Finite Group Databasebeta

← C2×#14540352 #17909367

Subgroups — C2×#14540352 #17909367

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic
5#14540352C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587637—28no—
21C2×#10587637C2218yescomplemented
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×Dic68C2211yescharacteristic
24C22×#63231C2211yescharacteristic
25C22×#63231C2211yescharacteristic
26C22×#63231C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D17—28no—
28C2×Q16×D17C2218yescomplemented
29C22×#63229C2211yescharacteristic
30C22×#63229C2211yescharacteristic
31C22×#63223C2211yescharacteristic
32C22×C8×D17C2211yescharacteristic
33#11763472—24no—
34#11763472C2218yescomplemented
35#11763466—24no—
36#11763466C2218yes—
37C2×#10587574—21no—
38C2×#10587630C2211yescharacteristic
39C2×#10587622—21no—
40C2×#10587622C2211yescharacteristic
41C2×#10587583C2211yescharacteristic
42C2×#10587610—21no—
43C2×#10587610C2211yescharacteristic
44C2×#10587582—21no—
45C2×#10587564—21no—
46C2×#10587624—21no—
47C2×#10587624C2211yescharacteristic
48C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
49C2×#10587573C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D17—21no—
51C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
52C2×#10587567—21no—
53#11763200C2218yescomplemented
54#11763065C2218yescomplemented
55#11763037C2218yescomplemented
56#11763030C2218yescomplemented
57#11763017C2218yescomplemented
58#11762967C2218yescomplemented
59#11762966C2218yescomplemented
60#11762946C2218yescomplemented
61#11762913C2218yescomplemented
62#11762883C2218yescomplemented
63C2×#10587479C2211yescharacteristic
64C2×#10587485C2211yescharacteristic
65C2×#10587487C2211yescharacteristic
66C2×#10587487C2211yescharacteristic
67C2×#10587506C2211yescharacteristic
68C2×#10587481C2211yescharacteristic
69C2×#10587491C2211yescharacteristic
70C2×#10587486C2211yescharacteristic
71C22×#41×C17C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
75C17×#452C2218yescomplemented
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C2×C17×#102C2211yescharacteristic
78C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17—24no—
81C2×#41×C17—42no—
82C2×#41×C17C2314yes—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
91C23×Dic17—21no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—24no—
95C2×Q8×D17—24no—
96C2×Q8×D17—42no—
97C2×Q8×D17—42no—
98C2×Q8×D17C2314yes—
99C2×Q8×D17C2314yes—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—24no—
104C22×Dic34—22no—
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34—21no—
108C22×Dic34—42no—
109C22×Dic34C2311yescharacteristic
110C22×Dic34C2311yescharacteristic
111C22×Dic34C2314yes—
112C22×Dic34C2311yescharacteristic
113C2×Q16×C17—24no—
114C2×Q16×C17C2314yes—
115C2×SD16×C17—42no—
116C2×SD16×C17C2314yes—
117C22×C8×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8—22no—
120C17×C22⋊Q8C2314yes—
121C2×C4⋊C4×C17—21no—
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
129#10587637—232no—
130Q8×Dic17—22no—
131Q8×Dic17C2314yes—
132#10587630—22no—
133#10587630C2314yes—
134C2×#63231—24no—
135C2×#63231—24no—
136C2×#63231D418yescomplemented
137C2×#63231C2314yes—
138C2×#63231C2314yes—
139C2×#63231C2314yes—
140#10587624—28no—
141#10587624—22no—
142#10587624C2314yes—
143#10587622—22no—
144#10587622—28no—
145#10587622C2314yes—
146C2×#63229—24no—
147C2×#63229—24no—
148C2×#63229C2314yes—
149C2×#63229C2314yes—
150C4×C22⋊D17—28no—
151C4×C22⋊D17D414yes—
152C4×C22⋊D17C2314yes—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17—21no—
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158#10587610—28no—
159#10587610—22no—
160#10587610C2314yes—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic17—21no—
167C2×C4×Dic17—21no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223—24no—
170C2×#63223C2314yes—
171C22×#3622C2311yescharacteristic
172C22×#3622C2311yescharacteristic
173Q16×D17—232no—
174C2×Dic68—24no—
175C2×Dic68—42no—
176C2×Dic68C2314yes—
177C2×Dic68C2314yes—
178C2×C8×D17—24no—
179C2×C8×D17C2314yes—
180#10587583—22no—
181#10587583C2314yes—
182#10587582—28no—
183#10587574—28no—
184#10587573—22no—
185#10587573C2314yes—
186#10587567—28no—
187#10587564—28no—
188C17×#103C2314yes—
189C17×#102C2314yes—
190C17×C22⋊C8C2314yes—
191#10587506C2314yes—
192#10587491C2314yes—
