Subgroups — #17909670

Order 4352.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14539273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763610	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587597	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763458	—	2	4	no	—
25	#11763458	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763447	—	2	4	no	—
27	#11763447	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763383	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763368	—	2	4	no	—
31	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587615	—	2	4	no	—
34	#11763284	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763202	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763064	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763047	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762968	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762958	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762921	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₇×#135	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587691	—	2	8	no	—
80	#10587691	—	4	4	no	—
81	C₂×#63254	—	2	2	no	—
82	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#135	—	2	16	no	—
88	C₁₇×#135	—	2	16	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587639	—	2	2	no	—
103	#10587639	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	#10587633	—	2	2	no	—
106	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587632	—	2	4	no	—
108	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587630	—	2	2	no	—
110	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587628	—	4	4	no	—
113	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587625	—	2	8	no	—
115	#10587625	—	2	8	no	—
116	#10587623	—	2	8	no	—
117	#10587621	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587618	—	2	8	no	—
122	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587616	D₄	1	2	yes	—
124	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587615	—	2	8	no	—
126	#10587615	—	2	8	no	—
127	#10587615	—	2	2	no	—
128	#10587615	—	2	4	no	—
129	#10587615	—	2	4	no	—
130	#10587615	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	—	2	8	no	—
134	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587610	D₄	1	2	yes	—
137	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	—	2	8	no	—
139	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#10587598	—	2	8	no	—
142	#10587597	—	2	16	no	—
143	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587590	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587587	—	2	4	no	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
152	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
165	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
166	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
167	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	#63254	—	2	8	no	—
197	#63254	—	4	4	no	—
198	#63254	—	4	8	no	—
199	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	#63252	—	2	2	no	—
203	#63252	—	2	2	no	—
204	#63252	—	2	4	no	—
205	#63252	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
214	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
215	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#63231	—	4	4	no	—
230	#63230	—	4	4	no	—
231	#63229	—	2	8	no	—
232	#63228	—	2	8	no	—
233	#63227	—	2	8	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	8	no	—
236	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	#63225	—	2	8	no	—
241	#63225	—	2	8	no	—
242	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#63223	—	2	2	no	—
246	#63223	—	2	2	no	—
247	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₆₈	—	2	2	no	—
250	D₁₃₆	—	2	2	no	—
251	#63219	—	2	4	no	—
252	#63218	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
254	#61051	—	17	1	no	maximal, Sylow
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
272	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	D₆₈	—	2	2	no	—
298	D₆₈	—	2	2	no	—
299	D₆₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	Dic₃₄	—	2	2	no	—
