Subgroups — #17910210

Order 4352.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763613	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587597	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587602	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763464	—	2	1	no	—
29	#11763463	—	2	1	no	—
30	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763462	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763455	—	2	2	no	—
33	#11763454	—	2	2	no	—
34	#11763454	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763452	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
37	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
38	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763444	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763387	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763371	—	2	2	no	—
43	#11763367	—	2	2	no	—
44	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
47	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763066	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763061	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763041	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762974	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762968	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762957	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762951	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587696	—	2	8	no	—
91	#10587696	—	4	4	no	—
92	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587691	—	2	8	no	—
94	#10587691	—	4	4	no	—
95	C₂×#63254	—	2	2	no	—
96	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63252	—	2	2	no	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
110	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587636	—	2	8	no	—
128	#10587636	—	4	4	no	—
129	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587625	—	2	4	no	—
135	#10587624	—	2	2	no	—
136	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587623	—	2	4	no	—
138	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63228	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587616	—	2	4	no	—
145	#10587616	—	2	2	no	—
146	#10587616	—	2	1	no	—
147	#10587616	—	2	1	no	—
148	#10587616	—	2	4	no	—
149	#10587616	—	2	2	no	—
150	#10587616	—	2	2	no	—
151	#10587616	D₄	1	2	yes	—
152	#10587616	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	—	2	4	no	—
154	C₂×#63227	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#10587610	—	2	2	no	—
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587602	—	2	16	no	—
161	#10587600	—	2	16	no	—
162	#10587597	—	2	16	no	—
163	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
164	#10587594	—	2	8	no	—
165	#10587593	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587583	—	2	2	no	—
171	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587581	—	2	2	no	—
173	#10587581	—	2	2	no	—
174	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587580	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	#10587572	—	2	4	no	—
178	#10587572	—	2	4	no	—
179	#10587570	—	2	4	no	—
180	#10587569	—	2	4	no	—
181	#10587568	—	2	4	no	—
182	#10587568	—	2	4	no	—
183	#10587568	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	#10587561	D₄	1	2	yes	—
186	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
216	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	#63256	—	2	8	no	—
245	#63256	—	4	4	no	—
246	#63254	—	2	8	no	—
247	#63254	—	4	4	no	—
248	#63254	—	4	8	no	—
249	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
254	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
255	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
256	#63252	—	2	4	no	—
257	#63252	—	2	4	no	—
258	#63252	—	2	4	no	—
259	#63252	—	2	4	no	—
260	#63252	—	4	8	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
268	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
