	—
502	C₂×#123	—	34	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂×#121	—	2	1	no	—
505	C₂×#121	—	2	1	no	—
506	C₂×#121	—	17	1	no	—
507	C₂×#121	—	34	1	no	—
508	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#120	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	#496	—	17	8	no	—
517	#468	—	17	8	no	—
518	#466	—	17	8	no	—
519	#464	—	17	8	no	—
520	#459	—	17	8	no	—
521	#452	—	17	8	no	—
522	#449	—	17	8	no	—
523	#449	—	17	8	no	—
524	#447	—	17	8	no	—
525	#440	—	17	8	no	—
526	#435	—	17	8	no	—
527	C₂×#107	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
529	C₂×#103	—	17	1	no	—
530	C₂×#103	—	17	1	no	—
531	C₂×#102	—	17	1	no	—
532	C₂×#102	—	17	1	no	—
533	C₂×#102	—	17	1	no	—
534	C₂×#102	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
537	C₂×#97	—	17	1	no	—
538	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₁₇	#3268	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
546	D₁₇	—	4	4	no	—
547	D₁₇	—	8	2	no	—
548	C₂⁵	—	34	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	2	4	no	—
552	C₂×#41	—	2	4	no	—
553	C₂×#41	—	4	2	no	—
554	C₂×#41	—	4	2	no	—
555	C₂×#41	—	17	4	no	—
556	C₂×#41	—	34	4	no	—
557	C₂×#41	—	34	2	no	—
558	C₂×#41	—	68	2	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
561	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
588	#135	—	34	32	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
599	C₂×D₈	—	17	4	no	—
600	C₂×D₈	—	17	4	no	—
601	C₂×D₈	—	17	4	no	—
602	C₂×D₈	—	17	4	no	—
603	C₂×D₈	—	34	4	no	—
604	C₂×D₈	—	34	4	no	—
605	C₂×D₈	—	34	4	no	—
606	C₂×D₈	—	68	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
615	#127	—	2	8	no	—
616	#127	—	2	2	no	—
617	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
618	#124	—	17	4	no	—
619	#124	—	34	2	no	—
620	#123	—	34	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	2	8	no	—
626	#121	—	2	8	no	—
627	#121	—	17	4	no	—
628	#121	—	34	2	no	—
629	#121	—	34	8	no	—
630	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
632	#120	—	34	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
635	C₄×D₄	—	2	8	no	—
636	C₄×D₄	—	17	4	no	—
637	C₄×D₄	—	34	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#102	—	17	4	no	—
662	#102	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	#102	—	17	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
667	#97	—	17	4	no	—
668	C₁₇	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	34	1	no	—
672	C₂⁴	—	34	1	no	—
673	C₂⁴	—	34	4	no	—
674	C₂⁴	—	68	4	no	—
675	C₂⁴	—	68	4	no	—
676	C₂⁴	—	136	2	no	—
677	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	34	8	no	—
686	#41	—	68	4	no	—
687	#41	—	68	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
694	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	17	4	no	—
716	C₂×D₄	—	17	2	no	—
717	C₂×D₄	—	17	2	no	—
718	C₂×D₄	—	34	8	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	4	no	—
721	C₂×D₄	—	34	2	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	34	2	no	—
724	C₂×D₄	—	34	1	no	—
725	C₂×D₄	—	34	4	no	—
726	C₂×D₄	—	34	1	no	—
727	C₂×D₄	—	68	4	no	—
728	C₂×D₄	—	68	8	no	—
729	C₂×D₄	—	68	4	no	—
730	C₂×D₄	—	68	4	no	—
731	C₂×D₄	—	136	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	34	8	no	—
761	SD₁₆	—	17	16	no	—
762	SD₁₆	—	34	8	no	—
763	SD₁₆	—	34	8	no	—
764	SD₁₆	—	68	4	no	—
765	D₈	—	34	8	no	—
766	D₈	—	34	8	no	—
767	D₈	—	34	8	no	—
768	D₈	—	68	4	no	—
769	M₁₆	—	34	8	no	—
770	C₂×C₈	—	17	4	no	—
771	C₂×C₈	—	17	2	no	—
772	C₂×C₈	—	17	2	no	—
773	C₂×C₈	—	17	2	no	—
774	C₂×C₈	—	17	2	no	—
775	C₂×C₈	—	34	8	no	—
776	C₂×C₈	—	34	2	no	—
777	C₂×C₈	—	34	2	no	—
778	C₂×C₈	—	34	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	34	2	no	—
813	C₂³	—	34	4	no	—
814	C₂³	—	34	2	no	—
815	C₂³	—	68	8	no	—
816	C₂³	—	68	8	no	—
817	C₂³	—	68	2	no	—
818	C₂³	—	68	2	no	—
819	C₂³	—	68	2	no	—
820	C₂³	—	68	2	no	—
821	C₂³	—	68	2	no	—
822	C₂³	—	136	4	no	—
823	C₂³	—	136	16	no	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	4	no	—
