Subgroups — C₂×#14540491 #17909552

Order 4352.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540491	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587602	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587602	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763470	—	2	4	no	—
28	#11763470	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763453	—	2	4	no	—
30	#11763453	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	#11763190	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763038	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763035	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762968	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762965	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762953	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762943	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#63256	—	2	2	no	—
103	C₂×#63256	—	2	4	no	—
104	C₂×#63256	—	4	2	no	—
105	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#63254	—	2	4	no	—
107	C₂×#63254	—	2	2	no	—
108	C₂×#63254	—	4	2	no	—
109	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587639	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587633	—	2	8	no	—
137	#10587633	—	2	2	no	—
138	#10587633	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#10587632	—	2	8	no	—
140	#10587632	—	2	2	no	—
141	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
142	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#63231	—	2	4	no	—
145	C₂×#63231	—	4	2	no	—
146	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#10587625	—	2	8	no	—
149	#10587624	—	2	2	no	—
150	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587622	—	2	2	no	—
152	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587621	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63228	—	2	4	no	—
157	C₂×#63228	—	4	2	no	—
158	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587616	—	2	2	no	—
161	#10587616	—	2	8	no	—
162	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63227	—	2	1	no	—
167	C₂×#63227	—	2	1	no	—
168	C₂×#63227	—	2	1	no	—
169	C₂×#63227	—	2	1	no	—
170	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587610	—	2	2	no	—
175	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63225	—	2	1	no	—
177	C₂×#63225	—	2	1	no	—
178	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587602	—	2	32	no	—
184	C₂×#63219	—	2	4	no	—
185	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	#63256	—	2	8	no	—
263	#63256	—	4	4	no	—
264	#63256	—	4	8	no	—
265	#63254	—	2	8	no	—
266	#63254	—	4	4	no	—
267	#63254	—	4	8	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
285	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
286	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
287	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#63231	—	2	8	no	—
300	#63231	—	4	4	no	—
301	#63228	—	2	8	no	—
302	#63228	—	4	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#63225	—	2	4	no	—
314	#63225	—	2	4	no	—
315	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#3622	—	2	2	no	—
320	C₂×#3622	—	2	2	no	—
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#63219	—	2	8	no	—
324	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×#3282	—	17	1	no	maximal, Sylow
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
340	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
341	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₆₈	—	2	2	no	—
398	D₆₈	—	2	2	no	—
399	D₆₈	—	4	8	no	—
400	D₆₈	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₃₄	—	4	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	#3622	—	2	2	no	—
411	#3622	—	2	2	no	—
412	C₂²×#135	—	17	1	no	—
413	C₂³×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#548	—	17	1	no	—
415	C₂×#546	—	17	1	no	—
416	#3282	—	17	16	no	—
417	C₂×#495	—	17	1	no	—
418	C₂×#465	—	17	1	no	—
419	C₂×#465	—	17	1	no	—
420	C₂×#464	—	17	1	no	—
421	C₂×#463	—	17	1	no	—
422	C₂×#452	—	17	1	no	—
423	C₂×#449	—	17	1	no	—
424	C₂×#451	—	17	1	no	—
425	C₂×#447	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
443	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	Dic₁₇	—	4	2	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×#41	—	17	1	no	—
466	C₂²×#41	—	17	1	no	—
467	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#135	—	17	8	no	—
470	C₂×#135	—	34	8	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
480	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#548	—	17	8	no	—
485	#548	—	34	4	no	—
486	#546	—	17	8	no	—
487	#546	—	34	4	no	—
488	C₂×#124	—	17	1	no	—
489	C₂×#124	—	17	1	no	—
490	C₂×#124	—	34	1	no	—
491	C₂×#123	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
495	C₂×#121	—	17	1	no	—
496	C₂×#121	—	17	1	no	—
497	C₂×#121	—	34	1	no	—
498	C₂×#121	—	34	1	no	—
499	C₂×#120	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	#495	—	17	8	no	—
506	#465	—	17	8	no	—
507	#465	—	17	8	no	—
508	#464	—	17	8	no	—
509	#463	—	17	8	no	—
510	#452	—	17	8	no	—
511	#451	—	17	8	no	—
512	#449	—	17	8	no	—
513	#447	—	17	8	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
515	C₈×D₄	—	17	8	no	—
516	C₂×#106	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×#103	—	17	1	no	—
519	C₂×#103	—	17	1	no	—
520	C₂×#103	—	17	1	no	—
521	C₂×#102	—	17	1	no	—
522	C₂×#102	—	17	1	no	—
523	C₂×#102	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
527	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
530	C₂×C₁₇	#3282	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
534	D₁₇	—	4	2	no	—
535	D₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂⁵	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	17	4	no	—
538	C₂×#41	—	17	4	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	—	34	4	no	—
542	C₂×#41	—	34	4	no	—
543	C₂×#41	—	68	2	no	—
544	C₂×#41	—	68	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#135	—	34	32	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×D₈	—	17	4	no	—
589	C₂×D₈	—	17	4	no	—
590	C₂×D₈	—	34	4	no	—
591	C₂×D₈	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	17	4	no	—
601	#124	—	17	4	no	—
602	#124	—	34	2	no	—