284	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
285	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	#63231	—	2	4	no	—
301	#63231	—	4	2	no	—
302	#63230	—	2	4	no	—
303	#63230	—	4	2	no	—
304	#63229	—	2	4	no	—
305	#63229	—	4	2	no	—
306	#63228	—	2	4	no	—
307	#63228	—	4	2	no	—
308	#63228	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
309	#63227	—	2	4	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	2	no	—
312	#63227	—	2	2	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#63225	—	2	4	no	—
326	C₂×#3622	—	2	2	no	—
327	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
330	D₁₃₆	—	2	8	no	—
331	#63219	—	2	8	no	—
332	#63218	—	2	8	no	—
333	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
334	#61079	—	17	1	no	maximal, Sylow
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
340	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
362	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	D₆₈	—	2	4	no	—
391	D₆₈	—	2	4	no	—
392	D₆₈	—	2	2	no	—
393	D₆₈	—	2	2	no	—
394	D₆₈	—	2	2	no	—
395	D₆₈	—	4	2	no	—
396	D₆₈	—	4	2	no	—
397	D₆₈	—	4	2	no	—
398	D₆₈	—	4	8	no	—
399	D₆₈	—	8	1	no	—
400	D₆₈	—	8	4	no	—
401	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
408	Dic₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₃₄	—	2	2	no	—
411	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
412	#3622	—	2	2	no	—
413	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×#576	—	17	2	no	—
415	#3496	—	17	1	no	—
416	#3496	—	17	1	no	—
417	#3267	—	17	4	no	—
418	#3267	—	17	4	no	—
419	#3264	—	17	4	no	—
420	#3264	—	17	4	no	—
421	#3150	—	17	1	no	—
422	#3060	—	17	2	no	—
423	#3036	—	17	1	no	—
424	#3036	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3012	—	17	2	no	—
426	#3012	—	17	2	no	—
427	C₂×#442	—	17	1	no	—
428	#2932	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
451	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₇	—	2	4	no	—
462	Dic₁₇	—	4	2	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
466	#576	—	34	16	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
471	C₂×#135	—	17	2	no	—
472	C₂×#135	—	17	2	no	—
473	C₂×#135	—	17	4	no	—
474	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
476	C₂×#131	—	17	2	no	—
477	#547	—	17	2	no	—
478	#547	—	17	2	no	—
479	#547	—	34	1	no	—
480	#547	—	34	1	no	—
481	#546	—	17	4	no	—
482	#546	—	17	4	no	—
483	#546	—	34	2	no	—
484	#546	—	34	2	no	—
485	D₄²	—	17	2	no	—
486	D₄²	—	17	2	no	—
487	D₄²	—	34	1	no	—
488	D₄²	—	34	1	no	—
489	#537	—	17	2	no	—
490	#537	—	17	2	no	—
491	#534	—	34	2	no	—
492	#534	—	34	2	no	—
493	#532	—	17	1	no	—
494	#532	—	17	1	no	—
495	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#121	—	34	2	no	—
497	C₂×#121	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#497	—	17	2	no	—
501	#497	—	17	2	no	—
502	#496	—	17	2	no	—
503	#496	—	17	2	no	—
504	#470	—	17	4	no	—
505	#469	—	17	4	no	—
506	#465	—	17	4	no	—
507	#465	—	17	4	no	—
508	#463	—	17	4	no	—
509	#463	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
510	#461	—	17	2	no	—
511	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
512	#459	—	17	2	no	—
513	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	#452	—	17	4	no	—
515	#452	—	17	4	no	—
516	#450	—	17	4	no	—
517	#450	—	17	4	no	—
518	#449	—	17	4	no	—
519	#449	—	17	4	no	—
520	#447	—	17	4	no	—
521	#447	—	17	4	no	—
522	#442	—	17	4	no	—
523	#442	—	17	4	no	—
524	#435	—	17	4	no	—
525	#435	—	17	4	no	—
526	C₂×#106	—	17	1	no	—
527	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#417	—	17	2	no	—
529	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
530	C₂×#102	—	17	1	no	—
531	C₂×#102	—	17	1	no	—
532	#408	—	17	2	no	—
533	C₂×#97	—	17	1	no	—
534	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
536	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
537	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
540	D₁₇	—	4	4	no	—
