Finite Group Databasebeta

← #17910235

Subgroups — #17910235

Order 4352.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763625C212yesmaximal, complemented
2#14542555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14542550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540375C214yesmaximal, complemented
5#14540364C214yesmaximal, complemented
6#14540360C214yesmaximal, complemented
7#14540349C214yesmaximal, complemented
8#14539229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538445C212yesmaximal, complemented
10#14538258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538101C212yesmaximal, complemented
12#14538098C212yesmaximal, complemented
13C2×#11762914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14537501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C2212yes—
17C2×#10587697C2212yes—
18#11763625—216no—
19C2×#10587595C2212yes—
20C2×#10587604C2214yes—
21C2×#10587601C2214yes—
22C2×#10587602C2214yes—
23C2×#10587636C2212yes—
24C2×#10587636C2212yes—
25C22×#63231C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D17C2214yes—
27C2×#10587593C2212yes—
28#11763481—21no—
29#11763481C2212yes—
30#11763480—21no—
31#11763479C2212yes—
32Q8×D68—21no—
33Q8×D68C2212yes—
34D4×Dic34—21no—
35#11763474C2212yes—
36#11763471—22no—
37#11763471C2214yes—
38#11763468—22no—
39#11763467C2214yes—
40#11763390—22no—
41#11763390C2212yes—
42#11763387C2212yes—
43#11763386—22no—
44#11763359—22no—
45#11763359C2211yescharacteristic
46#11763359C2211yescharacteristic
47#11763354—22no—
48C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
49#11763204C2212yes—
50#11763201C2212yes—
51#11763199C2212yes—
52#11763196C2212yes—
53#11763066C2214yes—
54#11763061C2214yes—
55#11763041C2214yes—
56#11763037C2214yes—
57#11763032C2214yes—
58#11763020C2212yes—
59#11763010C2212yes—
60#11762972C2214yes—
61#11762970C2214yes—
62#11762966C2214yes—
63#11762963C2214yes—
64#11762955C2214yes—
65#11762953C2214yes—
66#11762949C2214yes—
67#11762946C2214yes—
68#11762914C2214yes—
69#11762914C2214yes—
70#11762879C2214yes—
71#11762879C2214yes—
72C2×#10587479C2211yescharacteristic
73#11762811C2212yes—
74C2×#10587506C2211yescharacteristic
75C2×#10587481C2211yescharacteristic
76#11762777C2212yes—
77C2×#10587474C2211yescharacteristic
78C2×C17×#137C2212yes—
79C17×#532C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
81C17×#464C2214yes—
82C17×#462C2212yes—
83C17×#460C2212yes—
84C17×#423C2211yescharacteristic
85C17×#417C2212yes—
86C2×#41×C17C2312yes—
87C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
88#10587697—28no—
89#10587697—44no—
90#10587694—28no—
91#10587694—44no—
92C2×#63256—22no—
93C2×#63256C2314yes—
94C2×Q8×D17—22no—
95C2×Q8×D17C2314yes—
96C2×Q8×D17C2314yes—
97C2×#63254—24no—
98C2×#63254C2314yes—
99C2×#63252—24no—
100C2×#63252—22no—
101C2×#63252C2312yes—
102C2×#63252C2312yes—
103C22×Dic34—22no—
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C17×#137—28no—
106C2×Q16×C17C2314yes—
107C2×SD16×C17C2314yes—
108C2×M16×C17C2312yes—
109C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C17×#127C2311yescharacteristic
111C17×#124C2312yes—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C4×Q8×C17—21no—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17C2312yes—
117C4×Q8×C17C2312yes—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17—21no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587636—28no—
125#10587636—44no—
126#10587632C2314yes—
127C2×#63231D418yescomplemented
128C2×#63231C2312yes—
129C2×#63231C2312yes—
130C2×#63231C2314yes—
131C2×#63230C2312yes—
132C2×#63230C2312yes—
133#10587626—22no—
134#10587625—24no—
135#10587625—24no—
136#10587624C2314yes—
137D4×Dic17—22no—
138C2×#63229C2312yes—
139C2×#63229C2312yes—
140C2×#63228C2312yes—
141C2×#63228C2312yes—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616—24no—
145#10587616—22no—
146#10587616D412yes—
147#10587616D412yes—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—22no—
150C2×#63225—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587604—216no—
155Q16×D17—216no—
156#10587602—216no—
157#10587601—216no—
158#10587595—28no—
159#10587593—28no—
160C2×Dic68C2314yes—
161C2×#63219C2314yes—
