Subgroups — #17909801

Order 4352.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₁₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587600	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763478	—	2	2	no	—
32	#11763478	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763470	—	2	2	no	—
34	#11763470	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763447	—	2	2	no	—
36	#11763447	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763373	—	2	2	no	—
40	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763368	—	2	2	no	—
45	#11763316	—	2	2	no	—
46	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
50	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763195	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763195	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763059	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762970	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762953	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762910	C₂²	1	4	yes	complemented
75	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762885	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#577	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
104	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
105	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
106	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#63256	—	2	2	no	—
124	C₂×#63256	—	2	4	no	—
125	C₂×#63256	—	4	2	no	—
126	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
137	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
138	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
139	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
140	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
141	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#10587639	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#10587635	—	4	2	no	—
162	#10587635	—	4	2	no	—
163	#10587633	—	2	4	no	—
164	#10587633	—	2	1	no	—
165	#10587633	—	2	1	no	—
166	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587633	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#10587632	—	2	4	no	—
169	#10587632	D₄	1	2	yes	—
170	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#63230	—	2	4	no	—
175	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#10587626	—	2	1	no	—
179	#10587626	—	2	1	no	—
180	#10587626	—	2	4	no	—
181	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587626	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#10587625	—	2	4	no	—
184	#10587625	—	2	4	no	—
185	#10587624	—	2	4	no	—
186	#10587624	D₄	1	2	yes	—
187	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587623	—	2	4	no	—
190	#10587623	—	2	1	no	—
191	#10587623	—	2	1	no	—
192	#10587623	—	2	2	no	—
193	#10587623	—	2	2	no	—
194	#10587623	—	2	4	no	—
195	#10587623	—	2	2	no	—
196	#10587623	—	2	2	no	—
197	#10587623	D₄	1	2	yes	—
198	#10587621	—	2	1	no	—
199	#10587621	—	2	1	no	—
200	#10587621	D₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#63228	—	2	4	no	—
204	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#10587616	—	2	4	no	—
208	#10587616	—	2	2	no	—
209	#10587616	—	2	2	no	—
210	#10587616	—	2	4	no	—
211	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587615	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#63227	—	2	4	no	—
220	#10587612	—	2	2	no	—
221	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587600	—	2	16	no	—
227	#10587600	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#63218	—	2	4	no	—
232	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
238	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
244	#10587489	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#10587488	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#10587486	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
259	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
260	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
261	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
262	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
263	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
268	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
269	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#63256	—	2	8	no	—
319	#63256	—	4	4	no	—
320	#63256	—	4	8	no	—
321	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
322	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
323	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
341	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
342	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
343	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
344	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
345	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
346	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