193#10587487C2314yes—
194#10587487C2314yes—
195#10587486C2314yes—
196#10587485C2314yes—
197#10587481C2314yes—
198#10587479C2314yes—
199C24×C17—21no—
200C24×C17C2×D411yescharacteristic
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202#41×C17—28no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—48no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—22no—
208C2×Q8×C17—22no—
209C2×Q8×C17—22no—
210C2×Q8×C17C2×D414yes—
211C2×Q8×C17C2412yes—
212C2×Q8×C17C2412yes—
213C2×D4×C17—24no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—22no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17C2412yes—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—22no—
221C22×C4×C17—22no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—24no—
225C22×C4×C17—44no—
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17C2×D414yes—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—24no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—44no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243Q8×D17—28no—
244Q8×D17—28no—
245Q8×D17—44no—
246Q8×D17—44no—
247Q8×D17—48no—
248Q8×D17—48no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—44no—
254C2×C4×D17—44no—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C4×D17C2412yes—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34—28no—
264C2×Dic34—24no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—24no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—44no—
270C2×Dic34—48no—
271C2×Dic34—44no—
272C2×Dic34—44no—
273C2×Dic34—44no—
274C2×Dic34C2×D414yes—
275C2×Dic34C2412yes—
276C2×Dic34C2412yes—
277C2×Dic34C2412yes—
278Q16×C17—28no—
279SD16×C17—44no—
280C2×C8×C17—22no—
281C2×C8×C17—22no—
282C2×C8×C17C2412yes—
283C2×C8×C17C2412yes—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—24no—
286C4⋊C4×C17C2412yes—
287C22⋊C4×C17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—24no—
291C22⋊Dic17—24no—
292C22⋊Dic17C2×D414yes—
293#63231—28no—
294#63231—28no—
295#63231C2×D4116yescomplemented
296#63229—28no—
297#63229—28no—
298#63227—24no—
299#63227C2×D414yes—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17—24no—
303C4⋊Dic17C2412yes—
304#63225—24no—
305#63225—24no—
306#63225—24no—
307#63225—24no—
308#63225C2×D414yes—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—24no—
311C4×Dic17C2×D412yes—
312C4×Dic17C2412yes—
313#63223—28no—
314C2×#3622—22no—
315C2×#3622C2×D414yes—
316C2×#3622C2412yes—
317C2×#3622C2412yes—
318Dic68—28no—
319Dic68—44no—
320C8×D17—28no—
321C2×#3270—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—42no—
328C23×C17—42no—
329C23×C17C22×D412yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—22no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17#13714yescomplemented
334C22×D17C22×D412yes—
335Q8×C17—24no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—42no—
340Q8×C17C22×D414yes—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—48no—
344D4×C17—42no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—24no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—24no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—48no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17C22×D412yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D412yes—
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C17C2511yescharacteristic
361C22⋊D17—28no—
362C22⋊D17—48no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—48no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17C22×D412yes—
376C2×Dic17C22×D412yes—
377C2×Dic17C22×D412yes—
378C4×D17—24no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—48no—
383Dic34—24no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34—48no—
391Dic34—48no—
392Dic34—42no—
393Dic34—42no—
394Dic34C22×D414yes—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—22no—
397#3622—22no—
398#3622C22×D414yes—
399C22×#137—171no—
400C23×Q16—171no—
401C2×D4×Q8—171no—
402C2×#548—171no—
403#3270—1716no—
404C2×#497—171no—
405C2×#470—171no—
406C2×#465—171no—
407C2×#464—171no—
408C2×#462—171no—
409C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
410C2×#451—171no—
411C2×#451—171no—
412C2×#448—171no—
413C2×#441—171no—
414C2×#435—171no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—44no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—84no—
423C22×C17D4212yes—
424C22×C17C2×#13712yes—
