Subgroups — #17909699

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#63231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763624	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63231	—	2	8	no	—
32	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763472	—	2	2	no	—
43	#11763468	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763465	—	2	2	no	—
45	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763381	—	2	2	no	—
47	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763315	—	2	2	no	—
50	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763065	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763019	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762969	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762965	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762964	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
76	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
92	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
94	C₁₇×#536	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
102	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587697	—	2	4	no	—
121	#10587697	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#63254	—	2	1	no	—
124	C₂×#63254	—	2	2	no	—
125	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
140	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
143	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
153	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
154	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587639	—	2	1	no	—
167	#10587637	—	2	8	no	—
168	#10587637	—	2	4	no	—
169	#10587637	—	4	2	no	—
170	#10587636	—	2	8	no	—
171	#10587636	—	2	4	no	—
172	#10587634	—	2	4	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	C₂×#63231	—	2	16	no	—
175	C₂×#63231	—	2	16	no	—
176	C₂×#63231	—	2	8	no	—
177	C₂×#63231	—	2	4	no	—
178	C₂×#63231	—	2	4	no	—
179	C₂×#63231	—	2	4	no	—
180	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587628	—	2	8	no	—
193	#10587628	—	2	4	no	—
194	#10587628	—	4	2	no	—
195	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587625	—	2	4	no	—
199	#10587622	—	2	1	no	—
200	#10587621	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587615	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
216	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587583	—	2	2	no	—
222	#10587582	—	2	4	no	—
223	#10587574	—	2	4	no	—
224	#10587573	—	2	2	no	—
225	#10587572	—	2	2	no	—
226	#10587571	—	2	4	no	—
227	#10587567	—	2	4	no	—
228	#10587564	—	2	4	no	—
229	#10587564	—	2	4	no	—
230	#10587563	—	2	2	no	—
231	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
234	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
235	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
236	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
240	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
241	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
247	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
251	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
252	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
253	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
254	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
255	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
256	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
257	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
307	#63254	—	4	4	no	—
308	#63254	—	4	8	no	—
309	#63252	—	2	2	no	—
310	#63252	—	2	2	no	—
311	#63252	—	2	4	no	—
312	#63252	—	4	2	no	—
313	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	#63231	—	2	4	no	—
355	#63231	—	2	8	no	—
356	#63231	—	2	4	no	—
357	#63231	—	2	8	no	—
358	#63231	—	2	4	no	—
359	#63231	—	2	4	no	—
360	#63231	—	2	2	no	—
361	#63231	—	4	2	no	—
362	#63231	—	4	2	no	—
363	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#63230	—	2	4	no	—
366	#63230	—	2	2	no	—
367	#63230	—	4	2	no	—
368	#63229	—	2	4	no	—
369	#63229	—	2	2	no	—
370	#63229	—	4	2	no	—
371	#63228	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	2	no	—
378	#63225	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	#63223	—	2	2	no	—
382	#63223	—	2	2	no	—
383	#63223	—	2	4	no	—
384	C₂×#3622	—	2	2	no	—
385	C₂×#3622	—	2	4	no	—
386	C₂×#3622	—	2	4	no	—
387	C₂×#3622	—	2	4	no	—
388	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#61053	—	17	1	no	maximal, Sylow
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
410	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
411	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
412	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
414	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
415	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
