Subgroups — #17909795

Order 4352.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14542417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763614	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587594	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763464	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763461	—	2	2	no	—
43	#11763456	—	2	2	no	—
44	#11763455	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763455	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763450	—	2	2	no	—
47	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763443	—	2	2	no	—
49	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763370	—	2	2	no	—
54	#11763369	—	2	2	no	—
55	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#120×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762973	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762973	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762922	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587696	—	2	4	no	—
106	#10587696	—	2	4	no	—
107	#10587696	—	4	2	no	—
108	#10587696	—	4	2	no	—
109	C₂×#63256	—	2	1	no	—
110	C₂×#63256	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×#63252	—	2	2	no	—
117	C₂×#63252	—	2	4	no	—
118	C₂×#63252	—	4	2	no	—
119	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
148	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
149	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587639	—	2	1	no	—
153	#10587639	—	2	1	no	—
154	#10587633	—	2	1	no	—
155	#10587630	—	2	1	no	—
156	#10587626	—	2	1	no	—
157	#10587624	—	2	4	no	—
158	#10587623	—	2	4	no	—
159	#10587623	—	2	2	no	—
160	#10587623	—	2	4	no	—
161	#10587622	—	2	1	no	—
162	#10587621	—	2	2	no	—
163	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587615	—	2	1	no	—
167	#10587615	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#10587595	—	4	2	no	—
176	#10587594	—	2	16	no	—
177	#10587594	—	2	16	no	—
178	#10587594	—	2	8	no	—
179	#10587594	—	2	8	no	—
180	#10587594	—	2	4	no	—
181	#10587594	—	2	4	no	—
182	#10587594	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#10587590	—	2	8	no	—
186	#10587590	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#63219	—	2	4	no	—
198	C₂×#63219	—	2	4	no	—
199	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#10587583	—	2	2	no	—
209	#10587581	—	2	4	no	—
210	#10587581	—	2	2	no	—
211	#10587580	—	2	4	no	—
212	#10587580	—	2	4	no	—
213	#10587579	—	2	2	no	—
214	#10587579	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	#10587572	—	2	2	no	—
217	#10587570	—	2	4	no	—
218	#10587570	—	2	4	no	—
219	#10587569	—	2	4	no	—
220	#10587569	—	2	4	no	—
221	#10587568	—	2	2	no	—
222	#10587568	—	2	4	no	—
223	#10587568	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587561	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#10587555	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
240	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
241	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#10587489	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#10587488	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
258	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
259	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	#63256	—	4	4	no	—
282	#63256	—	4	4	no	—
283	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
284	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
285	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
286	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
287	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
288	#63252	—	2	2	no	—
289	#63252	—	2	2	no	—
290	#63252	—	2	2	no	—
291	#63252	—	2	2	no	—
292	#63252	—	2	8	no	—
293	#63252	—	2	4	no	—
294	#63252	—	2	4	no	—
295	#63252	—	4	4	no	—
296	#63252	—	4	2	no	—
297	#63252	—	4	2	no	—
298	#63252	—	4	8	no	—
299	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
310	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
315	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
316	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