162C2×#63218C2314yes—
163C2×C8×D17C2314yes—
164#10587583—24no—
165#10587583—24no—
166#10587583—22no—
167#10587583C2314yes—
168#10587582—24no—
169#10587581—24no—
170#10587581—22no—
171#10587581—24no—
172#10587581C2314yes—
173#10587579—22no—
174#10587574—22no—
175#10587571—24no—
176#10587570—24no—
177#10587567—24no—
178#10587564—24no—
179#10587561—24no—
180#10587561D412yes—
181#10587561C2312yes—
182#10587560—22no—
183#10587560D411yescharacteristic
184#10587560C2311yescharacteristic
185C4×D68—24no—
186C4×D68—22no—
187C4×D68—22no—
188C4×D68—21no—
189C4×D68—21no—
190C4×D68C2312yes—
191C4×D68C2312yes—
192#10587555—22no—
193#10587555D411yescharacteristic
194#10587555C2311yescharacteristic
195C4×Dic34—21no—
196C4×Dic34—21no—
197C4×Dic34C2312yes—
198C4×Dic34C2312yes—
199C17×C4⋊C8C2312yes—
200C17×C4⋊C8C2312yes—
201C17×#103C2314yes—
202C17×#102C2314yes—
203#10587506C2314yes—
204#10587492C2314yes—
205#10587491C2314yes—
206#10587491C2314yes—
207#10587487C2314yes—
208#10587481C2314yes—
209#10587479C2314yes—
210#10587474C2312yes—
211#10587474C2312yes—
212#41×C17—24no—
213#41×C17—24no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—22no—
216C2×Q8×C17C2×D414yes—
217C2×Q8×C17C2412yes—
218C2×Q8×C17C2412yes—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2412yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17C2×D414yes—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—24no—
236#63256—28no—
237#63256—44no—
238#63256—48no—
239Q8×D17—28no—
240Q8×D17—28no—
241Q8×D17—44no—
242Q8×D17—44no—
243Q8×D17—48no—
244#63254—28no—
245#63254—44no—
246#63254—416no—
247#63252—24no—
248#63252—24no—
249#63252—24no—
250#63252—24no—
251#63252—48no—
252#63252—416no—
253C2×D68—24no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—24no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2412yes—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17C2414yes—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—24no—
270C2×Dic34—48no—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C2×Dic34C2×D414yes—
273C2×Dic34C2412yes—
274C2×Dic34C2412yes—
275Q16×C17—28no—
276SD16×C17—28no—
277M16×C17—24no—
278C2×C8×C17C2414yes—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2412yes—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C42×C17—22no—
288C42×C17—22no—
289C42×C17C2×D411yescharacteristic
290C42×C17C2×D411yescharacteristic
291C42×C17C2411yescharacteristic
292C42×C17C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—24no—
294#63231—24no—
295#63231—42no—
296#63231C2×D4116yes—
297#63230—24no—
298#63230—42no—
299#63229—24no—
300#63229—42no—
301#63228—24no—
302#63228—42no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—24no—
308#63227C2×D414yes—
309#63227C2×D414yes—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—24no—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315C4⋊Dic17C2×D412yes—
316C4⋊Dic17C2412yes—
317#63225—22no—
318#63225—22no—
319#63225—24no—
320C4×Dic17—22no—
321C4×Dic17—22no—
322C2×#3622—22no—
323C2×#3622C2×D414yes—
324C2×#3622C2412yes—
325C2×#3622C2412yes—
326Dic68—28no—
327#63219—28no—
328#63218—28no—
329C8×D17—28no—
330#61081—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—22no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17C22×D414yes—
335Q8×C17—24no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17C22×D414yes—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—44no—
344D4×C17—81no—
345C2×C4×C17—24no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D412yes—
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C17C2511yescharacteristic
361C22⋊D17—28no—
362C22⋊D17—48no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—84no—
365C2×Dic17—24no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—48no—
370C2×Dic17—81no—
371C2×Dic17C22×D414yes—
372D68—24no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—42no—
376D68—42no—
377D68—48no—
378D68—42no—
379D68—81no—
380D68—84no—
381C4×D17—24no—
382C4×D17—24no—
383C4×D17—48no—
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—44no—
387Dic34—24no—
388Dic34—24no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—48no—
393Dic34—48no—
394Dic34C22×D414yes—
395C8×C17—24no—
