Subgroups — C₂×#14540373 #17909389

Order 4352.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540373	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587604	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587604	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587636	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763478	—	2	4	no	—
34	#11763478	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763469	—	2	4	no	—
36	#11763469	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763195	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763061	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763040	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763033	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762956	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762946	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762913	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762877	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63256	—	2	2	no	—
96	C₂×#63256	—	2	4	no	—
97	C₂×#63256	—	4	2	no	—
98	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63252	—	2	2	no	—
104	C₂×#63252	—	2	4	no	—
105	C₂×#63252	—	4	2	no	—
106	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587636	—	2	32	no	—
131	#10587633	—	2	2	no	—
132	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63230	—	2	4	no	—
138	C₂×#63230	—	2	4	no	—
139	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587626	—	2	2	no	—
142	#10587626	—	2	8	no	—
143	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587624	—	2	2	no	—
145	#10587624	—	2	8	no	—
146	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63229	—	2	4	no	—
148	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63228	—	2	4	no	—
150	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587616	—	2	8	no	—
152	#10587616	—	2	2	no	—
153	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63227	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	—	2	1	no	—
159	C₂×#63227	—	2	1	no	—
160	C₂×#63227	—	2	1	no	—
161	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63225	—	2	1	no	—
165	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
170	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587604	—	2	32	no	—
174	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63219	—	2	4	no	—
177	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63218	—	2	4	no	—
179	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587582	—	2	8	no	—
181	#10587581	—	2	2	no	—
182	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587579	—	2	8	no	—
184	#10587573	—	2	2	no	—
185	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587571	—	2	8	no	—
187	#10587570	—	2	8	no	—
188	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
205	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
206	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#63256	—	2	8	no	—
250	#63256	—	4	4	no	—
251	#63256	—	4	8	no	—
252	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
254	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
255	#63252	—	2	8	no	—
256	#63252	—	4	4	no	—
257	#63252	—	4	8	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
287	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#63231	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	#63230	—	2	8	no	—
300	#63230	—	2	8	no	—
301	#63229	—	2	8	no	—
302	#63228	—	2	8	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#3622	—	2	2	no	—
318	C₂×#3622	—	2	8	no	—
319	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
322	D₁₃₆	—	4	4	no	—
323	#63219	—	2	8	no	—
324	#63218	—	2	8	no	—
325	C₂×#3271	—	17	1	no	maximal, Sylow
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₆₈	—	2	2	no	—
390	D₆₈	—	2	2	no	—
391	D₆₈	—	2	2	no	—
392	D₆₈	—	2	2	no	—
393	D₆₈	—	4	8	no	—
394	D₆₈	—	4	8	no	—
395	D₆₈	—	4	2	no	—
396	D₆₈	—	4	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
403	Dic₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃₄	—	2	2	no	—
405	Dic₃₄	—	4	8	no	—
406	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	#3622	—	2	2	no	—
