Subgroups — C₂×#14540393 #17909430

Order 4352.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540393	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587600	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587600	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763452	—	2	8	no	—
20	#11763452	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#11763052	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763021	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762970	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762941	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	4	no	—
53	C₂×#63256	—	2	8	no	—
54	C₂×#63256	—	4	4	no	—
55	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587632	—	2	4	no	—
81	#10587632	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63230	—	2	8	no	—
83	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#10587624	—	2	4	no	—
85	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63228	—	2	8	no	—
87	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587600	—	2	64	no	—
96	C₂×D₁₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63218	—	2	8	no	—
99	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587570	—	2	16	no	—
101	#10587569	—	2	16	no	—
102	#10587568	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#63256	—	2	16	no	—
141	#63256	—	4	8	no	—
142	#63256	—	4	16	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
163	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
164	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	#63230	—	2	16	no	—
175	#63228	—	2	16	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
185	D₁₃₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	#63218	—	2	16	no	—
187	C₂×#3273	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	D₆₈	—	2	8	no	—
228	D₆₈	—	2	4	no	—
229	D₆₈	—	4	4	no	—
230	D₆₈	—	4	16	no	—
231	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	#3622	—	2	4	no	—
240	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
241	C₂×#546	—	17	2	no	—
242	#3273	—	17	16	no	—
243	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#468	—	17	2	no	—
245	C₂×#463	—	17	2	no	—
246	C₂×#452	—	17	2	no	—
247	C₂×#447	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#436	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×#41	—	17	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
279	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
282	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	#546	—	17	16	no	—
287	#546	—	34	8	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
289	C₂×#123	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂×#121	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	—	34	2	no	—
293	C₂×#120	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	#495	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
298	#468	—	17	16	no	—
299	#463	—	17	16	no	—
300	#452	—	17	16	no	—
301	#447	—	17	16	no	—
302	C₄×D₈	—	17	8	no	—
303	#436	—	17	8	no	—
304	C₂×#107	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#103	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#3273	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂⁵	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	17	8	no	—
320	C₂×#41	—	34	4	no	—
321	C₂×#41	—	34	8	no	—
322	C₂×#41	—	68	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	34	64	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
340	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	17	8	no	—
346	C₂×D₈	—	17	8	no	—
347	C₂×D₈	—	17	4	no	—
348	C₂×D₈	—	34	8	no	—
349	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
357	#123	—	34	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	#121	—	17	8	no	—
361	#121	—	34	16	no	—
362	#121	—	34	4	no	—
363	#120	—	34	16	no	—
364	C₄×D₄	—	17	4	no	—
365	C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₄×D₄	—	17	8	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#107	—	17	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
381	#103	—	17	8	no	—
382	#102	—	17	8	no	—
383	#102	—	17	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
386	C₁₇	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	34	8	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	68	8	no	—
392	C₂⁴	—	68	8	no	—
393	C₂⁴	—	136	4	no	—
394	#41	—	34	16	no	—
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂×D₄	—	17	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂×D₄	—	34	8	no	—
409	C₂×D₄	—	34	16	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	8	no	—
415	C₂×D₄	—	68	8	no	—
416	C₂×D₄	—	68	16	no	—
417	C₂×D₄	—	68	8	no	—
418	C₂×D₄	—	136	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	4	4	no	—
435	SD₁₆	—	2	16	no	—
436	SD₁₆	—	34	16	no	—
437	D₈	—	4	4	no	—
438	D₈	—	17	16	no	—
439	D₈	—	34	16	no	—
440	M₁₆	—	34	16	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	17	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	34	8	no	—
469	C₂³	—	68	16	no	—
470	C₂³	—	68	16	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	136	8	no	—
474	C₂³	—	136	32	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	17	8	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	8	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	68	16	no	—
487	D₄	—	68	16	no	—
488	D₄	—	136	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	16	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	136	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	34	4	no	—
510	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	8	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	68	8	no	—
520	C₂²	—	68	16	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	136	32	no	—
524	C₂²	#11763444	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	34	4	no	—
532	C₄	—	68	4	no	—
533	C₄	#11763444	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	68	4	no	—
538	C₂	—	68	8	no	—
539	C₂	#14540393	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11763444	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3273
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587600	C₂	semidirect
2. C₂×#11763452	C₂	semidirect
3. #14540393	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763052	C₂	semidirect
5. C₂×#11763021	C₂	semidirect
6. C₂×#11762970	C₂	semidirect
7. C₂×#11762941	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
9. C₂×#11762888	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#495	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
20. #11763452	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
29. #11763052	C₂²	semidirect
30. #11763021	C₂²	semidirect
31. #11762970	C₂²	semidirect
32. #11762941	C₂²	semidirect
33. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
34. #11762888	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
41. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
67. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
69. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
75. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
81. #10587632	C₂³	semidirect
83. C₂×#63230	C₂³	semidirect
96. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
99. C₂×#63218	C₂³	semidirect
107. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
108. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
109. #10587506	C₂³	semidirect
110. #10587503	C₂³	semidirect
111. #10587492	C₂³	semidirect
112. #10587491	C₂³	semidirect
113. #10587489	C₂³	semidirect
114. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
185. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×#495	D₁₇	semidirect
279. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
281. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
297. #495	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#3273	semidirect
339. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
343. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
356. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
385. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
386. C₁₇	C₂×#3273	semidirect
539. C₂	#14540393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587600	2
C₂×#11763452	2
#14540393	2
C₂×#11763052	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762941	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×#11762888	2
C₂×C₁₇×#495	2
C₂×#3273	17

Subgroups — C2×#14540393 #17909430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540393 #17909430