317	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
318	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
340	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
341	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
342	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
343	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	4	no	—
364	#63227	—	2	4	no	—
365	#63227	—	2	4	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	4	no	—
369	#63227	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#63225	—	2	2	no	—
374	#63225	—	2	4	no	—
375	#63225	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	Dic₆₈	—	2	2	no	—
379	Dic₆₈	—	4	2	no	—
380	D₁₃₆	—	2	8	no	—
381	D₁₃₆	—	2	4	no	—
382	D₁₃₆	—	2	4	no	—
383	D₁₃₆	—	2	2	no	—
384	D₁₃₆	—	4	2	no	—
385	D₁₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
386	D₁₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	#63219	—	2	8	no	—
388	#63219	—	2	4	no	—
389	#63219	—	2	4	no	—
390	#63219	—	2	4	no	—
391	#63219	—	2	4	no	—
392	#63219	—	2	2	no	—
393	#63219	—	2	2	no	—
394	#63219	—	4	2	no	—
395	#63219	—	4	2	no	—
396	#61058	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
421	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
423	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	D₆₈	—	2	4	no	—
453	D₆₈	—	2	4	no	—
454	D₆₈	—	2	2	no	—
455	D₆₈	—	2	1	no	—
456	D₆₈	—	2	1	no	—
457	D₆₈	—	2	2	no	—
458	D₆₈	—	2	2	no	—
459	D₆₈	—	2	2	no	—
460	D₆₈	—	2	1	no	—
461	D₆₈	—	2	1	no	—
462	D₆₈	—	4	8	no	—
463	D₆₈	—	4	4	no	—
464	D₆₈	—	4	4	no	—
465	D₆₈	—	4	2	no	—
466	D₆₈	—	8	4	no	—
467	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
475	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
476	Dic₃₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃₄	—	2	1	no	—
478	Dic₃₄	—	2	1	no	—
479	Dic₃₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃₄	—	2	1	no	—
481	Dic₃₄	—	2	1	no	—
482	Dic₃₄	—	4	2	no	—
483	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×#576	—	17	1	no	—
489	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
490	#3485	—	17	1	no	—
491	#3484	—	17	1	no	—
492	#3273	—	17	4	no	—
493	#3272	—	17	4	no	—
494	#3267	—	17	4	no	—
495	#3264	—	17	4	no	—
496	#3154	—	17	1	no	—
497	#3057	—	17	1	no	—
498	#3054	—	17	1	no	—
499	#3042	—	17	1	no	—
500	#3041	—	17	1	no	—
501	#3009	—	17	1	no	—
502	#3008	—	17	1	no	—
503	#3005	—	17	1	no	—
504	#3003	—	17	1	no	—
505	#2948	—	17	1	no	—
506	#2930	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
527	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
529	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
530	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
531	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₇	—	4	2	no	—
539	Dic₁₇	—	4	2	no	—
540	Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	1	no	—
542	Dic₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
545	C₂²×#41	—	17	1	no	—
546	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
547	#576	—	34	8	no	—
548	C₂×#137	—	17	1	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
553	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
557	C₂×#135	—	17	1	no	—
558	C₂×#135	—	17	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
561	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
563	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
564	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#547	—	17	4	no	—
567	#547	—	34	2	no	—
568	#546	—	17	4	no	—
569	#546	—	17	4	no	—
570	#546	—	34	2	no	—
571	#546	—	34	2	no	—
572	D₄²	—	17	4	no	—
573	D₄²	—	34	2	no	—
574	#536	—	17	1	no	—
575	#536	—	17	1	no	—
576	#535	—	17	1	no	—
577	#535	—	17	1	no	—
578	#534	—	34	2	no	—
579	#534	—	34	2	no	—
580	#525	—	17	1	no	—
581	#525	—	17	1	no	—
582	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#123	—	34	2	no	—
584	C₂×#120	—	34	2	no	—
585	#518	—	17	1	no	—
586	#518	—	17	1	no	—
587	#497	—	17	2	no	—
588	#496	—	17	2	no	—
589	#495	—	17	2	no	—
590	#492	—	17	2	no	—
591	#470	—	17	2	no	—
592	#469	—	17	2	no	—
593	#468	—	17	2	no	—
594	#468	—	17	2	no	—
595	#468	—	17	4	no	—
