Subgroups — C₂×#14540351 #17909366

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14540351	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587601	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587601	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×Dic₆₈	—	2	8	no	—
24	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763472	—	2	4	no	—
35	#11763472	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763465	—	2	4	no	—
37	#11763465	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
45	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
53	#11763200	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763068	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763030	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763018	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762972	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762966	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762964	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762947	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762915	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762880	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63254	—	2	2	no	—
93	C₂×#63254	—	2	4	no	—
94	C₂×#63254	—	4	2	no	—
95	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587630	—	2	2	no	—
132	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63231	—	2	4	no	—
134	C₂×#63231	—	4	2	no	—
135	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587625	—	2	8	no	—
138	#10587622	—	2	2	no	—
139	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×#63229	—	2	4	no	—
142	C₂×#63229	—	4	2	no	—
143	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×#63225	—	2	1	no	—
154	C₂×#63225	—	2	1	no	—
155	C₂×#63225	—	2	1	no	—
156	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587601	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₆₈	—	2	32	no	—
164	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63218	—	2	4	no	—
173	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587583	—	2	2	no	—
175	#10587583	—	2	2	no	—
176	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587582	—	2	8	no	—
179	#10587574	—	2	8	no	—
180	#10587573	—	2	2	no	—
181	#10587573	—	2	2	no	—
182	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587571	—	2	8	no	—
185	#10587567	—	2	8	no	—
186	#10587564	—	2	8	no	—
187	#10587564	—	2	8	no	—
188	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
240	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
241	#63254	—	2	8	no	—
242	#63254	—	4	4	no	—
243	#63254	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#63231	—	2	8	no	—
295	#63231	—	4	4	no	—
296	#63229	—	2	8	no	—
297	#63229	—	4	4	no	—
298	#63227	—	2	4	no	—
299	#63227	—	2	4	no	—
300	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	#63225	—	2	4	no	—
304	#63225	—	2	4	no	—
305	#63225	—	2	4	no	—
306	#63225	—	2	4	no	—
307	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#3622	—	2	2	no	—
313	C₂×#3622	—	2	2	no	—
314	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₆₈	—	2	8	no	—
317	Dic₆₈	—	2	8	no	—
318	Dic₆₈	—	2	8	no	—
319	Dic₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
320	#63218	—	2	8	no	—
321	C₂×#3270	—	17	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
329	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
341	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
380	Dic₃₄	—	2	4	no	—
381	Dic₃₄	—	2	4	no	—
382	Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₃₄	—	4	8	no	—
389	Dic₃₄	—	4	8	no	—
390	Dic₃₄	—	4	8	no	—
391	Dic₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	#3622	—	2	2	no	—
398	#3622	—	2	2	no	—
399	C₂²×#137	—	17	1	no	—
400	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×#548	—	17	1	no	—
403	#3270	—	17	16	no	—
404	C₂×#497	—	17	1	no	—
405	C₂×#470	—	17	1	no	—
406	C₂×#465	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#464	—	17	1	no	—
408	C₂×#462	—	17	1	no	—
409	C₂×#452	—	17	1	no	—
410	C₂×#451	—	17	1	no	—
411	C₂×#451	—	17	1	no	—
412	C₂×#448	—	17	1	no	—
413	C₂×#441	—	17	1	no	—
414	C₂×#435	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₇	—	2	4	no	—
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×#41	—	17	1	no	—
446	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×#137	—	17	8	no	—
450	C₂×#137	—	34	8	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
465	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
466	#548	—	17	8	no	—
467	#548	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×#124	—	17	1	no	—
471	C₂×#124	—	34	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#121	—	34	1	no	—
479	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
485	#497	—	17	8	no	—
486	#470	—	17	8	no	—
487	#465	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
488	#464	—	17	8	no	—
489	#462	—	17	8	no	—
490	#452	—	17	8	no	—
491	#451	—	17	8	no	—
492	#451	—	17	8	no	—
493	#448	—	17	8	no	—
494	#441	—	17	8	no	—
495	#435	—	17	8	no	—
496	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×#103	—	17	1	no	—
499	C₂×#103	—	17	1	no	—
500	C₂×#103	—	17	1	no	—
501	C₂×#103	—	17	1	no	—
502	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