425C22×C17#57812yes—
426C22×C17C23×D411yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—28no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17C2×#13714yescomplemented
431C4×C17—22no—
432C4×C17—24no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17D4212yes—
436C4×C17C23×D411yescharacteristic
437C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438Dic17—24no—
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—42no—
443Dic17—42no—
444Dic17—42no—
445C22×#41C2×D1711yescharacteristic
446C23×Q8—171no—
447C23×Q8—171no—
448C23×Q8—171no—
449C2×#137—178no—
450C2×#137—348no—
451C22×Q16—171no—
452C22×Q16—171no—
453C22×Q16—171no—
454C22×Q16—178no—
455C22×Q16—171no—
456C22×Q16—171no—
457C22×Q16—348no—
458C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
459C22×SD16—171no—
460C22×SD16—171no—
461C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
462C22×M16—171no—
463C23×C8—171no—
464D4×Q8—178no—
465D4×Q8—344no—
466#548—178no—
467#548—344no—
468C2×C4⋊Q8—171no—
469C2×C4⋊Q8—341no—
470C2×#124—171no—
471C2×#124—341no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473C2×C22⋊Q8—171no—
474C2×C22⋊Q8—341no—
475C2×C22⋊Q8—341no—
476C2×C22⋊Q8—341no—
477C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
478C2×#121—171no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×Q8—171no—
481C2×C4×Q8—171no—
482C2×C4×D4—171no—
483C2×C4×D4—341no—
484C2×C4×D4—341no—
485#497—178no—
486#470—178no—
487#465—178no—
488#464—178no—
489#462—178no—
490#452C2×D1718yescomplemented
491#451—178no—
492#451—178no—
493#448—178no—
494#441—178no—
495#435—178no—
496C2×#106—171no—
497C2×C4⋊C8—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506C2×#97—171no—
507C2×C17—42no—
508C2×C17—82no—
509C2×C17#327014yescomplemented
510C2×C17C2×D4211yescharacteristic
511C2×C17C22×#13711yescharacteristic
512C2×C17C2×#57811yescharacteristic
513D17—24no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41C22×D1714yes—
518C22×Q8—174no—
519C22×Q8—174no—
520C22×Q8—171no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—174no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—344no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—344no—
532C22×Q8—344no—
533C22×Q8—682no—
534C22×Q8—682no—
535C22×Q8—682no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4C22×D1711yescharacteristic
548#137—3432no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—178no—
551C2×Q16—174no—
552C2×Q16—174no—
553C2×Q16—174no—
554C2×Q16—174no—
555C2×Q16—174no—
556C2×Q16—344no—
557C2×Q16—344no—
558C2×Q16—3432no—
559C2×Q16—344no—
560C2×Q16—682no—
561C2×Q16C22×D1714yes—
562C2×SD16—42no—
563C2×SD16—174no—
564C2×SD16—174no—
565C2×SD16—344no—
566C2×SD16—344no—
567C2×SD16C22×D1714yes—
568C2×M16—174no—
569C2×M16—344no—
570C22×C8—171no—
571C22×C8—171no—
572C22×C8—174no—
573C22×C8—344no—
574C22×C8C22×D1711yescharacteristic
575C22×C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊Q8—174no—
577C4⋊Q8—342no—
578C4⋊Q8—348no—
579#124—174no—
580#124—342no—
581#124—348no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—174no—
584C22⋊Q8—174no—
585C22⋊Q8—348no—
586C22⋊Q8—348no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—348no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8C22×D1714yes—
591#121—174no—
592#121—342no—
593#121—348no—
594C4×Q8—174no—
595C4×Q8—174no—
596C4×Q8—342no—
597C4×Q8—342no—
598C4×D4—174no—
599C4×D4—174no—
600C4×D4—348no—
601C4×D4—348no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623#106—174no—
624C4⋊C8—174no—
625#103—174no—
626#103—174no—
627#103—174no—
628#103—174no—
629#103C22×D1714yes—
630#102C22×D1714yes—
631C22⋊C8—174no—
632C22⋊C8C22×D1714yes—
633#97—174no—
634C17C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—21no—
636C24—171no—
637C24D4×D1711yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—174no—
647C2×Q8—172no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—344no—
652C2×Q8—348no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—344no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—348no—
659C2×Q8—348no—
660C2×Q8—342no—
661C2×Q8—342no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—684no—
665C2×Q8—684no—
666C2×Q8—684no—
667C2×Q8—688no—
668C2×Q8—684no—
669C2×Q8—684no—
670C2×Q8—684no—
671C2×Q8—688no—
672C2×Q8—688no—
673C2×Q8D4×D1714yes—
674C2×Q8C23×D1712yes—