596	#465	—	17	4	no	—
597	#463	—	17	4	no	—
598	#463	—	17	4	no	—
599	#461	—	17	4	no	—
600	#459	—	17	4	no	—
601	#452	—	17	4	no	—
602	#452	—	17	4	no	—
603	#450	—	17	4	no	—
604	#450	—	17	4	no	—
605	#449	—	17	4	no	—
606	#449	—	17	4	no	—
607	#447	—	17	4	no	—
608	#447	—	17	4	no	—
609	#442	—	17	4	no	—
610	C₄×D₈	—	17	4	no	—
611	#436	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
612	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	#427	—	17	1	no	—
614	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#419	—	17	1	no	—
616	#418	—	17	1	no	—
617	#418	—	17	1	no	—
618	#418	—	17	1	no	—
619	#416	—	17	1	no	—
620	#416	—	17	1	no	—
621	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
629	D₁₇	—	4	4	no	—
630	D₁₇	—	4	4	no	—
631	D₁₇	—	8	2	no	—
632	D₁₇	—	8	1	no	—
633	D₁₇	—	8	1	no	—
634	C₂⁵	—	34	1	no	—
635	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
639	C₂×#41	—	17	1	no	—
640	C₂×#41	—	17	1	no	—
641	C₂×#41	—	17	2	no	—
642	C₂×#41	—	17	4	no	—
643	C₂×#41	—	17	2	no	—
644	C₂×#41	—	34	4	no	—
645	C₂×#41	—	34	1	no	—
646	C₂×#41	—	34	1	no	—
647	C₂×#41	—	34	2	no	—
648	C₂×#41	—	68	2	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	#137	—	68	2	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
677	#135	—	34	8	no	—
678	#135	—	34	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
692	C₂×D₈	—	17	8	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	2	no	—
695	C₂×D₈	—	17	1	no	—
696	C₂×D₈	—	17	2	no	—
697	C₂×D₈	—	17	4	no	—
698	C₂×D₈	—	17	2	no	—
699	C₂×D₈	—	17	2	no	—
700	C₂×D₈	—	34	8	no	—
701	C₂×D₈	—	34	4	no	—
702	#131	—	2	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
709	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
712	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
714	#127	—	17	2	no	—
715	#127	—	34	1	no	—
716	#124	—	17	2	no	—
717	#124	—	17	2	no	—
718	#124	—	34	1	no	—
719	#124	—	34	1	no	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	1	no	—
722	#123	—	34	1	no	—
723	#123	—	34	4	no	—
724	#123	—	34	4	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	#123	—	34	4	no	—
727	#123	—	34	4	no	—
728	#123	D₆₈	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
734	#121	—	17	2	no	—
735	#121	—	17	2	no	—
736	#121	—	17	4	no	—
737	#121	—	34	4	no	—
738	#121	—	34	4	no	—
739	#121	—	34	2	no	—
740	#121	—	34	4	no	—
741	#121	—	34	4	no	—
742	#121	D₆₈	1	2	yes	—
743	#120	—	34	1	no	—
744	#120	—	34	1	no	—
745	#120	—	34	2	no	—
746	#120	—	34	4	no	—
747	#120	—	34	4	no	—
748	#120	—	34	2	no	—
749	#120	—	34	4	no	—
750	#120	—	34	4	no	—
751	#120	D₆₈	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	17	4	no	—
753	C₄×D₄	—	17	4	no	—
754	C₄×D₄	—	34	2	no	—
755	C₄×D₄	—	34	2	no	—
756	C₄×D₄	—	34	2	no	—
757	C₄×D₄	—	34	2	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
759	#117	—	17	1	no	—
760	#117	—	17	1	no	—
761	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	#107	—	17	2	no	—
768	#106	—	17	2	no	—
769	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
770	#103	—	17	2	no	—
771	#103	—	17	2	no	—
772	#103	—	17	4	no	—
773	#102	—	17	4	no	—
774	#102	—	17	4	no	—
775	#102	—	17	2	no	—
776	#102	—	17	2	no	—
777	#102	—	17	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
780	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
781	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
782	C₁₇	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂⁴	—	34	1	no	—
784	C₂⁴	—	34	1	no	—
785	C₂⁴	—	34	4	no	—
786	C₂⁴	—	34	2	no	—
787	C₂⁴	—	34	1	no	—
788	C₂⁴	—	34	2	no	—
789	C₂⁴	—	68	4	no	—
790	C₂⁴	—	136	4	no	—
791	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	34	4	no	—
795	#41	—	34	4	no	—
796	#41	—	34	8	no	—
797	#41	—	34	2	no	—
798	#41	—	34	2	no	—
799	#41	—	34	2	no	—
800	#41	—	34	2	no	—
801	#41	—	68	4	no	—
802	#41	—	68	2	no	—
803	#41	—	68	2	no	—
804	#41	—	68	8	no	—
805	#41	—	68	4	no	—
806	#41	—	68	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	17	4	no	—
815	C₂×D₄	—	17	4	no	—
816	C₂×D₄	—	17	2	no	—
817	C₂×D₄	—	17	2	no	—
818	C₂×D₄	—	17	1	no	—
819	C₂×D₄	—	17	2	no	—
820	C₂×D₄	—	17	1	no	—
821	C₂×D₄	—	34	4	no	—
