Subgroups — C₂×#14540436 #17909477

Order 4352.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540436	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587604	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587604	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587601	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587601	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763471	—	2	4	no	—
35	#11763471	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763467	—	2	4	no	—
37	#11763467	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
53	#11763191	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763058	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763054	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762966	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762963	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762953	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762886	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63256	—	2	2	no	—
86	C₂×#63256	—	2	4	no	—
87	C₂×#63256	—	4	2	no	—
88	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63254	—	2	2	no	—
98	C₂×#63254	—	2	4	no	—
99	C₂×#63254	—	4	2	no	—
100	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#10587632	—	2	2	no	—
132	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63231	—	4	2	no	—
134	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63230	—	2	4	no	—
138	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587624	—	2	2	no	—
140	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63229	—	2	4	no	—
142	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63228	—	4	2	no	—
144	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	—	2	1	no	—
146	C₂×#63227	—	2	1	no	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×#63227	—	2	1	no	—
150	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#63225	—	2	1	no	—
156	C₂×#63225	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587604	—	2	32	no	—
161	#10587601	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63219	—	2	4	no	—
165	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63218	—	2	4	no	—
167	C₂×#63218	—	2	4	no	—
168	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587583	—	2	8	no	—
171	#10587583	—	2	2	no	—
172	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587581	—	2	8	no	—
174	#10587581	—	2	2	no	—
175	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587571	—	2	8	no	—
177	#10587570	—	2	8	no	—
178	#10587567	—	2	8	no	—
179	#10587564	—	2	8	no	—
180	#10587561	—	2	8	no	—
181	#10587561	—	2	2	no	—
182	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
184	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#63256	—	2	8	no	—
233	#63256	—	4	4	no	—
234	#63256	—	4	8	no	—
235	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
238	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
240	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
241	#63254	—	2	8	no	—
242	#63254	—	4	4	no	—
243	#63254	—	4	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
251	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	#63231	—	4	4	no	—
296	#63231	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	#63230	—	2	8	no	—
298	#63229	—	2	8	no	—
299	#63228	—	4	4	no	—
300	#63227	—	2	4	no	—
301	#63227	—	2	4	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×#3622	—	2	2	no	—
315	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₆₈	—	2	8	no	—
319	#63219	—	2	8	no	—
320	#63218	—	2	8	no	—
321	#63218	—	2	8	no	—
322	C₂×#3277	—	17	1	no	maximal, Sylow
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₆₈	—	2	2	no	—
377	D₆₈	—	2	2	no	—
378	D₆₈	—	4	4	no	—
379	D₆₈	—	4	8	no	—
380	D₆₈	—	4	8	no	—
381	D₆₈	—	4	2	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
391	Dic₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₃₄	—	4	8	no	—
396	Dic₃₄	—	4	8	no	—
397	Dic₃₄	—	4	2	no	—
398	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
401	#3622	—	2	2	no	—
402	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×#137	—	17	1	no	—
404	C₂²×#137	—	17	1	no	—
405	C₂×#548	—	17	1	no	—
406	C₂×#548	—	17	1	no	—
407	#3277	—	17	16	no	—
408	C₂×#495	—	17	1	no	—
409	C₂×#468	—	17	1	no	—
410	C₂×#468	—	17	1	no	—
411	C₂×#464	—	17	1	no	—
412	C₂×#464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#449	—	17	1	no	—
414	C₂×#449	—	17	1	no	—
415	C₂×#451	—	17	1	no	—
416	C₂×#451	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
418	C₂×#436	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₇	—	2	4	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×#41	—	17	1	no	—
453	C₂²×#41	—	17	1	no	—
454	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂×#137	—	17	8	no	—
457	C₂×#137	—	17	8	no	—
458	C₂×#137	—	34	8	no	—
459	C₂×#137	—	34	8	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
471	#548	—	17	8	no	—
472	#548	—	17	8	no	—
473	#548	—	34	4	no	—
474	#548	—	34	4	no	—
475	C₂×#124	—	17	1	no	—
476	C₂×#124	—	34	1	no	—
477	C₂×#124	—	34	1	no	—
478	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂×#121	—	17	1	no	—
484	C₂×#121	—	17	1	no	—
485	C₂×#121	—	34	1	no	—
486	C₂×#121	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
492	#495	—	17	8	no	—
493	#468	—	17	8	no	—
494	#468	—	17	8	no	—
495	#464	—	17	8	no	—
496	#464	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
497	#451	—	17	8	no	—
498	#451	—	17	8	no	—
499	#449	—	17	8	no	—
500	#449	—	17	8	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
502	#436	—	17	8	no	—
503	C₂×#107	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#103	—	17	1	no	—
506	C₂×#103	—	17	1	no	—
507	C₂×#103	—	17	1	no	—
508	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#102	—	17	1	no	—