675C2×Q8C23×D1712yes—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—174no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4C23×D1712yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—344no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—684no—
708C22×C4—684no—
709C22×C4—684no—
710C22×C4D4×D1712yes—
711C22×C4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4C23×D1712yes—
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—1716no—
716Q16—348no—
717Q16—348no—
718Q16—348no—
719Q16—684no—
720SD16—44no—
721SD16—348no—
722SD16—348no—
723M16—348no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—174no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—172no—
729C2×C8—348no—
730C2×C8—342no—
731C2×C8C23×D1712yes—
732C2×C8C23×D1712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—174no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—344no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—344no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—344no—
744C4⋊C4C23×D1712yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—174no—
747C22⋊C4—174no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C42—172no—
754C42—172no—
755C42—344no—
756C42—344no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—174no—
765C23—172no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23C2×D4×D1712yes—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—42no—
775Q8—174no—
776Q8—342no—
777Q8—344no—
778Q8—342no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—688no—
783Q8—688no—
784Q8—688no—
785Q8—682no—
786Q8—682no—
787Q8C2×D4×D1714yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—42no—
792D4—348no—
793D4—688no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—172no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—344no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—344no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—688no—
820C2×C4—688no—
821C2×C4—688no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4C2×D4×D1712yes—
826C2×C4C2×D4×D1712yes—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769112yes—
829C2×C4C24×D1711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—174no—
833C8—342no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—84no—
842C22—174no—
843C22—348no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22#1176344112yes—
847C22#137×D1712yes—
848C22#1176362312yes—
849C22C22×D4×D1711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—24no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—342no—
855C4—344no—
856C4—342no—
857C4—342no—
858C4—682no—
859C4—682no—
860C4—682no—
861C4#1176344112yes—
862C4C22×D4×D1711yescharacteristic
863C4C2×#1058769111yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—344no—
867C2#1454035214yesdirect product factor
868C2C2×#1176344111yescharacteristic
869C2C2×#137×D1711yescharacteristic
870C2C2×#1176362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763466C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587637C2semidirect
2. C22×Q16×D17C2semidirect
3. C2×#11763472C2semidirect
5. #14540352C2direct (N × H)
6. C2×#11763200C2semidirect
7. C2×#11763065C2semidirect
8. C2×#11763037C2semidirect
9. C2×#11763030C2semidirect
10. C2×#11763017C2semidirect
11. C2×#11762967C2semidirect
12. C2×#11762966C2semidirect
13. C2×#11762946C2semidirect
14. C2×#11762913C2semidirect
15. C2×#11762883C2semidirect
16. C2×C17×#452C2semidirect
21. C2×#10587637C22semidirect
28. C2×Q16×D17C22semidirect
34. #11763472C22semidirect
53. #11763200C22semidirect
54. #11763065C22semidirect
55. #11763037C22semidirect
56. #11763030C22semidirect
57. #11763017C22semidirect
58. #11762967C22semidirect
59. #11762966C22semidirect
60. #11762946C22semidirect
61. #11762913C22semidirect
62. #11762883C22semidirect
75. C17×#452C22semidirect
136. C2×#63231D4semidirect
295. #63231C2×D4semidirect
333. C22×D17#137semidirect
409. C2×#452D17semidirect
430. C2×D17C2×#137semidirect
490. #452C2×D17semidirect
509. C2×C17#3270semidirect
634. C17C2×#3270semidirect
867. C2#14540352direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876372
C22×Q16×D172
C2×#117634722
C2×#117634662
#145403522
C2×#117632002
C2×#117630652
C2×#117630372
C2×#117630302
C2×#117630172
C2×#117629672
C2×#117629662
C2×#117629462
C2×#117629132
C2×#117628832
C2×C17×#4522
C2×#327017