541	D₁₇	—	4	4	no	—
542	D₁₇	—	8	2	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
547	C₂×#41	—	17	2	no	—
548	C₂×#41	—	17	4	no	—
549	C₂×#41	—	17	4	no	—
550	C₂×#41	—	17	2	no	—
551	C₂×#41	—	34	2	no	—
552	C₂×#41	—	34	2	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
570	#135	—	34	8	no	—
571	#135	—	34	16	no	—
572	#135	—	68	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×D₈	—	17	8	no	—
582	C₂×D₈	—	17	4	no	—
583	C₂×D₈	—	17	2	no	—
584	C₂×D₈	—	17	2	no	—
585	C₂×D₈	—	17	4	no	—
586	C₂×D₈	—	34	16	no	—
587	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	#131	—	34	8	no	—
589	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
590	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	17	1	no	—
598	#127	—	17	1	no	—
599	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	17	2	no	—
601	#124	—	17	2	no	—
602	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	#123	—	34	4	no	—
604	#123	—	34	4	no	—
605	#123	—	34	4	no	—
606	#123	—	34	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	17	2	no	—
614	#121	—	17	2	no	—
615	#121	—	17	4	no	—
616	#121	—	17	4	no	—
617	#121	—	34	4	no	—
618	#121	—	34	4	no	—
619	#121	—	34	2	no	—
620	#121	—	34	2	no	—
621	#121	—	34	2	no	—
622	#121	—	34	2	no	—
623	#121	—	34	4	no	—
624	#121	—	34	2	no	—
625	#121	—	34	2	no	—
626	#121	—	34	4	no	—
627	#121	—	34	1	no	—
628	#121	—	34	1	no	—
629	#120	—	34	4	no	—
630	#120	—	34	4	no	—
631	#120	—	34	4	no	—
632	#120	—	34	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	17	2	no	—
638	C₄×D₄	—	17	2	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	34	1	no	—
642	C₄×D₄	—	34	1	no	—
643	C₄×D₄	—	34	1	no	—
644	C₄×D₄	—	34	1	no	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#106	—	17	4	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
661	#102	—	17	4	no	—
662	#102	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
667	#97	—	17	2	no	—
668	#97	—	17	2	no	—
669	C₁₇	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	34	4	no	—
672	C₂⁴	—	34	4	no	—
673	C₂⁴	—	34	1	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	34	4	no	—
677	#41	—	34	4	no	—
678	#41	—	34	8	no	—
679	#41	—	34	8	no	—
680	#41	—	34	4	no	—
681	#41	—	34	4	no	—
682	#41	—	68	8	no	—
683	#41	—	68	4	no	—
684	#41	—	68	4	no	—
685	#41	—	68	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	17	4	no	—
695	C₂×D₄	—	17	4	no	—
696	C₂×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂×D₄	—	17	2	no	—
698	C₂×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂×D₄	—	17	2	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	—	34	4	no	—
703	C₂×D₄	—	34	4	no	—
704	C₂×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	8	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	1	no	—
711	C₂×D₄	—	34	1	no	—
712	C₂×D₄	—	34	1	no	—
713	C₂×D₄	—	34	2	no	—
714	C₂×D₄	—	68	8	no	—
715	C₂×D₄	—	68	4	no	—
716	C₂×D₄	—	68	4	no	—
717	C₂×D₄	—	68	8	no	—
718	C₂×D₄	—	68	16	no	—
719	C₂×D₄	—	68	16	no	—
720	C₂×D₄	—	136	4	no	—
721	C₂×D₄	—	136	4	no	—
722	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
723	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	34	4	no	—
742	Q₁₆	—	68	2	no	—
743	SD₁₆	—	2	8	no	—
744	SD₁₆	—	34	8	no	—
745	SD₁₆	—	34	4	no	—
746	SD₁₆	—	34	4	no	—
747	SD₁₆	—	68	2	no	—
748	SD₁₆	—	68	2	no	—
749	D₈	—	2	8	no	—
750	D₈	—	17	16	no	—
751	D₈	—	34	8	no	—
752	D₈	—	34	4	no	—
753	D₈	—	68	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	M₁₆	—	34	8	no	—
756	C₂×C₈	—	17	4	no	—
757	C₂×C₈	—	17	2	no	—
758	C₂×C₈	—	17	2	no	—
759	C₂×C₈	—	34	8	no	—
760	C₂×C₈	—	34	2	no	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	8	1	no	—
796	C₂³	—	8	1	no	—
797	C₂³	—	17	4	no	—
798	C₂³	—	34	2	no	—
799	C₂³	—	34	4	no	—
800	C₂³	—	34	2	no	—
801	C₂³	—	68	8	no	—
802	C₂³	—	68	8	no	—
803	C₂³	—	136	1	no	—
804	C₂³	—	136	1	no	—
805	C₂³	—	136	4	no	—
806	C₂³	—	136	4	no	—
807	C₂³	—	136	4	no	—
808	C₂³	—	136	4	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	34	4	no	—