510	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₁₇	#3277	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
519	D₁₇	—	4	2	no	—
520	D₁₇	—	4	2	no	—
521	D₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂×#41	—	17	4	no	—
523	C₂×#41	—	17	4	no	—
524	C₂×#41	—	34	2	no	—
525	C₂×#41	—	34	2	no	—
526	C₂×#41	—	34	4	no	—
527	C₂×#41	—	34	4	no	—
528	C₂×#41	—	68	2	no	—
529	C₂×#41	—	68	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
557	#137	—	34	32	no	—
558	#137	—	34	32	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂×D₈	—	17	4	no	—
576	C₂×D₈	—	68	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	17	4	no	—
587	#124	—	34	8	no	—
588	#124	—	34	8	no	—
589	#124	—	34	2	no	—
590	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
597	#121	—	17	4	no	—
598	#121	—	17	4	no	—
599	#121	—	34	8	no	—
600	#121	—	34	2	no	—
601	#121	—	34	8	no	—
602	#121	—	34	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	—	17	4	no	—
608	C₄×D₄	—	17	4	no	—
609	C₄×D₄	—	34	8	no	—
610	C₄×D₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
633	#103	—	17	4	no	—
634	#103	—	17	4	no	—
635	#103	—	17	4	no	—
636	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	#102	—	17	4	no	—
638	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
641	C₄×C₈	—	17	4	no	—
642	C₁₇	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	17	1	no	—
645	C₂⁴	—	17	1	no	—
646	C₂⁴	—	34	1	no	—
647	#41	—	34	8	no	—
648	#41	—	34	8	no	—
649	#41	—	68	4	no	—
650	#41	—	68	8	no	—
651	#41	—	68	4	no	—
652	#41	—	68	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
676	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	17	4	no	—
683	C₂×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	4	no	—
686	C₂×D₄	—	34	4	no	—
687	C₂×D₄	—	34	4	no	—
688	C₂×D₄	—	34	2	no	—
689	C₂×D₄	—	34	1	no	—
690	C₂×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×D₄	—	68	2	no	—
692	C₂×D₄	—	68	4	no	—
693	C₂×D₄	—	68	4	no	—
694	C₂×D₄	—	68	4	no	—
695	C₂×D₄	—	68	4	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	8	no	—
725	Q₁₆	—	17	16	no	—
726	Q₁₆	—	34	8	no	—
727	Q₁₆	—	68	4	no	—
728	SD₁₆	—	2	8	no	—
729	SD₁₆	—	34	8	no	—
730	SD₁₆	—	34	8	no	—
731	SD₁₆	—	34	8	no	—
732	D₈	—	68	4	no	—
733	M₁₆	—	34	8	no	—
734	M₁₆	—	34	8	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	17	4	no	—
738	C₂×C₈	—	17	2	no	—
739	C₂×C₈	—	17	2	no	—
740	C₂×C₈	—	34	2	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	34	4	no	—
764	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	17	2	no	—
771	C₂³	—	17	2	no	—
772	C₂³	—	34	2	no	—
773	C₂³	—	34	2	no	—
774	C₂³	—	34	2	no	—
775	C₂³	—	34	2	no	—
776	C₂³	—	34	2	no	—
777	C₂³	—	34	2	no	—
778	C₂³	—	34	2	no	—
779	C₂³	—	68	2	no	—
780	C₂³	—	68	2	no	—
781	C₂³	—	68	2	no	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	17	4	no	—
789	Q₈	—	34	2	no	—
790	Q₈	—	34	4	no	—
791	Q₈	—	34	2	no	—
792	Q₈	—	34	2	no	—
793	Q₈	—	68	8	no	—
794	Q₈	—	68	8	no	—
795	Q₈	—	68	2	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	34	2	no	—
801	D₄	—	34	2	no	—
802	D₄	—	68	4	no	—
803	D₄	—	68	8	no	—
804	D₄	—	68	8	no	—
805	D₄	—	68	8	no	—
806	D₄	—	68	8	no	—
807	D₄	—	68	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	68	8	no	—
831	C₂×C₄	—	68	8	no	—
832	C₂×C₄	—	68	8	no	—
833	C₂×C₄	—	68	8	no	—
834	C₂×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	17	4	no	—
845	C₈	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	34	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	68	4	no	—
857	C₂²	—	68	4	no	—
858	C₂²	—	68	2	no	—
859	C₂²	—	68	2	no	—
860	C₂²	—	68	2	no	—
861	C₂²	—	136	4	no	—
862	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
863	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
864	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	34	2	no	—
872	C₄	—	34	2	no	—
873	C₄	—	34	4	no	—
874	C₄	—	68	2	no	—
875	C₄	—	68	2	no	—
876	C₄	#11763443	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	68	2	no	—
881	C₂	—	68	2	no	—
882	C₂	—	136	2	no	—
883	C₂	#14540436	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587604	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587601	C₂	semidirect
3. C₂×#11763471	C₂	semidirect
4. C₂×#11763467	C₂	semidirect
5. #14540436	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763191	C₂	semidirect
7. C₂×#11763058	C₂	semidirect
8. C₂×#11763054	C₂	semidirect
9. C₂×#11763032	C₂	semidirect
10. C₂×#11762955	C₂	semidirect
11. C₂×#11762953	C₂	semidirect
12. C₂×#11762966	C₂	semidirect
13. C₂×#11762963	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
15. C₂×#11762886	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#464	C₂	semidirect
22. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587601	C₂²	semidirect
35. #11763471	C₂²	semidirect
37. #11763467	C₂²	semidirect
53. #11763191	C₂²	semidirect
54. #11763058	C₂²	semidirect
55. #11763054	C₂²	semidirect
56. #11763032	C₂²	semidirect
57. #11762966	C₂²	semidirect
58. #11762963	C₂²	semidirect
59. #11762955	C₂²	semidirect
60. #11762953	C₂²	semidirect
61. C₄×#63231	C₂²	semidirect
62. #11762886	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
134. C₂×#63231	D₄	semidirect
296. #63231	C₂×D₄	semidirect
412. C₂×#464	D₁₇	semidirect
496. #464	C₂×D₁₇	semidirect
515. C₂×C₁₇	#3277	semidirect
642. C₁₇	C₂×#3277	semidirect
883. C₂	#14540436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587604	2
C₂²×#10587601	2
C₂×#11763471	2
C₂×#11763467	2
#14540436	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763058	2
C₂×#11763054	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762953	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762963	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×#11762886	2
C₂×C₁₇×#464	2
C₂×#3277	17

Subgroups — C2×#14540436 #17909477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540436 #17909477