396#3622—22no—
397#3622C22×D414yes—
398C2×#578—172no—
399#3497—171no—
400#3497—171no—
401#3271—174no—
402#3271—174no—
403#3270—174no—
404#3270—174no—
405#3150—171no—
406#3060—172no—
407#3037—171no—
408#3037D1711yescharacteristic, complemented
409#3013—172no—
410#3013—172no—
411C2×#441—171no—
412#2932—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17D4212yes—
419C22×C17C23×D411yescharacteristic
420C2×D17—24no—
421C2×D17—24no—
422C2×D17—24no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—24no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17D4212yes—
434C4×C17C23×D411yescharacteristic
435C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic17—24no—
437Dic17—24no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440C2×2−1+4—172no—
441C2×2−1+4—172no—
442#578—3416no—
443C2×#137—174no—
444C2×#137—174no—
445C2×#137—172no—
446C2×#137C2×D1712yes—
447C2×#135—172no—
448C2×#135—172no—
449C2×#135—174no—
450C22×Q16—171no—
451C22×Q16—174no—
452C2×#131—172no—
453#550—172no—
454#550—172no—
455#550—341no—
456#550—341no—
457D4×Q8—172no—
458D4×Q8—172no—
459D4×Q8—341no—
460D4×Q8—341no—
461#548—174no—
462#548—174no—
463#548—342no—
464#548—342no—
465#537—172no—
466#537—172no—
467#537—342no—
468#537—342no—
469#532—171no—
470#532—171no—
471#532—342no—
472#532—342no—
473#532C2×D1711yescharacteristic
474C2×C4×Q8—171no—
475C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
476#497—172no—
477#497—172no—
478#496—172no—
479#496—172no—
480#470—174no—
481#469—174no—
482#465—174no—
483#465—174no—
484#464—174no—
485#464C2×D1714yes—
486#462—172no—
487#462C2×D1712yes—
488#460—172no—
489#460C2×D1712yes—
490#452—174no—
491#452—174no—
492#451—174no—
493#451—174no—
494#449—174no—
495#449—174no—
496#448—174no—
497#448—174no—
498#441—174no—
499#441—174no—
500#435—174no—
501#435—174no—
502C2×#106—171no—
503#423C2×D1711yescharacteristic
504#417—172no—
505#417C2×D1712yes—
506C2×#103—171no—
507C2×#103—171no—
508#408—172no—
509C2×#97—171no—
510C2×C17—22no—
511C2×C17—82no—
512C2×C17C2×D4211yescharacteristic
513C2×C17#358611yescharacteristic
514C2×C17#358611yescharacteristic
515D17—44no—
516D17—82no—
5172−1+4—348no—
5182−1+4—348no—
5192−1+4—684no—
5202−1+4—684no—
521C2×#41—172no—
522C2×#41—174no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—172no—
525C2×#41—344no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—344no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41C22×D1712yes—
530C22×Q8—174no—
531C22×Q8—174no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8—342no—
534C22×Q8—342no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536#137—28no—
537#137—348no—
538#137—3416no—
539#137—3416no—
540#135—348no—
541#135—3416no—
542#135—684no—
543C2×Q16—178no—
544C2×Q16—174no—
545C2×Q16—172no—
546C2×Q16—172no—
547C2×Q16—174no—
548C2×Q16—3416no—
549C2×Q16C22×D1714yes—
550C2×SD16—172no—
551C2×SD16—172no—
552C2×SD16—172no—
553C2×SD16—172no—
554C2×SD16—174no—
555C2×SD16C22×D1714yes—
556C2×D8—172no—
557C2×D8—172no—
558#131—348no—
559C2×M16—174no—
560C2×M16C22×D1712yes—
561C22×C8—171no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—174no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—171no—
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
569#127—171no—
570#127—171no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#127C22×D1711yescharacteristic
574#124—172no—
575#124—172no—
576#124—344no—
577#124—344no—
578#124C22×D1712yes—
579C22⋊Q8—174no—
580C22⋊Q8—174no—
581C22⋊Q8—344no—
582C22⋊Q8—344no—
583C22⋊Q8—344no—
584C22⋊Q8—344no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—172no—
590#121—172no—
591#121—174no—
592#121—174no—
593#121—344no—
594#121—344no—
595#121—344no—
596#121—342no—
597#121—344no—
598#121—344no—
599#121—342no—
600#121—344no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—172no—
606C4×Q8—172no—
607C4×Q8—341no—
608C4×Q8—341no—
609C4×Q8C22×D1712yes—
610C4×Q8C22×D1712yes—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—172no—
614C4×D4—172no—
615C4×D4—344no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618C4×D4—344no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42C22×D1711yescharacteristic
630#106—174no—
