Subgroups — C₂×#14540450 #17909492

Order 4352.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540450	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587637	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587637	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
23	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#11763181	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763053	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763019	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763006	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762971	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762947	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#550	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587637	—	2	64	no	—
97	C₂×#63231	—	2	8	no	—
98	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×#63229	—	2	8	no	—
103	C₂×#63229	—	2	8	no	—
104	C₂×#63229	—	4	4	no	—
105	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587610	—	2	4	no	—
112	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63225	—	2	1	no	—
114	C₂×#63225	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#63223	—	2	8	no	—
117	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587574	—	2	8	no	—
122	#10587564	—	2	16	no	—
123	#10587555	—	2	2	no	—
124	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
138	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
139	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	#63231	—	2	16	no	—
199	#63231	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	#63229	—	2	16	no	—
201	#63229	—	2	16	no	—
202	#63229	—	4	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	#63223	—	2	16	no	—
211	C₂×#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#3622	—	2	2	no	—
213	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#3278	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
237	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	16	no	—
268	Dic₃₄	—	4	4	no	—
269	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	#3622	—	2	4	no	—
271	#3622	—	2	2	no	—
272	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×#137	—	17	2	no	—
274	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	#3278	—	17	16	no	—
277	C₂×#492	—	17	1	no	—
278	C₂×#468	—	17	2	no	—
279	C₂×#462	—	17	1	no	—
280	C₂×#460	—	17	1	no	—
281	C₂×#452	—	17	2	no	—
282	C₂×#448	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×#436	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
303	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#137	—	17	16	no	—
311	C₂×#137	—	34	16	no	—
312	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
318	#550	—	2	4	no	—
319	#550	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
320	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
321	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×#127	—	2	1	no	—
325	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×#121	—	2	2	no	—
329	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#492	—	17	8	no	—
336	#468	—	17	16	no	—
337	#462	—	17	8	no	—
338	#460	—	17	8	no	—
339	#452	—	17	16	no	—
340	#448	—	17	16	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
342	#436	—	17	8	no	—
343	C₂×#107	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×#103	—	17	1	no	—
346	C₂×#103	—	17	1	no	—
347	C₂×#103	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₇	#3278	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	#137	—	34	64	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
397	#127	—	2	8	no	—
398	#127	—	2	2	no	—
399	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	16	no	—
405	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₄×D₄	—	2	8	no	—
411	C₄×D₄	—	34	8	no	—
412	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
430	#103	—	17	4	no	—
431	#103	—	17	4	no	—
432	#103	—	17	8	no	—
433	#102	—	17	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
435	C₄×C₈	—	17	4	no	—
436	C₁₇	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	#41	—	2	16	no	—
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
457	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	8	2	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₁₆	—	17	16	no	—
491	Q₁₆	—	34	16	no	—
492	SD₁₆	—	34	16	no	—
493	SD₁₆	—	34	16	no	—
494	SD₁₆	—	68	8	no	—
495	M₁₆	—	34	16	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	34	4	no	—
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	17	4	no	—
531	Q₈	—	34	2	no	—
532	Q₈	—	34	4	no	—
533	Q₈	—	34	4	no	—
534	Q₈	—	34	4	no	—
535	Q₈	—	68	16	no	—
536	Q₈	—	68	4	no	—
537	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	16	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	8	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	16	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	complemented
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	17	4	no	—
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₈	—	34	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
584	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	34	4	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#10587637	1	4	yes	complemented
595	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	4	4	no	—
598	C₂	—	8	4	no	—
599	C₂	#14540450	1	4	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587637	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14540450	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763181	C₂	semidirect
5. C₂×#11763053	C₂	semidirect
6. C₂×#11763019	C₂	semidirect
7. C₂×#11763006	C₂	semidirect
8. C₂×#11762971	C₂	semidirect
9. C₂×#11762947	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
11. C₂×#11762887	C₂	semidirect
15. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
30. #11763181	C₂²	semidirect
31. #11763053	C₂²	semidirect
32. #11763019	C₂²	semidirect
33. #11763006	C₂²	semidirect
34. #11762971	C₂²	semidirect
35. #11762947	C₂²	semidirect
36. C₄×#63231	C₂²	semidirect
37. #11762887	C₂²	semidirect
98. C₂×#63231	D₄	semidirect
199. #63231	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₄×C₁₇	#137	semidirect
302. C₄×C₁₇	C₂×#137	semidirect
353. C₂×C₁₇	#3278	semidirect
436. C₁₇	C₂×#3278	semidirect
563. C₂×C₄	#10587637	semidirect
594. C₄	C₂×#10587637	semidirect
599. C₂	#14540450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587637	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14540450	2
C₂×#11763181	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762947	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×#11762887	2
C₂×C₁₇×#550	2
C₂×#3278	17

Subgroups — C2×#14540450 #17909492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540450 #17909492