Subgroups — #17910226

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763617	—	2	16	no	—
18	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763462	—	2	1	no	—
30	#11763455	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763452	—	2	2	no	—
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763444	—	2	1	no	—
34	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763367	—	2	2	no	—
36	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762969	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
77	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
87	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587696	—	2	8	no	—
97	#10587696	—	4	4	no	—
98	C₂×#63256	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
114	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
128	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587636	—	2	16	no	—
145	#10587636	—	2	8	no	—
146	#10587636	—	4	4	no	—
147	#10587635	—	2	16	no	—
148	#10587635	—	2	8	no	—
149	#10587634	—	2	8	no	—
150	#10587632	—	2	2	no	—
151	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587628	—	2	16	no	—
155	#10587628	—	2	8	no	—
156	C₂×#63230	—	2	16	no	—
157	C₂×#63230	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587625	—	2	4	no	—
164	#10587624	—	2	2	no	—
165	#10587624	—	2	2	no	—
166	#10587623	—	2	4	no	—
167	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587616	—	2	1	no	—
173	#10587616	—	2	1	no	—
174	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63227	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587581	—	2	2	no	—
184	#10587580	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	#10587570	—	2	4	no	—
187	#10587569	—	2	4	no	—
188	#10587568	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
214	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
220	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
221	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	#63256	—	4	8	no	—
256	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	#63252	—	2	4	no	—
260	#63252	—	2	4	no	—
261	#63252	—	2	8	no	—
262	#63252	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	#63231	—	2	8	no	—
302	#63231	—	2	4	no	—
303	#63231	—	4	2	no	—
304	#63230	—	2	8	no	—
305	#63230	—	2	8	no	—
306	#63230	—	2	4	no	—
307	#63230	—	4	2	no	—
308	#63230	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
309	#63229	—	2	4	no	—
310	#63229	—	4	2	no	—
311	#63228	—	2	8	no	—
312	#63228	—	2	4	no	—
313	#63228	—	4	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	#63227	—	2	2	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	#63227	—	2	2	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#63225	—	2	4	no	—
324	#63223	—	2	4	no	—
325	#63223	—	2	8	no	—
326	C₂×#3622	—	2	2	no	—
327	C₂×#3622	—	2	8	no	—
328	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#61080	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
350	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
358	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
361	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
389	D₆₈	—	2	4	no	—
390	D₆₈	—	2	2	no	—
391	D₆₈	—	2	2	no	—
392	D₆₈	—	2	2	no	—
393	D₆₈	—	4	8	no	—
394	D₆₈	—	4	2	no	—
395	D₆₈	—	8	1	no	—
396	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
401	Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₃₄	—	2	2	no	—
403	#3622	—	2	4	no	—
404	#3622	—	2	2	no	—
405	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×#577	—	17	2	no	—
407	#3497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#3496	—	17	1	no	—
409	#3269	—	17	4	no	—
410	#3268	—	17	4	no	—
411	#3266	—	17	4	no	—
412	#3265	—	17	4	no	—
413	#3150	—	17	1	no	—
414	#3061	—	17	2	no	—
415	#3037	—	17	1	no	—
416	#3036	—	17	1	no	—
417	#3013	—	17	2	no	—
418	#3012	—	17	2	no	—
419	C₂×#440	—	17	1	no	—
420	#2932	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
438	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
454	#577	—	34	16	no	—
455	C₂×#137	—	17	4	no	—
456	C₂×#137	—	17	2	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
459	C₂×#135	—	17	2	no	—
460	C₂×#135	—	17	4	no	—