305	Dic₃₄	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	#3622	—	2	2	no	—
310	#3622	—	2	2	no	—
311	C₂×#576	—	17	1	no	—
312	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3485	—	17	2	no	—
314	#3283	—	17	4	no	—
315	#3280	—	17	4	no	—
316	#3267	—	17	8	no	—
317	#3156	—	17	1	no	—
318	#3059	—	17	1	no	—
319	#3050	—	17	1	no	—
320	#3042	—	17	2	no	—
321	#3009	—	17	2	no	—
322	#3005	—	17	2	no	—
323	#2948	—	17	1	no	—
324	#2929	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
350	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
351	#576	—	34	8	no	—
352	C₂×#137	—	17	2	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
355	C₂×#135	—	2	8	no	—
356	C₂×#135	—	17	2	no	—
357	C₂×#135	—	17	1	no	—
358	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
359	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
360	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
362	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#131	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#547	—	17	8	no	—
367	#547	—	34	4	no	—
368	#546	—	17	8	no	—
369	#546	—	34	4	no	—
370	#536	—	17	2	no	—
371	#536	—	17	2	no	—
372	#534	—	34	4	no	—
373	#525	—	17	1	no	—
374	#525	—	17	2	no	—
375	C₂×#123	—	34	4	no	—
376	#518	—	17	2	no	—
377	#497	—	17	4	no	—
378	#495	—	17	2	no	—
379	#494	—	17	2	no	—
380	#470	—	17	4	no	—
381	#467	—	17	4	no	—
382	#467	—	17	2	no	—
383	#466	—	17	2	no	—
384	#465	—	17	4	no	—
385	#463	—	17	8	no	—
386	#461	—	17	8	no	—
387	#452	—	17	8	no	—
388	#452	—	17	8	no	—
389	#450	—	17	8	no	—
390	#449	—	17	8	no	—
391	#442	—	17	4	no	—
392	C₄×D₈	—	17	4	no	—
393	#435	—	17	4	no	—
394	C₈×D₄	—	17	4	no	—
395	#427	—	17	1	no	—
396	#424	—	17	1	no	—
397	#419	—	17	2	no	—
398	#418	—	17	2	no	—
399	#416	—	17	2	no	—
400	#408	—	17	1	no	—
401	#407	—	17	1	no	—
402	#405	—	17	1	no	—
403	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
408	D₁₇	—	4	2	no	—
409	D₁₇	—	8	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	4	no	—
415	C₂×#41	—	17	1	no	—
416	C₂×#41	—	17	4	no	—
417	C₂×#41	—	17	2	no	—
418	C₂×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#137	—	68	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
431	#135	—	2	16	no	—
432	#135	—	2	16	no	—
433	#135	—	34	8	no	—
434	#135	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
445	C₂×D₈	—	17	4	no	—
446	C₂×D₈	—	17	1	no	—
447	C₂×D₈	—	34	8	no	—
448	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
449	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	#131	—	34	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
463	#124	—	17	4	no	—
464	#124	—	34	2	no	—
465	#123	—	17	2	no	—
466	#123	—	34	4	no	—
467	#123	—	34	8	no	—
468	#123	—	34	8	no	—
469	#123	—	34	8	no	—
470	#123	—	34	4	no	—
471	#123	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
476	#121	—	17	2	no	—
477	#121	—	17	4	no	—
478	#121	—	34	8	no	—
479	#121	—	34	8	no	—
480	#120	—	17	2	no	—
481	#120	—	34	8	no	—
482	#120	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	17	4	no	—
484	C₄×D₄	—	17	8	no	—
485	C₄×D₄	—	34	4	no	—
486	C₄×D₄	—	34	4	no	—
487	#117	—	17	1	no	—
488	#117	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	#107	—	17	2	no	—
493	#106	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
495	#103	—	17	8	no	—
496	#103	—	17	4	no	—
497	#102	—	17	8	no	—
498	#102	—	17	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	#97	—	17	2	no	—
502	C₄×C₈	—	17	2	no	—
503	C₁₇	#61051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	34	4	no	—
506	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#41	—	2	16	no	—
508	#41	—	4	8	no	—
509	#41	—	4	16	no	—
510	#41	—	34	2	no	—
511	#41	—	34	2	no	—
512	#41	—	34	8	no	—
513	#41	—	34	4	no	—
514	#41	—	34	4	no	—
515	#41	—	68	4	no	—
516	#41	—	68	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	4	no	—
529	C₂×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	8	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂×D₄	—	34	4	no	—
536	C₂×D₄	—	68	4	no	—
537	C₂×D₄	—	68	8	no	—
538	C₂×D₄	—	68	16	no	—
539	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
