Subgroups — #17909812

Order 4352.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14542418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763617	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587600	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763478	—	2	2	no	—
41	#11763478	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763470	—	2	2	no	—
43	#11763470	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763456	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763452	—	2	2	no	—
46	#11763444	—	2	2	no	—
47	#11763443	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763373	—	2	2	no	—
50	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763369	—	2	2	no	—
53	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763316	—	2	2	no	—
55	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#120×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763197	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763195	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763190	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763029	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762974	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762957	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762912	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₁₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
104	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	#10587696	—	2	4	no	—
115	#10587696	—	4	2	no	—
116	C₂×#63256	—	2	1	no	—
117	C₂×#63256	—	2	2	no	—
118	C₂×#63256	—	2	4	no	—
119	C₂×#63256	—	4	2	no	—
120	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
144	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
145	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#10587639	—	2	2	no	—
149	#10587636	—	2	8	no	—
150	#10587636	—	2	4	no	—
151	#10587635	—	2	8	no	—
152	#10587635	—	2	4	no	—
153	#10587634	—	2	4	no	—
154	#10587633	—	2	4	no	—
155	#10587633	—	2	1	no	—
156	#10587633	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#10587632	—	2	4	no	—
158	#10587632	D₄	1	2	yes	—
159	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#10587628	—	2	8	no	—
165	#10587628	—	2	4	no	—
166	C₂×#63230	—	2	8	no	—
167	C₂×#63230	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#10587626	—	2	1	no	—
174	#10587626	—	2	4	no	—
175	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587626	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#10587624	—	2	2	no	—
178	#10587624	—	2	4	no	—
179	#10587624	—	2	4	no	—
180	#10587624	D₄	1	2	yes	—
181	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587623	—	2	1	no	—
183	#10587623	—	2	2	no	—
184	#10587623	—	2	4	no	—
185	#10587623	—	2	2	no	—
186	#10587623	—	2	4	no	—
187	#10587623	D₄	1	2	yes	—
188	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587621	—	2	1	no	—
190	#10587621	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#63228	—	2	4	no	—
193	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#10587616	—	2	4	no	—
198	#10587616	—	2	2	no	—
199	#10587616	—	2	4	no	—
200	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587612	—	2	2	no	—
206	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#10587600	—	2	16	no	—
213	#10587600	—	2	16	no	—
214	#10587594	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×#63218	—	2	4	no	—
220	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587572	—	2	1	no	—
226	#10587570	—	2	4	no	—
227	#10587569	—	2	4	no	—
228	#10587568	—	2	4	no	—
229	#10587568	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
239	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
240	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#10587486	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
259	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
260	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
262	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
264	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#63256	—	2	8	no	—
302	#63256	—	4	4	no	—