506	C₂×#97	—	17	1	no	—
507	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₇	#3270	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
513	D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×#41	—	17	4	no	—
515	C₂×#41	—	34	2	no	—
516	C₂×#41	—	34	4	no	—
517	C₂×#41	—	68	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#137	—	34	32	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
579	#124	—	17	4	no	—
580	#124	—	34	2	no	—
581	#124	—	34	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	34	8	no	—
593	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
598	C₄×D₄	—	17	4	no	—
599	C₄×D₄	—	17	4	no	—
600	C₄×D₄	—	34	8	no	—
601	C₄×D₄	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
623	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
625	#103	—	17	4	no	—
626	#103	—	17	4	no	—
627	#103	—	17	4	no	—
628	#103	—	17	4	no	—
629	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
630	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
633	#97	—	17	4	no	—
634	C₁₇	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	17	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	34	8	no	—
639	#41	—	68	4	no	—
640	#41	—	68	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	17	4	no	—
682	C₂×D₄	—	34	4	no	—
683	C₂×D₄	—	34	4	no	—
684	C₂×D₄	—	68	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	17	16	no	—
715	Q₁₆	—	34	8	no	—
716	Q₁₆	—	34	8	no	—
717	Q₁₆	—	34	8	no	—
718	Q₁₆	—	34	8	no	—
719	Q₁₆	—	68	4	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	34	8	no	—
722	SD₁₆	—	68	4	no	—
723	M₁₆	—	34	8	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	8	no	—
726	C₂×C₈	—	17	2	no	—
727	C₂×C₈	—	17	2	no	—
728	C₂×C₈	—	34	2	no	—
729	C₂×C₈	—	34	2	no	—
730	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₄²	—	17	2	no	—
754	C₄²	—	17	2	no	—
755	C₄²	—	34	4	no	—
756	C₄²	—	34	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	17	2	no	—
764	C₂³	—	34	2	no	—
765	C₂³	—	34	2	no	—
766	C₂³	—	34	2	no	—
767	C₂³	#10587601	1	4	yes	complemented
768	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	17	4	no	—
774	Q₈	—	17	4	no	—
775	Q₈	—	34	2	no	—
776	Q₈	—	34	2	no	—
777	Q₈	—	34	4	no	—
778	Q₈	—	34	4	no	—
779	Q₈	—	34	2	no	—
780	Q₈	—	34	2	no	—
781	Q₈	—	34	2	no	—
782	Q₈	—	34	2	no	—
783	Q₈	—	68	8	no	—
784	Q₈	—	68	8	no	—
785	Q₈	—	68	8	no	—
786	Q₈	—	68	2	no	—
787	Q₈	—	68	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	8	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	34	8	no	—
793	D₄	—	68	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	68	8	no	—
820	C₂×C₄	—	68	8	no	—
821	C₂×C₄	—	68	8	no	—
822	C₂×C₄	—	68	8	no	—
823	C₂×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	34	2	no	—
832	C₈	—	34	2	no	—
833	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	68	4	no	—
845	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#10587601	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	34	2	no	—
855	C₄	—	34	4	no	—
856	C₄	—	34	4	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	34	2	no	—
859	C₄	—	68	2	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	#11763443	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	68	2	no	—
867	C₂	#14540351	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#465	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763465	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587601	C₂	semidirect
2. C₂³×Dic₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11763472	C₂	semidirect
5. #14540351	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763200	C₂	semidirect
7. C₂×#11763068	C₂	semidirect
8. C₂×#11763030	C₂	semidirect
9. C₂×#11763018	C₂	semidirect
10. C₂×#11762972	C₂	semidirect
11. C₂×#11762966	C₂	semidirect
12. C₂×#11762964	C₂	semidirect
13. C₂×#11762947	C₂	semidirect
14. C₂×#11762915	C₂	semidirect
15. C₂×#11762880	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#465	C₂	semidirect
22. C₂×#10587601	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
35. #11763472	C₂²	semidirect
53. #11763200	C₂²	semidirect
54. #11763068	C₂²	semidirect
55. #11763030	C₂²	semidirect
56. #11763018	C₂²	semidirect
57. #11762972	C₂²	semidirect
58. #11762966	C₂²	semidirect
59. #11762964	C₂²	semidirect
60. #11762947	C₂²	semidirect
61. #11762915	C₂²	semidirect
62. #11762880	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
167. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
319. Dic₆₈	C₂×D₄	semidirect
328. C₂³×C₁₇	#137	semidirect
406. C₂×#465	D₁₇	semidirect
424. C₂²×C₁₇	C₂×#137	semidirect
487. #465	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₂×C₁₇	#3270	semidirect
634. C₁₇	C₂×#3270	semidirect
767. C₂³	#10587601	semidirect
847. C₂²	C₂×#10587601	semidirect
867. C₂	#14540351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587601	2
C₂³×Dic₆₈	2
C₂×#11763472	2
C₂×#11763465	2
#14540351	2
C₂×#11763200	2
C₂×#11763068	2
C₂×#11763030	2
C₂×#11763018	2
C₂×#11762972	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762964	2
C₂×#11762947	2
C₂×#11762915	2
C₂×#11762880	2
C₂×C₁₇×#465	2
C₂×#3270	17

Subgroups — C2×#14540351 #17909366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540351 #17909366