420	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	D₆₈	—	2	1	no	—
456	D₆₈	—	2	1	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₃₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃₄	—	2	2	no	—
461	Dic₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃₄	—	2	1	no	—
463	Dic₃₄	—	2	2	no	—
464	Dic₃₄	—	2	1	no	—
465	Dic₃₄	—	4	8	no	—
466	Dic₃₄	—	4	4	no	—
467	Dic₃₄	—	4	2	no	—
468	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	#3622	—	2	2	no	—
470	#3622	—	2	2	no	—
471	#3622	—	2	2	no	—
472	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×#578	—	17	1	no	—
475	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
476	#3486	—	17	1	no	—
477	#3486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	D₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
479	#3285	—	17	4	no	—
480	#3270	—	17	4	no	—
481	#3270	—	17	4	no	—
482	#3156	—	17	1	no	—
483	#3059	—	17	1	no	—
484	#3050	—	17	1	no	—
485	#3044	—	17	1	no	—
486	#3044	—	17	1	no	—
487	#3011	—	17	1	no	—
488	#3011	—	17	1	no	—
489	#3004	—	17	1	no	—
490	#3004	—	17	1	no	—
491	#2950	—	17	1	no	—
492	#2929	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	complemented
503	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₇	—	2	4	no	—
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	1	no	—
519	Dic₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
521	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#578	—	34	8	no	—
525	C₂×#137	—	17	1	no	—
526	C₂×#137	—	17	2	no	—
527	C₂×#137	—	17	1	no	—
528	C₂×#137	—	17	2	no	—
529	C₂×#137	—	17	1	no	—
530	C₂×#137	—	17	1	no	—
531	C₂×#135	—	17	1	no	—
532	C₂×#135	—	17	2	no	—
533	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
534	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
541	C₂×#131	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
543	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
545	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
546	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
547	#548	—	2	2	no	—
548	#548	—	17	4	no	—
549	#548	—	34	2	no	—
550	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
551	#536	—	2	2	no	—
552	#536	—	17	1	no	—
553	#536	—	17	1	no	—
554	#536	—	34	2	no	—
555	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#525	—	2	2	no	—
558	#525	—	17	1	no	—
559	#525	—	34	2	no	—
560	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	#519	—	17	1	no	—
563	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#497	—	17	2	no	—
565	#497	—	17	2	no	—
566	#495	—	17	2	no	—
567	#494	—	17	2	no	—
568	#470	—	17	4	no	—
569	#467	—	17	2	no	—
570	#467	—	17	4	no	—
571	#466	—	17	2	no	—
572	#465	—	17	2	no	—
573	#465	—	17	2	no	—
574	#464	—	17	4	no	—
575	#464	—	17	4	no	—
576	#462	—	17	4	no	—
577	#462	—	17	4	no	—
578	#452	—	17	4	no	—
579	#452	—	17	4	no	—
580	#451	—	17	4	no	—
581	#451	—	17	4	no	—
582	#451	—	17	4	no	—
583	#451	—	17	4	no	—
584	#448	—	17	4	no	—
585	#448	—	17	4	no	—
586	#441	—	17	4	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
588	#435	—	17	4	no	—
589	C₈×D₄	—	17	4	no	—
590	#427	—	17	1	no	—
591	#424	—	17	1	no	—
592	#419	—	17	1	no	—
593	#419	—	17	1	no	—
594	#419	—	17	1	no	—
595	#419	—	17	1	no	—
596	#416	—	17	1	no	—
597	#416	—	17	1	no	—
598	#408	—	17	1	no	—
599	#407	—	17	1	no	—
600	#405	—	17	1	no	—
601	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
603	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
605	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
607	D₁₇	—	8	1	no	—
608	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
612	C₂×#41	—	2	2	no	—
613	C₂×#41	—	2	1	no	—
614	C₂×#41	—	17	1	no	—
615	C₂×#41	—	17	2	no	—
616	C₂×#41	—	34	2	no	—
617	C₂×#41	—	34	1	no	—
618	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#137	—	34	8	no	—
643	#137	—	34	8	no	—
644	#137	—	34	4	no	—
645	#137	—	34	4	no	—
646	#137	—	68	2	no	—
647	#137	—	68	2	no	—
648	#135	—	34	4	no	—
649	#135	—	34	8	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×D₈	—	17	1	no	—
675	#131	—	34	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	2	4	no	—
693	#124	—	17	2	no	—
694	#124	—	34	1	no	—
695	#124	—	34	4	no	—
696	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	1	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	34	2	no	—
701	#123	—	34	1	no	—
702	#123	—	34	2	no	—
703	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
717	#121	—	2	4	no	—
718	#121	—	17	2	no	—
719	#121	—	34	4	no	—
720	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
721	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	#120	—	2	1	no	—
723	#120	—	34	1	no	—
724	#120	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
728	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