540	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	Q₁₆	—	2	4	no	—
555	Q₁₆	—	2	4	no	—
556	Q₁₆	—	34	2	no	—
557	Q₁₆	—	68	4	no	—
558	SD₁₆	—	2	16	no	—
559	SD₁₆	—	34	8	no	—
560	SD₁₆	—	34	4	no	—
561	SD₁₆	—	68	4	no	—
562	D₈	—	34	8	no	—
563	D₈	—	34	2	no	—
564	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
565	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
566	M₁₆	—	34	2	no	—
567	M₁₆	—	34	2	no	—
568	M₁₆	—	34	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	4	no	—
572	C₂×C₈	—	17	2	no	—
573	C₂×C₈	—	17	2	no	—
574	C₂×C₈	—	34	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄²	—	17	2	no	—
595	C₄²	—	34	2	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	17	2	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	68	8	no	—
604	C₂³	—	136	8	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	2	4	no	—
609	Q₈	—	4	4	no	—
610	Q₈	—	34	2	no	—
611	Q₈	—	34	2	no	—
612	Q₈	—	34	2	no	—
613	D₄	—	2	4	no	—
614	D₄	—	2	8	no	—
615	D₄	—	4	16	no	—
616	D₄	—	34	4	no	—
617	D₄	—	34	2	no	—
618	D₄	—	34	2	no	—
619	D₄	—	34	2	no	—
620	D₄	—	68	4	no	—
621	D₄	—	68	8	no	—
622	D₄	—	68	8	no	—
623	D₄	—	68	4	no	—
624	D₄	—	136	4	no	—
625	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	8	no	—
640	C₂×C₄	—	68	4	no	—
641	C₂×C₄	—	136	8	no	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	34	2	no	—
649	C₈	—	34	2	no	—
650	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
651	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	8	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	8	no	—
659	C₂²	—	8	8	no	—
660	C₂²	—	272	8	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	34	4	no	—
663	C₂²	—	68	2	no	—
664	C₂²	—	68	4	no	—
665	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	4	no	—
671	C₄	—	68	2	no	—
672	C₄	—	68	4	no	—
673	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	4	2	no	—
678	C₂	—	4	8	no	—
679	C₂	—	68	2	no	—
680	C₂	—	136	2	no	—
681	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14543553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61051
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763610	C₂	semidirect
2. #14542428	C₂	semidirect
3. #14540500	C₂	semidirect
4. #14540463	C₂	semidirect
5. #14540309	C₂	semidirect
6. #14539273	C₂	semidirect
7. #14538435	C₂	semidirect
8. #14538365	C₂	semidirect
9. #14538293	C₂	semidirect
10. #14538057	C₂	semidirect
11. #14538026	C₂	semidirect
12. #14537636	C₂	semidirect
13. #14537478	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₇×#135	C₂	semidirect
17. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11763458	C₂²	semidirect
27. #11763447	C₂²	semidirect
29. #11763383	C₂²	semidirect
32. #11763320	C₂²	semidirect
34. #11763284	C₂²	semidirect
35. #11763202	C₂²	semidirect
36. #11763194	C₂²	semidirect
37. #11763187	C₂²	semidirect
38. #11763064	C₂²	semidirect
39. #11763050	C₂²	semidirect
40. #11763047	C₂²	semidirect
41. #11763045	C₂²	semidirect
42. #11763038	C₂²	semidirect
43. #11763026	C₂²	semidirect
44. #11763012	C₂²	semidirect
45. #11762971	C₂²	semidirect
46. #11762968	C₂²	semidirect
47. #11762958	C₂²	semidirect
48. #11762954	C₂²	semidirect
49. #11762921	C₂²	semidirect
50. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762880	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
53. #11762847	C₂²	semidirect
54. #11762835	C₂²	semidirect
55. #11762818	C₂²	semidirect
56. #11762814	C₂²	semidirect
57. #11762806	C₂²	semidirect
59. #11762773	C₂²	semidirect
60. #11762764	C₂²	semidirect
61. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
65. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
312. C₂²×#135	D₁₇	semidirect
350. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
359. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
360. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
365. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
503. C₁₇	#61051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
#14542428	2
#14540500	2
#14540463	2
#14540309	2
#14539273	2
#14538435	2
#14538365	2
#14538293	2
#14538057	2
#14538026	2
#14537636	2
#14537478	2
C₂²×C₁₇×#135	2
#61051	17