303	#63256	—	4	8	no	—
304	#63256	—	4	4	no	—
305	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
306	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
307	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
308	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
309	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
310	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
311	#63252	—	2	2	no	—
312	#63252	—	2	2	no	—
313	#63252	—	2	4	no	—
314	#63252	—	4	2	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
325	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
341	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
342	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
343	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#63231	—	2	4	no	—
357	#63231	—	2	2	no	—
358	#63230	—	2	4	no	—
359	#63230	—	2	4	no	—
360	#63230	—	2	2	no	—
361	#63230	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
362	#63230	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
363	#63229	—	2	2	no	—
364	#63228	—	2	4	no	—
365	#63228	—	2	4	no	—
366	#63228	—	2	4	no	—
367	#63228	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	#63227	—	2	2	no	—
370	#63227	—	2	4	no	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	4	no	—
374	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#63225	—	2	2	no	—
380	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#63223	—	2	2	no	—
385	#63223	—	2	4	no	—
386	C₂×#3622	—	2	4	no	—
387	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃₆	—	2	8	no	—
392	D₁₃₆	—	4	2	no	—
393	#63219	—	4	2	no	—
394	#63218	—	2	4	no	—
395	#63218	—	2	4	no	—
396	#61059	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
425	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
433	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	D₆₈	—	2	4	no	—
464	D₆₈	—	2	1	no	—
465	D₆₈	—	2	2	no	—
466	D₆₈	—	2	2	no	—
467	D₆₈	—	2	2	no	—
468	D₆₈	—	2	1	no	—
469	D₆₈	—	4	4	no	—
470	D₆₈	—	4	8	no	—
471	D₆₈	—	4	4	no	—
472	D₆₈	—	4	2	no	—
473	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
478	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
481	Dic₃₄	—	2	1	no	—
482	Dic₃₄	—	2	1	no	—
483	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
485	#3622	—	2	2	no	—
486	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×#577	—	17	1	no	—
489	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
490	#3487	—	17	1	no	—
491	#3484	—	17	1	no	—
492	#3275	—	17	4	no	—
493	#3274	—	17	4	no	—
494	#3268	—	17	4	no	—
495	#3265	—	17	4	no	—
496	#3155	—	17	1	no	—
497	#3058	—	17	1	no	—
498	#3054	—	17	1	no	—
499	#3043	—	17	1	no	—
500	#3041	—	17	1	no	—
501	#3010	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3008	—	17	1	no	—
503	#3005	—	17	1	no	—
504	#3003	—	17	1	no	—
505	#2949	—	17	1	no	—
506	#2930	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
529	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
530	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
531	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₇	—	2	4	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
544	C₂²×#41	—	17	1	no	—
545	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
546	#577	—	34	8	no	—
547	C₂×#137	—	17	1	no	—
548	C₂×#137	—	17	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
553	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#135	—	17	1	no	—
557	C₂×#135	—	17	2	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
563	C₂×#131	—	17	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
565	#550	—	17	4	no	—
566	#550	—	34	2	no	—
567	#548	—	17	4	no	—
568	#548	—	34	2	no	—
569	#546	—	17	4	no	—
570	#546	—	34	2	no	—
571	D₄²	—	17	4	no	—
572	D₄²	—	34	2	no	—
573	#535	—	17	1	no	—
574	#535	—	17	1	no	—
575	#535	—	17	1	no	—
576	#535	—	34	2	no	—
577	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#534	—	34	2	no	—
579	#525	—	17	1	no	—
580	#525	—	17	1	no	—
581	#525	—	17	1	no	—
582	#525	—	34	2	no	—
583	C₂×#120	—	34	2	no	—
584	#519	—	17	1	no	—
585	#518	—	17	1	no	—
586	#496	—	17	2	no	—