813	Q₈	—	34	2	no	—
814	Q₈	—	34	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	8	1	no	—
822	D₄	—	17	4	no	—
823	D₄	—	34	8	no	—
824	D₄	—	34	2	no	—
825	D₄	—	34	2	no	—
826	D₄	—	34	2	no	—
827	D₄	—	34	4	no	—
828	D₄	—	34	4	no	—
829	D₄	—	68	2	no	—
830	D₄	—	68	2	no	—
831	D₄	—	68	2	no	—
832	D₄	—	68	8	no	—
833	D₄	—	68	8	no	—
834	D₄	—	68	8	no	—
835	D₄	—	68	8	no	—
836	D₄	—	68	4	no	—
837	D₄	—	136	1	no	—
838	D₄	—	136	4	no	—
839	D₄	—	136	4	no	—
840	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂×C₄	—	17	4	no	—
850	C₂×C₄	—	34	4	no	—
851	C₂×C₄	—	34	4	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	68	4	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	8	no	—
857	C₂×C₄	—	68	4	no	—
858	C₂×C₄	—	136	2	no	—
859	C₂×C₄	—	136	1	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	—	17	4	no	—
870	C₈	—	34	2	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	272	8	no	—
881	C₂²	—	272	8	no	—
882	C₂²	—	34	4	no	—
883	C₂²	—	34	4	no	—
884	C₂²	—	34	4	no	—
885	C₂²	—	34	4	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	68	2	no	—
889	C₂²	—	68	2	no	—
890	C₂²	—	68	2	no	—
891	C₂²	—	136	4	no	—
892	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	34	4	no	—
901	C₄	—	68	2	no	—
902	C₄	—	68	2	no	—
903	C₄	#11763443	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	68	4	no	—
910	C₂	—	68	4	no	—
911	C₂	—	136	2	no	—
912	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763613	C₂	semidirect
2. #14542548	C₂	semidirect
3. #14542546	C₂	semidirect
4. #14540315	C₂	semidirect
5. #14540304	C₂	semidirect
6. #14540270	C₂	semidirect
7. #14540259	C₂	semidirect
8. #14539229	C₂	semidirect
9. #14538445	C₂	semidirect
10. #14538250	C₂	semidirect
11. #14538090	C₂	semidirect
12. #14538087	C₂	semidirect
13. C₂×#11762919	C₂	semidirect
14. #14537501	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3036	C₂	semidirect
16. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
30. #11763463	C₂²	semidirect
31. #11763462	C₂²	semidirect
34. #11763454	C₂²	semidirect
35. #11763452	C₂²	semidirect
38. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
39. #11763444	C₂²	semidirect
40. #11763390	C₂²	semidirect
41. #11763387	C₂²	semidirect
45. #11763359	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
49. #11763204	C₂²	semidirect
50. #11763201	C₂²	semidirect
51. #11763199	C₂²	semidirect
52. #11763196	C₂²	semidirect
53. #11763066	C₂²	semidirect
54. #11763061	C₂²	semidirect
55. #11763041	C₂²	semidirect
56. #11763037	C₂²	semidirect
57. #11763025	C₂²	semidirect
58. #11763015	C₂²	semidirect
59. #11763005	C₂²	semidirect
60. #11762974	C₂²	semidirect
61. #11762968	C₂²	semidirect
62. #11762961	C₂²	semidirect
63. #11762958	C₂²	semidirect
64. #11762957	C₂²	semidirect
65. #11762951	C₂²	semidirect
66. #11762944	C₂²	semidirect
67. #11762941	C₂²	semidirect
68. #11762919	C₂²	semidirect
69. #11762919	C₂²	semidirect
70. #11762879	C₂²	semidirect
71. #11762879	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
73. #11762811	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
76. #11762777	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
140. C₂×#63228	D₄	semidirect
224. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
308. #63228	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
424. #3036	D₁₇	semidirect
470. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
495. #532	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
509. #463	C₂×D₁₇	semidirect
511. #461	C₂×D₁₇	semidirect
513. #459	C₂×D₁₇	semidirect
527. #423	C₂×D₁₇	semidirect
529. #417	C₂×D₁₇	semidirect
669. C₁₇	#61079	semidirect
722. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763613	2
#14542548	2
#14542546	2
#14540315	2
#14540304	2
#14540270	2
#14540259	2
#14539229	2
#14538445	2
#14538250	2
#14538090	2
#14538087	2
C₂×#11762919	2
#14537501	2
C₁₇×#3036	2
#61079	17