Subgroups — D₄×D₈×D₁₇ #17909511

Order 4352.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763444	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763443	—	2	2	no	—
35	#11763443	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763441	—	2	4	no	—
39	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#120×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763044	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#10587639	—	2	4	no	—
128	#10587626	—	2	2	no	—
129	#10587626	—	2	2	no	—
130	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#10587625	—	2	4	no	—
132	#10587625	—	2	4	no	—
133	#10587624	—	2	2	no	—
134	#10587624	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#10587623	—	2	4	no	—
136	#10587623	—	2	4	no	—
137	#10587623	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#63228	—	2	16	no	—
141	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#10587616	—	2	2	no	—
147	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
151	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
152	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
154	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
155	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
156	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
157	D₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	direct product factor
158	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
159	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#10587581	—	2	2	no	—
170	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587579	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587570	—	2	4	no	—
176	#10587570	—	2	4	no	—
177	#10587568	—	2	4	no	—
178	#10587568	—	2	4	no	—
179	#10587568	—	2	4	no	—
180	#10587567	—	2	2	no	—
181	#10587567	D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
185	#10587560	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#10587485	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
255	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
261	D₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	direct product factor
262	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
270	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
286	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
287	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
288	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#63228	—	2	8	no	—
303	#63228	—	2	8	no	—
304	#63228	—	2	8	no	—
305	#63228	—	4	4	no	—
306	#63228	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	2	2	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#3622	—	2	4	no	—
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃₆	—	2	8	no	—
325	D₁₃₆	—	2	4	no	—
326	D₁₃₆	—	4	2	no	—
327	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄×D₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	8	64	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
361	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
367	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
370	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
371	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
389	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	D₆₈	—	2	4	no	—
397	D₆₈	—	2	2	no	—
398	D₆₈	—	2	4	no	—
399	D₆₈	—	4	8	no	—
400	D₆₈	—	4	8	no	—
401	D₆₈	—	4	4	no	—
402	D₆₈	—	8	2	no	—
403	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
404	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
405	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
414	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
419	#3622	—	2	2	no	—
420	#3622	—	2	1	no	—
421	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
422	C₂³×D₈	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
424	D₄×D₈	—	17	1	no	—
425	D₄×D₈	—	17	2	no	—
426	D₄×D₈	—	17	2	no	—
427	D₄×D₈	—	17	4	no	—
428	D₄×D₈	—	17	1	no	—
429	D₄×D₈	—	17	1	no	—
430	D₄×D₈	—	17	2	no	—
431	D₄×D₈	—	17	2	no	—
432	D₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
433	C₂×#493	—	17	1	no	—
434	C₂×#466	—	17	2	no	—
435	C₂×#459	—	17	2	no	—
436	C₂×#447	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
449	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
461	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
462	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
463	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
464	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
467	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
472	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
478	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
479	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
480	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
483	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
485	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
486	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
487	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