461	C₂×#135	—	17	2	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
464	C₂×#131	—	17	2	no	—
465	#550	—	2	1	no	—
466	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
467	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
468	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
469	#548	—	2	2	no	—
470	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
471	#547	—	17	2	no	—
472	#547	—	34	1	no	—
473	#546	—	17	4	no	—
474	#546	—	34	2	no	—
475	D₄²	—	17	2	no	—
476	D₄²	—	34	1	no	—
477	#537	—	2	2	no	—
478	#537	—	17	2	no	—
479	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	#534	—	34	2	no	—
481	#532	—	2	2	no	—
482	#532	—	17	1	no	—
483	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#121	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	#497	—	17	2	no	—
489	#497	—	17	2	no	—
490	#496	—	17	2	no	—
491	#496	—	17	2	no	—
492	#468	—	17	4	no	—
493	#468	—	17	4	no	—
494	#467	—	17	4	no	—
495	#466	—	17	4	no	—
496	#464	—	17	4	no	—
497	#463	—	17	4	no	—
498	#462	—	17	2	no	—
499	#461	—	17	2	no	—
500	#460	—	17	2	no	—
501	#459	—	17	2	no	—
502	#452	—	17	4	no	—
503	#452	—	17	4	no	—
504	#451	—	17	4	no	—
505	#450	—	17	4	no	—
506	#449	—	17	4	no	—
507	#449	—	17	4	no	—
508	#448	—	17	4	no	—
509	#447	—	17	4	no	—
510	#440	—	17	4	no	—
511	#440	—	17	4	no	—
512	#435	—	17	4	no	—
513	#435	—	17	4	no	—
514	C₂×#107	—	17	1	no	—
515	#423	—	17	1	no	—
516	#417	—	17	2	no	—
517	#417	—	17	2	no	—
518	C₂×#103	—	17	1	no	—
519	C₂×#102	—	17	1	no	—
520	#408	—	17	2	no	—
521	C₂×#97	—	17	1	no	—
522	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
528	D₁₇	—	4	4	no	—
529	D₁₇	—	8	2	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
534	C₂×#41	—	2	4	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	17	2	no	—
537	C₂×#41	—	17	4	no	—
538	C₂×#41	—	34	2	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
551	#137	—	34	16	no	—
552	#137	—	34	8	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
555	#135	—	34	8	no	—
556	#135	—	34	16	no	—
557	#135	—	68	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
570	C₂×D₈	—	17	4	no	—
571	C₂×D₈	—	17	2	no	—
572	C₂×D₈	—	17	2	no	—
573	#131	—	34	8	no	—
574	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	2	2	no	—
584	#127	—	17	1	no	—
585	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#124	—	2	4	no	—
588	#124	—	17	2	no	—
589	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
590	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	#123	—	34	4	no	—
592	#123	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	17	4	no	—
606	#121	—	34	4	no	—
607	#121	—	34	2	no	—
608	#121	—	34	2	no	—
609	#121	—	34	1	no	—
610	#121	—	34	1	no	—
611	#121	—	34	2	no	—
612	#121	—	34	4	no	—
613	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
614	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
615	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	#120	—	34	4	no	—
617	#120	—	34	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	17	2	no	—
628	C₄×D₄	—	17	2	no	—
629	C₄×D₄	—	34	1	no	—
630	C₄×D₄	—	34	1	no	—
631	C₄×D₄	—	34	1	no	—
632	C₄×D₄	—	34	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
646	#103	—	17	4	no	—
647	#103	—	17	4	no	—
648	#103	—	17	4	no	—
649	#102	—	17	4	no	—
650	#102	—	17	4	no	—
651	#102	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
654	#97	—	17	2	no	—
655	#97	—	17	2	no	—
656	C₁₇	#61080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁴	—	34	1	no	—
658	C₂⁴	—	34	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	16	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	34	8	no	—
668	#41	—	34	4	no	—
669	#41	—	34	4	no	—
670	#41	—	68	4	no	—
671	#41	—	68	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
679	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	17	4	no	—
689	C₂×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂×D₄	—	17	2	no	—
691	C₂×D₄	—	34	8	no	—
692	C₂×D₄	—	34	4	no	—
693	C₂×D₄	—	34	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	4	no	—
695	C₂×D₄	—	34	2	no	—
696	C₂×D₄	—	34	1	no	—
697	C₂×D₄	—	34	1	no	—
698	C₂×D₄	—	34	4	no	—
699	C₂×D₄	—	34	1	no	—
700	C₂×D₄	—	68	4	no	—
701	C₂×D₄	—	68	8	no	—
702	C₂×D₄	—	68	16	no	—