351	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#63230	—	2	8	no	—
365	#63230	—	4	2	no	—
366	#63230	—	4	2	no	—
367	#63228	—	2	8	no	—
368	#63228	—	4	2	no	—
369	#63228	—	4	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	4	no	—
374	#63227	—	2	4	no	—
375	#63227	—	2	4	no	—
376	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#63225	—	2	2	no	—
382	#63225	—	2	2	no	—
383	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#63223	—	2	2	no	—
389	C₂×#3622	—	2	2	no	—
390	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
392	D₁₃₆	—	2	4	no	—
393	D₁₃₆	—	2	4	no	—
394	#63218	—	2	4	no	—
395	#63218	—	2	4	no	—
396	#61059	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
426	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
427	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
429	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
430	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
437	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
438	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
439	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	D₆₈	—	2	2	no	—
473	D₆₈	—	2	2	no	—
474	D₆₈	—	2	2	no	—
475	D₆₈	—	2	2	no	—
476	D₆₈	—	4	8	no	—
477	D₆₈	—	4	2	no	—
478	D₆₈	—	4	2	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
483	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	#3622	—	2	2	no	—
487	#3622	—	2	2	no	—
488	C₂×#577	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
490	#3487	—	17	1	no	—
491	#3484	—	17	1	no	—
492	#3275	—	17	4	no	—
493	#3274	—	17	4	no	—
494	#3268	—	17	4	no	—
495	#3265	—	17	4	no	—
496	#3155	—	17	1	no	—
497	#3058	—	17	1	no	—
498	#3054	—	17	1	no	—
499	#3043	—	17	1	no	—
500	#3041	—	17	1	no	—
501	#3010	—	17	1	no	—
502	#3008	—	17	1	no	—
503	#3005	—	17	1	no	—
504	#3003	—	17	1	no	—
505	#2949	—	17	1	no	—
506	#2930	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
518	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
529	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
531	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₇	—	2	4	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×#41	—	17	1	no	—
545	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
546	#577	—	2	8	no	—
547	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
553	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
556	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
563	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
565	#550	—	17	4	no	—
566	#550	—	34	2	no	—
567	#548	—	17	4	no	—
568	#548	—	34	2	no	—
569	#546	—	17	4	no	—
570	#546	—	34	2	no	—
571	D₄²	—	17	4	no	—
572	D₄²	—	34	2	no	—
573	#535	—	17	1	no	—
574	#535	—	17	1	no	—
575	#535	—	17	1	no	—
576	#535	—	17	1	no	—
577	#535	—	34	2	no	—
578	#534	—	34	2	no	—
579	#525	—	17	1	no	—
580	#525	—	17	1	no	—
581	#525	—	17	1	no	—
582	#525	—	34	2	no	—
583	C₂×#120	—	34	2	no	—
584	#519	—	17	1	no	—
585	#518	—	17	1	no	—
586	#496	—	17	2	no	—
587	#496	—	17	2	no	—
588	#495	—	17	2	no	—
589	#493	—	17	2	no	—
590	#470	—	17	2	no	—
591	#469	—	17	2	no	—
592	#469	—	17	4	no	—
593	#468	—	17	2	no	—
594	#468	—	17	2	no	—
595	#466	—	17	4	no	—
596	#464	—	17	4	no	—
597	#463	—	17	4	no	—
598	#460	—	17	4	no	—
599	#459	—	17	4	no	—
600	#452	—	17	4	no	—
601	#450	—	17	4	no	—
602	#449	—	17	4	no	—
603	#449	—	17	4	no	—
604	#449	—	17	4	no	—
605	#448	—	17	4	no	—
606	#447	—	17	4	no	—
607	#447	—	17	4	no	—
608	#440	—	17	4	no	—
609	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
610	#436	—	17	4	no	—
611	#435	—	17	4	no	—
612	#427	—	17	1	no	—
613	#424	—	17	1	no	—
614	#419	—	17	1	no	—
615	#418	—	17	1	no	—
616	#418	—	17	1	no	—
617	#418	—	17	1	no	—
618	#416	—	17	1	no	—
619	#416	—	17	1	no	—
620	#408	—	17	1	no	—
621	#407	—	17	1	no	—
622	#405	—	17	1	no	—
623	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
625	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
627	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
628	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
630	D₁₇	—	4	2	no	—
631	D₁₇	—	8	2	no	—
632	D₁₇	—	8	2	no	—
633	C₂⁵	—	34	1	no	—
634	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
638	C₂×#41	—	2	1	no	—
639	C₂×#41	—	2	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	17	4	no	—
642	C₂×#41	—	34	2	no	—
643	C₂×#41	—	34	4	no	—
644	C₂×#41	—	68	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
650	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
668	#137	—	2	4	no	—
669	#137	—	2	8	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
676	#135	—	2	8	no	—
677	#135	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×D₈	—	17	4	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	2	no	—
695	C₂×D₈	—	17	2	no	—
696	C₂×D₈	—	17	2	no	—
697	C₂×D₈	—	34	4	no	—