488	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
489	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
490	C₂²×D₈	—	34	16	no	—
491	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
492	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
493	D₄²	—	17	4	no	—
494	D₄²	—	17	2	no	—
495	D₄²	—	17	4	no	—
496	D₄²	—	17	2	no	—
497	D₄²	—	17	2	no	—
498	D₄²	—	34	4	no	—
499	D₄²	—	34	2	no	—
500	D₄²	—	34	2	no	—
501	D₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
502	C₂×#127	—	17	2	no	—
503	C₂×#121	—	17	4	no	—
504	C₂×#121	—	34	2	no	—
505	C₂×#120	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
508	#493	—	17	2	no	—
509	#493	—	17	2	no	—
510	#493	—	17	2	no	—
511	#493	—	17	1	no	—
512	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#466	—	17	2	no	—
514	#466	—	17	2	no	—
515	#466	—	17	4	no	—
516	#466	—	17	2	no	—
517	#466	—	17	4	no	—
518	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	#459	—	17	4	no	—
520	#459	—	17	2	no	—
521	#459	—	17	2	no	—
522	#459	—	17	2	no	—
523	#459	—	17	4	no	—
524	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
525	#447	—	17	4	no	—
526	#447	—	17	4	no	—
527	#447	—	17	4	no	—
528	#447	—	17	4	no	—
529	#447	—	17	4	no	—
530	#447	—	17	4	no	—
531	#447	—	17	4	no	—
532	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
533	C₄×D₈	—	17	1	no	—
534	C₄×D₈	—	17	2	no	—
535	C₄×D₈	—	17	1	no	—
536	C₄×D₈	—	17	2	no	—
537	C₄×D₈	—	17	1	no	—
538	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₈×D₄	—	17	2	no	—
540	C₈×D₄	—	17	1	no	—
541	C₈×D₄	—	17	1	no	—
542	C₈×D₄	—	17	2	no	—
543	C₈×D₄	—	17	1	no	—
544	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#107	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
547	C₂×#102	—	17	2	no	—
548	C₂×#102	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
551	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
553	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
554	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	D₁₇	—	2	4	no	—
558	D₁₇	—	4	4	no	—
559	D₁₇	—	8	4	no	—
560	D₁₇	D₄×D₈	1	4	yes	direct product factor
561	C₂⁵	—	34	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
582	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
584	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₈	—	2	8	no	—
587	C₂×D₈	—	17	2	no	—
588	C₂×D₈	—	17	8	no	—
589	C₂×D₈	—	17	4	no	—
590	C₂×D₈	—	17	4	no	—
591	C₂×D₈	—	17	4	no	—
592	C₂×D₈	—	17	4	no	—
593	C₂×D₈	—	17	1	no	—
594	C₂×D₈	—	17	4	no	—
595	C₂×D₈	—	17	2	no	—
596	C₂×D₈	—	17	2	no	—
597	C₂×D₈	—	34	8	no	—
598	C₂×D₈	—	34	8	no	—
599	C₂×D₈	—	34	16	no	—
600	C₂×D₈	—	34	8	no	—
601	C₂×D₈	—	34	16	no	—
602	C₂×D₈	—	34	16	no	—
603	C₂×D₈	—	34	8	no	—
604	C₂×D₈	—	68	4	no	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
607	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
609	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#127	—	17	4	no	—
618	#127	—	17	2	no	—
619	#127	—	34	2	no	—
620	#127	—	34	2	no	—
621	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	17	4	no	—
624	#121	—	17	4	no	—
625	#121	—	17	4	no	—
626	#121	—	34	4	no	—
627	#121	—	34	4	no	—
628	#121	—	34	2	no	—
629	#121	—	34	2	no	—
630	#121	—	34	4	no	—
631	#121	—	34	4	no	—
632	#121	—	34	2	no	—
633	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
634	#120	—	2	4	no	—
635	#120	—	34	4	no	—
636	#120	—	34	4	no	—
637	#120	—	34	4	no	—
638	#120	—	34	4	no	—
639	#120	—	34	4	no	—
640	#120	—	34	4	no	—
641	#120	—	34	4	no	—
642	C₄×D₄	—	17	1	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	1	no	—
645	C₄×D₄	—	17	2	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	1	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	34	2	no	—
651	C₄×D₄	—	34	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
660	#107	—	17	1	no	—
661	#107	—	17	2	no	—
662	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#102	—	17	2	no	—
667	#102	—	17	4	no	—
668	#102	—	17	2	no	—
669	#102	—	17	4	no	—
670	#102	—	17	2	no	—
671	#102	—	17	4	no	—
672	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
673	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
674	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
678	C₄×C₈	—	17	1	no	—
679	C₄×C₈	—	17	1	no	—
680	C₄×C₈	—	17	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₁₇	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	17	2	no	—
685	C₂⁴	—	34	2	no	—
686	C₂⁴	—	34	4	no	—
687	C₂⁴	—	34	4	no	—
688	C₂⁴	—	34	4	no	—
689	C₂⁴	—	34	4	no	—
690	C₂⁴	—	68	16	no	—
691	C₂⁴	—	68	16	no	—
692	C₂⁴	—	136	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	17	8	no	—
702	C₂×D₄	—	17	8	no	—
703	C₂×D₄	—	17	1	no	—
704	C₂×D₄	—	17	2	no	—
705	C₂×D₄	—	17	4	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	4	no	—
709	C₂×D₄	—	34	8	no	—
710	C₂×D₄	—	34	8	no	—
711	C₂×D₄	—	34	2	no	—
712	C₂×D₄	—	34	4	no	—
713	C₂×D₄	—	34	4	no	—
714	C₂×D₄	—	34	4	no	—
715	C₂×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂×D₄	—	34	8	no	—
718	C₂×D₄	—	34	8	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	4	no	—
721	C₂×D₄	—	34	4	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	34	2	no	—