587	#496	—	17	2	no	—
588	#495	—	17	2	no	—
589	#493	—	17	2	no	—
590	#470	—	17	2	no	—
591	#469	—	17	4	no	—
592	#469	—	17	2	no	—
593	#468	—	17	2	no	—
594	#468	—	17	2	no	—
595	#466	—	17	4	no	—
596	#464	—	17	4	no	—
597	#463	—	17	4	no	—
598	#460	—	17	4	no	—
599	#459	—	17	4	no	—
600	#452	—	17	4	no	—
601	#450	—	17	4	no	—
602	#449	—	17	4	no	—
603	#449	—	17	4	no	—
604	#449	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
605	#448	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
606	#447	—	17	4	no	—
607	#447	—	17	4	no	—
608	#440	—	17	4	no	—
609	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
610	#436	—	17	4	no	—
611	#435	—	17	4	no	—
612	#427	—	17	1	no	—
613	#424	—	17	1	no	—
614	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#418	—	17	1	no	—
616	#418	—	17	1	no	—
617	#418	—	17	1	no	—
618	#416	—	17	1	no	—
619	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#407	—	17	1	no	—
622	#405	—	17	1	no	—
623	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
626	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
627	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
629	D₁₇	—	4	2	no	—
630	D₁₇	—	4	4	no	—
631	D₁₇	—	8	2	no	—
632	D₁₇	—	8	1	no	—
633	C₂⁵	—	34	1	no	—
634	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
638	C₂×#41	—	2	2	no	—
639	C₂×#41	—	2	1	no	—
640	C₂×#41	—	17	4	no	—
641	C₂×#41	—	17	1	no	—
642	C₂×#41	—	17	2	no	—
643	C₂×#41	—	34	2	no	—
644	C₂×#41	—	34	1	no	—
645	C₂×#41	—	34	4	no	—
646	C₂×#41	—	68	2	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
650	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
668	#137	—	34	8	no	—
669	#137	—	34	4	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
676	#135	—	34	4	no	—
677	#135	—	34	8	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₈	—	17	2	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	2	no	—
695	C₂×D₈	—	17	1	no	—
696	C₂×D₈	—	17	4	no	—
697	C₂×D₈	—	17	2	no	—
698	C₂×D₈	—	34	4	no	—
699	C₂×D₈	—	34	4	no	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	#131	—	34	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	#127	—	2	1	no	—
712	#127	—	17	2	no	—
713	#127	—	17	2	no	—
714	#127	—	34	4	no	—
715	#127	—	34	1	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	17	2	no	—
718	#124	—	17	2	no	—
719	#124	—	34	4	no	—
720	#124	—	34	1	no	—
721	#123	—	17	2	no	—
722	#123	—	34	4	no	—
723	#123	—	34	1	no	—
724	#123	—	34	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
729	#121	—	17	2	no	—
730	#121	—	17	2	no	—
731	#121	—	17	4	no	—
732	#121	—	17	2	no	—
733	#121	—	34	4	no	—
734	#121	—	34	4	no	—
735	#121	—	34	4	no	—
736	#121	—	34	4	no	—
737	#121	—	34	2	no	—
738	#121	—	34	2	no	—
739	#121	—	34	4	no	—
740	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
741	#120	—	2	2	no	—
742	#120	—	17	2	no	—
743	#120	—	34	4	no	—
744	#120	—	34	1	no	—
745	#120	—	34	2	no	—
746	#120	—	34	4	no	—
747	#120	—	34	2	no	—
748	#120	—	34	4	no	—
749	#120	—	34	1	no	—
750	#120	—	34	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
752	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	4	no	—
754	C₄×D₄	—	17	4	no	—
755	C₄×D₄	—	34	2	no	—
756	C₄×D₄	—	34	2	no	—
757	C₄×D₄	—	34	4	no	—
758	C₄×D₄	—	34	4	no	—
759	C₄×D₄	—	34	2	no	—
760	#117	—	17	1	no	—
761	#117	—	17	1	no	—
762	#117	—	34	2	no	—
763	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	#107	—	17	2	no	—
767	#106	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
769	#103	—	17	2	no	—
770	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
771	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
772	#102	—	17	4	no	—
773	#102	—	17	4	no	—
774	#102	—	17	2	no	—
775	#102	—	17	4	no	—
776	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
777	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
779	#97	—	17	2	no	—
780	C₄×C₈	—	17	2	no	—
781	C₁₇	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	17	1	no	—
784	C₂⁴	—	34	4	no	—
785	C₂⁴	—	34	1	no	—
786	C₂⁴	—	34	1	no	—
787	C₂⁴	—	34	2	no	—
788	C₂⁴	—	68	4	no	—