729	C₄×D₄	—	2	4	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	34	4	no	—
733	C₄×D₄	—	34	2	no	—
734	C₄×D₄	—	34	4	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
736	#117	—	2	2	no	—
737	#117	—	17	1	no	—
738	#117	—	34	2	no	—
739	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	17	2	no	—
742	#106	—	17	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
744	#103	—	17	2	no	—
745	#103	—	17	4	no	—
746	#103	—	17	4	no	—
747	#103	—	17	2	no	—
748	#103	—	17	4	no	—
749	#103	—	17	4	no	—
750	#102	—	17	2	no	—
751	#102	—	17	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
754	#97	—	17	2	no	—
755	C₄×C₈	—	17	2	no	—
756	C₁₇	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	34	4	no	—
767	#41	—	34	2	no	—
768	#41	—	34	2	no	—
769	#41	—	68	2	no	—
770	#41	—	68	8	no	—
771	#41	—	68	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
804	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	17	1	no	—
813	C₂×D₄	—	34	2	no	—
814	C₂×D₄	—	34	1	no	—
815	C₂×D₄	—	34	2	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	17	8	no	—
842	Q₁₆	—	17	8	no	—
843	Q₁₆	—	34	4	no	—
844	Q₁₆	—	34	4	no	—
845	Q₁₆	—	34	2	no	—
846	Q₁₆	—	34	8	no	—
847	Q₁₆	—	34	4	no	—
848	Q₁₆	—	34	8	no	—
849	Q₁₆	—	34	4	no	—
850	Q₁₆	—	68	2	no	—
851	Q₁₆	—	68	2	no	—
852	SD₁₆	—	34	2	no	—
853	SD₁₆	—	34	2	no	—
854	SD₁₆	—	34	4	no	—
855	SD₁₆	—	34	4	no	—
856	SD₁₆	—	68	2	no	—
857	SD₁₆	—	68	2	no	—
858	D₈	—	34	2	no	—
859	M₁₆	—	34	4	no	—
860	M₁₆	—	34	2	no	—
861	M₁₆	—	34	2	no	—
862	C₂×C₈	—	17	4	no	—
863	C₂×C₈	—	17	1	no	—
864	C₂×C₈	—	17	1	no	—
865	C₂×C₈	—	17	2	no	—
866	C₂×C₈	—	17	2	no	—
867	C₂×C₈	—	17	2	no	—
868	C₂×C₈	—	34	4	no	—
869	C₂×C₈	—	34	4	no	—
870	C₂×C₈	—	34	4	no	—
871	C₂×C₈	—	34	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	34	1	no	—
900	C₄²	—	34	4	no	—
901	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	34	1	no	—
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	8	no	—
917	Q₈	—	4	4	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	17	4	no	—
920	Q₈	—	34	2	no	—
921	Q₈	—	34	4	no	—
922	Q₈	—	34	1	no	—
923	Q₈	—	34	2	no	—
924	Q₈	—	34	2	no	—
925	Q₈	—	34	1	no	—
926	Q₈	—	68	8	no	—
927	Q₈	—	68	4	no	—
928	Q₈	—	68	2	no	—
929	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	34	1	no	—
939	D₄	—	34	1	no	—
940	D₄	—	68	4	no	—
941	D₄	—	68	4	no	—
942	D₄	—	68	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	4	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄	—	68	4	no	—
965	C₂×C₄	—	68	8	no	—
966	C₂×C₄	—	68	4	no	—
967	C₂×C₄	—	68	2	no	—
968	C₂×C₄	—	68	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	17	2	no	—
977	C₈	—	17	2	no	—
978	C₈	—	34	2	no	—
979	C₈	—	34	2	no	—
980	C₈	—	34	2	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	68	1	no	—
990	C₂²	—	68	2	no	—
991	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
992	C₂²	#11763624	1	4	yes	complemented
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	34	4	no	—
1002	C₄	—	68	1	no	—
1003	C₄	—	68	2	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	4	no	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	136	1	no	—
1013	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#11763624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3486	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763624	C₂	semidirect
2. C₂³×#63231	C₂	semidirect
3. #14542431	C₂	semidirect
4. D₄×#63231	C₂	semidirect
5. #14540521	C₂	semidirect
6. #14540355	C₂	semidirect
7. #14540350	C₂	semidirect
8. #14539275	C₂	semidirect
9. #14538436	C₂	semidirect
10. #14538362	C₂	semidirect
11. #14538314	C₂	semidirect
12. #14538310	C₂	semidirect
13. #14538079	C₂	semidirect
14. #14538077	C₂	semidirect
15. #14538018	C₂	semidirect
16. #14538017	C₂	semidirect
17. #14537650	C₂	semidirect
18. #14537479	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3486	C₂	semidirect
25. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
51. #11763204	C₂²	semidirect
52. #11763201	C₂²	semidirect
53. #11763191	C₂²	semidirect
54. #11763188	C₂²	semidirect
55. #11763065	C₂²	semidirect
57. #11763048	C₂²	semidirect
61. #11763031	C₂²	semidirect
62. #11763028	C₂²	semidirect
63. #11763019	C₂²	semidirect
64. #11763016	C₂²	semidirect
65. #11762971	C₂²	semidirect
66. #11762969	C₂²	semidirect
68. #11762965	C₂²	semidirect
70. #11762964	C₂²	semidirect
73. #11762914	C₂²	semidirect
74. C₄×#63231	C₂²	semidirect
180. C₂×#63231	D₄	semidirect
477. #3486	D₁₇	semidirect
502. C₂²×C₁₇	#578	semidirect
756. C₁₇	#61053	semidirect
992. C₂²	#11763624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763624	2
C₂³×#63231	2
#14542431	2
D₄×#63231	2
#14540521	2
#14540355	2
#14540350	2
#14539275	2
#14538436	2
#14538362	2
#14538314	2
#14538310	2
#14538079	2
#14538077	2
#14538018	2
#14538017	2
#14537650	2
#14537479	2
C₁₇×#3486	2
#61053	17