631C4⋊C8C22×D1712yes—
632C4⋊C8C22×D1712yes—
633#103—174no—
634#103—174no—
635#103—174no—
636#103C22×D1714yes—
637#102—174no—
638#102C22×D1714yes—
639C22⋊C8—174no—
640C22⋊C8—174no—
641#97—172no—
642#97—172no—
643C17#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—344no—
647#41—344no—
648#41—348no—
649#41—348no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—6816no—
653#41—688no—
654#41—684no—
655#41—6816no—
656#41—684no—
657#41—688no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—174no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—172no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—344no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—348no—
669C2×Q8—348no—
670C2×Q8—688no—
671C2×Q8—684no—
672C2×Q8—684no—
673C2×Q8—688no—
674C2×Q8D4×D1714yes—
675C2×Q8C23×D1712yes—
676C2×Q8C23×D1712yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—174no—
681C2×D4—172no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4C23×D1712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—174no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707Q16—28no—
708Q16—1716no—
709Q16—348no—
710Q16—344no—
711Q16—682no—
712SD16—28no—
713SD16—348no—
714SD16—344no—
715SD16—344no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718D8—344no—
719D8—682no—
720M16—24no—
721M16—348no—
722C2×C8—174no—
723C2×C8—172no—
724C2×C8—172no—
725C2×C8—348no—
726C2×C8—342no—
727C2×C8C23×D1714yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4C23×D1712yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—174no—
747C22⋊C4—174no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—342no—
757C42—342no—
758C42D4×D1711yescharacteristic
759C42D4×D1711yescharacteristic
760C42C23×D1711yescharacteristic
761C42C23×D1711yescharacteristic
762C23—22no—
763C23—174no—
764C23—342no—
765C23C2×D4×D1711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—174no—
771Q8—342no—
772Q8—344no—
773Q8—344no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—688no—
777Q8—688no—
778Q8C2×D4×D1714yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—348no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—344no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—688no—
791D4—682no—
792D4—688no—
793D4—684no—
794D4—1361no—
795D4—1364no—
796D4—1364no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—174no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—344no—
808C2×C4—344no—
809C2×C4—344no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—688no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—688no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1712yes—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769612yes—
825C2×C4C24×D1711yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—174no—
828C8—342no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—344no—
835C22—344no—
836C22—344no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22#1176344312yes—
841C22C22×D4×D1711yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—344no—
850C4—344no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4#1176344312yes—
854C4C22×D4×D1711yescharacteristic
855C4C2×#1058769611yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—82no—
858C2—684no—
859C2—1362no—
860C2C2×#1176344311yescharacteristic
861C2#1454356711yescharacteristic
862C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3037C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3037D17
hypocenterC17#61081
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763625C2semidirect
2. #14542555C2semidirect
3. #14542550C2semidirect
4. #14540375C2semidirect
5. #14540364C2semidirect
6. #14540360C2semidirect
7. #14540349C2semidirect
8. #14539229C2semidirect
9. #14538445C2semidirect
10. #14538258C2semidirect
11. #14538101C2semidirect
12. #14538098C2semidirect
13. C2×#11762914C2semidirect
14. #14537501C2semidirect
15. C17×#3037C2semidirect
127. C2×#63231D4semidirect
408. #3037D17semidirect
643. C17#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636252
#145425552
#145425502
#145403752
#145403642
#145403602
#145403492
#145392292
#145384452
#145382582
#145381012
#145380982
C2×#117629142
#145375012
C17×#30372
#6108117