822	C₂×D₄	—	34	4	no	—
823	C₂×D₄	—	34	8	no	—
824	C₂×D₄	—	34	2	no	—
825	C₂×D₄	—	34	1	no	—
826	C₂×D₄	—	34	2	no	—
827	C₂×D₄	—	34	4	no	—
828	C₂×D₄	—	34	1	no	—
829	C₂×D₄	—	34	2	no	—
830	C₂×D₄	—	34	2	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	1	no	—
833	C₂×D₄	—	34	1	no	—
834	C₂×D₄	—	34	2	no	—
835	C₂×D₄	—	34	4	no	—
836	C₂×D₄	—	34	2	no	—
837	C₂×D₄	—	34	1	no	—
838	C₂×D₄	—	34	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	2	no	—
840	C₂×D₄	—	34	2	no	—
841	C₂×D₄	—	34	2	no	—
842	C₂×D₄	—	34	2	no	—
843	C₂×D₄	—	68	4	no	—
844	C₂×D₄	—	68	2	no	—
845	C₂×D₄	—	68	2	no	—
846	C₂×D₄	—	68	8	no	—
847	C₂×D₄	—	68	4	no	—
848	C₂×D₄	—	68	4	no	—
849	C₂×D₄	—	68	4	no	—
850	C₂×D₄	—	68	8	no	—
851	C₂×D₄	—	68	8	no	—
852	C₂×D₄	—	68	4	no	—
853	C₂×D₄	—	136	8	no	—
854	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	34	2	no	—
874	Q₁₆	—	68	2	no	—
875	SD₁₆	—	34	8	no	—
876	SD₁₆	—	34	4	no	—
877	SD₁₆	—	34	4	no	—
878	SD₁₆	—	34	4	no	—
879	SD₁₆	—	34	4	no	—
880	SD₁₆	—	34	2	no	—
881	SD₁₆	—	34	2	no	—
882	SD₁₆	—	68	2	no	—
883	SD₁₆	—	68	2	no	—
884	D₈	—	17	8	no	—
885	D₈	—	17	8	no	—
886	D₈	—	34	4	no	—
887	D₈	—	34	8	no	—
888	D₈	—	34	4	no	—
889	D₈	—	34	2	no	—
890	D₈	—	68	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	M₁₆	—	2	4	no	—
894	M₁₆	—	2	4	no	—
895	M₁₆	—	2	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	4	no	—
898	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
899	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
927	C₄²	—	34	1	no	—
928	C₄²	—	34	1	no	—
929	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	34	2	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	4	no	—
935	C₂³	—	34	4	no	—
936	C₂³	—	34	1	no	—
937	C₂³	—	34	2	no	—
938	C₂³	—	34	1	no	—
939	C₂³	—	68	4	no	—
940	C₂³	—	68	4	no	—
941	C₂³	—	68	8	no	—
942	C₂³	—	68	8	no	—
943	C₂³	—	68	2	no	—
944	C₂³	—	136	4	no	—
945	C₂³	—	136	4	no	—
946	C₂³	—	136	2	no	—
947	C₂³	—	136	2	no	—
948	C₂³	—	136	4	no	—
949	C₂³	—	136	2	no	—
950	C₂³	—	136	16	no	—
951	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	34	2	no	—
956	Q₈	—	34	1	no	—
957	Q₈	—	34	1	no	—
958	Q₈	—	34	1	no	—
959	Q₈	—	34	2	no	—
960	Q₈	—	34	1	no	—
961	Q₈	—	68	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	17	4	no	—
966	D₄	—	17	4	no	—
967	D₄	—	34	1	no	—
968	D₄	—	34	1	no	—
969	D₄	—	34	2	no	—
970	D₄	—	34	2	no	—
971	D₄	—	34	2	no	—
972	D₄	—	34	1	no	—
973	D₄	—	34	2	no	—
974	D₄	—	34	1	no	—
975	D₄	—	34	4	no	—
976	D₄	—	34	4	no	—
977	D₄	—	68	8	no	—
978	D₄	—	68	4	no	—
979	D₄	—	68	4	no	—
980	D₄	—	68	4	no	—
981	D₄	—	68	4	no	—
982	D₄	—	68	8	no	—
983	D₄	—	68	4	no	—
984	D₄	—	68	2	no	—
985	D₄	—	68	2	no	—
986	D₄	—	68	2	no	—
987	D₄	—	136	4	no	—
988	D₄	—	136	4	no	—
989	D₄	—	136	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1009	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	272	4	no	—
1029	C₂²	—	272	4	no	—
1030	C₂²	—	34	4	no	—
1031	C₂²	—	34	4	no	—
1032	C₂²	—	68	4	no	—
1033	C₂²	—	68	4	no	—
1034	C₂²	—	68	1	no	—
1035	C₂²	—	68	1	no	—
1036	C₂²	—	68	2	no	—
1037	C₂²	—	68	2	no	—
1038	C₂²	—	68	4	no	—
1039	C₂²	—	68	2	no	—
1040	C₂²	—	136	4	no	—
1041	C₂²	—	136	4	no	—
1042	C₂²	—	136	4	no	—
1043	C₂²	—	136	16	no	—
1044	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	68	1	no	—
1050	C₄	—	68	1	no	—
1051	C₄	—	68	2	no	—
1052	C₄	—	68	2	no	—
1053	C₄	—	68	2	no	—
1054	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	68	4	no	—
1061	C₂	—	68	4	no	—
1062	C₂	—	136	1	no	—
1063	C₂	—	136	1	no	—
1064	C₂	—	136	2	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#14543565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2930	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763614	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587594	C₂	semidirect
3. #14542426	C₂	semidirect
4. #14542417	C₂	semidirect
5. #14540396	C₂	semidirect
6. #14540386	C₂	semidirect
7. #14540314	C₂	semidirect
8. #14540269	C₂	semidirect
9. #14539260	C₂	semidirect
10. #14538423	C₂	semidirect
11. #14538393	C₂	semidirect
12. #14538297	C₂	semidirect
13. #14538288	C₂	semidirect
14. #14538063	C₂	semidirect
15. #14538054	C₂	semidirect
16. #14538029	C₂	semidirect