703	C₂×D₄	—	136	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	34	4	no	—
725	Q₁₆	—	34	8	no	—
726	Q₁₆	—	68	2	no	—
727	SD₁₆	—	17	16	no	—
728	SD₁₆	—	34	4	no	—
729	SD₁₆	—	34	4	no	—
730	SD₁₆	—	34	8	no	—
731	SD₁₆	—	34	8	no	—
732	SD₁₆	—	68	2	no	—
733	SD₁₆	—	68	2	no	—
734	D₈	—	34	4	no	—
735	D₈	—	34	8	no	—
736	D₈	—	68	2	no	—
737	M₁₆	—	34	8	no	—
738	M₁₆	—	34	4	no	—
739	C₂×C₈	—	17	4	no	—
740	C₂×C₈	—	17	2	no	—
741	C₂×C₈	—	17	2	no	—
742	C₂×C₈	—	17	4	no	—
743	C₂×C₈	—	34	8	no	—
744	C₂×C₈	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	34	2	no	—
779	C₂³	—	34	4	no	—
780	C₂³	—	34	2	no	—
781	C₂³	—	68	8	no	—
782	C₂³	—	136	4	no	—
783	C₂³	—	136	4	no	—
784	C₂³	—	136	1	no	—
785	C₂³	—	136	1	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	4	8	no	—
794	Q₈	—	34	2	no	—
795	Q₈	—	34	2	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	8	1	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	17	4	no	—
809	D₄	—	34	2	no	—
810	D₄	—	34	2	no	—
811	D₄	—	34	2	no	—
812	D₄	—	34	4	no	—
813	D₄	—	68	8	no	—
814	D₄	—	68	2	no	—
815	D₄	—	68	8	no	—
816	D₄	—	68	4	no	—
817	D₄	—	136	1	no	—
818	D₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	68	8	no	—
834	C₂×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂×C₄	—	68	4	no	—
836	C₂×C₄	—	136	2	no	—
837	C₂×C₄	—	136	1	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	17	4	no	—
848	C₈	—	34	4	no	—
849	C₈	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	272	8	no	—
859	C₂²	—	34	4	no	—
860	C₂²	—	68	2	no	—
861	C₂²	—	68	2	no	—
862	C₂²	—	68	2	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	2	no	—
865	C₂²	—	136	4	no	—
866	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	68	2	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	68	4	no	—
885	C₂	—	136	2	no	—
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763617	C₂	semidirect
2. #14542546	C₂	semidirect
3. #14540340	C₂	semidirect
4. #14540325	C₂	semidirect
5. #14540295	C₂	semidirect
6. #14540280	C₂	semidirect
7. #14539229	C₂	semidirect
8. #14538451	C₂	semidirect
9. #14538256	C₂	semidirect
10. #14538244	C₂	semidirect
11. #14538099	C₂	semidirect
12. #14538085	C₂	semidirect
13. C₂×#11762907	C₂	semidirect
14. #14537502	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3497	C₂	semidirect
18. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
39. #11763204	C₂²	semidirect
40. #11763201	C₂²	semidirect
41. #11763199	C₂²	semidirect
42. #11763196	C₂²	semidirect
43. #11763057	C₂²	semidirect
44. #11763053	C₂²	semidirect
45. #11763048	C₂²	semidirect
46. #11763043	C₂²	semidirect
47. #11763031	C₂²	semidirect
48. #11763021	C₂²	semidirect
49. #11763019	C₂²	semidirect
50. #11763011	C₂²	semidirect
51. #11763009	C₂²	semidirect
52. #11763001	C₂²	semidirect
53. #11762971	C₂²	semidirect
54. #11762969	C₂²	semidirect
55. #11762965	C₂²	semidirect
56. #11762959	C₂²	semidirect
57. #11762954	C₂²	semidirect
58. #11762952	C₂²	semidirect
59. #11762948	C₂²	semidirect
60. #11762942	C₂²	semidirect
61. #11762907	C₂²	semidirect
62. #11762907	C₂²	semidirect
63. #11762881	C₂²	semidirect
64. #11762881	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
66. #11762833	C₂²	semidirect
67. #11762810	C₂²	semidirect
68. #11762808	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
71. #11762776	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
77. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
157. C₂×#63230	D₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
308. #63230	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
407. #3497	D₁₇	semidirect
452. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
466. #550	C₂×D₁₇	semidirect
468. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
470. #548	C₂×D₁₇	semidirect
479. #537	C₂×D₁₇	semidirect
484. #532	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
656. C₁₇	#61080	semidirect
679. C₂×Q₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763617	2
#14542546	2
#14540340	2
#14540325	2
#14540295	2
#14540280	2
#14539229	2
#14538451	2
#14538256	2
#14538244	2
#14538099	2
#14538085	2
C₂×#11762907	2
#14537502	2
C₁₇×#3497	2
#61080	17