789	C₂⁴	—	136	4	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	8	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	34	4	no	—
799	#41	—	34	8	no	—
800	#41	—	34	2	no	—
801	#41	—	34	2	no	—
802	#41	—	68	2	no	—
803	#41	—	68	4	no	—
804	#41	—	68	8	no	—
805	#41	—	68	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
813	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
815	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	17	4	no	—
824	C₂×D₄	—	17	4	no	—
825	C₂×D₄	—	17	2	no	—
826	C₂×D₄	—	17	2	no	—
827	C₂×D₄	—	17	1	no	—
828	C₂×D₄	—	34	4	no	—
829	C₂×D₄	—	34	2	no	—
830	C₂×D₄	—	34	4	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂×D₄	—	34	4	no	—
834	C₂×D₄	—	34	8	no	—
835	C₂×D₄	—	34	1	no	—
836	C₂×D₄	—	34	2	no	—
837	C₂×D₄	—	34	2	no	—
838	C₂×D₄	—	34	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	1	no	—
840	C₂×D₄	—	34	2	no	—
841	C₂×D₄	—	34	2	no	—
842	C₂×D₄	—	34	1	no	—
843	C₂×D₄	—	34	2	no	—
844	C₂×D₄	—	34	2	no	—
845	C₂×D₄	—	68	2	no	—
846	C₂×D₄	—	68	4	no	—
847	C₂×D₄	—	68	4	no	—
848	C₂×D₄	—	68	8	no	—
849	C₂×D₄	—	68	4	no	—
850	C₂×D₄	—	68	4	no	—
851	C₂×D₄	—	68	8	no	—
852	C₂×D₄	—	136	8	no	—
853	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	34	2	no	—
874	Q₁₆	—	34	4	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	17	8	no	—
878	SD₁₆	—	17	8	no	—
879	SD₁₆	—	34	2	no	—
880	SD₁₆	—	34	2	no	—
881	SD₁₆	—	34	4	no	—
882	SD₁₆	—	34	4	no	—
883	SD₁₆	—	68	2	no	—
884	D₈	—	4	2	no	—
885	D₈	—	34	8	no	—
886	D₈	—	34	4	no	—
887	D₈	—	34	4	no	—
888	D₈	—	34	2	no	—
889	D₈	—	34	4	no	—
890	D₈	—	68	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	34	4	no	—
893	M₁₆	—	34	4	no	—
894	M₁₆	—	34	4	no	—
895	M₁₆	—	34	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	17	4	no	—
898	C₂×C₈	—	17	1	no	—
899	C₂×C₈	—	17	1	no	—
900	C₂×C₈	—	17	2	no	—
901	C₂×C₈	—	34	4	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	17	2	no	—
927	C₄²	—	34	4	no	—
928	C₄²	—	34	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	17	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	34	4	no	—
937	C₂³	—	34	2	no	—
938	C₂³	—	34	1	no	—
939	C₂³	—	68	4	no	—
940	C₂³	—	68	2	no	—
941	C₂³	—	68	8	no	—
942	C₂³	—	68	8	no	—
943	C₂³	—	68	2	no	—
944	C₂³	—	136	4	no	—
945	C₂³	—	136	2	no	—
946	C₂³	—	136	2	no	—
947	C₂³	—	136	4	no	—
948	C₂³	—	136	16	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	4	4	no	—
957	Q₈	—	34	1	no	—
958	Q₈	—	34	1	no	—
959	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	17	4	no	—
971	D₄	—	34	2	no	—
972	D₄	—	34	1	no	—
973	D₄	—	34	2	no	—
974	D₄	—	34	1	no	—
975	D₄	—	34	2	no	—
976	D₄	—	34	4	no	—
977	D₄	—	68	4	no	—
978	D₄	—	68	8	no	—
979	D₄	—	68	4	no	—
980	D₄	—	68	4	no	—
981	D₄	—	68	8	no	—
982	D₄	—	68	4	no	—
983	D₄	—	68	2	no	—
984	D₄	—	68	2	no	—
985	D₄	—	136	4	no	—
986	D₄	—	136	4	no	—
987	D₄	—	136	4	no	—
988	D₄	—	136	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	17	4	no	—
999	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	17	2	no	—
1018	C₈	—	17	2	no	—
1019	C₈	—	34	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	272	4	no	—
1029	C₂²	—	34	2	no	—
1030	C₂²	—	34	4	no	—
1031	C₂²	—	34	2	no	—
1032	C₂²	—	34	2	no	—
1033	C₂²	—	68	4	no	—
1034	C₂²	—	68	4	no	—
1035	C₂²	—	68	2	no	—
1036	C₂²	—	68	1	no	—
1037	C₂²	—	68	2	no	—
1038	C₂²	—	68	4	no	—
1039	C₂²	—	136	4	no	—
1040	C₂²	—	136	4	no	—
1041	C₂²	—	136	16	no	—
1042	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄	—	34	4	no	—
1050	C₄	—	68	1	no	—
1051	C₄	—	68	2	no	—
1052	C₄	#11763441	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	68	4	no	—
1060	C₂	—	68	2	no	—
1061	C₂	—	136	1	no	—
1062	C₂	—	136	2	no	—
1063	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#14543562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3010	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763617	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587600	C₂	semidirect
3. #14542439	C₂	semidirect
4. #14542418	C₂	semidirect
5. #14540418	C₂	semidirect
6. #14540397	C₂	semidirect
7. #14540317	C₂	semidirect
8. #14540272	C₂	semidirect
9. #14539269	C₂	semidirect
10. #14538429	C₂	semidirect