698	C₂×D₈	—	34	4	no	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#131	—	2	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
708	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	#127	—	17	2	no	—
712	#127	—	17	2	no	—
713	#127	—	34	4	no	—
714	#127	—	34	1	no	—
715	#127	—	34	1	no	—
716	#124	—	17	2	no	—
717	#124	—	17	2	no	—
718	#124	—	34	4	no	—
719	#124	—	34	1	no	—
720	#124	—	34	1	no	—
721	#123	—	17	2	no	—
722	#123	—	34	4	no	—
723	#123	—	34	1	no	—
724	#123	—	34	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
729	#121	—	17	2	no	—
730	#121	—	17	2	no	—
731	#121	—	17	2	no	—
732	#121	—	17	4	no	—
733	#121	—	17	4	no	—
734	#121	—	34	4	no	—
735	#121	—	34	4	no	—
736	#121	—	34	4	no	—
737	#121	—	34	2	no	—
738	#121	—	34	2	no	—
739	#121	—	34	4	no	—
740	#121	—	34	4	no	—
741	#120	—	17	2	no	—
742	#120	—	34	2	no	—
743	#120	—	34	4	no	—
744	#120	—	34	2	no	—
745	#120	—	34	4	no	—
746	#120	—	34	4	no	—
747	#120	—	34	1	no	—
748	#120	—	34	1	no	—
749	#120	—	34	2	no	—
750	#120	—	34	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
752	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	4	no	—
754	C₄×D₄	—	17	4	no	—
755	C₄×D₄	—	34	4	no	—
756	C₄×D₄	—	34	4	no	—
757	C₄×D₄	—	34	2	no	—
758	C₄×D₄	—	34	2	no	—
759	C₄×D₄	—	34	2	no	—
760	#117	—	17	1	no	—
761	#117	—	17	1	no	—
762	#117	—	17	1	no	—
763	#117	—	34	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	#107	—	17	2	no	—
767	#106	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
769	#103	—	17	2	no	—
770	#103	—	17	2	no	—
771	#103	—	17	4	no	—
772	#102	—	17	4	no	—
773	#102	—	17	2	no	—
774	#102	—	17	2	no	—
775	#102	—	17	4	no	—
776	#102	—	17	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
779	#97	—	17	2	no	—
780	C₄×C₈	—	17	2	no	—
781	C₁₇	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	17	1	no	—
785	C₂⁴	—	34	4	no	—
786	C₂⁴	—	34	1	no	—
787	C₂⁴	—	34	1	no	—
788	C₂⁴	—	68	4	no	—
789	C₂⁴	—	136	4	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	8	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	34	8	no	—
804	#41	—	68	4	no	—
805	#41	—	68	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
814	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	8	no	—
828	C₂×D₄	—	17	4	no	—
829	C₂×D₄	—	17	2	no	—
830	C₂×D₄	—	17	2	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂×D₄	—	34	4	no	—
834	C₂×D₄	—	34	4	no	—
835	C₂×D₄	—	34	8	no	—
836	C₂×D₄	—	34	2	no	—
837	C₂×D₄	—	34	2	no	—
838	C₂×D₄	—	34	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	4	no	—
840	C₂×D₄	—	34	1	no	—
841	C₂×D₄	—	34	1	no	—
842	C₂×D₄	—	34	2	no	—
843	C₂×D₄	—	34	2	no	—
844	C₂×D₄	—	34	2	no	—
845	C₂×D₄	—	34	2	no	—
846	C₂×D₄	—	68	4	no	—
847	C₂×D₄	—	68	4	no	—
848	C₂×D₄	—	68	8	no	—
849	C₂×D₄	—	68	4	no	—
850	C₂×D₄	—	136	8	no	—
851	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	4	no	—
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	34	8	no	—
880	SD₁₆	—	68	2	no	—
881	SD₁₆	—	68	2	no	—
882	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
883	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	D₈	—	34	8	no	—
887	D₈	—	34	4	no	—
888	D₈	—	34	4	no	—
889	D₈	—	68	2	no	—
890	D₈	—	68	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	34	2	no	—
894	M₁₆	—	34	4	no	—
895	M₁₆	—	34	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	17	2	no	—
898	C₂×C₈	—	17	2	no	—
899	C₂×C₈	—	34	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄²	—	17	2	no	—
926	C₄²	—	34	4	no	—
927	C₄²	—	34	1	no	—
928	C₄²	—	34	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	17	2	no	—
937	C₂³	—	34	2	no	—
938	C₂³	—	34	2	no	—
939	C₂³	—	34	2	no	—
940	C₂³	—	68	2	no	—
941	C₂³	—	68	8	no	—
942	C₂³	—	68	8	no	—
943	C₂³	—	68	2	no	—
944	C₂³	—	68	2	no	—
945	C₂³	—	136	2	no	—
946	C₂³	—	136	2	no	—
947	C₂³	—	136	4	no	—
948	C₂³	—	136	16	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	4	4	no	—
959	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	34	2	no	—
974	D₄	—	34	2	no	—
975	D₄	—	34	2	no	—
976	D₄	—	34	2	no	—
977	D₄	—	68	8	no	—
978	D₄	—	68	4	no	—
979	D₄	—	68	8	no	—
980	D₄	—	68	4	no	—
981	D₄	—	68	2	no	—
982	D₄	—	68	2	no	—
983	D₄	—	136	4	no	—
984	D₄	—	136	4	no	—
985	D₄	—	136	4	no	—
986	D₄	—	136	4	no	—
987	D₄	—	136	2	no	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	34	2	no	—
1017	C₈	—	34	2	no	—
1018	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	16	4	no	—
1031	C₂²	—	34	2	no	—
1032	C₂²	—	34	2	no	—
1033	C₂²	—	34	2	no	—
1034	C₂²	—	68	4	no	—
1035	C₂²	—	68	2	no	—
1036	C₂²	—	68	2	no	—
1037	C₂²	—	68	4	no	—
1038	C₂²	—	68	4	no	—
1039	C₂²	—	136	4	no	—
1040	C₂²	—	136	4	no	—
1041	C₂²	—	136	16	no	—
1042	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄	—	34	4	no	—
1050	C₄	—	68	2	no	—
1051	C₄	—	68	2	no	—
1052	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	68	2	no	—
1061	C₂	—	136	2	no	—
1062	C₂	—	136	2	no	—