410	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×#137	—	17	1	no	—
412	C₂²×#135	—	17	1	no	—
413	C₂×#550	—	17	1	no	—
414	C₂×#548	—	17	1	no	—
415	#3271	—	17	16	no	—
416	C₂×#496	—	17	1	no	—
417	C₂×#469	—	17	1	no	—
418	C₂×#465	—	17	1	no	—
419	C₂×#464	—	17	1	no	—
420	C₂×#460	—	17	1	no	—
421	C₂×#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#449	—	17	1	no	—
423	C₂×#449	—	17	1	no	—
424	C₂×#448	—	17	1	no	—
425	C₂×#441	—	17	1	no	—
426	C₂×#435	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	Dic₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×#41	—	17	1	no	—
464	C₂²×#41	—	17	1	no	—
465	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×#137	—	17	8	no	—
468	C₂×#137	—	34	8	no	—
469	C₂×#135	—	17	8	no	—
470	C₂×#135	—	34	8	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
482	#550	—	17	8	no	—
483	#550	—	34	4	no	—
484	#548	—	17	8	no	—
485	#548	—	34	4	no	—
486	C₂×#127	—	17	1	no	—
487	C₂×#127	—	34	1	no	—
488	C₂×#124	—	17	1	no	—
489	C₂×#124	—	34	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#121	—	17	1	no	—
493	C₂×#121	—	17	1	no	—
494	C₂×#121	—	17	1	no	—
495	C₂×#121	—	34	1	no	—
496	C₂×#121	—	34	1	no	—
497	C₂×#121	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
503	#496	—	17	8	no	—
504	#469	—	17	8	no	—
505	#465	—	17	8	no	—
506	#464	—	17	8	no	—
507	#460	—	17	8	no	—
508	#452	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
509	#449	—	17	8	no	—
510	#449	—	17	8	no	—
511	#448	—	17	8	no	—
512	#441	—	17	8	no	—
513	#435	—	17	8	no	—
514	C₂×#106	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
516	C₂×#103	—	17	1	no	—
517	C₂×#103	—	17	1	no	—
518	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#102	—	17	1	no	—
520	C₂×#102	—	17	1	no	—
521	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#97	—	17	1	no	—
525	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₁₇	#3271	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	4	2	no	—
532	D₁₇	—	8	2	no	—
533	D₁₇	—	8	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	4	no	—
536	C₂×#41	—	4	2	no	—
537	C₂×#41	—	17	4	no	—
538	C₂×#41	—	17	4	no	—
539	C₂×#41	—	34	4	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	—	34	2	no	—
542	C₂×#41	—	34	4	no	—
543	C₂×#41	—	68	2	no	—
544	C₂×#41	—	68	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#137	—	34	32	no	—
573	#135	—	34	32	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×D₈	—	17	4	no	—
589	C₂×D₈	—	17	4	no	—
590	C₂×D₈	—	34	4	no	—
591	C₂×D₈	—	68	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	17	4	no	—
601	#127	—	34	2	no	—
602	#127	—	34	8	no	—
603	#124	—	17	4	no	—
604	#124	—	34	2	no	—
605	#124	—	34	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	#121	—	17	4	no	—
610	#121	—	17	4	no	—
611	#121	—	17	4	no	—
612	#121	—	34	8	no	—
613	#121	—	34	8	no	—
614	#121	—	34	8	no	—
615	#121	—	34	2	no	—
616	#121	—	34	2	no	—
617	#121	—	34	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
622	C₄×D₄	—	17	4	no	—
623	C₄×D₄	—	17	4	no	—
624	C₄×D₄	—	34	8	no	—
625	C₄×D₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
643	#106	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
645	#103	—	17	4	no	—
646	#103	—	17	4	no	—
647	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
648	#102	—	17	4	no	—
649	#102	—	17	4	no	—
650	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
653	#97	—	17	4	no	—
654	C₁₇	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	17	1	no	—
657	C₂⁴	—	34	1	no	—
658	C₂⁴	—	34	1	no	—
659	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	34	8	no	—
664	#41	—	34	8	no	—
665	#41	—	68	4	no	—
666	#41	—	68	8	no	—
667	#41	—	68	4	no	—
668	#41	—	68	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
683	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	17	4	no	—
692	C₂×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	4	no	—
695	C₂×D₄	—	34	4	no	—
696	C₂×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	34	4	no	—
699	C₂×D₄	—	34	4	no	—
700	C₂×D₄	—	34	4	no	—
701	C₂×D₄	—	34	2	no	—
702	C₂×D₄	—	34	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	1	no	—
704	C₂×D₄	—	34	1	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	68	4	no	—