11. #14538392	C₂	semidirect
12. #14538302	C₂	semidirect
13. #14538290	C₂	semidirect
14. #14538054	C₂	semidirect
15. #14538030	C₂	semidirect
16. #14538009	C₂	semidirect
17. #14537639	C₂	semidirect
18. #14537490	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3010	C₂	semidirect
21. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
41. #11763478	C₂²	semidirect
43. #11763470	C₂²	semidirect
44. #11763456	C₂²	semidirect
47. #11763443	C₂²	semidirect
50. #11763373	C₂²	semidirect
51. #11763373	C₂²	semidirect
56. #11763316	C₂²	semidirect
58. #11763287	C₂²	semidirect
60. #11763197	C₂²	semidirect
61. #11763195	C₂²	semidirect
62. #11763190	C₂²	semidirect
63. #11763184	C₂²	semidirect
64. #11763066	C₂²	semidirect
65. #11763061	C₂²	semidirect
66. #11763060	C₂²	semidirect
67. #11763058	C₂²	semidirect
68. #11763054	C₂²	semidirect
69. #11763043	C₂²	semidirect
70. #11763029	C₂²	semidirect
71. #11763027	C₂²	semidirect
72. #11763007	C₂²	semidirect
73. #11763003	C₂²	semidirect
74. #11762974	C₂²	semidirect
75. #11762958	C₂²	semidirect
76. #11762957	C₂²	semidirect
77. #11762956	C₂²	semidirect
78. #11762945	C₂²	semidirect
79. #11762941	C₂²	semidirect
80. #11762912	C₂²	semidirect
81. #11762894	C₂²	semidirect
82. #11762884	C₂²	semidirect
83. #11762877	C₂²	semidirect
84. #11762845	C₂²	semidirect
85. #11762835	C₂²	semidirect
87. #11762814	C₂²	semidirect
88. #11762813	C₂²	semidirect
89. #11762806	C₂²	semidirect
90. #11762772	C₂²	semidirect
91. #11762767	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
94. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
97. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
99. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
108. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
111. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
156. #10587633	C₂³	semidirect
161. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
162. C₂×#63231	C₂³	semidirect
163. C₂×#63231	C₂³	semidirect
167. C₂×#63230	D₄	semidirect
171. C₂×#63230	C₂³	semidirect
172. C₂×#63230	C₂³	semidirect
176. #10587626	C₂³	semidirect
191. C₂×#63229	C₂³	semidirect
196. C₂×#63228	C₂³	semidirect
200. #10587616	C₂³	semidirect
209. C₂×#63223	C₂³	semidirect
211. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
217. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
218. C₂×#63219	C₂³	semidirect
234. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
235. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
236. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
237. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
240. #10587492	C₂³	semidirect
242. #10587487	C₂³	semidirect
243. #10587486	C₂³	semidirect
244. #10587485	C₂³	semidirect
245. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
246. #10587480	C₂³	semidirect
247. #10587479	C₂³	semidirect
248. #10587478	C₂³	semidirect
272. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
361. #63230	C₂×D₄	semidirect
362. #63230	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
501. #3010	D₁₇	semidirect
542. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
560. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
604. #449	C₂×D₁₇	semidirect
605. #448	C₂×D₁₇	semidirect
614. #419	C₂×D₁₇	semidirect
619. #416	C₂×D₁₇	semidirect
620. #408	C₂×D₁₇	semidirect
649. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
652. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
770. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
771. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
776. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
778. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
781. C₁₇	#61059	semidirect
814. C₂×Q₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763617	2
C₂²×#10587600	2
#14542439	2
#14542418	2
#14540418	2
#14540397	2
#14540317	2
#14540272	2
#14539269	2
#14538429	2
#14538392	2
#14538302	2
#14538290	2
#14538054	2
#14538030	2
#14538009	2
#14537639	2
#14537490	2
C₁₇×#3010	2
#61059	17