1063	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#14543562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#577	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587600	C₂	semidirect
2. #14542439	C₂	semidirect
3. #14542415	C₂	semidirect
4. #14540409	C₂	semidirect
5. #14540398	C₂	semidirect
6. #14540324	C₂	semidirect
7. #14540279	C₂	semidirect
8. #14539271	C₂	semidirect
9. #14538432	C₂	semidirect
10. #14538389	C₂	semidirect
11. #14538307	C₂	semidirect
12. #14538289	C₂	semidirect
13. #14538070	C₂	semidirect
14. #14538052	C₂	semidirect
15. #14538025	C₂	semidirect
16. #14538009	C₂	semidirect
17. #14537644	C₂	semidirect
18. #14537485	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₇×#577	C₂	semidirect
20. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
32. #11763478	C₂²	semidirect
34. #11763470	C₂²	semidirect
36. #11763447	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
42. #11763373	C₂²	semidirect
43. #11763373	C₂²	semidirect
48. #11763316	C₂²	semidirect
50. #11763287	C₂²	semidirect
52. #11763195	C₂²	semidirect
53. #11763195	C₂²	semidirect
54. #11763194	C₂²	semidirect
55. #11763184	C₂²	semidirect
56. #11763064	C₂²	semidirect
57. #11763062	C₂²	semidirect
58. #11763059	C₂²	semidirect
59. #11763052	C₂²	semidirect
60. #11763052	C₂²	semidirect
61. #11763045	C₂²	semidirect
62. #11763033	C₂²	semidirect
63. #11763026	C₂²	semidirect
64. #11763007	C₂²	semidirect
65. #11763002	C₂²	semidirect
66. #11762970	C₂²	semidirect
67. #11762958	C₂²	semidirect
68. #11762954	C₂²	semidirect
69. #11762954	C₂²	semidirect
70. #11762953	C₂²	semidirect
71. #11762948	C₂²	semidirect
72. #11762943	C₂²	semidirect
73. #11762941	C₂²	semidirect
74. #11762910	C₂²	semidirect
75. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. #11762885	C₂²	semidirect
77. #11762880	C₂²	semidirect
78. #11762847	C₂²	semidirect
79. #11762837	C₂²	semidirect
80. #11762818	C₂²	semidirect
81. #11762815	C₂²	semidirect
82. #11762815	C₂²	semidirect
84. #11762805	C₂²	semidirect
85. #11762805	C₂²	semidirect
86. #11762776	C₂²	semidirect
87. #11762772	C₂²	semidirect
88. #11762764	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
99. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
113. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
116. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
142. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
143. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
150. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
151. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
156. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
167. #10587633	C₂³	semidirect
173. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
177. C₂×#63230	C₂³	semidirect
182. #10587626	C₂³	semidirect
206. C₂×#63228	C₂³	semidirect
212. #10587616	C₂³	semidirect
234. #10587506	C₂³	semidirect
235. #10587506	C₂³	semidirect
236. #10587506	C₂³	semidirect
238. #10587503	C₂³	semidirect
239. #10587503	C₂³	semidirect
240. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
242. #10587492	C₂³	semidirect
244. #10587489	C₂³	semidirect
245. #10587488	C₂³	semidirect
246. #10587486	C₂³	semidirect
247. #10587485	C₂³	semidirect
248. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
277. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
346. SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
347. SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
488. C₂×#577	D₁₇	semidirect
542. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
547. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
556. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
557. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
560. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
649. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
652. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
678. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
679. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
685. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
689. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
690. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
700. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
707. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
710. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
781. C₁₇	#61059	semidirect
813. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
882. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
883. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
900. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587600	2
#14542439	2
#14542415	2
#14540409	2
#14540398	2
#14540324	2
#14540279	2
#14539271	2
#14538432	2
#14538389	2
#14538307	2
#14538289	2
#14538070	2
#14538052	2
#14538025	2
#14538009	2
#14537644	2
#14537485	2
C₂×C₁₇×#577	2
#61059	17