708	C₂×D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×D₄	—	68	2	no	—
710	C₂×D₄	—	68	4	no	—
711	C₂×D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×D₄	—	136	2	no	—
713	C₂×D₄	—	136	2	no	—
714	C₂×D₄	—	136	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	2	8	no	—
743	Q₁₆	—	17	16	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	34	8	no	—
746	SD₁₆	—	34	8	no	—
747	SD₁₆	—	34	8	no	—
748	SD₁₆	—	34	8	no	—
749	D₈	—	34	8	no	—
750	D₈	—	68	4	no	—
751	M₁₆	—	34	8	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	17	4	no	—
755	C₂×C₈	—	17	2	no	—
756	C₂×C₈	—	17	2	no	—
757	C₂×C₈	—	34	8	no	—
758	C₂×C₈	—	34	2	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
777	C₄²	—	17	2	no	—
778	C₄²	—	17	2	no	—
779	C₄²	—	34	4	no	—
780	C₄²	—	34	4	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	17	2	no	—
789	C₂³	—	34	2	no	—
790	C₂³	—	34	2	no	—
791	C₂³	—	34	2	no	—
792	C₂³	—	34	2	no	—
793	C₂³	—	34	2	no	—
794	C₂³	—	68	2	no	—
795	C₂³	—	68	2	no	—
796	C₂³	—	68	2	no	—
797	C₂³	—	68	2	no	—
798	C₂³	—	68	2	no	—
799	C₂³	—	68	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	17	4	no	—
808	Q₈	—	34	2	no	—
809	Q₈	—	34	4	no	—
810	Q₈	—	68	8	no	—
811	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	34	2	no	—
817	D₄	—	34	2	no	—
818	D₄	—	34	2	no	—
819	D₄	—	34	2	no	—
820	D₄	—	68	8	no	—
821	D₄	—	68	8	no	—
822	D₄	—	68	4	no	—
823	D₄	—	68	8	no	—
824	D₄	—	68	8	no	—
825	D₄	—	68	2	no	—
826	D₄	—	68	2	no	—
827	D₄	—	136	4	no	—
828	D₄	—	136	4	no	—
829	D₄	—	136	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂×C₄	—	17	2	no	—
843	C₂×C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	68	8	no	—
854	C₂×C₄	—	68	8	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	17	4	no	—
865	C₈	—	34	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	—	34	2	no	—
877	C₂²	—	68	4	no	—
878	C₂²	—	68	2	no	—
879	C₂²	—	68	2	no	—
880	C₂²	—	68	2	no	—
881	C₂²	—	68	2	no	—
882	C₂²	—	68	2	no	—
883	C₂²	—	68	2	no	—
884	C₂²	—	136	4	no	—
885	C₂²	—	136	4	no	—
886	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
887	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
888	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	34	2	no	—
895	C₄	—	34	4	no	—
896	C₄	—	34	2	no	—
897	C₄	—	34	2	no	—
898	C₄	—	68	2	no	—
899	C₄	#11763441	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	68	2	no	—
905	C₂	—	136	2	no	—
906	C₂	—	136	2	no	—
907	C₂	#14540373	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587604	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587636	C₂	semidirect
3. C₂×#11763478	C₂	semidirect
4. C₂×#11763469	C₂	semidirect
5. #14540373	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763195	C₂	semidirect
7. C₂×#11763061	C₂	semidirect
8. C₂×#11763040	C₂	semidirect
9. C₂×#11763033	C₂	semidirect
10. C₂×#11763008	C₂	semidirect
11. C₂×#11762957	C₂	semidirect
12. C₂×#11762956	C₂	semidirect
13. C₂×#11762946	C₂	semidirect
14. C₂×#11762913	C₂	semidirect
15. C₂×#11762877	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#452	C₂	semidirect
21. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
34. #11763478	C₂²	semidirect
36. #11763469	C₂²	semidirect
53. #11763195	C₂²	semidirect
54. #11763061	C₂²	semidirect
55. #11763040	C₂²	semidirect
56. #11763033	C₂²	semidirect
57. #11763008	C₂²	semidirect
58. #11762957	C₂²	semidirect
59. #11762956	C₂²	semidirect
60. #11762946	C₂²	semidirect
61. #11762913	C₂²	semidirect
62. #11762877	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
135. C₂×#63231	D₄	semidirect
298. #63231	C₂×D₄	semidirect
421. C₂×#452	D₁₇	semidirect
508. #452	C₂×D₁₇	semidirect
527. C₂×C₁₇	#3271	semidirect
654. C₁₇	C₂×#3271	semidirect
907. C₂	#14540373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587604	2
C₂²×#10587636	2
C₂×#11763478	2
C₂×#11763469	2
#14540373	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763061	2
C₂×#11763040	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762956	2
C₂×#11762946	2
C₂×#11762913	2
C₂×#11762877	2
C₂×C₁₇×#452	2
C₂×#3271	17

Subgroups — C2×#14540373 #17909389

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540373 #17909389