829	Q₈	—	34	2	no	—
830	Q₈	—	34	2	no	—
831	Q₈	—	68	2	no	—
832	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	8	4	no	—
844	D₄	—	8	4	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	D₄	—	17	4	no	—
847	D₄	—	34	2	no	—
848	D₄	—	34	2	no	—
849	D₄	—	34	2	no	—
850	D₄	—	34	4	no	—
851	D₄	—	68	8	no	—
852	D₄	—	68	8	no	—
853	D₄	—	68	2	no	—
854	D₄	—	136	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	68	8	no	—
874	C₂×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂×C₄	—	136	4	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	17	4	no	—
886	C₈	—	34	2	no	—
887	C₈	—	34	2	no	—
888	C₈	—	34	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	4	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	34	4	no	—
906	C₂²	—	68	8	no	—
907	C₂²	—	68	2	no	—
908	C₂²	—	68	2	no	—
909	C₂²	—	68	2	no	—
910	C₂²	—	68	2	no	—
911	C₂²	—	68	2	no	—
912	C₂²	—	136	16	no	—
913	C₂²	—	136	4	no	—
914	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
916	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	68	2	no	—
925	C₄	—	68	2	no	—
926	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	68	4	no	—
934	C₂	—	136	2	no	—
935	C₂	#14540325	1	4	yes	direct product factor
936	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587635	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587636	C₂	semidirect
3. C₂×#11763455	C₂	semidirect
4. #14540325	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763196	C₂	semidirect
6. C₂×#11763053	C₂	semidirect
7. C₂×#11763043	C₂	semidirect
8. C₂×#11763031	C₂	semidirect
9. C₂×#11763001	C₂	semidirect
10. C₂×#11762971	C₂	semidirect
11. C₂×#11762954	C₂	semidirect
12. C₂×#11762952	C₂	semidirect
13. C₂×#11762942	C₂	semidirect
14. C₂×#11762907	C₂	semidirect
15. C₂×#11762881	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#550	C₂	semidirect
20. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
33. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
35. #11763455	C₂²	semidirect
44. #11763196	C₂²	semidirect
45. #11763053	C₂²	semidirect
46. #11763043	C₂²	semidirect
47. #11763031	C₂²	semidirect
48. #11763001	C₂²	semidirect
49. #11762971	C₂²	semidirect
50. #11762954	C₂²	semidirect
51. #11762952	C₂²	semidirect
52. #11762942	C₂²	semidirect
53. #11762907	C₂²	semidirect
54. #11762881	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
67. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
120. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
126. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
128. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂×#63231	C₂³	semidirect
147. C₂×#63230	D₄	semidirect
153. C₂×#63229	C₂³	semidirect
154. C₂×#63229	C₂³	semidirect
180. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
188. #10587506	C₂³	semidirect
189. #10587503	C₂³	semidirect
190. #10587503	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
193. #10587481	C₂³	semidirect
196. #10587478	C₂³	semidirect
197. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
198. #10587474	C₂³	semidirect
304. #63230	C₂×D₄	semidirect
422. C₂×#550	D₁₇	semidirect
478. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
496. #550	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₁₇	#3268	semidirect
560. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
617. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
631. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
634. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
668. C₁₇	C₂×#3268	semidirect
935. C₂	#14540325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587635	2
C₂²×#10587636	2
C₂×#11763455	2
#14540325	2
C₂×#11763196	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763043	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762881	2
C₂×C₁₇×#550	2
C₂×#3268	17

Subgroups — C2×#14540325 #17909338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540325 #17909338