724	C₂×D₄	—	68	4	no	—
725	C₂×D₄	—	68	8	no	—
726	C₂×D₄	—	68	8	no	—
727	C₂×D₄	—	68	4	no	—
728	C₂×D₄	—	68	4	no	—
729	C₂×D₄	—	68	16	no	—
730	C₂×D₄	—	68	16	no	—
731	C₂×D₄	—	68	16	no	—
732	C₂×D₄	—	68	16	no	—
733	C₂×D₄	—	68	8	no	—
734	C₂×D₄	—	68	16	no	—
735	C₂×D₄	—	68	16	no	—
736	C₂×D₄	—	68	8	no	—
737	C₂×D₄	—	136	4	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
757	D₈	—	2	8	no	—
758	D₈	—	2	4	no	—
759	D₈	—	4	2	no	—
760	D₈	—	17	8	no	—
761	D₈	—	17	4	no	—
762	D₈	—	34	8	no	—
763	D₈	—	34	8	no	—
764	D₈	—	34	8	no	—
765	D₈	—	34	8	no	—
766	D₈	—	34	4	no	—
767	D₈	—	68	2	no	—
768	D₈	—	68	4	no	—
769	D₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
770	C₂×C₈	—	2	4	no	—
771	C₂×C₈	—	17	1	no	—
772	C₂×C₈	—	17	4	no	—
773	C₂×C₈	—	17	1	no	—
774	C₂×C₈	—	17	2	no	—
775	C₂×C₈	—	34	4	no	—
776	C₂×C₈	—	34	4	no	—
777	C₂×C₈	—	34	2	no	—
778	C₂×C₈	—	34	4	no	—
779	C₂×C₈	—	34	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₄²	—	17	1	no	—
802	C₄²	—	17	1	no	—
803	C₄²	—	17	1	no	—
804	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	17	1	no	—
811	C₂³	—	17	8	no	—
812	C₂³	—	17	2	no	—
813	C₂³	—	34	4	no	—
814	C₂³	—	34	4	no	—
815	C₂³	—	34	8	no	—
816	C₂³	—	34	2	no	—
817	C₂³	—	34	4	no	—
818	C₂³	—	68	8	no	—
819	C₂³	—	68	8	no	—
820	C₂³	—	68	4	no	—
821	C₂³	—	68	4	no	—
822	C₂³	—	68	8	no	—
823	C₂³	—	68	8	no	—
824	C₂³	—	68	8	no	—
825	C₂³	—	68	8	no	—
826	C₂³	—	68	8	no	—
827	C₂³	—	68	8	no	—
828	C₂³	—	68	8	no	—
829	C₂³	—	136	4	no	—
830	C₂³	—	136	4	no	—
831	C₂³	—	136	4	no	—
832	C₂³	—	136	64	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	17	8	no	—
842	D₄	—	17	4	no	—
843	D₄	—	17	4	no	—
844	D₄	—	34	8	no	—
845	D₄	—	34	4	no	—
846	D₄	—	34	2	no	—
847	D₄	—	34	4	no	—
848	D₄	—	68	8	no	—
849	D₄	—	68	8	no	—
850	D₄	—	68	8	no	—
851	D₄	—	68	8	no	—
852	D₄	—	68	8	no	—
853	D₄	—	68	8	no	—
854	D₄	—	68	8	no	—
855	D₄	—	68	8	no	—
856	D₄	—	68	4	no	—
857	D₄	—	136	2	no	—
858	D₄	—	136	4	no	—
859	D₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
860	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂×C₄	—	17	4	no	—
868	C₂×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂×C₄	—	68	4	no	—
882	C₂×C₄	—	68	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	17	2	no	—
890	C₈	—	34	2	no	—
891	C₈	—	34	1	no	—
892	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	17	2	no	—
903	C₂²	—	17	2	no	—
904	C₂²	—	17	2	no	—
905	C₂²	—	17	4	no	—
906	C₂²	—	34	16	no	—
907	C₂²	—	34	2	no	—
908	C₂²	—	34	2	no	—
909	C₂²	—	34	4	no	—
910	C₂²	—	68	16	no	—
911	C₂²	—	68	2	no	—
912	C₂²	—	68	2	no	—
913	C₂²	—	68	4	no	—
914	C₂²	—	68	4	no	—
915	C₂²	—	68	4	no	—
916	C₂²	—	136	16	no	—
917	C₂²	—	136	16	no	—
918	C₂²	—	136	16	no	—
919	C₂²	—	136	16	no	—
920	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
921	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	17	2	no	—
926	C₄	—	17	2	no	—
927	C₄	—	34	2	no	—
928	C₄	—	34	1	no	—
929	C₄	—	68	2	no	—
930	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	4	4	no	—
935	C₂	—	8	4	no	—
936	C₂	—	17	4	no	—
937	C₂	—	34	4	no	—
938	C₂	—	68	4	no	—
939	C₂	—	136	4	no	—
940	C₂	D₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	D₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. D₄²×D₁₇	C₂	semidirect
3. D₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
4. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14540459	C₂	semidirect
6. #14540458	C₂	semidirect
7. D₄×#63228	C₂	semidirect
8. #14540456	C₂	semidirect
9. D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
10. #14540454	C₂	semidirect
11. D₁₇×#493	C₂	semidirect
12. D₁₇×#466	C₂	semidirect
13. D₁₇×#459	C₂	semidirect
14. D₁₇×#447	C₂	semidirect
15. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. D₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
31. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11763444	C₂²	semidirect
35. #11763443	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
39. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763186	C₂²	semidirect
46. #11763185	C₂²	semidirect
47. #11763184	C₂²	semidirect
48. #11763184	C₂²	semidirect
49. #11763046	C₂²	semidirect
50. #11763045	C₂²	semidirect
51. #11763044	C₂²	semidirect
52. #11763043	C₂²	semidirect
53. #11763042	C₂²	semidirect
54. #11763005	C₂²	semidirect
55. #11763004	C₂²	semidirect
56. #11763003	C₂²	semidirect
57. #11763002	C₂²	semidirect
58. #11763001	C₂²	semidirect
59. #11762945	C₂²	semidirect
60. #11762944	C₂²	semidirect
61. #11762944	C₂²	semidirect
62. #11762943	C₂²	semidirect
63. #11762942	C₂²	semidirect
64. #11762941	C₂²	semidirect
65. #11762941	C₂²	semidirect
66. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762891	C₂²	semidirect
69. C₄×#63228	C₂²	semidirect
70. #11762889	C₂²	semidirect
71. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
72. D₄×#3622	C₂²	semidirect
73. #11762874	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
75. #11762872	C₂²	semidirect
76. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
78. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
79. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
83. D₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
110. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
112. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
117. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
121. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
123. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
126. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
130. #10587626	C₂³	semidirect
134. #10587624	C₂³	semidirect
139. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
142. C₂×#63228	C₂³	semidirect
143. C₂×#63228	C₂³	semidirect
144. C₂×#63228	C₂³	semidirect
145. C₂×#63228	C₂³	semidirect
147. #10587616	C₂³	semidirect
150. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
157. D₈×D₁₇	D₄	direct (N × H)
160. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
161. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
162. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
167. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
170. #10587581	C₂³	semidirect
172. #10587579	C₂³	semidirect
185. #10587560	C₂³	semidirect
187. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
189. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
190. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
191. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
192. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
193. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
195. #10587503	C₂³	semidirect
196. #10587503	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
198. #10587492	C₂³	semidirect
199. #10587492	C₂³	semidirect
200. #10587491	C₂³	semidirect
201. #10587491	C₂³	semidirect
202. #10587489	C₂³	semidirect
203. #10587485	C₂³	semidirect
204. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
205. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
206. #10587480	C₂³	semidirect
207. #10587480	C₂³	semidirect
208. #10587478	C₂³	semidirect
209. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
210. C₄×#3622	C₂³	semidirect
261. D₄×D₁₇	D₈	direct (N × H)
262. D₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
288. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
306. #63228	C₂×D₄	semidirect
327. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
332. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
360. C₂²×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
370. D₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
371. D₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
388. C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	semidirect
403. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
404. D₆₈	C₂²×D₄	semidirect
413. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
418. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
421. #3622	C₂²×D₄	semidirect
432. D₄×D₈	D₁₇	direct (N × H)
448. C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	semidirect
466. C₂×D₁₇	C₂²×D₈	semidirect
471. C₄×C₁₇	C₂²×D₈	semidirect
478. Dic₁₇	C₂²×D₈	semidirect
491. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
501. D₄²	C₂×D₁₇	semidirect
512. #493	C₂×D₁₇	semidirect
518. #466	C₂×D₁₇	semidirect
524. #459	C₂×D₁₇	semidirect
532. #447	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
544. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
560. D₁₇	D₄×D₈	direct (N × H)
583. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
606. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
607. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
608. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
616. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
621. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
633. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
653. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
662. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
665. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
672. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
673. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
677. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
681. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
682. C₁₇	C₂×D₄×D₈	semidirect
769. D₈	D₄×D₁₇	direct (N × H)
859. D₄	D₈×D₁₇	direct (N × H)
860. D₄	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
892. C₈	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
920. C₂²	C₂×D₈×D₁₇	semidirect
930. C₄	C₂×D₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
D₄²×D₁₇	2
D₄×D₁₃₆	2
D₈×D₆₈	2
#14540459	2
#14540458	2
D₄×#63228	2
#14540456	2
D₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14540454	2
D₁₇×#493	2
D₁₇×#466	2
D₁₇×#459	2
D₁₇×#447	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₈×D₄×D₁₇	2
D₄×D₈×C₁₇	2
C₂×D₄×D₈	17

Subgroups — D4×D8×D17 #17909511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₈×D₁₇ #17909511