17. #14538014	C₂	semidirect
18. #14537637	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2930	C₂	semidirect
21. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
36. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
41. #11763464	C₂²	semidirect
44. #11763455	C₂²	semidirect
45. #11763455	C₂²	semidirect
47. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
49. #11763385	C₂²	semidirect
50. #11763380	C₂²	semidirect
51. #11763378	C₂²	semidirect
55. #11763320	C₂²	semidirect
56. #11763320	C₂²	semidirect
59. #11763283	C₂²	semidirect
60. #11763283	C₂²	semidirect
61. #11763203	C₂²	semidirect
62. #11763198	C₂²	semidirect
63. #11763193	C₂²	semidirect
64. #11763182	C₂²	semidirect
65. #11763067	C₂²	semidirect
66. #11763062	C₂²	semidirect
67. #11763055	C₂²	semidirect
68. #11763055	C₂²	semidirect
69. #11763055	C₂²	semidirect
70. #11763038	C₂²	semidirect
71. #11763025	C₂²	semidirect
72. #11763025	C₂²	semidirect
73. #11763015	C₂²	semidirect
74. #11763005	C₂²	semidirect
75. #11762973	C₂²	semidirect
76. #11762973	C₂²	semidirect
77. #11762962	C₂²	semidirect
78. #11762962	C₂²	semidirect
79. #11762956	C₂²	semidirect
80. #11762956	C₂²	semidirect
81. #11762945	C₂²	semidirect
82. #11762945	C₂²	semidirect
83. #11762922	C₂²	semidirect
84. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
85. #11762847	C₂²	semidirect
86. #11762819	C₂²	semidirect
87. #11762815	C₂²	semidirect
88. #11762815	C₂²	semidirect
89. #11762815	C₂²	semidirect
90. #11762806	C₂²	semidirect
91. #11762806	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
93. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
97. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
99. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
123. C₂×#63252	C₂³	semidirect
133. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
142. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
174. #10587610	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
189. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
195. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
196. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
204. C₂×#63219	C₂³	semidirect
205. C₂×#63219	C₂³	semidirect
206. C₂×#63219	C₂³	semidirect
207. C₂×#63219	C₂³	semidirect
229. #10587561	C₂³	semidirect
232. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
233. #10587555	C₂³	semidirect
234. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
236. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
237. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
238. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
241. #10587492	C₂³	semidirect
242. #10587492	C₂³	semidirect
243. #10587492	C₂³	semidirect
244. #10587489	C₂³	semidirect
245. #10587488	C₂³	semidirect
246. #10587487	C₂³	semidirect
247. #10587487	C₂³	semidirect
248. #10587487	C₂³	semidirect
319. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
385. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
386. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
506. #2930	D₁₇	semidirect
564. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
565. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
611. #436	C₂×D₁₇	semidirect
612. #435	C₂×D₁₇	semidirect
614. #424	C₂×D₁₇	semidirect
621. #408	C₂×D₁₇	semidirect
622. #407	C₂×D₁₇	semidirect
623. #405	C₂×D₁₇	semidirect
708. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
711. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
769. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
779. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
780. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
781. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
782. C₁₇	#61058	semidirect
898. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763614	2
C₂²×#10587594	2
#14542426	2
#14542417	2
#14540396	2
#14540386	2
#14540314	2
#14540269	2
#14539260	2
#14538423	2
#14538393	2
#14538297	2
#14538288	2
#14538063	2
#14538054	2
#14538029	2
#14538014	2
#14537637	2
C₁₇×#2930	2
#61058	17