603	#124	—	34	2	no	—
604	#124	—	34	8	no	—
605	#123	—	34	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
611	#121	—	17	4	no	—
612	#121	—	17	4	no	—
613	#121	—	34	8	no	—
614	#121	—	34	8	no	—
615	#121	—	34	2	no	—
616	#121	—	34	2	no	—
617	#120	—	34	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	17	4	no	—
621	C₄×D₄	—	17	4	no	—
622	C₄×D₄	—	17	4	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
645	#106	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
647	#103	—	17	4	no	—
648	#103	—	17	4	no	—
649	#103	—	17	4	no	—
650	#102	—	17	4	no	—
651	#102	—	17	4	no	—
652	#102	—	17	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
655	C₄×C₈	—	17	4	no	—
656	C₁₇	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	8	2	no	—
663	C₂⁴	—	17	1	no	—
664	C₂⁴	—	34	1	no	—
665	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	34	8	no	—
667	#41	—	34	8	no	—
668	#41	—	68	4	no	—
669	#41	—	68	8	no	—
670	#41	—	68	4	no	—
671	#41	—	68	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	17	4	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	—	34	4	no	—
703	C₂×D₄	—	34	4	no	—
704	C₂×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	4	no	—
706	C₂×D₄	—	34	1	no	—
707	C₂×D₄	—	34	2	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	—	68	4	no	—
710	C₂×D₄	—	68	4	no	—
711	C₂×D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×D₄	—	136	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	34	8	no	—
743	Q₁₆	—	68	4	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	2	8	no	—
747	SD₁₆	—	34	8	no	—
748	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
749	D₈	—	34	8	no	—
750	D₈	—	68	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	8	no	—
753	C₂×C₈	—	17	2	no	—
754	C₂×C₈	—	17	2	no	—
755	C₂×C₈	—	34	2	no	—
756	C₂×C₈	—	34	2	no	—
757	C₂×C₈	—	34	8	no	—
758	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₄²	—	17	2	no	—
781	C₄²	—	17	2	no	—
782	C₄²	—	34	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	8	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	16	no	—
797	C₂³	—	17	2	no	—
798	C₂³	—	34	2	no	—
799	C₂³	—	34	2	no	—
800	C₂³	—	34	2	no	—
801	C₂³	—	34	2	no	—
802	C₂³	—	68	2	no	—
803	C₂³	—	68	2	no	—
804	C₂³	—	68	2	no	—
805	C₂³	#10587602	1	4	yes	complemented
806	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	34	2	no	—
815	Q₈	—	34	2	no	—
816	Q₈	—	68	2	no	—
817	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	34	8	no	—
825	D₄	—	34	2	no	—
826	D₄	—	34	2	no	—
827	D₄	—	68	8	no	—
828	D₄	—	68	8	no	—
829	D₄	—	68	8	no	—
830	D₄	—	68	2	no	—
831	D₄	—	136	4	no	—
832	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	17	2	no	—
843	C₂×C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄	—	17	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	68	8	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂×C₄	—	68	2	no	—
858	C₂×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂×C₄	—	136	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	34	2	no	—
867	C₈	—	34	2	no	—
868	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	8	16	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	34	2	no	—
882	C₂²	—	34	2	no	—
883	C₂²	—	34	2	no	—
884	C₂²	—	68	4	no	—
885	C₂²	—	68	2	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	136	4	no	—
889	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#10587602	1	4	yes	complemented
892	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	34	2	no	—
898	C₄	—	34	2	no	—
899	C₄	—	34	2	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	—	68	2	no	—
902	C₄	—	68	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	68	2	no	—
910	C₂	—	136	2	no	—
911	C₂	#14540491	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587602	C₂	semidirect
2. C₂×#11763470	C₂	semidirect
3. C₂×#11763453	C₂	semidirect
4. #14540491	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763190	C₂	semidirect
6. C₂×#11763038	C₂	semidirect
7. C₂×#11763035	C₂	semidirect
8. C₂×#11763029	C₂	semidirect
9. C₂×#11763026	C₂	semidirect
10. C₂×#11762968	C₂	semidirect
11. C₂×#11762953	C₂	semidirect
12. C₂×#11762965	C₂	semidirect
13. C₂×#11762943	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11763470	C₂²	semidirect
30. #11763453	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763190	C₂²	semidirect
49. #11763038	C₂²	semidirect
50. #11763035	C₂²	semidirect
51. #11763029	C₂²	semidirect
52. #11763026	C₂²	semidirect
53. #11762968	C₂²	semidirect
54. #11762965	C₂²	semidirect
55. #11762953	C₂²	semidirect
56. #11762943	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#63256	C₂³	semidirect
119. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
138. #10587633	C₂³	semidirect
141. #10587632	C₂³	semidirect
143. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×#63231	C₂³	semidirect
147. C₂×#63231	C₂³	semidirect
185. C₂×#63219	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
188. #10587506	C₂³	semidirect
189. #10587506	C₂³	semidirect
193. #10587492	C₂³	semidirect
194. #10587491	C₂³	semidirect
195. #10587488	C₂³	semidirect
196. #10587487	C₂³	semidirect
197. #10587485	C₂³	semidirect
198. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
287. SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
340. C₂³×C₁₇	#135	semidirect
413. C₂³×SD₁₆	D₁₇	semidirect
442. C₂²×C₁₇	C₂×#135	semidirect
479. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
530. C₂×C₁₇	#3282	semidirect
583. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
656. C₁₇	C₂×#3282	semidirect
748. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
805. C₂³	#10587602	semidirect
891. C₂²	C₂×#10587602	semidirect
911. C₂	#14540491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587602	2
C₂×#11763470	2
C₂×#11763453	2
#14540491	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763038	2
C₂×#11763035	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11762968	2
C₂×#11762953	2
C₂×#11762965	2
C₂×#11762943	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂³×SD₁₆×C₁₇	2
C₂×#3282	17

Subgroups — C2×#14540491 #17909552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540491 #17909552